519.62 Ф 333 Федоров, Д. В. (???? 1). Оптимальный метод решения краевой задачи с малым параметром при старшей производной [Текст] / Д. В. Федоров // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N2. - Библиогр.: 7 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): одномерные краевые задачи -- поперечник по Колмогорову -- уравнение реакции-диффузии Аннотация: Предлагается метод решения класса одномерных краевых задач для уравнения реакции-диффузии с малым параметром при второй производной. Этот метод имеет оценку погрешности, совпадающую с точностью до константы с оценкой снизу поперечника компакта, состоящего из обобщенных решений задач рассматриваемого класса, и в этом смысле является оптимальным. Перейти: http//www.maik.ru |
519.633.6 Ш 655 Шишкин, Г. И. (???? 1). Сеточный метод Щварца для сингулярно возмущенных параболических уравнений конвекции-диффузии в случае когеренных и некогеренных сеток на подобластях [Текст] / Г. И. Шишкин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N2. - Библиогр.: 13 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): задача Дирихле -- метод Щварца -- метод декомпозиции Аннотация: На прямоугольнике D рассматривается первая краевая зядача для сингулярно возмущенных параболических уравнений с конвективными членами. Для аппроксимации краевой задачи применяется известная (базовая) разностная схема, сходящаяся равномерно,- специальная схема на кусочно-равномерных сетках, сгущающихся в погранслое. Для решения базовой схемы строятся и исследуются три варианта схем метода декомпозии области на основе модифицированного метода Щварца, не требующего проведения итераций; на интерфейсных границахзадаются условия Дирихле. В этих вариантах схем используются перекрывающиеся подобласти с когерентными (т.е. согласованными между собой) и некогерентными сетками, а также неперекрывающиеся подобласти с когерентными сетками. Для схем метода декомпозиции, в частности в случае сеток, равномерных на подобластях, указываются условия, при выполнении которых сеточные решения сходятся равномерно. Показано, что в случае перекрывающихся подобластей и некогерентных сеток, являющихся равномерными на подобластях, не существует схем метода декомпозиции, сходящихся равномерно. Перейти: http//www.maik.ru |
519.633.6 Ш 655 Шишкин, Г. И. (???? 1). Сеточный метод Щварца для сингулярно возмущенных параболических уравнений конвекции-диффузии в случае когеренных и некогеренных сеток на подобластях [Текст] / Г. И. Шишкин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N2. - Библиогр.: 13 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): краевая задача -- метод Щварца -- метод декомпозиции Аннотация: На прямоугольнике D рассматривается первая краевая задача для сингулярно возмущенных параболических уравнений с конвективными членами. Для аппроксимации краевой задачи применяется известная (базовая) разностная схема, сходящаяся равномерно,- специальная схема на кусочно-равномерных сетках, сгущающихся в погранслое. Для решения базовой схемы строятся и исследуются три варианта схем метода декомпозиции области на основе модифицированного метода Щварца, не требующего проведения итераций; на интерфейсных границах задаются условия Дирихле. В этих вариантах схем используются перекрывающиеся подобласти с когеренными (т.е. согласованными между собой) и некогерентными сетками, а также неперекрывающиеся подобласти с когерентными сетками. Для схем методадекомпозиции, в частности в случае сеток, равномерных на подобластях, указываются условия, привыполнении которых сеточные решения сходятся равномерно. Показано, что в случае перекрывающихся подобластей и некогерентных сеток, являющихся равномерными на подобластях, не существует схем метода декомпозиции, сходящихся равномерно. Перейти: http//www.maik.ru |
