519.63 Г 150 Галанин, М. П. (???? 1). К обоснованию метода конечных суперэлементов [Текст] / М. П. Галанин, Е. Б. Савенков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N5. - Библиогр.: 28 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): граничный оператор Пуанкаре-Стеклова -- метод конечных элементов -- уравнения математической физики Аннотация: Представлены результаты по обоснованию метода конечных суперэлементов Р.П. Федоренко. Предложено вариационное уравнение, непосредственная аппроксимация которого подходящим проекционно-сеточным методом приводит к методу конечных суперэлементов. При построение уравнения использованы операторы Пуанкаре-Стеклова. Фактически метод конечных суперэлементов рассмотрен как проекционный метод решения операторного уравнения для определения следов решения исхлдной краевой задачи на границах подобластей - суперэлементов. Вариационное уравнение позволяет строить и единообразно рассматривать целый класс методов конечных суперэлементов на основе его аппроксимации с помощью различных методов. Получены оценки ошибки решения для одного варианта метода. Доп.точки доступа: Савенков, Е.Б. (???? 1) |
519.634 А 471 Алексеева, Л. А. (???? 1). О модификации уравнения Максвелла и их замыкании [Текст] / Л. А. Алексеева // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N5. - Библиогр.: 4 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): классические уравнения Максвелла -- уравнения математической физики -- электрические и магнитные поля Аннотация: Предложени новое уравнение комплексного трехмерного векторного А-поля, эквивалентное системе уравнений Максвелла для электромагнитных полей (ЭМ). Построены обобщенные решения этого уравнения для нестационарных, стационарных и монохроматических ЭМ-полей. Предложено новое уравнение комплексного J-тока, замыкающее систему уравнений Максвелла для ЭМ-поля на основе гипотезы, что магнитный заряд - это масса, а магнитные токи - это количество движения этой массы. Рассмотрены законы сохранения энергии (A, J)-поля. |
519.63 И 185 Иваненко, С. А. (???? 1). Вариационные методы построения адаптивных сеток [Текст] / С. А. Иваненко // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N6. - Библиогр.: 34 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): вариационные методы -- конформные инварианты -- уравнения математической физики -- функционалы типа Дирихле Аннотация: Излагаются вариационные методы построения адаптивных сеток, основанные на минимизации функционалов, зависящих от двух метрик. Одна "отвечает" за адаптпцию к решению, а другая - за сгущение и ортоганизацию сетки к границе области. Рассматриваются функционалы, зависящие от ортогональных инвариантов. Гармонические отображения также описываются такого рода функционалами. Дан краткий обзор современного состояния теории гармонических диффеоморфизмов. Кроме ортогональных рассматриваются также конформные инварианты. Предлагается функционал, который инвариантен относительно конформных преобразований в n-мерном случае. Сформулирована гипотеза о существовании уравнений, описывающих класс гомеоморфных отображений куба в произвольную односвязную область. Пример расчета ветровых течений в Красновидовском плесе Можайского водохранилища иллюстрирует возможности методики. Сравнение с экспериментальными данными подтверждает повышение точности решения за счет применения адаптивных сеток. |
519.635.7 П 760 Прилепко, А. И. (???? 1). Свойства решения параболического уравнения и единственность решения обратной задачи об источнике с интегральным переопределением [Текст] / А. И. Прилепко, Д. С. Ткаченко // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N4. - Библиогр.: 33 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): некорректные задачи -- обратные задачи -- уравнения математической физики Аннотация: Исследуется обратная задача восстановления правой части специального вида параболического уравнения с переменными коэффициентами. При этом в качестве переопределения задается интеграл от решения по времени. Доказана единственость обратной задачи, а также свойства повышенной гладкости решения прямой задачи при условии дифференцируемости по времени функции правой части и некоторые условия знакоопределенности слабого решения прямой задачи. Доп.точки доступа: Ткаченко, Д.С. (???? 1) |
519.676 М 300 Марченко, М. А. (???? 1). Весовые алгоритмы статистического моделирования диффузионных процессов [Текст] / М. А. Марченко, Г. А. Михайлов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N4. - Библиогр.: 14 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): диффузиозные процессы -- уравнения математической физики -- функционалы Аннотация: Рассматривается задача оценки математических ожиданий аддитивных функционалов от траекторий диффузионных процессов, представляющих собой интегралы по некоторым областям расширенного фазового пространства от концентрации траекторий. Численное статистическое моделирование осуществляется по схеме Эйлера. Особенно трудоемкими для метода Монте-Карло являются указанные задачи в случае малых областей, когда фактически необходимо оценивать малые вероятности. Для уменьшения трудоемкости в работе строится, оптимизируется и апробируется модификация моделирования с использованием "расщепления " траекторий и "выборки по важности". Разработана также "параллельная" модификация конгруэнтного генератора псевдослучайных чисел, позволяющая эффективно распределять моделирование траекторий по многим процессорам. Доп.точки доступа: Михайлов, Г.А. (???? 1) |
