517.984 Ю 750 Юрко, В. А. Обратная спектральная задача для сингулярных несамосопряженных дифференциальных систем [Текст] [Текст] / В. А. Юрко // Математический сборник. - 2004. - Т. 195, N 12. - Библиогр.: с. 154-156 (43 назв. ). - Часть текста на англ. яз. . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика--Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): спектральные задачи -- дифференциальные системы -- системы Дирака -- матрицы Вейля Аннотация: В работе исследуется обратная задача спектрального анализа для несамосопряженных систем дифференциальных уравнений на полуоси. |
530.1 С 24 Свешников, К. А. Квазиточное решение задачи о релятивистских связанных состояниях для потенциальной ямы (1+1) -мерном случае [Текст] / К. А. Свешников, авт. П. К. Силаев // Теоретическая и математическая физика. - 2006. - Т. 149, N 3. - С. 427-456. - Библиогр.: с. 456 (14 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика--Теоретическая физика Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): состояния бозонов -- состояния фермионов -- спектральные задачи -- конфигурационные представления -- гамильтонианы -- волновые функции -- потенциальные ямы Аннотация: Исследована задача о связанных состояниях бозонов и фермионов в рамках релятивистского конфигурационного представления, когда кинетическая часть гамильтониана содержит операторы конечного чисто мнимого сдвига вместо дифференциальных. Для локальных (квази) потенциалов типа прямоугольной ямы в (1+1) -мерном случае разработаны эффективные методы аналитического решения такой задачи, позволяющие находить спектр и исследовать свойства волновых функций в широком диапазоне изменения параметров. Доп.точки доступа: Силаев, П. К. |
510(022) А 67 Аникин, В. М. Аналитическое решение спектральной задачи для оператора Перрона-Фробениуса кусочно-линейных хаотических отображений [Текст] / В. М. Аникин, С. С. Аркадакский, А. С. Ремизов // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. - 2006. - Т. 14, N 2. - С. 16-34. - Библиогр.: с. 32-33 (23 назв. ) . - ISSN 0869-6632
Рубрики: Математика--Высшая математика Кл.слова (ненормированные): оператор Перрона-Фробениуса -- Перрона-Фробениуса оператор -- нелинейная динамика -- одномерные отображения -- спектральные задачи Аннотация: Исследуются спектральные свойства линейного несамосопряженного оператора Перрона-Фробениуса для кусочно-линейного пилообразного отображения, ветви которого имеют одинаковый по модулю тангенс угла наклона и переводят отрезок своего определения на единичный интервал. Показано, что для произвольного числа ветвей отображения полиномиальные собственные функции оператора представляются многочленами Бернулли, Эйлера или их линейной комбинацией. Доп.точки доступа: Аркадакский, С. С.; Ремизов, А. С. |
517.2/.3 А 670 Аникин, Валерий Михайлович. Собственные функции и числа оператора Перрона-Фробениуса кусочно-линейных хаотических отображений [Текст] / В. М. Аникин, А. С. Ремизов, С. С. Аркадакский // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. - 2007. - Т. 15, N 2. - С. 62-75. - Библиогр.: с. 74 (13 назв. ). - Ил.: рис. . - ISSN 0869-6632
Рубрики: Математика--Дифференциальные и интегральные исчисления Кл.слова (ненормированные): нелинейная динамика -- оператор Перрона-Фробениуса -- Перрона-Фробениуса оператор -- спектральные задачи Аннотация: Представлено аналитическое решение спектральной задачи для несамосопряженного оператора Перрона - Фробениуса одномерного кусочно-линейного хаотического отображения. Его возрастающие и убывающие линейные ветви переводят отрезок своего определения на полный (единичный) интервал и обладают одинаковым (по модулю) тангенсом угла наклона, но чередуются произвольным образом. Получены явный вид полиномиального представления для собственных функций оператора и соответствующие выражения для собственных чисел. Доп.точки доступа: Ремизов, Александр Сергеевич; Аркадакский, Сергей Сергеевич |
530.1 Д 121 Дабагян, Ю. А. Аналитическое описание статистики спектров квантовых графов [Текст] / Ю. А. Дабагян // Теоретическая и математическая физика. - 2008. - Т. 156, N 1. - С. 38-66. - Библиогр.: с. 64-66 (78 назв. )
Рубрики: Физика Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): спектральная теория -- аналитические методы -- универсальные распределения -- спектры квантовых графов -- спектральные задачи Аннотация: Обсуждается получение точных и приближенных распределений для различных статистических характеристик спектров квантовых графов, полученных на основе ранее найденных точных решений спектральной задачи. |