519.632.4 Ш 655 Шишкин, Г. И. (???? 1). Аппроксимация решений и производных сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии [Текст] / Г. И. Шишкин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N5. - Библиогр.: 11 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): разностные схемы -- сеточные аппроксимации -- уравнения с частными производными Аннотация: Изучаются сеточные аппроксимации как решений, так и их производных в случае краевой задачи на полосе для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения типа конвекции-диффузии; используются классические сеточные аппроксимации уравнения на кусочно- равномерных сетках, сгущающихся в окрестности порганичного слоя. Ошибки аппроксимации решений и производных исследуются в р-метрике. В этой метрике ошибка решения определяется абсолютной ошибкой, а ошибка производной (производной в направлении поперек погранслоя) определяется относительной ошибкой на той части области, где производная велика, и абсолютной ошибкой на этой части области, где производная велика, и абсолютной ошибкой на оставшейся части области. Показано, что в классе достаточно естественных сеток, таких, шаг которых в пограничном слое не убывает при удалении от границы, не существует сеток, на которых схема в р-метрике сходится е-равномерно. Устанавливаются условия, накладываемые на распределение узлов кусочно-равномерных сеток, при которых схема сходится в р-метрике е-равномерно с точностью до логаметрического сомножителя. |
519.63 Б 953 Быков, А. А. (???? 1). Об устойчивых контрастных структурах в плавно-неоднородной среде [Текст] / А. А. Быков, Д. О. Зубо, В. Ю. Попов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N5. - Библиогр.: 5 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): процессы диффузии -- сингулярные возмущения -- стационарные контрастные структуры Аннотация: Рассматриваются контрастные структуры типа ступеньки для уравнения диффузии с переносом и размножением в нелинейной среде с плавной неоднородностью. Получено уравнение для определения положения внутреннего переходного слоя и условие устойчивости стационарной контрастной структуры. Доп.точки доступа: Зубо, Д.О. (???? 1); Попов, В.Ю. (???? 1) |
519.63 В 573 Владимирова, Н. А. (???? 1). Анизотропная адаптация трехмерных нерегулярных сеток в задачах вычислительной газовой динамики [Текст] / Н. А. Владимирова, А. М. Сорокин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N6. - Библиогр.:12 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): газовая динамика -- задача конвекции-диффузии -- математическая физика Аннотация: Разработана технология построения адаптивной анизотропной нерегулярной расчетной сетки для численного решения задач математической физики. Разработанный метод основан на определении в каждом узле трех направлений адаптации, на дроблении ребер, направленных вдоль этих направлений, и на переключении ребер и граней. В качестве индикатора погрешности решения на ребре используется взвешенная сумма первых и вторых производных вдольнаправления ребра. Предложенный алгоритм адаптации применен к задаче конвекции-диффузии в кубе, которая модулирует трехмерный криволинейный вязкий след, а также к задаче решений уравнений Эйлера для расчета трансзвукового обтекания крыла с концевыми крылышками. Доп.точки доступа: Сорокин, А.М. (???? 1) |
515.624.2 А 655 Андреев, В. Б. (???? 1). Анизотропные оценки функции рина сингулярно возмущенного двумерного монотонного разностного оператора конвекции-диффузии и их применения [Текст] / В. Б. Андреев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N4. - Библиогр.: 7 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Топология Кл.слова (ненормированные): анизотропные пространства -- вычислительная математика -- функциональный анализ -- функция Грина Аннотация: На прямоугольной неравномерной сетке в прямоугольнике рассмотрена монотонная пятиточечная аппроксимация сингулятно возмущенного уравнения конвекции-диффузии. Получены равномерные по малому параметру и не зависящие от сетки оценки сеточной функции Грина в нормах анизотропных пространств. Рассмотрены как дивергентная, так и недивергентная формы оператора. |
