517.98 Б 932 Бутко, Я. А. Формулы Фейнмана и функциональные интегралы для диффузии со сносом в области многообразия [Текст] / Я. А. Бутко // Математические заметки. - 2008. - Т. 83, вып. 3. - С. 333-349. - Библиогр.: с. 348-349 . - ISSN 0025-567X
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): диффузии -- формулы Фейнмана -- интегралы -- многообразия -- Фейнмана формулы -- функциональные интегралы Аннотация: Рассматриваются формулы Фейнмана и функциональные интегралы для диффузии со сносом в области многообразия. |
Смолянов, О. Г. Формулы Фейнмана для задачи Коши в областях с границей [Текст] / О. Г. Смолянов, Х. фон Вайцзеккер, О. Виттих // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 395, N 5. - С. 596-600. - Библиогр.: с. 600 (12 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): формулы Фейнмана -- задачи Коши -- конечномерные интегралы -- интегралы Фейнмана -- уравнения Шредингера -- задача Коши-Дирихле -- задача Коши-Неймана -- римановы многообразия -- многообразия Римана -- Коши-Дирихле задача -- Шредингера уравнения -- Фейнмана интегралы -- Коши задачи -- Фейнмана формулы -- Коши-Неймана задача Аннотация: Получены формулы Фейнмана для решений задачи Коши для уравнения Шредингера в областях римановых многообразий. Доп.точки доступа: фон, Вайцзеккер Х.; Виттих, О. |
Гадэлья, М. Формулы Фейнмана для частиц с массой, зависящей от координаты [Текст] : текст / М. Гадэлья, О. Г. Смолянов // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 418, N 6, февраль. - С. 727-730. - Библиогр.: с. 730 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): формулы Фейнмана -- Фейнмана формулы -- уравнения -- полугруппы Шредингера -- Шредингера полугруппы -- формулы Фейнмана-Каца -- Фейнмана-Каца формулы -- диффузия -- квантовые частицы -- квазичастицы Аннотация: Получены формулы Фейнмана для решений уравнений, описывающих диффузию частиц с массой, зависящей от координаты частицы, а также формулы Фейнмана, представляющие решения уравнения типа Шредингера, описывающих эволюцию квантовых частиц с аналогичными свойствами. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г. |
Смолянов, О. Г. Диффузия на римановом многообразии и интегрирование по антикоммутирующим переменным [Текст] : текст / О. Г. Смолянов, Х. фон Вайцзеккер // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 421, N 4, август. - С. 455-459. - Библиогр.: с. 459 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): задачи Коши -- Коши задачи -- уравнения теплопроводности -- уравнения диффузии -- уравнения Шредингера -- Шредингера уравнения -- риманово многообразие -- формулы Фейнмана -- Фейнмана формулы -- интегралы Аннотация: Получены представления решений задачи Коши для уравнений теплопроводности (или, что то же, уравнений диффузии) и уравнений Шредингера на римановом многообразии с помощью интегралов по траекториям в суперпространстве, подмногообразием четной части которого является это риманово многообразие. Доп.точки доступа: Вайцзеккер, Х. фон |
Купш, И. Обобщенные представления Винера-Сигала-Фока и формулы Фейнмана [Текст] / И. Купш, О. Г. Смолянов // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 425, N 1, март. - С. 15-19. - Библиогр.: с. 19 (12 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): формулы Фейнмана -- Фейнмана формулы -- представления Винера-Сигала-Фока -- Винера-Сигала-Фока представления -- гильбертовы пространства -- уравнение Шредингера -- Шредингера уравнение -- гаусовсская мера -- квантовые системы Аннотация: Обсуждается ряд связанных с обобщенным представлением Винера-Сигала-Фока конструкций, которые могут оказаться полезными при исследовании так называемых асимптотических правил суперотбора. В частности, рассматриваются представления операторов второго порядка в обобщенном пространстве Винера-Сигала-Фока и получены формулы Фейнмана для (бесконечномерных) уравнений Шредингера в этом пространстве. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г. |
Вайцзеккер, Х. Формулы Фейнмана, порождаемые самосопряженными расширениями оператора Лапласа [Текст] / Х. Вайцзеккер, О. Г. Смолянов // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 426, N 2, май. - С. 162-165. - Библиогр.: с. 165 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): формулы Фейнмана -- Фейнмана формулы -- операторы Лапласа -- Лапласа операторы -- самосопряженные расширения Аннотация: Описан метод вывода формул Фейермана для групп и полугрупп Шредингера, порождаемых самосопряженными расширенияим операторов Лапласа. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г. |
53:51 О-664 Орлов, Ю. Н. Скорость сходимости фейнмановских аппроксимаций полугрупп, порождаемых гамильтонианом осциллятора [Текст] / Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов // Теоретическая и математическая физика. - 2012. - Т. 172, № 1. - С. 122-137. - Библиогр.: с. 136-137 (24 назв.) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Математическая физика Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): конечнократные аппроксимации -- формулы Фейнмана -- Фейнмана формулы -- теорема Чернова -- Чернова теорема -- гармонические осцилляторы -- линейные квантования -- функция Вигнера -- Вигнера функция Аннотация: Определена скорость сходимости конечнократных аппроксимаций в формуле Фейнмана к точному выражению для равновесного оператора плотности гармонического осциллятора при линейном тау-квантовании. Доп.точки доступа: Сакбаев, В. Ж.; Смолянов, О. Г. |
