517.9 Ф 333 Федоров, В. Е. Голоморфные разрешающие полугруппы уравнений соболевского типа в локально выпуклых пространствах [Текст] [Текст] / В. Е. Федоров // Математический сборник. - 2004. - Т. 195, N 8. - Библиогр.: с. 160 (18 назв. ). - Часть текста на англ. яз. . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика--Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): задачи Коши -- секториальные операторы -- уравнения соболевского типа -- голоморфные полугруппы -- фазовые пространства Аннотация: Исследуются вопросы существования сильно голоморфных в секторе экспоненциально ограниченных полугрупп линейного уравнения соболевского типа. |
517.9 Б 307 Бахтин, Ю. Ю. О решениях с бесконечной энергией и энстрофией системы Навье-Стокса [Текст] / Ю. Ю. Бахтин, Е. И. Динабург, Я. Г. Синай // Успехи математических наук. - 2004. - Т. 59, N 6. - Библиогр.: с. 72 (18 назв. ). - Убывание по t решений в пространстве Ф (2, 2)Явное построение решения системы Навье -Стокса в R{3} с помощью случайных каскадов. Некоторые следствия . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика--Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): система Навье-Стокса -- Навье-Стокса система -- случайные каскады -- задачи Коши -- Коши задачи Аннотация: Для системы Навье-Стокса во всем пространстве рассматриваются локальные и глобальные теоремы существования и единственности решений задачи Коши с начальными данными, преобразование Фурье которых имеет степенную особенность в окрестности нуля и степенное убывание на бесконечности. Наряду с обзором известных фактов статья содержит некоторые новые результаты. Доп.точки доступа: Динабург, Е. И.; Синай, Я. Г. |
517.9 Б 307 Бахтин, Ю. Ю. О решениях с бесконечной энергией и энстрофией системы Навье-Стокса [Текст] / Ю. Ю. Бахтин, Е. И. Динабург, Я. Г. Синай // Успехи математических наук. - 2004. - Т. 59, N 6. - Библиогр.: с. 72 (18 назв. ). - Убывание по t решений в пространстве Ф (2, 2)Явное построение решения системы Навье -Стокса в R{3} с помощью случайных каскадов. Некоторые следствия . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика--Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): система Навье-Стокса -- Навье-Стокса система -- случайные каскады -- задачи Коши -- Коши задачи Аннотация: Для системы Навье-Стокса во всем пространстве рассматриваются локальные и глобальные теоремы существования и единственности решений задачи Коши с начальными данными, преобразование Фурье которых имеет степенную особенность в окрестности нуля и степенное убывание на бесконечности. Наряду с обзором известных фактов статья содержит некоторые новые результаты. Доп.точки доступа: Динабург, Е. И.; Синай, Я. Г. |
530.1 К 64 Конно, К. Растяжения и стягивания петлевого солитона, взаимодействующего с внешним полем [Текст] / К. Конно, авт. Х. Какухата // Теоретическая и математическая физика. - 2003. - Т. 137, N 2. - С. 201-208. - Библиогр.: с. 208 (2 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика--Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): петлевые солитоны -- растяжение петли -- интегрируемые уравнения -- устойчивости -- задачи Коши -- Коши задачи -- магнитные поля Аннотация: Рассматривается интегрируемое уравнение движения для петлевого солитона, взаимодействующего с внешним полем, с точки зрения растяжения и сжатия петли. Получены стационарные решения этих уравнений и численно решены задачи Коши для исследования устойчивости петлевого солитона. Доп.точки доступа: Какухата, Х. |
530.1 Д 252 Де Лилло, С. Решения нелинейной задачи теплопроводности на полупрямой [Текст] / С. Де Лилло, Г. Лупо, М. Соммакал // Теоретическая и математическая физика. - 2007. - Т. 152, N 1. - С. 58-65. - Библиогр.: с. 65 (6 назв. ). - ил.: 4 рис. . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика--Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): задачи Коши -- Коши задачи -- задачи Робина -- Робина задачи -- уравнение Вольтера -- Вольтера уравнение -- процессы Пикара -- Пикара процессы Аннотация: На полупрямой решается задача для линейного диффузионного уравнения с заданной зависящей от времени теплопроводностью в начале координат. Задача сводится к линейному интегральному уравнению Вольтера, которое решается с помощью процесса Пикара последовательных приближений. Доп.точки доступа: Лупо, Г.; Соммакал, М. |