519.633.6 Б 935 Бутузов, В. Ф. (???? 1). О системе типа реакция-диффузия-перенос в случае малой диффузии и быстрых реакций [Текст] / В. Ф. Бутузов, Н. Т. Левашова // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N7. - Библиогр.: 4 назв. - Дан реферат на русском языке . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): асимптотика решения -- дифференциальные неравенства -- сингулярно возмущенные уравнения Аннотация: Для системы двух параболических уравнений типа реакция-диффузия-перенос построена равномерная асимптотика решения по малому параметру. Доказательство существования решения и оценка остаточных членов асимптоматики проведены с помощью метода дифференциальных неравентсв. Доп.точки доступа: Левашова, Н.Т. (???? 1) |
519.633.6 А 655 Андреев, В. Б. О равномерной сходимости на неравномерной сетке классической разностной схемы для одномерного сингулярно возмущенного уравнения реакции-диффузии [Текст] / В. Б. Андреев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 3. - Библиогр.: 11 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): реакция-диффузия -- сингулярно возмущенное уравнение -- сетка Бахвалова Аннотация: Рассматривается двухточечная краевая задача для линейного сингулярно возмущенного уравнения реакции-диффузии. Для численного решения указанной задачи используется классическая трехточечная разностная схема на произвольной неравномерной сетке. Введена так называемая W{h}[-1, ~] - нормы сеточной функции и L{h}[~] - нормы ее разностного отношения, умноженной на малый параметр е{2}. Установлена равномерная по малому параметру двухсторонняя априорная оценка этой нормы сеточного решения через W{h}[-1, ~] - норму правой части. Априорная оценка получена с использованием функции Грина сеточной задачи, надлежащие оценки которой в соответствующих анизотропных нормах также установлены. Показано, что на произвольной неравномерной сетке сеточное решение равномерно по е сходится в смысле W{h}[1, ~; e{2}] - нормы со скоростью О (maxh[i]) . Если же равномерная сетка сгущается в окрестностях пограничных слоев не хуже, чем сетка Бахвалова или сетка Шишкина, и достаточно произвольна в других отношениях, то решение е-равномерно сходится в L{h}[~] - норме со скоростью O (N{-2}) на сетке Бахвалова и O (N{-2}ln{2}N) на сетке типа Шишкина. где N - число узлов сетки. |
519.632.4 Х 370 Хемкер, П. В. Декомпозиция метода Ричардсона высокого порядка точности для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения реакции-диффузии [Текст] / П. В. Хемкер, Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 2. - Библиогр.: 19 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): теория разностных схем -- эллиптические уравнения -- параболические уравнения -- сеточные аппроксимации Аннотация: В полосе рассматривается задача Дирихле для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения реакции-диффузии. Для такой задачи хорошо известны специальные разностные схемы, сходящиеся е-равномерно с порядком точности не выше второго. На основе специальных схем на кусочно-равномерных сетках с использованием техники Ричардсона строится схема, решения которой сходятся е-равномерно с третьим порядком (с точностью до логарифмического сомножителя) и с четвертым порядком по ортогональной и касательной к границе переменным соответственно. Для схемы Ричардсона предложены схемы декомпозиции (при декомпозиции области на перекрывающиеся подобласти) , для которой сохраняется е-равномерная точность схемы Ричардсона. Доп.точки доступа: Шишкин, Г. И.; Шишкина, Л. П. |
519.634 А 954 Ахметов, Р. Г. Асимптотическое разложение решения задачи конвективной диффузии в следе за каплей [Текст] / Р. Г. Ахметов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 6. - Библиогр.: 19 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): гидродинамика -- механика жидкости -- эллиптические уравнения Аннотация: Рассматривается задача о стационарной диффузии около сферической капли в стоковом потоке при больших числах Пекле. В следе за каплей методом согласования асимптотических разложений построено полное асимптотическое разложение решения. |