519.633.6 А 900 Асанова, А. Т. (???? 1). Ограниченные решения систем гиперболических уравнений и их аппроксимация [Текст] / А. Т. Асанова, Д. С. Джумабаев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N8. - Библиогр.: 10 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- интегральные уравнения -- уравнения математической физики -- функциональные параметры Аннотация: В терминах двусторонне-бесконечных функциональных матриц получены достаточные условия корректной разрешимости задачи нахождения ограниченного на полосе решения систем линейных гиперболических уравнений. Построены краевые задачи с данными на характеристиках в конечной области, аппроксимирующие рассматриваемую задачу. Доп.точки доступа: Джумабаев, Д.С. (???? 1) |
519.632.8 Б 198 Бакушинский, А. Б. (???? 1). Об одной обратной задаче для трехмерного волнового уравнения [Текст] / А. Б. Бакушинский, А. И. Козлов, М. Ю. Кокурин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N8. - Библиогр.: 19 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): волновое уравнение -- уравнения математической физики -- функциональный анализ Аннотация: Рассмартривается нелинейная обратная задача определения неоднородности в акустической среде по наблюдениям за распространением семейства волн, рассеяных на этой неоднородности. Предполагается, что их источники и приемники локализованы в ограниченных областях, не пересекающихся с исследуемой неоднородностью.Устанавливается единственность решения поставленной задачи, и анализируется возможность его численного нахождения в предположении, что время наблюдения рассеянного поля конечно. Доп.точки доступа: Козлов, А.И. (???? 1); Кокурин, М.Ю. (???? 1) |
519.652.2 Л 946 Люлька, В. А. (???? 1). О построении интерполяционных кривых [Текст] / В. А. Люлька, И. Е. Михайлов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N10. - Библиогр.: 3 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): интерполяционная функция -- итерационный процесс -- метод кубических сплайнов -- уравнения математической физики Аннотация: Предлагается способ построения интерполяционных сеточных функций, который обладает большей гибкостью по сравнению с кубическим сплайном, так как позволяет через фиксированные опорные точки различные интерполяционные кривые за счет изменения некоторых параметров. Он не отличается громозкостью в реализации и безусловно пригоден для практического применения. Доп.точки доступа: Михайлов, И.Е. (???? 1) |
519.634 Н 192 Назаров, С. А. (???? 1). Искусственные краевые условия, обеспечивающие сверхстепенную точность приближения для задачи Неймана в слоевидной области [Текст] / С. А. Назаров, М. Шпековиус-Нойгебауер // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N10. - Библиогр.: 19 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Комбинаторный анализ Кл.слова (ненормированные): искусственные краевые условия -- краевые задачи -- уравнения математической физики Аннотация: Построены искусственные краевые условия на усекающей цилиндрической поверхности для задачи Неймана в области с выходом на бесконечность в виде слоя Л= R{2}*(-1/2, 1/2). Установлено, что комбинированные условия (прозрачные для среднего решения по поперечной переменной и условия Дирихле для остатка) обеспечивают степенную, сверхстепенную и экспотенциальную точность приближения в зависимости от свойств правых частей. Обсуждаются различные обобщения результатов, а также локальные искусственные краевые условия. Доп.точки доступа: Шпековиус-Нойгебауер, М. (???? 2) |
519.632.4 Б 825 Борисова, Н. М. (???? 1). О точности расчета нестационарных ударных волн в методах с выделением разрывов [Текст] / Н. М. Борисова, В. В. Остапенко // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N10. - Библиогр.: 37 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Комбинаторный анализ Кл.слова (ненормированные): висячий скачок -- газовая динамика -- задача Коши -- задачи аэрогидродинамики -- пространственно-одномерные нестационарные ударные волны -- уравнения математической физики Аннотация: Изучается точность метода выделения разрывов при расчете пространственно-одномерных нестационарных ударных волн, распространяющихся с переменной скоростью. Показано, что эти методы сохраняют повышенный порядок сходимости, совпадающий с их формальным порядком точности, при решении задачи распада разрыва, когда в начальный момент времени возникает ударная волна конечной амплитуды. В то же время при расчете полпжения "висячего скачка", возникающего при гладких начальных данных с переменной третьей производной как ударная волна первоночально бесконечно малой амплитуды, методы выделения разрывов будут обеспечивать порядок сходимости заметно ниже их формальной точности. Показано, что причина этого связана с корневой особенностью точного решения в окрестности точки образования висячего скачка. Промежудочный случай, когда висячий скачок возникает при непрерывных начальных данных, имеющих разрывную первую производную, в настоящей работе не рассматривается. Доп.точки доступа: Остапенко, В.В. (???? 1) |