530.1 М 230 Манаков, С. В. Иерархия интегрируемых уравнений в частных производных в размерности 2+1, ассоциированная с однопараметрическими семействами одномерных векторных полей [Текст] / С. В. Манаков, авт. П. М. Сантини // Теоретическая и математическая физика. - 2007. - Т. 152, N 1. - С. 147-156. - Библиогр.: с. 155-156 (19 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика--Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): обратные задачи рассеяния -- задачи Коши -- Коши задачи -- интегрируемые уравнения Аннотация: С помощью метода обратной задачи рассеяния построено формальное решение соответствующих задач Коши для однопараметрических семейств векторных полей. Доп.точки доступа: Сантини, П. М. |
519.6 К 931 Курин, А. Ф. Задача Коши для уравнения Матье при параметрическом резонансе [Текст] / А. Ф. Курин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 4. - С. 633-650. - Библиогр.: с. 650 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): задачи Коши -- Коши задачи -- Матье уравнения обыкновенные дифференциальные -- методы усреднения -- обыкновенные дифференциальные уравнения Матье -- резонансы -- устойчивости Аннотация: Уравнение Матье решено асимптотическим методом усреднения в четвертом приближении метода для первой, второй, третьей, четвертой и в третьем приближении для нулевой областей резонанса. Получены общие периодическое и непериодическое решения на характеристических кривых, общее решение в областях неустойчивости, а также в областях устойчивости на участках, примыкающих к характеристическим кривым. Все решения найдены в явном виде как функции аргумента без вспомогательного параметра, который использовался в методе Уиттекера. Получены простые формулы, зависящие от двух параметров уравнения, для характеристического показателя в областях неустойчивости и для частоты медленных колебаний в областях устойчивости вблизи характеристических кривых. В основу теории положен анализ резонансов, которые имеются в уравнении Матье. |
517.2/.3 Ш 435 Шелкович, В. М. Сингулярные решения систем законов сохранения типа и -ударных волн и процессы переноса и концентрации [Текст] / В. М. Шелкович // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63, Вып. 3 (381). - С. 73-146. - Библиогр.: с. 141-146 (99 назв. ) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные исчисления в целом Кл.слова (ненормированные): дельта-образные сингулярности -- условия Ренкина-Гюгонио -- Ренкина-Гюгонио условия -- дельта-ударные волны -- сингулярные решения -- задачи Коши -- Коши задачи -- уравнения газовой динамики -- задачи Римана -- Римана задачи -- вакуумные состояния Аннотация: Дается обзор некоторых результатов и проблем, связанных с теорией обобщенных решений квазилинейных систем законов сохранения, в которых могут возникать дельта-образные сингулярности. Это так называемые решения типа -ударных волн и введенные недавно решения типа -ударных волн, n = 1, 2,..., которые не вписываются в классическую теорию Лакса и Глимма. Подробно изучается случай и -ударных волн. Чтобы работать с такими решениями, развита специальная аналитическая техника. Для их определения вводятся специальные интегральные тождества (расширяющие понятие слабого решения) и находятся условия Ренкина-Гюгонио. Для некоторых типичных систем законов сохранения строятся решения задач Коши. Исследованы многомерные системы законов сохранения (среди них система газовой динамики без давления), допускающие решения типа -ударных волн. Рассмотрен геометрический аспект таких решений: они связаны с процессами переноса и концентрации и для них выведены балансовые законы переноса "объема", "площади" на фронты и -ударных волн. Для системы "газовой динамики без давления" эти законы являются законами переноса массы и импульса. Рассмотрен также алгебраический аспект таких решений: для них построены функции потока, которые, будучи нелинейными, являются однако, однозначно определенными шварцевскими распределениями. Таким образом, сингулярное решение задачи Коши порождает алгебраическое соотношение между его компонентами (распределениями). |
