Аргатов, И. И. Осреднение упругой мелкослоистой среды с шероховатостью или адгезией на поверхностях контакта слоев [Текст] / И. И. Аргатов // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2009. - Т. 73, вып: вып. 6. - С. 1017-1035. - Библиогр.: с. 1034-1035 (30 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): асимптотический метод -- слоистые упругие среды -- взаимодействия шероховатых поверхностей -- нелинейные условия контактов -- упругие слои -- силы сцепления -- модели Фрезмона -- силы адгезии -- межслойные границы -- Фрезмона модели -- метод осреднения Аннотация: Асимптотическим методом осреднения получены определяющие соотношения слоистой упругой среды с нелинейными условиями контакта на межслойных границах. Взаимодействие шероховатых поверхностей описывается нелинейным условием контакта, моделирующим локальную деформацию микронеровностей при помощи некоторого проникновения номинальных поверхностей упругих слоев. Для описания сил адгезии между гладкими сухими поверхностями предложена кусочно-линейная аппроксимация начального положительного участка кривой потенциал Леннарда-Джонса. Проведено сравнение с решением, получаемым в рамках модели Можи-Дагдейла, основанной на кусочно-постоянной аппроксимации. Решения перечисленных задач строятся с учетом возможного раскрытия межслойных границ. |
Захаров, Д. Д. Эффективные аппроксимации высокого порядка для слоистых покрытий и прослоек из анизотропных упругих, вязкоупругих и нематических материалов [Текст] / Д. Д. Захаров // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2010. - Т. 74, вып: вып. 3. - С. 403-418. - Библиогр.: с. 416-418 (42 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): аппроксимация -- анизотропные покрытия -- слоистые упругие среды -- импедансные краевые условия для покрытий -- контактные задачи -- асимптотические решения задач Аннотация: Начиная с низких частот, построены асимптотически точные модели анизотропных покрытий и прослоек с малым отношением полутолщины к продольному масштабу деформации. "Неклассическим" здесь является требование к условиям контакта с подложкой, где хотя бы одно из краевых условий должно содержать компоненту перемещения в явном виде. Воздействие покрытия/прослойки на более толстое тело аппроксимируется импедансными краевыми условиями на границе раздела. Погрешность модели доведена до третьего порядка для слоистых пакетов и до шестого порядка для одного слоя. Физической границей применимости является частота первого квазирезонанса в соответствующей деформируемой системе. Сравнение с матрицей распространения волн и численное тестирование для парциальных волн показывает удовлетворительную точность, сравнимую с точностью теорий классических пластин аналогичного порядка. Результаты могут быть использованы в контактных задачах и для быстрых алгоритмов расчета спектра собственных волн в полупространствах и толстых слоистых пластинах с любым количеством покрытий и прослоек. Приводится обобщение на случай вязкоупругих материалов и нематических эластомеров. |