519.633.6 В 191 Васильева, А. Б. (???? 1). Об особенностях решений сингулярно возмущенных краевых задач при слиянии корней вырожденного уравнения [Текст] / А. Б. Васильева // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N4. - Библиогр.: 7 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): асимптотические решения -- дифференциальные уравнения -- сингулярное уравнение второго порядка Аннотация: Рассматривается краевая задача для сингулятного уравнения второго порядка, в котором решения (корни) невозмущенного (вырожденного) уравнения близки на величину бесконечно малую при стремлении параметра возмущения к нулю, а также когда корни вырожденного уравнения являются кратными. |
Гарифуллин, Р. Н. Построение асимптотических решений в задаче об авторезонансе [Текст] / Р. Н. Гарифуллин // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 398, N 3. - С. 306-309 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): авторезонанс -- задача об авторезонансе -- асимптотические решения -- нелинейные системы -- двухпараметрическое решение -- линеаризованные уравнения Аннотация: Исследуется нелинейное уравнение второго порядка, возмущенное быстро осциллирующей функцией с малой амплитудой. |
Кривко, А. В. Асимптотическое решение линейной системы с точкой поворота высокого порядка [Текст] / А. В. Кривко, В. В. Кучеренко // Доклады Академии наук. - 2007. - Т. 412, N 3. - С. 308-311. - Библиогр.: с. 311 (4 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): линейная система -- матрицы -- асимптотические решения -- уравнение Вебера -- Вебера уравнение -- асимптотики Аннотация: Рассмотрены линейная система с малым параметром при производной и матрицей вида А (t) + hB (t). Доп.точки доступа: Кучеренко, В. В. |
Беляков, А. О. Задача о хула - хупе. [Текст] / А. О. Беляков, А. П. Сейранян // Доклады Академии наук. - 2010. - Т. 430, N 6, февраль. - С. 761-766 : 3 рис. - Библиогр.: с. 766 (3 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): хула-хуп -- асимптотические решения -- движение хула-хупа -- траектории движения -- амплитуды возбуждения -- эллиптическая траектория движения -- движение талии -- движение обруча Аннотация: Рассматривается возбуждение хула-хупа по двум осям, соответствующее эллиптической траектории движения талии спортсмена. Для равных амплитуд возбуждения получены точные решения, соответсятвующие вращению хула-хупа с постоянной угловой скоростью, равной частоте этих возбуждений. Доп.точки доступа: Сейранян, А. П. |
Брыкина, И. Г. О применимости континуальных моделей в переходном режиме гиперзвукового обтекания затупленных тел [Текст] / И. Г. Брыкина, Б. В. Рогов, Г. А. Тирский // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2009. - Т. 73, вып: вып. 5. - С. 675-683 . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Механика Математическая теория механики Кл.слова (ненормированные): вязкие ударные слои -- тонкие вязкие ударные слои -- уравнение вязкого ударного слоя -- асимптотические решения -- обтекания тел -- аэродинамика космических аппаратов -- гиперзвуковые обтекания тел Аннотация: Исследуется гиперзвуковое обтекание затупленных тел разреженным газом в переходном (от континуального к свободномолекулярному) режиме течения. Выводятся асимптотически корректные граничные условия на поверхности тела для моделей полного и тонкого вязкого ударного слоя. Исследуется влияние учета скорости скольжения и скачка температуры в граничных условиях на поверхности на расширение границ применимости континуальных моделей до больших чисел Кнудсена набегающего потока. Асимптотическим методом получены аналитические зависимости коэффициентов теплопередачи, трения и давления от параметров набегающего потока и геометрии обтекаемого тела при малых числах Рейнольдса; величины этих коэффициентов стремятся к их значениям в свободномолекулярном потоке (при единичном коэффициенте аккомодации) при стремлении числа Рейнольдса к нулю. Численные решения уравнений тонкого и полного вязкого ударного слоя, как с граничными условиями прилипания, так и с граничными условиями с учетом эффектов скольжения на поверхности, получены неявным конечно-разностным маршевым методом высокой точности аппроксимации. Асимптотические и численные решения сравниваются с результатами расчетов методом прямого статистического моделирования Монте-Карло при обтекании тел разной формы и при условиях в набегающем потоке, соответствующих высотам 75-150 км траектории спуска космического аппарата Space Shuttle, а также с известными решениями для режима свободномолекулярного обтекания. Оцениваются области применимости моделей тонкого и полного вязкого ударного слоя для расчета давления, трения и теплопередачи на затупленных телах, обтекаемых гиперзвуковым потоком газа, в зависимости от числа Кнудсена набегающего потока. Доп.точки доступа: Тирский, Г. А.; Рогов, Б. В. |
