519.634 Л 932 Любимов, Д. Ю. Задача Дирихле и связанные с ней задачи для составного пространства с кольцевыми щелями на плоскости раздела полупространств в осесимметричном случае [Текст] / Д. Ю. Любимов, Л. Г. Смирнов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 8. - Библиогр.: 3 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): контактные задачи -- задача Дирихле -- метод аналитических функций -- уравнения Лапласа в плоскости с щелями Аннотация: Рассматривается задача Дирихле и связанные с ней задачи для двух спаянных разнородных полупространств с концентрическими кольцевыми щелями в осесимметрическом случае, на границах которых задаются условия 1 либо 11 рода. С помощью теори обобщенных аналитических функций (ОАФ) задача сводится к сингулярным интегральным уравнениям для двух ОАФ, через которые выражается искомое решение. В случае когда имеется лишь одна круговая щель, решение находится в замкнутом виде. Приводятся примеры решений для первой и второй краевых задач, когда на границах щели значения искомой функции либо ее производные постоянны. В этом случае решения находятся в аналитическом виде. Доп.точки доступа: Смирнов, Л. Г. |
539.31.6 А 471 Алексеев, А. Е. Об отрыве балки, приклеенной к жесткой плите [Текст] / А. Е. Алексеев, А. Г. Демешкин // Прикладная механика и техническая физика. - 2003. - Т.44,N4. - Библиогр.: с.158 (7 назв.) . - ISSN 0869-5032
Рубрики: Техника--Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): полиномы Лежандра -- контактные задачи -- упругие балки -- математическое моделирование -- оболочки -- пластины -- упругопластическое деформирование -- эксперименты Аннотация: Рассмотрена контактная задача об отрыве упругой балки, приклеенной к жесткой плите. Предложена математическая модель и проведено сравнение теоретических и экспериментальных данных. Доп.точки доступа: Демешкин, А.Г. |
539.2 А 797 Аргатов, И. И. Приближенное решение осесимметричной контактной задачи с учетом касательных смещений на поверхности контакта [Текст] / И. И. Аргатов // Прикладная механика и техническая физика. - 2004. - Т.45,N1. - Библиогр.:с.150 (15 назв.) . - ISSN 0869-5032
Рубрики: Физика--Физика твердого тела Кл.слова (ненормированные): контактные задачи -- штампы -- контактное давление -- смещения Аннотация: Рассмотрена конструкционно-нелинейная задача для штампа в форме параболоида вращения. Предложен метод построения приближенного решения в замкнутой форме. |
539.3/.6 Х 600 Хлуднев, А. М. Об одностороннем контакте двух пластин, расположенных под углом друг к другу [Текст] / А. М. Хлуднев // Прикладная механика и техническая физика. - 2008. - Т. 49, N 4. - С. 42-58. - Библиогр.: с. 58 (12 назв. ) . - ISSN 0869-5032
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): упругие пластины -- контактные задачи -- трещины -- неизвестные границы Аннотация: Рассматривается задача о контакте двух упругих пластин, расположенных под заданным углом друг к другу. |
539.3/.6 В 689 Волчков, Ю. М. Решение контактных задач на основе уточненной теории пластин и оболочек [Текст] / Ю. М. Волчков, авт. Ю. М. Важева // Прикладная механика и техническая физика. - 2008. - Т. 49, N 5. - С. 169-176. - Библиогр.: с. 176 (8 назв. ) . - ISSN 0869-5032
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): полиномы Лежандра -- Лежандра полиномы -- слоистые оболочки -- напряженно-деформированное состояние -- контактные задачи -- теория упругости Аннотация: Приведены решения контактных смешанных краевых задач для пластины и цилиндрической оболочки с использованием уравнений для оболочек, построенных на основе разложений решений уравнений теории упругости по полиномам Лежандра. Доп.точки доступа: Важева, Ю. М. |
Аргатов, И. И. Об учете в осесимметричной задаче Герца касательных смещений на поверхности контакта [Текст] / И. И. Аргатов // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 395, N 4. - С. 470-473. - Библиогр.: с. 473 (15 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Механика Теоретическая механика Кл.слова (ненормированные): задача Герца -- Герца задача -- касательные смещения -- осесимметричные задачи -- контактные задачи -- контактные разрушения Аннотация: Исследуется уточненная постановка контактной задачи Герца. При некоторых предположениях задача сводится к системе двух интегральных уравнений с несимметричными ядрами. Получено приближенное решение в замкнутой форме. |
