519.63 В 751 Ворожцов, Е. В. (???? 1). О применении спинорного исчисления для исследования устойчивости разностных схем [Текст] / Е. В. Ворожцов, Б. Ю. Скобелев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N2. - Библиогр.: 31 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): матрицы перехода -- метод Фурье -- метод априорных оценок -- спин-разложения -- спинорный анализ Аннотация: Спинорный анализ применяется для исследования устойчивости схем в квадратичной норме. В терминах коэффициентов разложения матрицы перехода по спин-матрицам Паули получены необходимые и достаточные условия устойчивости. Получены формулы для коэффициентов спин-разложения произвольной степени матрицы перехода. Найденыусловия асимптотической устойчивости разностной схемы. Рассмотрено разложение матриц перехода размерности 4x4 по матрицам Дирака. Получены условия устойчивости для некоторого класса разностных схем, включающего четырехслойные схемы расщепления. Перейти: http//www.maik.ru Доп.точки доступа: Скобелев, Б.Ю. |
519.63 Б 953 Быков, А. А. (???? 1). Об устойчивых контрастных структурах в плавно-неоднородной среде [Текст] / А. А. Быков, Д. О. Зубо, В. Ю. Попов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N5. - Библиогр.: 5 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): процессы диффузии -- сингулярные возмущения -- стационарные контрастные структуры Аннотация: Рассматриваются контрастные структуры типа ступеньки для уравнения диффузии с переносом и размножением в нелинейной среде с плавной неоднородностью. Получено уравнение для определения положения внутреннего переходного слоя и условие устойчивости стационарной контрастной структуры. Доп.точки доступа: Зубо, Д.О. (???? 1); Попов, В.Ю. (???? 1) |
519.63 К 492 Климов, А. Д. (???? 1). Метод конечных суперэлементов и гомогенизация [Текст] / А. Д. Климов, Л. Г. Страховская, Р. П. Федоренко // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N5. - Библиогр.: 19 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): математическое моделирование -- разностные схемы -- ядерные энергетические реакторы Аннотация: Описантподход к построению разностных схем на примере двухгруппной системы уравнений диффузии, использующейся в математическом моделировании ядерных энергетических реакторов. Он основан на методе конечных суперэлементов (МКСЭ) и может рассматриваться как альтернатива традиционно применяемой в этих вопросах процедуре гомогенизации. Доп.точки доступа: Страховская, Л.Г. (???? 1); Федоренко, Р.П. (???? 1) |
519.63 Г 150 Галанин, М. П. (???? 1). К обоснованию метода конечных суперэлементов [Текст] / М. П. Галанин, Е. Б. Савенков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N5. - Библиогр.: 28 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): граничный оператор Пуанкаре-Стеклова -- метод конечных элементов -- уравнения математической физики Аннотация: Представлены результаты по обоснованию метода конечных суперэлементов Р.П. Федоренко. Предложено вариационное уравнение, непосредственная аппроксимация которого подходящим проекционно-сеточным методом приводит к методу конечных суперэлементов. При построение уравнения использованы операторы Пуанкаре-Стеклова. Фактически метод конечных суперэлементов рассмотрен как проекционный метод решения операторного уравнения для определения следов решения исхлдной краевой задачи на границах подобластей - суперэлементов. Вариационное уравнение позволяет строить и единообразно рассматривать целый класс методов конечных суперэлементов на основе его аппроксимации с помощью различных методов. Получены оценки ошибки решения для одного варианта метода. Доп.точки доступа: Савенков, Е.Б. (???? 1) |
519.63 А 797 Аргатов, И. И. (???? 1). Асимптоматика функционала энергии в задаче Синьорини при малом сингулярном возмущении области [Текст] / И. И. Аргатов, Я. Соколовский // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N5. - Библиогр.: 19 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): задача Синьорини -- неравенства в математической физике -- уравнение Пуассона -- энергетические функционалы Аннотация: Рассматривается задача Синьорини для уравнения Пуассона в плоской области, на границе которой поставлены условия Неймана. С помощью метода сращиваемых асимптотических разложений, построено приближенное решение задачи при некоторых предположениях относительно коинцидентного множества предельной задачи Синьорини. Получена асимптоматика энергетического функционала. Все асимптотические формулы обоснованы: погрешность оценена в энергетической норме. Доп.точки доступа: Соколовский, Я. (???? 1) |