517 Д 669 Домрин, А. В. О расходимости ряда Концевича-Виттена [Текст] / А. В. Домрин, авт. А. В. Домрина // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63, Вып. 4 (382). - С. 185-186. - Библиогр.: с. 186 (4 назв. ) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): ряд Концевича-Виттена -- Концевича-Виттена ряд -- уравнение Шледингера -- Шледингера уравнение -- задачи Коши -- Коши задачи Аннотация: Рассматриваются эволюционные уравнения на С{2}, получаемые редукциями из условий нулевой кривизны для связности вида U (x, t, z) dx + V (x, t, z) d t, где U есть полином первой степени от спектрального параметра z, а V есть полином степени m [больше или равно] 2 от z. Доп.точки доступа: Домрина, А. В.; Сергеев, А. Г. \ред.\ |
517.9 К 633 Комлов, А. В. Оценки классов Жеврея данных рассеяния для полиномиальных потенциалов [Текст] / А. В. Комлов // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63, Вып. 4 (382). - С. 189-190. - Библиогр.: с. 190 (2 назв. ) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): полиномиальные потенциалы -- мономиальные потенциалы -- классы Жеврея -- Жеврея классы -- задачи Коши -- Коши задачи Аннотация: Для мономиальных (2 x 2) - потенциалов удается точно вычислить показатель класса Жеврея их данных рассеяния. В данной работе получена верхняя оценка этого показателя в более общем случае - для полиномиальных потенциалов. Доп.точки доступа: Сергеев, А. Г. \ред.\ |
621.398 А 798 Аргучинцев, А. В. Вариационное условие оптимальности в задаче управления начально-краевыми условиями полулинейных гиперболических систем [Текст] / А. В. Аргучинцев, авт. В. П. Поплевко // Автоматика и телемеханика. - 2008. - N 4. - С. 17-28. - Библиогр.: с. 28 (9 назв. ) . - ISSN 0005-2310
Рубрики: Радиоэлектроника Автоматика и телемеханика Кл.слова (ненормированные): вариационное условие оптимальности -- полулинейные гиперболические системы -- градиентные методы -- задачи Коши -- оптимальные процессы -- Коши задачи Аннотация: Рассматривается задача оптимального управления системой полулинейных гиперболических уравнений при конечномерных связях между начально-краевыми состояниями системы и управляющими воздействиями. Доп.точки доступа: Поплевко, В. П. |
Маслов, В. П. Среднестатистическая информация относительно выпуклой функции и общие линейные уравнения для пространства min-max [Текст] / В. П. Маслов // Доклады Академии наук. - 2003. - Т. 393, N 1. - С. 20-24 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математическая статистика Кл.слова (ненормированные): выпуклые функции -- задачи Коши -- идемпотентная алгебра -- идемпотентные интегралы -- интегралы Лапласа -- линейные уравнения -- среднестатистическая информация Аннотация: Показано, что линейная комбинация решений задачи Коши также является решением этой задачи и, следовательно, эта задача является линейной в рассматриваемом полумодуле с операциями min и max. |
Мельникова, И. В. Полугрупповая регуляризация дифференциальных задач [Текст] / И. В. Мельникова // Доклады Академии наук. - 2003. - Т. 393, N 6. - С. 744-748 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): дифференциальные задачи -- задачи Коши -- некорректные задачи -- полугрупповая регуляризация -- регуляризирующие алгоритмы -- регуляризирующие операторы -- условно-корректные системы Аннотация: В работе полугрупповой подход применен для регуляризации некорректных задач с системами, корректными по Петровскому, называемых слабо некорректными задачами, а также для регуляризации сильно некорректных задач с условно-корректными системами. |
Данилов, В. Г. Распространение и взаимодействие дельта-ударных волн гиперболических систем законов сохранения [Текст] / В. Г. Данилов, В. М. Шелкович // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 394, N 1. - С. 10-14 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): взаимодействие волн -- гиперболические системы -- дельта-ударные волны -- дельта-функции -- задачи Коши -- законы сохранения -- обобщенные решения -- распространение волн -- типы волн Аннотация: Введено новое определение решения типа дельта-ударной волны, являющееся обобщением классического определения обобщенного решения в виде интегральных тождеств. Доп.точки доступа: Шелкович, В. М. |