Александров, В. М. Осесимметричная контактная задача для упругого слоя с деформируемой накладкой [Текст] / В. М. Александров, В. К. Антонов, В. Ю. Саламатова // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2008. - Т. 72, вып: вып. 2. - С. 322-327. - Библиогр.: с. 327 (5 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): осесимметричные задачи -- контактные взаимодействия -- контактные касательные напряжения -- коэффициент деформации -- контактные задачи -- теория упругости Аннотация: Рассматривается осесимметричная задача о контактном взаимодействии упругой накладки с упругим слоем, нагруженным на бесконечности равномерным растягивающим усилием, направленным параллельно границам слоя. Накладка сопротивляется растяжению и не сопротивляется изгибу. Определены контактное касательное напряжение под накладкой, перемещение точек накладки, коэффициент искажения деформации упругого слоя. Доп.точки доступа: Антонов, В. К.; Саламатова, В. Ю. |
Базаренко, Н. А. Контактная задача для полного и сплошного цилиндров со свободными от напряжений торцами [Текст] / Н. А. Базаренко // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2008. - Т. 72, вып: вып. 2. - С. 528-341. - Библиогр.: с. 341 (6 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): цилиндрические бандажи -- контактные задачи -- напряжения -- контактное давление -- численное дифференцирование -- численные методы -- упругие тела Аннотация: Рассматривается контактная задача для полного и сплошного цилиндров с симметрично посаженным бандажом и свободными от нагрузки торцами. Найдены однородные решения, соответствующие нулевым напряжениям на торцах цилиндров. При удовлетворении модифицированным граничным условиям используется обобщенная ортогональность однородных решений. В итоге задача сводится к системе интегральных уравнений относительно функций, описывающих смещение внешней и внутренней поверхностей цилиндров. Эти функции ищутся в виде суммы тригонометрического ряда и степенной функции с корневой особенностью. Полученные в результате плохо обусловленные бесконечные системы алгебраических уравнений введением малых положительных параметров регуляризуются и после урезания имеют устойчивые регуляризованные решения. Найдены формулы для функции распределения контактного давления и интегральной характеристики. Так как первая формула содержит производную третьего порядка от функционального ряда, то при ее использовании применяется методика численного дифференцирования. Даются примеры расчета цилиндрического бандажа. |
Кравчук, А. С. О решении трехмерных контактных задач с трением [Текст] / А. С. Кравчук // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2008. - Т. 72, вып: вып. 3. - С. 484-496. - Библиогр.: с. 496 (17 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): трение -- области сцепления -- скольжение -- контактные задачи -- пространственные задачи -- трение штампов -- упругие тела Аннотация: Развивается вариационный метод решения контактных задач с трением, подчиняющегося закону трения Кулона в скоростях, и строятся численные решения пространственных задач о контакте шара, цилиндра конечной длины и куба с упругим полупространством. Установлено, что максимум сил трения соответствует точке раздела областей сцепления и скольжения. С увеличением числа шагов этот максимум уменьшается, с распределение сил трения становится более гладким. Дается описание некоторых нежелательных эффектов, которые могут возникать при численной реализации метода - численных артефактов. Эти эффекты могут иметь место при численном решении задач с иным физическим содержанием, математическая структура которых сходна со структурой исследованных контактных задач, поскольку причина артефактов - наличие односторонних ограничений и зависимость области, в которой имеют место односторонние ограничения со знаком равенства, от внешних воздействий. Эта проблема решается путем надлежащего выбора нулевых приближений на шаге нагружения. |
Босаков, С. В. К решению контактной задачи для круглой пластинки [Текст] / С. В. Босаков // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2008. - Т. 72, вып: вып. 1. - С. 99-102. - Библиогр.: с. 102 (8 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): задачи для круглой пластинки -- квадратичный функционал -- теория упругости -- теорема Ректориса -- решение контактных задач -- Ректориса теорема -- минимум квадратичного функционала -- контактные задачи -- контактные взаимодействия Аннотация: Для решения задачи о контактном взаимодействии круглой гибкой пластинки с упругим полупространством применяется подход, основанный на теореме Ректориса о минимуме квадратичного функционала, который без принципиальных затруднений можно использовать для разнообразных контактных задач. |