519.634 Ш 320 Шахов, Е. М. (???? 1). Нестационарная задача об испарении с поверхности цилиндра [Текст] / Е. М. Шахов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N10. - Библиогр.: 8 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Комбинаторный анализ Кл.слова (ненормированные): кинетическое уравнение -- метод конечных разностей -- нестационарная задача об испарении -- теория газов -- уравнения математической физики Аннотация: Для кинетического уравнения Больцана с модельным оператором сталкновений рассматривается нестационарная осесимметричная задача об испарении с поверхности кругового цилиндра в окружающее пространство, заполненное паром испаряемого конденсированного вещества, при внезапном повышении температуры поверхности цилиндра до некоторой постоянной. Задача решается методом конечных разностей. Основное внимание уделено режиму сильного испарения при малых числах Кнудсена. Прослеживается три фазы возникающего движения: начальный слой, переходный режим и режим газодинамического движения при наличии тонкого пристеночного кнудсеновского слоя. Получено, что значения макропараметров на цилиндрической поверхности и скорость испарения устанавливаются довольно быстро. В целом же решение даже при очень больших временах остается нестационарным. |
519.633.6 К 688 Корпусов, М. О. Трехмерные нелинейные эволюционные уравнения псевдопараболического типа в задачах математической физики [Текст] / М. О. Корпусов, А. Г. Свешников // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N12. - Библиогр.: 107 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): уравнения математической физики -- физика полупроводников -- трехмерные эволюционные нелинейные волновые уравнения псевдопараболичесого типа -- математические модели квазистационарных процессов Аннотация: Рассматриваются математические модели реальных трехмерных эволюционных процессов, как диссипативные так и волновые, для ряда задач математической физики. Показано, что все эти модели описываются трехмерными нелинейными эволюционными уравнениями псевдопараболического типа. В частности, некоторые возникающие волновые уравнения представляю собой модельные трехмерные обобщения одномерных уравнений Бенджамена-Бона-Махони-Бюргерса и Бенджамена-Бона-Махони, описывающих поверхностные волны в жидкости. Перейти: www.maik.ru Доп.точки доступа: Свешников, А.Г. |
519.634 К 771 Кравцов А, л. В. Образование и взаимодействие уединенных волн, движущихся на встречных курсах [Текст] / л. В. Кравцов А, В. В. Кравцов, Н. К. Шелковников // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N11. - Библиогр.: 3 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): уравнения математической физики -- уравнение Буссинеска -- взаимодействие уединенных волн Аннотация: Приводится численное решение уравнения Буссинеска с периодическим граничным условием и на отрезке, показывающее эволюцию начального возмущения с дальнейшим образованием уединенных волн. Исследуется процесс взаимодействия уединенных волн, движущихся на встречных курсах. Перейти: www.maik.ru Доп.точки доступа: Кравцов, В.В.; Шелковников, Н.К. |
519.634 Т 858 Тупчиев, В. А. Асимптотика решения начально-краевой задачи для обобщенного уравнения Бюргерса [Текст] / В. А. Тупчиев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 1. - Библиогр.: 11 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): уравнения Бюргерса -- уравнения математической физики -- системы квазилинейных уравнений Аннотация: Рассматривается начально-краевая задача для обобщенного уравнения Бюргерса. Строится и обосновывается асимптотическое разложение высокого порядка по малому параметру вязкости решения этой задачи. |
519.6:531.32 И 861 Искендеров, Б. А. Смешанная задача для уравнения Буссинеска в цилиндрической области и поведение ее решения при больших значениях [Текст] / Б. А. Искендеров, В. Г. Сардаров // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 3. - Библиогр.: 12 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): динамика жидкости -- теория уравнений -- специальные функции -- уравнения математической физики -- механика Аннотация: Исследуется задача однозначной разрешимости начально-краевой задачи для уравнения Буссинеска в многомерной цилиндрической области. Доказано существование и единственность классического решения, и изучено его асимптотическое поведение при больших значениях переменной времени. Доказательства основаны на построении в явном виде функции Грина для рассматриваемой задачи и детальном исследовании ее свойств, включая и поведение на бесконечности и при больших значениях времени. Доп.точки доступа: Сардаров, В. Г. |