517.9 П 485 Покорный, Ю. В. Осцилляционная теория Штурма-Лиувилля для импульсных задач [Текст] / Ю. В. Покорный, М. Б. Зверева, С. А. Шабров // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63, Вып. 1. - С. 111-154. - Библиогр.: с. 149-154 (89 назв. ). - Базовые фактыЛинейная теорияСпектральная задача Штурма-Лиувилля . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): теория Штурма-Лиувилля -- Штурма-Лиувилля теория -- осцилляционная теория -- импульсные задачи -- спектральные задачи -- линейная теория Аннотация: Работа распространяет осцилляционную теорию Штурма-Лиувилля о распределении нулей собственных функций на случай задач с сильными особенностями (типа сигма-функций) в коэффициентах (таковы, например, задачи, возникающие при изучении собственных колебаний упругого континуума с сосредоточенными массами и с локализованными взаимодействиями с окружающей средой). Расширение стандартного описания задачи осуществляется заменой привычной формы обыкновенного дифференциального уравнения на существенно более общую форму с абсолютно непрерывными решениями, производные которых, как и коэффициенты p, Q, M, лежат в BV[0, l]. Интеграл понимается по Стилтьесу. Доп.точки доступа: Зверева, М. Б.; Шабров, С. А. |
Карабаш, И. М. О подобии J-самосопряженного оператора Штурма-Лиувилля с конечнозонным потенциалом самосопряженному [Текст] / И. М. Карабаш, М. М. Маламуд // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 395, N 3. - С. 303-307 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): конечнозонные потенциалы -- оператор Штурма-Лиувилля -- операторы -- самосопряженные операторы -- спектральные задачи Аннотация: Детально исследуется подобие оператора А=JL самосопряженному в случае конечнозонного потенциала g и выявляются новые эффекты. Доп.точки доступа: Маламуд, М. М. |
Куркина, Е. С. Спектр диссипативных структур, развивающихся в режиме с обострением [Текст] / Е. С. Куркина, С. П. Курдюмов // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 395, N 6. - С. 743-748 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): диссипативные структуры -- собственные функции -- автомодельные задачи -- уравнения теплопроводности -- спектральные задачи -- режим с обострением -- нестационарные структуры -- устойчивые функции Аннотация: Исследована устойчивость автомодельных решений. Найдены новые структурно устойчивые и метастабильно устойчивые собственные функции. Доп.точки доступа: Курдюмов, С. П. |
Дьяконов, Е. Г. О некоторых спектральных задачах в энергетических пространствах на составных многообразиях [Текст] / Е. Г. Дьяконов // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 396, N 1. - С. 19-22 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): спектральные задачи -- составные многообразия -- задача Стеклова -- задачи теории упругости -- аппроксимация пространств -- эллиптические операторы -- квазипризмы -- сингулярные параметры Аннотация: Проведено изучение асимптотик решений рассматриваемых задач при стремлении к нулю некоторых сингулярных параметров. Уделяется внимание и слабым возмущениям исходных задач на многообразиях меньшей размерности, родственным переходу к классической спектральной задаче Стеклова. |
Алгазин, С. Д. О вычислении с высокой точностью собственных значений оператора Лапласа [Текст] : текст / С. Д. Алгазин // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 422, N 2, сентябрь. - С. 151-154 : 1 табл. - Библиогр.: с. 154 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): операторы Лапласа -- Лапласа операторы -- собственные значения оператора -- спектральные задачи -- транслятор с языка Фортран -- Фортран язык -- дискретизация Аннотация: С помощью транслятора с языка Фортран, позволяющим вести расчеты с учетверенной точностью, проведены расчеты с числом точек m=3-23, m=100. |
Голинский, Л. Б. Обратные спектральные задачи для одного класса пятидиагональных унитарных матриц [Текст] : текст / Л. Б. Голинский, М. А. Кудрявцев // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 423, N 1, ноябрь. - С. 11-13. - Библиогр.: с. 13 ( назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Алгебра Кл.слова (ненормированные): спектральные задачи -- унитарные матрицы -- пятидиагональные матрицы -- обратные задачи -- нетривиальные унитарные матрицы -- СМV-матрицы Аннотация: В работе представлены решения обратных задач восстановления наборов по двум спектрам СМV-матриц, различающихся лишь параметрами В, восстановление СМV матрицы по ее спектру и спектру ее "унитарного усечения", решение смешанной обратной задачи восстановления СМV-матрицы по части спектра и части параметров a[j]. Доп.точки доступа: Кудрявцев, М. А. |