Александров, В. М. Трехмерные контактные задачи для упругого клина с покрытием [Текст] / В. М. Александров, Д. А. Пожарский // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2008. - Т. 72, вып: вып. 1. - С. 103-109. - Библиогр.: с. 108-109 (13 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): задачи для упругого клина -- задачи для упругого клина с покрытием -- штампы -- трехмерные контактные задачи -- сила штампа -- контактные задачи -- метод последовательных приближений -- нелинейные интегральные уравнения Аннотация: Исследуются трехмерные контактные задачи для упругого клина, одна грань которого армирована нелинейным покрытием винклеровского типа при разных граничных условиях на другой грани клина. Для зависимости нормального перемещения покрытия от давления принят степенной закон. При использовании метода нелинейных граничных интегральных равнений и метода последовательных приближений определены область контакта, давление в этой области, связь между силой и осадкой штампа. Анализируются результаты расчетов при разных значениях угла раствора клина, относительной удаленности штампа от ребра клина, отношения радиусов кривизны штампа, показателях нелинейности покрытия. Проводится сравнение с решениями аналогичных задач для клина без покрытия. Доп.точки доступа: Пожарский, Д. А. |
Косушкин, Г. А. Задача Синьорини с кулоновым трением для гиперупругого тела при конечных деформациях [Текст] / Г. А. Косушкин // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2008. - Т. 72, вып: вып. 5. - С. 810-821. - Библиогр.: с. 820-821 (23 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): задача Синьорини -- Синьорини задача -- задачи -- кулоновое трение -- деформация тел -- теория упругости -- упругие тела -- конечные деформации -- квазивариационные неравенства -- контактное напряжение -- контактные задачи -- коэффициенты трения -- уровни нагружения -- применение принципа неподвижной точки Аннотация: Рассматривается квазистатическая трехмерная задача теории упругости для гиперупругого тела при конечных деформациях, нагружении массовыми и поверхностными силами, частичном закреплении и одностороннем контакте с жестким штампом и наличии нестационарного анизотропного кулонова трения. Эквивалентная вариационная формулировка содержит квазивариационное неравенство. Определен оператор в пространстве контактных напряжений. |
Пожарский, Д. А. Пространственная контактная задача с трением для упругого клина [Текст] / Д. А. Пожарский // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2008. - Т. 72, вып: вып. 5. - С. 852-860. - Библиогр.: с. 859-860 (14 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): задачи -- контактные задачи -- задачи теории упругости -- пространственные контактные задачи -- интегральные преобразования -- задача Гильберта -- Гильберта задача -- квазистатические задачи -- штамповка -- нелинейные граничные интегральные уравнения Аннотация: Приведены решения пространственных краевых задача теории упругости для клина, на одной грани которого приложена параллельная его ребру касательная сосредоточенная сила, другая грань свободна от напряжений либо находится в условиях жесткой или скользящей заделки. Решения получены при помощи метода интегральных преобразований и техники сведения краевой задачи теории упругости к обобщенной по И. Н. Векуа задаче Гильберта. На основе этих решений рассматриваются квазистатические контактные задачи о движении штампа с трением под произвольным углом к ребру клина. Подобным образом пятно контакта может приближаться к кромке зуба в зубчатых передачах Новикова. Для исследования контактных задач с неизвестной областью контакта применен метод нелинейных граничных интегральных уравнений. |