Александров, В. М. Плоская контактная задача для преднапряженного несжимаемого упругого слоя [Текст] / В. М. Александров, Л. А. Костырева // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2009. - Т. 73, вып: вып. 6. - С. 977-982. - Библиогр.: с. 982 (4 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Физика Механические и акустические свойства монокристаллов Кл.слова (ненормированные): Мультоппа-Каландии метод -- метод Мультоппа-Каландии -- асимптотические решения -- контактные задачи -- упругие колебания конструкций -- теория упругости Аннотация: Рассматривается задача о вдавливании жесткого штампа в верхнюю гран слоя при наличии в сое однородного поля начальных напряжений. Используется модель изотропного несжимаемого нелинейно-упругого материала, задаваемого потенциалом Муни. Исследуется случай опирания слоя по нижней грани без трения. Считается, что дополнительные напряжения, вызванные вдавливаемым штампом, малы по-сравнению с начальными. Такое предположение позволяет линеаризовать задачу по определению дополнительных напряжений. В дальнейшем она сводится к решению интегрального уравнения первого рода с разностным ядром относительно давления в области контакта. С помощью модифицированного метода Мультоппа-Каландии получается решение для всего интервала значений параметра, исследуемого методами "больших" и "малых". Доп.точки доступа: Костырева, Л. А. |
517.9 К 656 Коняев, Ю. А. Асимптотический анализ одной модельной гироскопической системы / Ю. А. Коняев, Д. В. Михайлов, Е. Ю. Романова // Дифференциальные уравнения. - 2013. - Т. 49, № 6. - С. 789-793. - Библиогр.: с. 793 (8 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): асимптотический анализ систем -- модельные системы -- гироскопические системы -- методы расщепления -- асимптотические решения -- неавтономные системы -- гироскопы -- матрицы -- неравенства -- дифференциальные уравнения -- матричные уравнения -- неавтономные варианты Аннотация: Изложен неавтономный вариант метода расщепления и с его помощью построено асимптотическое решение неавтономной гироскопической системы в критическом случае. Доп.точки доступа: Михайлов, Д. В.; Романова, Е. Ю. |
517.9 Д 534 Дмитриев, М. Г. Асимптотическое решение сингулярно возмущенной задачи оптимального управления, связанной с восстановлением поврежденной кривой / М. Г. Дмитриев, авт. Ю. Л. Сачков // Дифференциальные уравнения. - 2013. - Т. 49, № 11. - С. 1381-1389. - Библиогр.: с. 1389 (18 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): асимптотические решения -- решения задач -- сингулярно возмущенные задачи -- оптимальное управление -- кривые -- оптимальные траектории -- равномерное движение -- переходные слои -- интервалы управления -- переменные -- поврежденные кривые -- задачи оптимального управления Аннотация: Доказано, что в исходной задаче оптимального управления оптимальные траектории наряду с равномерным движением внутри временного промежутка имеют быстрые переходные слои на границах интервала управления. Доп.точки доступа: Сачков, Ю. Л.; Научно-исследовательский университет "Высшая школа экономики" (Москва)Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН (Переславль-Залесский) |
517.9 С 794 Степин, С. А. Неинтегрируемость в квадратурах и формальные асимптотические решения уравнения Риккати / С. А. Степин // Успехи математических наук. - 2014. - Т. 69, вып. 6 (420). - С. 177-178. - Библиогр.: с. 178 (7 назв.) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): Риккати уравнение -- асимптотические решения -- дифференциальная алгебра -- квадратуры -- неинтегрируемость -- уравнение Риккати -- формальные асимптотические решения Аннотация: Цель сообщения - продемонстрировать возможности подхода, основанного на использовании асимптотических методов. Доп.точки доступа: Зеликин, М. И. \ред.\; Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова |