Филиппов, С. С. АВС-схемы для жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений [Текст] / С. С. Филиппов // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 399, N 2. - С. 170-172 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): АВС-схемы -- дифференциальные уравнения -- численное интегрирование -- матрица Якоби -- Якоби матрица -- методы типа Розенброка -- Розенброка методы -- задачи Коши -- Коши задачи Аннотация: Рассмотрен новый класс методов численного интегрирования жестких задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. |
51 Ш 643 Ширков, П. Д. (Международный Университет природы, общества и человека "Дубна", филиал "Дмитров"). Устойчивость ROW методов для автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений [Текст] / П. Д. Ширков // Математическое моделирование. - 2012. - Т. 24, № 5. - С. 97-111. - Библиогр.: с. 110-111 (20 назв. ) . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): методы Рунге-Кутты -- BN-и AN-устойчивость -- алгебраическая устойчивость -- методы Розенброка -- Розенброка методы -- Рунге-Кутты методы Аннотация: Проводится исследование AN-устойчивости ROW методов. Для этого вводится понятие LN-эквивалентных схем, принадлежащих различным классам одношаговых методов. На основе исследования алгебраической устойчивости однократных диагонально-неявных Рунге-Кутты (ОДНРК) методов рассматривается возможность построения ROW методов с улучшеными свойствами устойчивости на линейных неавтономных или нелинейных задачах. Показано, что на основе известных ОДНРК методов нельзя построить LN-устойчивые ROW методы для численного интегрирования жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. |