Александров, В. М. Контактная задача для полосовой накладки, взаимодействующей с упругим полупространством [Текст] / В. М. Александров, В. Ю. Саламатова // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2008. - Т. 72, вып: вып. 4. - С. 678-680. - Библиогр.: с. 680 (6 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): контактные задачи -- упругое полупространство -- полосовые накладки -- касательное напряжение -- изгибные деформации Аннотация: Рассматривается задача о контактном взаимодействии накладки с основанием в виде узкого прямоугольника, не сопротивляющейся изгибным деформациям, но жесткой на растяжение, с упругим изотропным полупространством, нагруженным на бесконечности растягивающим усилием, направленным параллельно границе полупространства. Задача сведена к интегральному уравнению первого рода, и указан приближенный метод его решения. Получены формулы для контактного касательного напряжения. Доп.точки доступа: Саламатова, В. Ю. |
Банцури, Р. Д. Контактная задача для кусочно-однородной плоскости с полубесконечным включением [Текст] / Р. Д. Банцури, Н. Н. Шавлакадзе // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2009. - Т. 73, вып: вып. 4. - С. 655-662. - Библиогр.: с. 662 (13 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): кусочно-однородные упругие пластинки -- контактные напряжения -- контактные задачи -- упругие напряжения -- интегральные преобразования Аннотация: Рассматривается кусочно-однородная упругая пластинка, усиленная полубесконечным включением, пересекающим границу раздела под прямым углом и нагруженным тангенциальными силами. Определяются контактные напряжения вдоль линии контакта, устанавливается поведение контактных напряжений в окрестности сингулярных точек. Методами теории аналитических функций и интегральных преобразований задача сводится к системе сингулярных интегро-дифференциальных уравнений на полуоси. Решение представляется в явном виде. Доп.точки доступа: Шавлакадзе, Н. Н. |
Александров, В. М. Плоская контактная задача для преднапряженного несжимаемого упругого слоя [Текст] / В. М. Александров, Л. А. Костырева // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2009. - Т. 73, вып: вып. 6. - С. 977-982. - Библиогр.: с. 982 (4 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Физика Механические и акустические свойства монокристаллов Кл.слова (ненормированные): Мультоппа-Каландии метод -- метод Мультоппа-Каландии -- асимптотические решения -- контактные задачи -- упругие колебания конструкций -- теория упругости Аннотация: Рассматривается задача о вдавливании жесткого штампа в верхнюю гран слоя при наличии в сое однородного поля начальных напряжений. Используется модель изотропного несжимаемого нелинейно-упругого материала, задаваемого потенциалом Муни. Исследуется случай опирания слоя по нижней грани без трения. Считается, что дополнительные напряжения, вызванные вдавливаемым штампом, малы по-сравнению с начальными. Такое предположение позволяет линеаризовать задачу по определению дополнительных напряжений. В дальнейшем она сводится к решению интегрального уравнения первого рода с разностным ядром относительно давления в области контакта. С помощью модифицированного метода Мультоппа-Каландии получается решение для всего интервала значений параметра, исследуемого методами "больших" и "малых". Доп.точки доступа: Костырева, Л. А. |
Баничук, Н. В. Оптимизация формы в контактных задачах теории упругости при неполных данных о внешних воздействиях [Текст] / Н. В. Баничук, С. Ю. Иванова // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2009. - Т. 73, вып: вып. 6. - С. 965-976. - Библиогр.: с. 976 (8 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Физика Механические и акустические свойства монокристаллов Кл.слова (ненормированные): теория упругости -- контактные задачи -- форма штампов -- теорема взаимности Бетти -- Бетти теорема взаимности -- оптимизация штампов -- пространственные задачи теории упругости -- определение суммарных сил Аннотация: Рассматривается контактное взаимодействие без трения абсолютно жесткого штампа с упругим полупространством. Внешние воздействия на упругую среду заранее не фиксируются, а заданным предполагается множество. содержащее все допустимые реализации прикладываемых сил. На основе гарантированного подхода формулируются задачи оптимизации формы штампа из условия минимума его массы. Принимаются ограничения типа неравенств, наложенные на суммарную силу и моменты, прикладываемые к штампу со стороны упругой среды. С использованием теоремы взаимности Бетти и в соответствии со сценарием расчета на "наихудший" случай для разных типов ограничений определяются соответствующие воздействия и в аналитической форме находится оптимальная форма штампа. Доп.точки доступа: Иванова, С. Ю. |