Абрамов, А. А. О нелинейной спектральной задаче для гамильтоновых систем второго порядка [Текст] / А. А. Абрамов, В. И. Ульянова, Л. Ф. Юхно // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 6. - С. 999-1002. - Библиогр.: с. 1002 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): гамильтоновы системы обыкновенных дифференциальных уравнений -- нелинейные спектральные задачи -- собственные значения -- собственные функции -- спектральные задачи Аннотация: Рассматривается нелинейная самосопряженная спектральная задача для гамильтоновых систем двух обыкновенных дифференциальных уравнений в предположении монтонной зависимости матрицы системы от спектрального параметра. Детализируются и уточняются некоторые свойства собственных значений такой задачи, полученные авторами ранее для гамильтоновых систем произвольного порядка. В частности, рассматривается одно обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка. Доп.точки доступа: Ульянова, В. И.; Юхно, Л. Ф. |
Савенко, П. А. Метод неявной функции в решении двумерной нелинейной спектральной проблемы [Текст] / П. А. Савенко, Л. П. Процах // Известия вузов. Математика. - 2007. - N 11. - С. 41-44. - Библиогр. в конце ст.: с. 44 (13 назв. ) . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): метод неявной функции -- нелинейные спектральные задачи -- спектральные задачи -- двумерный спектральный параметр -- банахово пространство -- задача Коши -- Коши задача Аннотация: Рассматривается нелинейная спектральная задача с двумерным спектральным параметром. Использование методов неявных функций позволяет изучить качественные характеристики существующего спектра голоморфных оператор-функций, а также строить сравнительно несложные алгоритмы для численного нахождения спектральных линий. Доп.точки доступа: Процах, Л. П. |
Агранович, М. С. Спектральные задачи в липшицевых областях для сильно эллиптичсеких система в банаховых пространствах H{сигма}[ро] и B{сигма}[ро] [Текст] : дорогому Израилю Моисеевичу Гельфанду в связи с его 95-летием / М. С. Агранович // Функциональный анализ и его приложения. - 2008. - Т. 42, вып: вып. 4: Октябрь-декабрь. - С. 2-23. - Библиогр.: с. 22-23 . - ISSN 0374-1990
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): функциональный анализ и теория операторов -- дифференциальные уравнения с частными производными -- сильная эллиптичность -- липшицева область -- пространство бесселевых потенциалов -- пространство Бесова -- Бесова пространство -- слабое решение -- оптимальная оценка резольвенты -- определитель компактного оператора -- полнота корневых функций -- метод Абеля-Лидского -- Абеля-Лидского метод -- параболическая полугруппа -- аппроксимационные числа -- спектральные задачи Аннотация: В работе в ограниченной липшицевой области рассматривается сильно эллиптическое уравнение второго порядка cо спектральным параметром без предположения об эрмитовости главной части. Для задач Дирихле и Неймана в слабой постановке доказывается оптимальная оценка резольвенты в пространствах бесселевых потенциалов и пространствах Бесова. Поверхностные потенциалы не используются. В этих пространствах выводится представление резольвенты в виде отношения целых функций с точной оценкой их роста, доказываются теоремы о полноте корневых функций и о суммируемости рядов Фурье по ним методом Абеля-Лидского. Предварительно аналогичные вопросы рассматриваются для абстрактных операторов в банаховом пространстве. Для задачи Стеклова со спектральным параметром в граничном условии получены аналогичные результаты. Приведены приложения оценок резольвенты к параболическим задачам в липшицевом цилиндре. Указаны обобщения на системы уравнений. |
Алексеев, Г. А. Интегрируемость обобщенных (матричных) уравнений Эрнста в теории струн [Текст] / Г. А. Алексеев // Теоретическая и математическая физика. - 2005. - Т. 144, N 2. - С. 214-225. - Библиогр.: с. 225 (14 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Молекулярная физика Кл.слова (ненормированные): уравнения Эрнста -- Эрнста уравнения -- струнная гравитация -- интегрируемость -- спектральные задачи -- монодромия Аннотация: Выявлены интегрируемые структуры матричных обобщений уравнения Эрнста для эрмитовых или комплексных симметричных (d x d) -матричных потенциалов Эрнста. Эти уравнения возникают в теории струн как уравнения движения для укороченной бозонной части низкоэнергетического эффективного действия, соответственно, для дилатона и (d x d) -матрицы модулей или для модели струнной гравитации со скалярным (дилатонным) полем, одним U (1) -калибровочным векторным полем и полем 3-формы, зависящими только от двух пространственно-временных координат. |
Юрко, В. А. Об обратной спектральной задаче для дифференциальных операторов на граже-еже [Текст] / В. А. Юрко // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 425, N 4, апрель. - С. 466-470. - Библиогр.: с. 470 (9 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): обратные задачи -- спектральные задачи -- дифференциальные операторы -- операторы Штурма-Лиувилля -- задачи на графе-еже -- Штурма-Лиувилля операторы Аннотация: Дана постановка обратной задачи, получено ее решение решение для операторов Штурма-Лиувилля на графе-еже с циклом и со стандартными условиями склейки во внутренних вершинах. Исследованы свойства спектров, характеристических функций и функций Вейля краевых задач на графе -еже. Доказана теорема единственности решения обратной задачи и получено конструктивное решение этого класса обратных задач. |