Смолянов, О. Г. Формулы Фейнмана для задачи Коши в областях с границей [Текст] / О. Г. Смолянов, Х. фон Вайцзеккер, О. Виттих // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 395, N 5. - С. 596-600. - Библиогр.: с. 600 (12 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): формулы Фейнмана -- задачи Коши -- конечномерные интегралы -- интегралы Фейнмана -- уравнения Шредингера -- задача Коши-Дирихле -- задача Коши-Неймана -- римановы многообразия -- многообразия Римана -- Коши-Дирихле задача -- Шредингера уравнения -- Фейнмана интегралы -- Коши задачи -- Фейнмана формулы -- Коши-Неймана задача Аннотация: Получены формулы Фейнмана для решений задачи Коши для уравнения Шредингера в областях римановых многообразий. Доп.точки доступа: фон, Вайцзеккер Х.; Виттих, О. |
Жура, Н. А. Задача Коши для одной гиперболической системы с постоянными коэффициентами [Текст] / Н. А. Жура, А. Н. Ораевский // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 396, N 5. - С. 590-594 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): задачи Коши -- гиперболические системы -- постоянные коэффициенты -- методы Фурье -- метод потенциалов -- система Максвелла -- уравнение Шредингера -- функции Грина Аннотация: Получено в явной форме решение задачи Коши для одной гиперболической системы с постоянными коэффициентами специального вида в трехмерном пространстве. Доп.точки доступа: Ораевский, А. Н. |
Филиппов, С. С. АВС-схемы для жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений [Текст] / С. С. Филиппов // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 399, N 2. - С. 170-172 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): АВС-схемы -- дифференциальные уравнения -- численное интегрирование -- матрица Якоби -- Якоби матрица -- методы типа Розенброка -- Розенброка методы -- задачи Коши -- Коши задачи Аннотация: Рассмотрен новый класс методов численного интегрирования жестких задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. |
Дороговцев, А. А. Стохастические дифференциальные уравнения и случайные меры на функциональных пространствах [Текст] / А. А. Дороговцев // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 399, N 3. - С. 303-306 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): задачи Коши -- Коши задачи -- функциональные пространства -- стохастические дифференцированные уравнения Аннотация: Работа посвящена исследованию задачи Коши для стохастических дифференциальных уравнений. |
Корпусов, М. О. Разрушение решений абстрактных задач Коши для нелинейных дифференциально-операторных уравнений [Текст] / М. О. Корпусов, А. Г. Свешников // Доклады Академии наук. - 2005. - Т. 401, N 1. - С. 12-15. - Библиогр.: с. 15 (8 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): задачи Коши -- метод Галеркина -- Галеркина метод -- начально-краевые задачи -- операторно-дифференциальные задачи -- Коши задачи Аннотация: Цель исследования - получение оптимальных результатов типа теорем существования-несуществования глобальных во времени решений задач Коши для дифференциально-операторных уравнений. Доп.точки доступа: Свешников, А. Г. |
Шифрин, Э. Г. Профилирование сопла с центральным телом методом Чаплыгина [Текст] / Э. Г. Шифрин, Ч. В. Ким // Доклады Академии наук. - 2005. - Т. 401, N 1. - С. 37-40. - Библиогр.: с. 40 (9 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Механика Гидродинамика и аэродинамика Кл.слова (ненормированные): сопла -- трансзвуковое течение -- звуковая поверхность -- метод Чаплыгина -- Чаплыгина метод -- задачи Коши -- Коши задачи -- сопло Лаваля -- Лаваля сопло Аннотация: Вычисляются координаты осесимметричного сопла с центральным телом, в котором реализуется трансзвуковое течение с плоской звуковой поверхностью, ортогональной оси симметрии и с изломом стенки в звуковой точке. Доп.точки доступа: Ким, Ч. В. |