Скалия, А. Гармонические колебания жесткого штампа на пористом упругом слое [Текст] / А. Скалия // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2009. - Т. 73, вып: вып. 3. - С. 484-491. - Библиогр.: с. 491 (12 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Физика Теория звука Кл.слова (ненормированные): контактные задачи -- плоские задачи -- колебаниях жестких штампов -- задача о гармонических колебаниях -- уравнения Фредгольма -- Фредгольма уравнения -- пористые упругие слои -- интегральные уравнения -- свойства ядра основного интегрального уравнения Аннотация: Рассматривается плоская динамическая контактная задача о гармонических колебаниях жесткого штампа на свободной поверхности упругого слоя из изотропного пористого материала с линейными свойствами. Преобразованием Фурье задача сводится к интегральному уравнению Фредгольма первого рода относительно контактного давления. Исследуются свойства ядра основного интегрального уравнения и строится численный метод его решения. Числовые результаты сравниваются с известными результатами в классических предельных случаях. |
Баничук, Н. В. Оптимизация контактного давления в задаче о взаимодействии штампа и упругой среды [Текст] / Н. В. Баничук // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2010. - Т. 74, вып: вып. 3. - С. 469-477. - Библиогр.: с. 477 (10 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): штампы -- форма штампов -- контактные задачи -- упругие тела -- теория упругости Аннотация: Исследуется задача оптимизации распределения давления под жестким штампом, взаимодействующим без трения с упругой средой, заполняющей полупространство. В качестве искомой переменной проектирования принимается форма штампа, а роль минимизируемого функционала играет среднеквадратичное отклонение возникающего под штампом распределения давления от некоторого заданного распределения. При этом предполагаются заданными величины суммарных сил и моментов, прикладываемых к штампу, что приводит к ограничениям, накладываемым на распределение давления условиями равновесия. Показано, что формулируемая задача оптимизации допускает декомпозицию на две решаемые последовательно задачи. Первая задача заключается в отыскании распределения давления, доставляющего минимум оптимизируемому функционалу качества. Вторая задача сводится к непосредственному нахождению оптимальной формы штампа, для которого реализуется найденное распределение давления. Аналитическое исследование задачи оптимизации проведено для штампов различной формы в плане. Оптимальные формы приведены в явном виде для штампов с прямоугольными основаниями. |
Базаренко, Н. А. Взаимодействие полого цилиндра конечной длины и плиты с цилиндрической полостью с жестким вкладышем [Текст] / Н. А. Базаренко // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2010. - Т. 74, вып: вып. 3. - С. 455-468. - Библиогр.: с. 468 (7 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- система двух интегральных уравнений -- смещения внешних поверхностей -- смещения внутренних поверхностей -- линейных алгебраические уравнения -- контактные задачи -- взаимодействия поверхностей -- системы управления Аннотация: Рассматриваются две задачи о взаимодействии полого кругового цилиндра со свободными от нагрузки торцами и неограниченной плиты с цилиндрической полостью с симметрично вложенным жестким вкладышем. Находятся однородные решения, а при удовлетворении модифицированным граничным условиям используется обобщенная ортогональность этих решений. В итоге имеем систему двух интегральных уравнений относительно функций смещения внешней и внутренней поверхностей полого цилиндра. Эти функции ищутся в виде суммы тригонометрического ряда и степенной функции с корневой особенностью. Полученные в результате плохо обусловленные бесконечные системы линейных алгебраических уравнений введением малых положительных параметров регуляризуются. Так как элементы матриц систем, а также контактные напряжения определяются плохо сходящимися числовыми и функциональными рядами, разработан эффективный метод вычисления остатков упомянутых рядов. Найдены формулы для функции распределения контактного давления и интегральной характеристики. Даются примеры расчета взаимодействия цилиндра и плиты с вкладышем. |