519.633.6 О 568 Ольшанский, М. А. Анализ многосеточного метода для уравнений конвекции-диффузии с краевыми условиями Дирихле [Текст] / М. А. Ольшанский // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 8. - Библиогр.: 36 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): уравнения конвекции-диффузии -- метод конечных элементов -- многосеточный метод -- аппроксимация против потока -- задача Дирихле Аннотация: Анализируется сходимость многосеточного итерационного методадля решения системы алгебраических уравнений, получаемой в результате применения метода конечных элементов к уравнению конвекции-диффузии с краевыми условиями Дирихле. Рассматриваются кусочнолинейные конечные элементы относительно равномерной триангуляции области. Для стабилизации дискретной системы применяется метод SUPG. Анализируемый многосеточный метод использует канонические операторы переходамежду сеточными уровнями, сглаживания блочного типа и "прямой подход" к построению оператора на грубой сетке. Доказываются универсальные ( независящие от коэффициента диффузии и h) оценки показателя сходимости двухсеточного метода и W-цикла в частном случае, когда направление тока постоянно и триангуляция ориентирована вдоль линий тока. Алгоритм имеет оптимальную арифметическую сложность с точностью до логарифмического множителя. |
519.633.6 С 181 Сандраков, Г. В. Многофазные модели нестационарной диффузии, получающиеся при осреднении [Текст] / Г. В. Сандраков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 10. - Библиогр.: 17 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): параболические уравнения -- начально-краевые задачи -- метод осреднения -- многофазные математические модели Аннотация: Рассматривается осреднение начально-краевых задач для параболических уравнений с периодическими быстроосциллирующими и асимптотически вырождающимися коэффициентами, моделирующих процессы диффузии в сильно неоднородной сплошной среде. Решение таких задач зависит от двух малых параметров. Приведены начально-краевые задачи для осредненных уравнений, решения которых приближают решения рассматриваемых задач, и доказаны оценки точности таких приближений. Приведенные осредненные уравнения образуют в общем случае систему интегродифференциальных уравнений, связанных через коэффициенты диффузионного обмена, и определяют многофазные математические модели для осредненной (предельной) сплошной среды. |
60.7 Л 659 Лицо Америки после великой диффузии [Текст] // Деловые люди. - 2001. - N120 . - ISSN 0868-9504 Рубрики: Демография Кл.слова (ненормированные): американская нация -- демография -- расовая принадлежность -- этническая принадлежность Аннотация: Как выглядит стопроцентный американец? Поток иммигрантов внес свой вклад в генофонд и генотип нации. |
60.7 Л 659 Лицо Америки после великой диффузии [Текст] // Деловые люди. - 2001. - N120 . - ISSN 0868-9504 Рубрики: Демография Кл.слова (ненормированные): американская нация -- демография -- расовая принадлежность -- этническая принадлежность Аннотация: Как выглядит стопроцентный американец? Поток иммигрантов внес свой вклад в генофонд и генотип нации. |
Бакшт, Ф. Г. Особенности диффузии примеси в потоке газа в канале [Текст] / Ф. Г. Бакшт, В. Г. Иванов // Журнал технической физики. - 2002. - Т.72,N3. - Библиогр.: с.94 (7 назв.) . - ISSN 0044-4642 Рубрики: Физика--Молекулярная физика Кл.слова (ненормированные): газовые потоки -- диффузия -- примеси Аннотация: Рассматривается вопрос о приближенном вычислении концентрации N примеси в потоке газа, протекающего в канале. Показывается, что в ряде случаев потери примеси на стенках канала можно учесть путем введения эффективного времени жизни tau, описывающего диффузионный уход частиц примеси из потока на стенки Доп.точки доступа: Иванов, В.Г. |
Демаков, К. Д. О диффузии ионов мышьяка и самодиффузии в кремнии при имплантации [Текст] / К. Д. Демаков, В. А. Старостин, С. Г. Шемардов // Журнал технической физики. - 2002. - Т.72,N10. - Библиогр.: с.133 (12 назв.) . - ISSN 0044-4642 Рубрики: Физика--Физика твердого тела Кл.слова (ненормированные): диффузия -- имплантация -- кремний -- мышьяк -- самодиффузия Аннотация: Приведены экспериментальные профили концентрации ионов мышьяка в кремнии при температурах подложки 20, 600, 1050 `C и токе ионов 40 muA / cm{2}, а также при 1050oC и токе ионов 10 muA / cm{2}. По этим профилям и по данным других экспериментов проведено моделирование процесса радиационно-ускоренной диффузии ионов и самодиффузии кремния. Получен ряд интересных закономерностей, приведенных в выводах работы Доп.точки доступа: Старостин, В.А.; Шемардов, С.Г. |
Дубков, А. А. Эффективное время установления концентрации вещества в среде со слабо неоднородным коэффициентом диффузии [Текст] / А. А. Дубков, А. А. Мальцев, Е. Л. Панкратов // Журнал технической физики. - 2002. - Т.72,N11. - Библиогр.: с.18 (14 назв.) . - ISSN 0044-4642 Рубрики: Физика--Молекулярная физика Кл.слова (ненормированные): время установления примеси -- диффузия -- коэффициент диффузии Аннотация: На основе введенного ранее интегрального критерия и нового подхода к оценке временных характеристик диффузионных процессов определено время установления концентрации примеси в среде со слабо неоднородным коэффициентом диффузии. Найден профиль коэффициента диффузии, при котором время установления может быть уменьшено Доп.точки доступа: Мальцев, А.А.; Панкратов, Е.Л. |
Жиганов, А. Н. Масс-спектрометрическое исследование диффузии и растворимости гелия в палладии с субмикрокристаллической структурой [Текст] / А. Н. Жиганов, А. Я. Купряжкин, Р. Р. Мулюков, И. Х. Биткулов // Журнал технической физики. - 2002. - Т.72,N11. - Библиогр.: с.99 (7 назв.) . - ISSN 0044-4642 Рубрики: Физика--Физика твердого тела Кл.слова (ненормированные): гелий -- диффузия -- масс-спектрометрия -- палладий -- растворимость -- термодесорбция Аннотация: Методом термодесорбции гелия из предварительно насыщенных в газовой фазе образцов палладия с субмикрокристаллической структурой измерены коэффициенты диффузии D[eff] и растворимости C[eff] гелия в интервале P=0-3 MPa и T=293-508 K. Зарегистрирован выход зависимости C[eff] от давления на "плато" при повышении давления. Зависимости коэффициента диффузии и растворимости гелия от температуры при малых давлениях насыщения состоят из высокотемпературных 400-508 K (1) и низкотемпературных 293-400 K (2) участков, описываемых соответствующими экспонентами D[1,2]=D[0]exp(-E{D}[1,2]/kT), C[1,2]=C[0]exp(-E{P}[1,2]/kT) с энергиями активации диффузии E{D}[2]=0.0036+0.0015 eV на низкотемпературном участке и E{D}[1]=0.33+0.03 eV на высокотемпературном и энергиями растворения E{P}[2]=-0.025+0.008 eV и E{P}[1]=0.086+0.008 eV соответственно. Обсуждаются механизмы диффузии и растворения гелия Доп.точки доступа: Купряжкин, А.Я.; Мулюков, Р.Р.; Биткулов, И.Х. |
22.36 Т 191 Тарасевич, Ю. Ю. Влияние диффузии на разделение компонентов биологической жидкости при клиновидной дегидратации [Текст] / Ю. Ю. Тарасевич, А. К. Аюпова // Журнал технической физики. - 2003. - Т.73,N5. - Библиогр.: 8 назв. . - ISSN 0044-4642 Рубрики: Биология--Молекулярная физика--Общая биофизика Кл.слова (ненормированные): биологические жидкости -- диффузия -- клиновидная дегидратация -- сыворотка крови Аннотация: Проведены эксперименты с модельными жидкостями, имитирующими сыворотку крови человека. Предложена модель, которая позволяет объяснить пространственное перераспределение компонентов биологических жидкостей в процессе клиновидной дегидратации - широко применяемом методе медицинской диагностики. Проведены расчеты в рамках этой модели Доп.точки доступа: Аюпова, А.К. |