519.633.6 П 312 Петрусев, А. С. Вариант метода многокомпонентного расщепления для эволюционных уравнений первого порядка [Текст] / А. С. Петрусев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 5. - Библиогр.: 5 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): уравнения математической физики -- многомерные уравнения -- разностные схемы Аннотация: Рассматривается вариант многовомпонентного алгоритма аддитивного расщепления положительного оператора, обладающий полной аппроксимацией и безусловной устойчивостью. Для невырожденного оператора вводится энергетическая норма, с помощью которой доказывается устойчивость и полная аппроксимация алгоритма. В случае решения нестационарной задачи доказывается возможность получения аппроксимации второго порядка по времени для среднего арифметического решения. Приводятся два примера численного решения стационарных задач установлением, а также пример решения нестационарной задачи с помощью предлагаемого метода. |
519.633.6 Б 591 Бибик, Ю. В. Численное решение кинетического уравнения Богоявленского и системы Лотки-Вольтерра с диффузией [Текст] / Ю. В. Бибик, С. П. Попов, Д. А. Саранча // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 5. - Библиогр.: 16 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): уравнения математической физики -- математическое моделирование -- реакция-диффузия -- реакция-диффузия-конвенция Аннотация: Для численного решения кинетического уравнения Богоявленского и ситемы лотки-Вольтерра предлагается конструктивно единый алгоритм, в котором интегрирование по времени ведется методом Рунге-Кутты четвертого порядка, а дифференциальные и интегральные слагаемые вычисляются с помощью спектрального преобразования Фурье. Найдены одно- и двухсолитонные решения кинетического уравнения Богоявленского, и обсуждаются их свойства. Анализируются особенности численных решений системы Лотки-Вольтерра с периодическими изменяющимися во времени коэффициентами. Доп.точки доступа: Попов, С. П.; Саранча, Д. А. |
517.518.476 А 150 Абилов, В. А. Некоторые вопросы сходимости двойных рядов Фурье-Лагерра-Эрмита [Текст] / В. А. Абилов, М. В. Абилов, М. К. Керимов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 2. - Библиогр.: 11 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Теория функций Кл.слова (ненормированные): уравнения математической физики -- дифференциальные уравнения -- многочлены -- метод разделения переменных -- ряды Фурье Аннотация: Рассмотрены вопросы сходимости двойных рядов Фурье, построенных по базису ортогональных многочленов Лагерра и Эрмита. Даны точные оценки скорости их сходимости на классах функций, характеризующихся обобщенными модулями непрерывности различных порядков, установлена связь между скоростью сходимости и гладкостью разлагаемой в ряд функции. Даны точные или слабые эквивалениные оценки колмогоровских поперечников рассматриваемых классов функций, а также указаны достаточные условия абсолютной сходимости ряда Фурье-Лагерра-Эрмита, играющей важную роль в обосновании метода разделения переменных в математической физике при численном решении спектральными методамидифференциальных уравнений. Доп.точки доступа: Абилов, М. В.; Керимов, М. К. |
519.626 М 171 Максимов, В. И. Динамический метод невязки в задаче реконструкции входа [Текст] / В. И. Максимов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 2. - Библиогр.: 18 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): уравнения математической физики -- математический анализ -- обратные задачи -- динамическая регуляризация Аннотация: Обсуждается задача динамического восстановления неизвестного входа, действующего на нелинейное векторное дифференциальное уравнение. Указывается регуляризующий алгоритм, позволяющий осуществлять восстановление этого входа. Алгоритм устойчив к информационным помехам и погрешностям вычислений. |
519.642.2 З 567 Зеньковская, С. М. Метод интегродифференциальных уравнений и цепных дробей в задаче о параметрическом возбуждении волн [Текст] / С. М. Зеньковская, В. И. Юдович // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 4. - Библиогр.: 25 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): интегродифференциальные уравнения -- уравнения математической физики -- волновые движения жидкости Аннотация: Рассмотрено параметрическое возбуждение волн на свободной границе горизонтального слоя вязкой жидкости, совершающего вертикальные колебания. Линейная задача устойчивости сведена к граничному интегродифференциальному уравнению для возвышения свободной границы. В случае гармонических колебаний характеристичесое уравнение, опрелеляющее спектр устойчивости, построено в явной форме с применением цепных дробей. Из него получаются уравнения для критических параметров всех трех основных типов потери устойчивости и соответствующих переходов к вторичным течениям того же периода, что и основной режим, к вторичным течениям двойного периода и к вторичным двухчастотным квазипериодическим режимам. Эта часть работы относится, по существу, к системам довольно общего вида, инвариантным относительно трансляций. Рассмотрены асимптотики больших глубин и высоких частот. Доп.точки доступа: Юдович, В. И. |