Смолянов, О. Г. Формулы Фейнмана для решений бесконечномерных уравнений Шредингера с полиномиальными потенциалами [Текст] / О. Г. Смолянов, Е. Т. Шавгулидзе // Доклады Академии наук. - 2003. - Т. 390, N 3. - С. 321-324 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): бесконечномерные уравнения -- гильбертово пространство -- задача Коши -- интегралы Фейнмана -- конечномерные уравнения -- конфигурационное пространство -- уравнения -- уравнения Шредингера -- формулы Фейнмана Аннотация: Целью предлагаемого сообщения является получение представлений решений задачи Коши для бесконечномерных и конечномерных уравнений Шредингера с помощью формул Фейнмана. Доп.точки доступа: Шавгулидзе, Е. Т. |
Альбеверио, С. Квантование по Шредингеру систем Гамильтона-Дирака и интегралы Фейнмана по суперпространству [Текст] / С. Альбеверио, О. Г. Смолянов // Доклады Академии наук. - 2003. - Т. 390, N 6. - С. 727-732 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): брст-квантование -- гамильтоновы системы -- псевдодифференциальные операторы -- секвециальные интегралы -- теорема Чернова -- фазовое пространство Аннотация: В сообщении показано, что решение задачи Коши для уравнения Шредингера можно представить с помощью гамильтоновых интегралов Фейнмана. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г. |
Смолянов, О. Г. Колмогоровские вероятностные модели квантовых корреляций [Текст] / О. Г. Смолянов, А. Трумен, А. Ю. Хренников // Доклады Академии наук. - 2003. - Т. 393, N 1. - С. 28-32 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): вероятностные пространства -- гильбертовы пространства -- квантовые корреляции -- квантовые эксперименты -- колмогоровские пространства -- модели Аккарди -- модели корреляций Аннотация: Рассматриваются колмогоровские вероятностные пространства, описывающие (некоторые) результаты квантовых экспериментов. Доп.точки доступа: Трумен, А.; Хренников, А. Ю. |
Смолянов, О. Г. Интегралы Фейнмана по траекториям в римановых многообразиях [Текст] / О. Г. Смолянов, А. Трумен // Доклады Академии наук. - 2003. - Т. 392, N 2. - С. 174-179 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): меры гауссовского типа -- меры Винера -- функциональные интегралы -- борелевская функция Аннотация: Получены представления решений уравнений типа Шредингера на римановых многообразиях с помощью интегралов типа Фейнмана по множеству траекторий в таких многообразиях, а также в их кокасательных расслоениях. Доп.точки доступа: Трумен, А. |
Смолянов, О. Г. Формулы Фейнмана для задачи Коши в областях с границей [Текст] / О. Г. Смолянов, Х. фон Вайцзеккер, О. Виттих // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 395, N 5. - С. 596-600. - Библиогр.: с. 600 (12 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): формулы Фейнмана -- задачи Коши -- конечномерные интегралы -- интегралы Фейнмана -- уравнения Шредингера -- задача Коши-Дирихле -- задача Коши-Неймана -- римановы многообразия -- многообразия Римана -- Коши-Дирихле задача -- Шредингера уравнения -- Фейнмана интегралы -- Коши задачи -- Фейнмана формулы -- Коши-Неймана задача Аннотация: Получены формулы Фейнмана для решений задачи Коши для уравнения Шредингера в областях римановых многообразий. Доп.точки доступа: фон, Вайцзеккер Х.; Виттих, О. |
Альбеверио, С. Решение уравнений Шредингера для конечномерных систем Гамильтона-Дирака с полиномиальными гамильтонианами [Текст] / С. Альбеверио, О. Г. Смолянов, Е. Т. Шавгулидзе // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 397, N 2. - С. 151-154 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): уравнения Шредингера -- конечномерные системы -- системы Гамильтона-Дирака -- полиномиальные гамильтонианы -- задача Коши -- интегралы Фейнмана -- гамильтоновы системы -- псевдодифференциальные операторы -- лангражевые системы -- Шредингера уравнения -- Гамильтона-Дирака системы -- Коши задача -- Фейнмана интегралы Аннотация: Приведено представление решения задачи Коши для уравнения Шредингера для (конечномерной) системы Гамильтона-Дирака с помощью (гамильтоновых) интегралов Фейнмана по траекториям в многообразии, определяемом связями. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г.; Шавгулидзе, Е. Т. |
Смолянов, О. Г. Гамильтоновы формулы Фейнмана для уравнений Шредингера в ограниченных областях [Текст] / О. Г. Смолянов, А. Трумен // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 399, N 3. - С. 310-314 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): формулы Феймана -- Феймана формулы -- задачи Коши-Неймана -- Коши-Неймана задачи -- уравнения Шредингера -- Шредингера уравнения -- задачи Коши-Дирихле -- Коши-Дирихле задачи Аннотация: Рассматриваются представления с помощью формул Фейнмана для решений задачи Коши-Дирихле и задачи Коши-Неймана для уравнений типа Шредингера в областях с границами. Доп.точки доступа: Трумен, А. |