Садовничий, В. А. Многопараметрические обратные спектральные задачи и их приложения [Текст] / В. А. Садовничий, Я. Т. Султанаев, Н. Ф. Валеев // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 426, N 4, июнь. - С. 457-460. - Библиогр.: с. 460 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные исчисления в целом Кл.слова (ненормированные): линейные операторы -- конечномерные пространства -- дискретные операторы -- спектральные задачи -- обратные спектральные задачи -- многопараметрические спектральные задачи -- оператор Штурма-Лиувилля -- Штурма-Лиувилля оператор -- граничные условия Аннотация: Рассматривается задача определения неизвестных параметров линейного оператора по конечному набору точек спектра - многопараметрическая обратная спектральная задача. Доп.точки доступа: Султанаев, Я. Т.; Валеев, Н. Ф. |
Абрамов, А. А. Об общей нелинейной самосопряженной спектральной задаче для систем обыкновенных дифференциальных уравнений [Текст] / А. А. Абрамов, В. И. Ульянова, Л. Ф. Юхно // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 4. - С. 624-627. - Библиогр.: с. 627 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- несжимаемые жидкости -- спектральные задачи -- субдифференциальные начально-краевые задачи -- уравнения магнитной гидродинамики Аннотация: Исследуются субдифференциальные начально-краевые задачи для уравнений магнитной гидродинамики (МГД) вязкой несжимаемой жидкости. Строится теория разрешимости абстрактного эволюционного неравенства в гильбертовом пространстве для операторов с квадратичной нелинейностью. Полученные результаты применяются для изучения МГД течений. Для трехмерных течений доказано существование слабого решения вариационных неравенств "в целом" по времени, а для двумерных течений - существование и единственность сильного решения. Доп.точки доступа: Ульянова, В. И.; Юхно, Л. Ф. |
Аникин, В. М. Спектральные задачи для оператора Перрона-Фробениуса [Текст] / В. М. Аникин // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. - 2009. - Т. 17, N 4. - С. 35-48. - Библиогр.: с. 47-48 (18 назв. ) . - ISSN 0869-6632
Рубрики: Физика Математическая физика Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): оператор Перрона-Фробениуса -- Перрона-Фробениуса оператор -- спектральные задачи -- линейный несамосопряженный оператор Аннотация: В статье отражена проблематика изучения спектральных свойств линейного несамосопряженного оператора Перрона-Фробениуса, вводимого при вероятностном описании дискретных динамических систем с хаотическим поведением. Изложен метод аналитического решения задачи на собственные функции и собственные числа оператора для кусочно-линейных отображений и продемонстрирована определяющая роль собственных чисел и собственных функций оператора в оценке релаксационных и корреляционных свойств хаотических отображений. |
Зеньковская, С. М. Действие высокочастотной поступательной вибрации на конвективную неустойчивость двухслойной жидкости [Текст] / С. М. Зеньковская, В. А. Новосядлый // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2009. - Т. 73, вып: вып. 3. - С. 384-396. - Библиогр.: с. 395-396 (20 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Механика Гидромеханика и аэромеханика Физика Газы и жидкости Кл.слова (ненормированные): высокочастотные поступательные вибрации -- тепловые конвекции -- метод осреднения -- осредненные задачи -- приближения Обербека-Буссинеска -- Обербека-Буссинеска приближения -- конвекции -- спектральные задачи -- равновесные решения Аннотация: Исследуется влияние высокочастотной поступательной вибрации на возникновение тепловой конвекции в двухслойной системе вязких несмешивающихся жидкостей. Поверхность раздела деформируема, внешние стенки твердые, и на них заданы условия теплообмена общего вида. Исходные уравнения взяты в обобщенном приближении Обербека-Буссинеска. Применен метод осреднения. Показано, что осредненная задача содержит виброгенную внешнюю силу и виброгенные напряжения, пропорциональные квадрату амплитуды скорости вибрации. Найдено квазиравновесное решение, удовлетворяющее условию замкнутости, и исследована его устойчивость. Установлено, что, в отличие от случая однослойной жидкости, горизонтальная составляющая колебаний влияет на начало конвекции, оказывая дестабилизирующее влияние. Вертикальная составляющая стабилизирует двухслойную систему, увеличивая поверхностное натяжение. Исследована длинноволновая асимптотика. Произведены расчеты для систем силиконовое масло-флюоринерт и ацетонитрил -n-гексан. Доп.точки доступа: Новосядлый, В. А. |