519.63 Г 593 Годунов, С. К. (???? 1). Об идеях, используемых при построенииразностных сеток [Текст] : навеяно обсуждением на заседании редколлегии 17 января 2002 г. данного номера журнала, посвященного разностным сеткам / С. К. Годунов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N6. - Библиогр.: 18 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): исторические сведения оразностных сетках -- математическая физика -- разностные сетки Аннотация: Кратко рассказывется об идеях, используемых при построении разностных сеток для численного решения задач математической физики. Приводятся некоторые исторические сведения. |
519.63 Г 157 Галиулин, Р. В. (???? 1). Системы Делоне как основа геометрии дискретного мира [Текст] / Р. В. Галиулин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N6. - Библиогр.: 41 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): кристаллография -- системы Делоне -- стереоэдры -- триангуляция Делоне Аннотация: С помощью триангуляции Делоне анализируется поведение дискретных открытых систем, состоящих из одинаковых частиц в пространствах постоянной кривизны. При получении энергии извне такие системы достигают устойчивости кристаллизуясь. |
519.63 Б 728 Бобылев, Н. А. (???? 1). О кусочно-гладких гомеоморфных отображениях ограниченных областей и их приложениях к теории сеток [Текст] / Н. А. Бобылев, С. А. Иваненко, А. В. Казунин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N6. - Библиогр.: 3 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): гомеоморфные отображения -- деформации нерегулярных сеток -- моделирование течений в водоемах Аннотация: Приведены достаточные условия гомеоморфности отображений ограниченных областей при различных предположениях об их гладкости. Эти уловия применяются для обоснования алгоритмов построения адаптивных сеток в областях сложной формы. В качестве примера рассматривается задача построения сетки и расчета течений в морском заливе, представляющем собой сложную многосвязную область. Доп.точки доступа: Иваненко, С.А. (???? 1); Казунин, А.В. (???? 1) |
519.63 Г 200 Гаранжа, В. А. Управление метрическими свойствами пространственных отображений [Текст] / В. А. Гаранжа // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N6. - Библиогр.: 21 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): вариационный метод -- геометрическое моделирование -- квазиизометрические сетки Аннотация: Сделана попытка сформулировать общие требования, которым должен удовлетворять вариационный принцип построения отображений в задачах построения расчетных сеток и геометрического моделирования. Показано, что вариационный принцип построения квазиизометрических отображений, ранее предложенный автором, удовлетворяетмногим из этих требований. отдельно рассмотрен важный случай построения отображений, когда управляющая метрика является разрывной. На основе предложенной методики разработан алгоритм построения расчетных сеток на поверхности, устойчивый по отношению к ошибкам задания поверхности, типичным для САПР. |
519.63 И 185 Иваненко, С. А. (???? 1). Вариационные методы построения адаптивных сеток [Текст] / С. А. Иваненко // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N6. - Библиогр.: 34 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): вариационные методы -- конформные инварианты -- уравнения математической физики -- функционалы типа Дирихле Аннотация: Излагаются вариационные методы построения адаптивных сеток, основанные на минимизации функционалов, зависящих от двух метрик. Одна "отвечает" за адаптпцию к решению, а другая - за сгущение и ортоганизацию сетки к границе области. Рассматриваются функционалы, зависящие от ортогональных инвариантов. Гармонические отображения также описываются такого рода функционалами. Дан краткий обзор современного состояния теории гармонических диффеоморфизмов. Кроме ортогональных рассматриваются также конформные инварианты. Предлагается функционал, который инвариантен относительно конформных преобразований в n-мерном случае. Сформулирована гипотеза о существовании уравнений, описывающих класс гомеоморфных отображений куба в произвольную односвязную область. Пример расчета ветровых течений в Красновидовском плесе Можайского водохранилища иллюстрирует возможности методики. Сравнение с экспериментальными данными подтверждает повышение точности решения за счет применения адаптивных сеток. |