Обрезков, О. О. Обобщеная теорема Чернова и рандомизированная формула Фейнмана [Текст] / О. О. Обрезков, О. Г. Смолянов, А. Трумен // Доклады Академии наук. - 2005. - Т. 400, N 5. - С. 596-601. - Библиогр.: с. 601 (14 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): теорема Чернова -- Чернова теорема -- операторы -- уравнение Шредингера -- Шредингера уравнение -- интегралы Фейнмана -- Фейнмана интегралы -- интегралы Аннотация: Представлены решения нестационарных эволюционных уравнений с помощью функциональных интегралов. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г.; Трумен, А. |
Купш, И. Непрерывные асимптотические правила суперотбора в открытых квантовых системах [Текст] / И. Купш, О. Г. Смолянов // Доклады Академии наук. - 2005. - Т. 401, N 2. - С. 169-173. - Библиогр.: с. 173 (11 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): суперотбор -- квантовая система -- гильбертово пространство -- гильбертов интеграл Аннотация: Правила суперотбора используются для объяснения появления классических свойств у квантовой системы. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г. |
Смолянов, О. Г. Построение диффузий на множестве отображений отрезка в компактное риманово многообразие [Текст] / О. Г. Смолянов, Х. фон Вайцзеккер, О. Виттих // Доклады Академии наук. - 2005. - Т. 402, N 3. - С. 316-320. - Библиогр.: с. 320 (11 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): риманово многообразие -- диффузии -- борелевские подмножества -- евклидовы пространства Аннотация: Описан новый подход к построению вероятностных мер, порождаемых диффузиями в бесконечномерном многообразии отображений отрезка в компактное риманово многообразие. Доп.точки доступа: фон, Вайцзеккер Х.; Виттих, О. |
Смолянов, О. Г. Поверхностные меры и начально-краевые задачи, порождаемые диффузиями со сносом [Текст] / О. Г. Смолянов, Х. фон Вайцзеккер, О. Виттих // Доклады Академии наук. - 2007. - Т. 415, N 6. - С. 737-741. - Библиогр.: с. 741 (10 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): мера Винера -- Винера мера -- задачи Коши-Неймана -- Коши-Неймана задачи -- задачи Коши-Дирихле -- Коши-Дирихле задачи -- уравнения теплопроводности -- евклидовы пространства Аннотация: Показано, что как поверхностные меры на траекториях в римановом подмногообразии евклидова пространства, порождаемые мерой Виннера на траекториях в евклидовом пространстве, так и представления решений для задач Коши-Неймана и Коши-Дирихле для уравнения теплопроводности в областях евклидовых пространств могут быть получены с помощью сходных предельных процессов, примененных к вероятностным мерам и комплексным мерам на траекториях в евклидовом пространстве или его комплексификации. Доп.точки доступа: фон, Вайцзеккер Х.; Виттих, О. |
Козлов, В. В. Слабая сходимость состояний в квантовой статистической механике [Текст] : текст / В. В. Козлов, О. Г. Смолянов // Доклады Академии наук. - 2007. - Т. 417, N 2, ноябрь. - С. 180-184. - Библиогр.: с. 184 (11 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Физика Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): энтропия Гиббса -- Гиббса энтропия -- энтропия Вагнера -- Вагнера энтропия -- бесконечномерные гамильтоновы системы -- гильбертово пространство -- квантовая механика -- энтропия квантовой системы Аннотация: Обсуждается сходимость начального состояния квантовой системы к микроканоническому распределению. Полученные результаты имеют ряд точек соприкосновения с результами работы фон Неймана. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г. |
Гадэлья, М. Формулы Фейнмана для частиц с массой, зависящей от координаты [Текст] : текст / М. Гадэлья, О. Г. Смолянов // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 418, N 6, февраль. - С. 727-730. - Библиогр.: с. 730 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): формулы Фейнмана -- Фейнмана формулы -- уравнения -- полугруппы Шредингера -- Шредингера полугруппы -- формулы Фейнмана-Каца -- Фейнмана-Каца формулы -- диффузия -- квантовые частицы -- квазичастицы Аннотация: Получены формулы Фейнмана для решений уравнений, описывающих диффузию частиц с массой, зависящей от координаты частицы, а также формулы Фейнмана, представляющие решения уравнения типа Шредингера, описывающих эволюцию квантовых частиц с аналогичными свойствами. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г. |
Богачев, В. И. Обобщенные функции, полученные регуляризацией неинтегрируемых функций [Текст] : текст / В. И. Богачев, О. Г. Смолянов // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 419, N 6, апрель. - С. 731-734. - Библиогр.: с. 734 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): обобщенные функции -- регуляризация -- интегрируемые функции -- измеримые функции -- произвольные измеримые функции -- функции Аннотация: Рассмотрена регуляризация произвольных измеримых функций. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г. |