517 С 143 Садовничий, В. А. Представление ругуляризованных следов операторов с помощью функциональных интегралов / В. А. Садовничий, О. Г. Смолянов, Е. Т. Шавгулидзе // Доклады Академии наук. - 2012. - Т. 446, № 3, сентябрь. - С. 265-268. - Библиогр. : с. 268 (10 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): задачи Коши -- Коши задачи -- уравнение Шредингера -- Шредингера уравнение -- формулы Фейнмана -- Фейнмана формулы -- Фейнмана-Каца формула -- формула Фейнмана-Каца -- гамильтоновые формулы -- лагранжевые формулы -- операторы -- функциональные интегралы Аннотация: Получены представления регуляризованных следов простейших дифференциальных операторов второго порядка с помощью функциональных интегралов и приведен пример применения этих представлений для получения формул, не содержащих функциональных интегралов. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г.; Шавгулидзе, Е. Т. |
510 Р 257 Ратью, Т. С. Гамильтоновы и фейнмановские аспекты вторичного квантования / Т. С. Ратью, авт. О. Г. Смолянов // Доклады Академии наук. - 2013. - Т. 450, № 2, май. - С. 150-153. - Библиогр. : с. 153 (11 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Общие вопросы математики Кл.слова (ненормированные): гамильтоновые системы -- бонаховое пространство -- формулы Фейнмана -- Фейнмана формулы -- квантовые системы Аннотация: Рассматривается вторичное квантование гамильтоновых систем с использованием формул Фейнмана. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г. |
517.9 С 150 Сакбаев, В. Ж. Диффузия и квантовая динамика на графах / В. Ж. Сакбаев, авт. О. Г. Смолянов // Доклады Академии наук. - 2013. - Т. 451, № 2, июль. - С. 141-145. - Библиогр. : с. 145 (10 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): операторы Шреденгера -- Шреденгера операторы -- формулы Фейнмана -- Фейнмана формулы -- теорема Чернова -- Чернова теорема Аннотация: Рассматриваются квантовая динамика и диффузия свободных частиц с массой, зависящей от координаты, на графах с конечным числом ребер. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г. |
517 С 515 Смолянов, О. Г. Формулы Фейнмана для стохастической и квантовой динамики частиц в многомерных областях / О. Г. Смолянов, авт. Д. С. Толстыга // Доклады Академии наук. - 2013. - Т. 452, № 3, сентябрь. - С. 256-260. - Библиогр. : с. 260 (11 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): полугруппы Шредингера -- Шредингера полугруппы -- группы Шредингера -- Шредингера группы -- функция Гамильтона -- Гамильтона функция -- уравнение Колмогорова -- Колмогорова уравнение -- формулы Фейнмана -- Фейнмана формулы -- формулы Фейнмана-Каца -- Фейнмана-Каца формулы -- интеграл Фейнмана -- Фейнмана интеграл -- гамильтоновы системы -- теорема Чернова -- Чернова теорема -- квантовая динамика частиц -- квантовые системы Гамильтона-Дирака -- Гамильтона-Дирака квантовые системы -- топологические пространства -- мера Лебега -- Лебега мера -- евклидово пространство -- свободные частицы -- интегралы -- голоморфные формулы Аннотация: Получены лагранжевы формулы Фейнмана для подгрупп Шредингера, описывающих диффузию с коэффициентом диффузии, зависящим от координаты, и для групп Шредингера, описывающие квантовую динамику (квази) частиц с зависящей от координаты массой. Доп.точки доступа: Толстыга, Д. С. |
510 Г 745 Гоф, Дж. Фейнмановские, вигнеровские и гамильтоновы структуры, описывающие динамику открытых квантовых систем / Дж. Гоф, Т. С. Ратью, О. Г. Смолянов // Доклады Академии наук. - 2014. - Т. 454, № 4, февраль. - С. 379-382. - Библиогр. : с. 382 (12 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Общие вопросы математики Кл.слова (ненормированные): открытые квантовые системы -- квантовые теории управления -- формулы Фейнмана -- Фейнмана формулы -- уравнение Шредингера -- Шредингера уравнение -- гамильтоновы системы -- функция Вингера -- Вингера функция -- мера Вингера -- Вингера мера -- оператор плотности -- гильбертово пространство -- уравнение Лиувилля -- Лиувилля уравнение -- теорема А. Вейля -- А. Вейля теорема -- плотность Радона-Никодима -- Радона-Никодима плотность -- мера Лебега -- Лебега мера -- формула Чепмена-Колмогорова -- Чепмена-Колмогорова формула Аннотация: Обсуждаются несколько способов описания открытых квантовых систем. Доп.точки доступа: Ратью, Т. С.; Смолянов, О. Г. |
517 С 143 Садовничий, В. А. Гамильтоновы функциональные интегралы, представляющие регуляризованне следы дифференциальных операторов высших порядков / В. А. Садовничий, О. Г. Смолянов, Е. Т. Шавгулидзе // Доклады Академии наук. - 2014. - Т. 456, № 1, май. - С. 23-26. - Библиогр. : с. 26 (11 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): дифференциальные операторы -- гамильтоновы функциональные интегралы -- формулы Фейнмана -- Фейнмана формулы -- теорема Чернова -- Чернова теорема -- формула Фейнмана-Каца -- Фейнмана-Каца формула -- теорема А. Вейля -- А. Вейля теорема -- мера Лебега -- Лебега мера -- группы Шредингера -- Шредингера группы Аннотация: Интегрирование производится по множеству функций, принимающих значения в произведении пространства импульсов на область конфигурационного пространства, не совпадающую со всем этим пространством. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г.; Шавгулидзе, Е. Т. |