519.63 D 34 Delanaye, M. (???? 1). Untangling and optimization of unstructured hexahedral meshes [Text] / M. Delanaye, h. Hirsch C, K. Kovalev // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N6. - Библиогр.: 9 назв. - Cтатья на английском языке Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): метод оптимизации -- неконформные сетки -- оптимизации формы гексаэдров Аннотация: Предлагается эффективный метод "распутывания" и оптимизации трехмерных неструктурированных неконформных сеток. Методраспутывания сеток основан на последовательном анализе и исправлении "невыпуклых" ячеек посредством локального распутывания наборов ячеек, имеющих общую вершину. Исправление формы гексаэдров основано на разбиении на тетраэдры и на исправлении формы тетраэдров. Разбиение на тетраэдры неединственно и выбирается так, чтобы получить эффективный алгоритм. Метод оптимизации также основан на анализе качества и оптимизации формы наборов ячеек, имеющих общую вершину. Последовательная оптимизация формы гексаэдров производится при помощи минимизации функционала искажения для тетраэдров, составляющих разбиение этого гексаэдров. Для распутывания и оптимизации сеток используется один и тот же способ разбиения на тетраэдры. Представлены результаты применения предложенного алгоритма для сложных тестовых задач, включая реальные промышленные задачи. Обсуждаются преимущества и недостатки методов. Доп.точки доступа: Hirsch C, h. (???? 1); Kovalev, K. (???? 1) |
519.63 В 190 Василевский, Ю. В. (???? 1). Оптимальные триангуляции: существование, аппроксимация и двойное дифференцирование P1 конечно-элементных функций [Текст] / Ю. В. Василевский, К. Н. Липников // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N6. - Библиогр.: 10 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): квазиоптимальные сетки -- метод восстановления дискретного гессиана -- оптимальные триангуляции Аннотация: Рассмотрены некоторые теоретические аспекты, связанные с оптимальными неструктурированными триангуляциями. Помимо обзорного изложения опубликованных результатов, доказывается теорема о существовании оптимальной триангуляции. Доп.точки доступа: Липников, К.Н. (???? 1) |
519.63 Б 885 Бронина, Т. Н. (???? 1). Алгоритмы построения трехмерных структурированных сеток [Текст] / Т. Н. Бронина, И. А. Гасилова, О. В. Ушакова // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N6. - Библиогр.: 17 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): B-сплайны -- дискретные и вариационные методы -- оптимальные сетки -- тела вращения -- функционал вращения Аннотация: Описываются алгоритмы построения трехмерных структурированных сеток в трехмерных областях геометрически сложной формы. Доп.точки доступа: Гасилова, И.А. (???? 1); Ушакова, О.В. (???? 1) |
519.63 B 26 Barrera-Sanchez, P. (???? 2). Robust discrete grid generation on plane irregular regions [Text] / P. Barrera-Sanchez, G. F. Gonzales Flores, F. J. Dominguez-Mota // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N6. - Библиогр.: 6 назв. - Cтатья на английском языке Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): вариационный метод -- выпуклые функции -- экспонента от якобиана Аннотация: В предыдущей работе авторов был предложен простой и надежный вариационный метод построения сеток, имеющий геометрическую интерпритацию. Использовался функционал, в который входит экспонента от якобиана. В настоящей работе предлагается более общий подход, основанный на применении произвольной выпуклой функции, которая позволяет определять наличие в данной сетке ячеек. Дано теоретическое обоснование метода. Доп.точки доступа: Gonzales Flores, G.F. (???? 2); Dominguez-Mota, F.J. (???? 2) |
519.63 M 78 Moenickes, S. (???? 1). Meshing strategies for fem simulations in 3 d fracture network sysnems [Text] / S. Moenickes, T. Taniguchi, W. Zielke // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N6. - Библиогр.: 12 назв. - Cтатья на английском языке Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): гексаэдральные расчетные сетки -- пористые среды -- системы разломов и трещин Аннотация: Описан метод построения гексаэдральных расчетных сеток для моделирования переноса загрязнений и геотермальных процессов в пористых средах при наличии разломов и трещин. Отдельно рассматривается ситуация, когда структура решения практически полностью определяется течениями в системе разломов и трещин, а также когда требуется совместное моделирование течений в системе трещин и в пористой матрице. Доп.точки доступа: Taniguchi, T. (???? 1); Zielke, W. (???? 1) |