Смолянов, О. Г. Аналитическое продолжение формулы замены переменной для гладких мер [Текст] : текст / О. Г. Смолянов, Х. фон Вайцзеккер, О. Виттих // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 419, N 4, апрель. - С. 466-470. - Библиогр.: с. 470 (8 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): гладкие меры -- логарифмические функции -- уравнения -- формула Камерона-Мартина -- Камерона-Мартина формула Аннотация: Рассматриваются два типа функций со значениями в пространстве мер. Доп.точки доступа: фон Вайцзеккер, Х.; Виттих, О. |
Смолянов, О. Г. Формулы Фейнмана и Фейнмана-Каца для эволюционных уравнений с оператором Владимирова [Текст] : текст / О. Г. Смолянов, Н. Н. Шамаров // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 420, N 1, май. - С. 27-32. - Библиогр.: с. 31-32 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): формула Фейнмана -- Фейнмана формула -- формула Фейнмана-Каца -- Фейнмана-Каца формула -- оператор Владимирова -- Владимирова оператор -- псевдодифференциальные операторы -- аналитический анализ -- задачи Коши -- Коши задачи Аннотация: В сообщении формулы Фейнмана и Фейнмана-Каца получены для решений задач Коши для уравнения теплопроводности относительно комплексных функций на произведении вещественной полупрямой и р-адической прямой. Доп.точки доступа: Шамаров, Н. Н. |
Смолянов, О. Г. Диффузия на римановом многообразии и интегрирование по антикоммутирующим переменным [Текст] : текст / О. Г. Смолянов, Х. фон Вайцзеккер // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 421, N 4, август. - С. 455-459. - Библиогр.: с. 459 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): задачи Коши -- Коши задачи -- уравнения теплопроводности -- уравнения диффузии -- уравнения Шредингера -- Шредингера уравнения -- риманово многообразие -- формулы Фейнмана -- Фейнмана формулы -- интегралы Аннотация: Получены представления решений задачи Коши для уравнений теплопроводности (или, что то же, уравнений диффузии) и уравнений Шредингера на римановом многообразии с помощью интегралов по траекториям в суперпространстве, подмногообразием четной части которого является это риманово многообразие. Доп.точки доступа: Вайцзеккер, Х. фон |
Бутко, Я. А. Формула Фейнмана для параболического уравнения второго порядка в области [Текст] : текст / Я. А. Бутко, М. Гротхаус, О. Г. Смолянов // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 421, N 6, август. - С. 727-732. - Библиогр.: с. 732 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): формула Фейнмана -- Фейнмана формула -- параболические уравнения -- задача Коши -- Коши задача -- конечнократные интегралы -- формула Фейнмана-Каца -- Фейнмана-Каца формула Аннотация: Получено представление решения начально-краевой задачи для параболического уравнения второго порядка с переменными коэффициентами, зависящими от координаты, с помощью предела конечнократных интегралов от элементарных функций от коэффициентов уравнения и начальных данных; такого рода представление решения задачи Коши для эволюционных уравнений называется формулой Фейнмана. Доп.точки доступа: Гротхаус, М.; Смолянов, О. Г. |
Аккарди, Л. Обобщенные лапласианы Леви и чезаровские средние [Текст] / Л. Аккарди, О. Г. Смолянов // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 424, N 5, февраль. - С. 583-587. - Библиогр.: с. 587 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): лапласианы Леви -- Леви лапласианы -- обобщенные лапласианы -- чезаровские средние -- квантовые случайные процессы -- дифференциальные операторы -- классические лапласианы Аннотация: Показано, что композиция обобщенного лапласиана Леви порядка p (он порождается соответствующим чезаровским средним) и некоторого линейного преобразования области определения функции, к которой он применяется, пропорциональна обобщенному лапласиану Леви меньшего или большего порядка: это позволяет преобразовать обобщенный лапласиан Леви произвольного порядка в классический лапласиан Леви. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г. |
Купш, И. Обобщенные представления Винера-Сигала-Фока и формулы Фейнмана [Текст] / И. Купш, О. Г. Смолянов // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 425, N 1, март. - С. 15-19. - Библиогр.: с. 19 (12 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): формулы Фейнмана -- Фейнмана формулы -- представления Винера-Сигала-Фока -- Винера-Сигала-Фока представления -- гильбертовы пространства -- уравнение Шредингера -- Шредингера уравнение -- гаусовсская мера -- квантовые системы Аннотация: Обсуждается ряд связанных с обобщенным представлением Винера-Сигала-Фока конструкций, которые могут оказаться полезными при исследовании так называемых асимптотических правил суперотбора. В частности, рассматриваются представления операторов второго порядка в обобщенном пространстве Винера-Сигала-Фока и получены формулы Фейнмана для (бесконечномерных) уравнений Шредингера в этом пространстве. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г. |