519.63 В 573 Владимирова, Н. А. (???? 1). Анизотропная адаптация трехмерных нерегулярных сеток в задачах вычислительной газовой динамики [Текст] / Н. А. Владимирова, А. М. Сорокин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N6. - Библиогр.:12 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): газовая динамика -- задача конвекции-диффузии -- математическая физика Аннотация: Разработана технология построения адаптивной анизотропной нерегулярной расчетной сетки для численного решения задач математической физики. Разработанный метод основан на определении в каждом узле трех направлений адаптации, на дроблении ребер, направленных вдоль этих направлений, и на переключении ребер и граней. В качестве индикатора погрешности решения на ребре используется взвешенная сумма первых и вторых производных вдольнаправления ребра. Предложенный алгоритм адаптации применен к задаче конвекции-диффузии в кубе, которая модулирует трехмерный криволинейный вязкий след, а также к задаче решений уравнений Эйлера для расчета трансзвукового обтекания крыла с концевыми крылышками. Доп.точки доступа: Сорокин, А.М. (???? 1) |
519.63 Л 610 Липавский, М. В. (???? 1). Мультиоператорные компактные схемы 5-го и 7-го порядков [Текст] / М. В. Липавский, А. И. Толстых // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N7. - Библиогр.: 8 назв. - Дан реферат на русском языке . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): задачи аэрогидродинамики -- конвективно-диффузионные задачи -- мультиоператоры Аннотация: Проводится исследование свойств мультиоператорных компактных схем 5-го и 7-го порядков, построенных на основе известных компактных аппроксимаций 3-го и 5-го порядков. Численно определяется область знакоопределенности мультиоператоров. Проводятся сравнения с точным решением стационарного уравнения бюргерса с точным решением задачи о переносе вихря в потоке сжимаемого невязкого газа. Рассматривается применение мультиопереторных схем к задаче о вязком течении сжимаемого газа в статоре турбомашины. Доп.точки доступа: Толстых, А.И. (???? 1) |
519.63 Л 631 Лисейкин, В. Д. (???? 1). О геометрических методах в теории разностных сеток [Текст] / В. Д. Лисейкин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N7. - Библиогр.: 20 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): динамика газа -- дифференциальная геометрия -- технология конструирования разностных сеток Аннотация: Техника многомерной дифференуиальной геометрии применяется для анализа качественного поведения координатных сеток. Получены новые формулы для скорости относительного изменения размеров ячеек в терминах характеристик дифференциальной геометрии. Показано, как с помощью этих формул можно оценивать управляющие фкнкции для контролирования поведения узлов сеток, генерированных популярными эллиптическими методами. |
519.63 О 351 Овчарова, А. С. (???? 1). Расчет жидкого моста при производстве монокристаллов методом бестигельной зонной плавки [Текст] / А. С. Овчарова // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N7. - Библиогр.: 12 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): геодинамика -- задачи математической физики -- математическое моделирование -- монокристаллы Аннотация: Для численного решения задачи разработан алгоритм, основанный на сочетании двух методов. Для определения границы фазового перехода (расплав-твердое тело) использован стандартный подход с "размазыванием" коэффициентов. Расчет движения расплава в изменяющейся во времени области проводится на основе метода фиктивных областей. Для определения свободной поверхности расплав-газ предложен принципиально новый подход, учитывающий специфику задания граничных условий на свободной поверхности. Представлены результаты решения модельных задач. |
519.63 А 598 Альшин, А. Б. Численное решение начально-краевых задач для уравнений соболевского типа методом квазиравномерных сеток [Текст] / А. Б. Альшин, Е. А. Альшина [и др.] // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 3. - Библиогр.: 13 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): линейные дифференциальные уравнения -- уравнения соболевского типа -- начально-краевые задачи Аннотация: Рассматриваетя построение метода численного решения некоторых начально-краевых задач для трех уравнений соболевского типа с использованием квазиравномерных сеток. Такие сетки содержат конечное число узлов и покрывают неограниченную область, что позволяет корректно учитывать граничные условия на бесконечности. При исследовании вспомагательной задачи построен эффективный метод численного решения уравнений параболического и эллиптического типа в ограниченной области, основанный на применении продольно-поперечной схемы. Доказана безусловная устойчивость продольно-поперечной схемы в случае неравномерной пространственной сетки. Предложена модификация метода наименьших квадратов, позволяющая с хорошей точностью аппроксимировать двумерные функции, заданные на квазиравномерной сетке. Доп.точки доступа: Альшина, Е. А.; Болтнев, А. А.; Качер, О. А.; Корякин, П. В. |