519.634 Г 470 Гилева, В. В. О разностной схеме с переменным весом для уравнений одномерного движения вязкой сжимаемой баротропной жидкости [Текст] / В. В. Гилева, А. А. Злотник // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 6. - Библиогр.: 20 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): механика жидкостей -- уравнение баротропной вязкой жидкости -- квазилинейные уравнения Аннотация: Рассматривается схема квазилинейных уравнений одномерного движения вязкой сжимаемой баротропной жидкости. Для вычисления ее глобальных решений изучается двухслойная разностная схема с переменным весом (зависящим от сетки по t) и со специальными аппроксимациями плотности и давления. Выводятся оценки решения этой схемы, в том числе глобальные по t>0 примонотонной функции состояния. Как главное, устанавливается стабилизация решения при t стремящемся к бесконечности (с оценкой скорости стабилизации) без условий на соотношение шагов сетки по координатам. При этом показано, что специальный выбор веса обеспечивает второй порядок точности схемы. Доп.точки доступа: Злотник, А. А. |
519.634 З-68 Злотник, А. А. Критерий устойчивости малых возмущений для квазигазодинамической системы уравнений [Текст] / А. А. Злотник, авт. И. А. Злотник // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2006. - Т. 46, N 2. - С. 262-269. - Библиогр.: с. 269 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): квазигазодинамические системы уравнений; устойчивость малых возмущений; критерий Рауса-Гурвица; Рауса-Гурвица критерий; пакет Mathematica Аннотация: Изучается задача об устойчивости малых возмущений по постоянному фону для квазигазодинамической системы уравнений с любым числом пространственных переменных. Устанавливается, что при фиксированном значении показателя адиабаты такая устойчивость определяется только значением фонового числа МАХА. Доказательство основывается на прямом анализе соответствующих комплексных характеристикчисел, зависящих от нескольких параметров. Многомерный случай удается редуцировать к одномерному. Затем применяется обобщенный критерий Рауса-Гурвица с привлечением системы аналитических вычислений пакета Mathematica. Доп.точки доступа: Злотник, И. А. |
531.32 З-68 Злотник, А. А. Скорость стабилизации и устойчивость вязких сжимаемых баротропных симметричных течений со свободной границей для общей массовой силы [Текст] / А. А. Злотник, авт. Б. Дюкоме // Математический сборник. - 2005. - Т. 196, N 12. - С. 33-84. - Библиогр.: с. 83-84 (35 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика--Дифференциальные и интегральные уравнения Механика--Динамика Кл.слова (ненормированные): теоремы; функции; баротропные течения; симметричные течения; вязкие течения; функционалы Ляпунова; Ляпунова функционалы; задача Коши; Коши задача; задача Эйлера; Эйлера задача; задачаЛагранжа; Лагранжа задача; квазилинейные дифференциальные уравнения; уравнения Аннотация: Рассматриваются симметричные течения вязкой сжимаемой баротропной жидкости со свободной границей, приводимые в движение общей массовой силой f [S] (зависящей как от эйлеровой, так и от лагранжевой координат) и внешним давлением p [Г], [S], при общей монотонной функции состояния р. Доп.точки доступа: Дюкоме, Б. |
519.6 З-685 Злотник, А. А. Об устойчивости схемы с весами с прозрачными граничными условиями для параболических уравнений [Текст] / А. А. Злотник // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2007. - Т. 47, N 4. - С. 671-692. - Библиогр.: с. 691-692 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): устойчивости (вычислительная математика); разностные схемы с весами; приближенные и дискретные прозрачные граничные условия; параболические уравнения; неограниченные области (вычислительная математика) Аннотация: Рассматриваются начально-краевые задачи для самосопряженных параболических уравнений на полупрямой и в полуполосе. Для разностных схем с весами предлагается альтернативный способ постановки приближенных граничных условий и даются условия, гарантирующие безусловную устойчивость в энергетической норме по отношению к начальным данным и свободным членам для веса. Доказывается (несколькими способами) выполнение указанных условий устойчивости в случае дискретных прозрачных граничных условий и пересматривается вывод последних. |
519.6 З-685 Злотник, А. А. О параболичности квазигазодинамической системы уравнений, ее гиперболической 2-го порядка модификации и устойчивости малых возмущений для них [Текст] / А. А. Злотник, авт. Б. Н. Четверушкин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 3. - С. 472. - Библиогр.: с. 472 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): газовые динамики -- главные символы -- квазигазодинамические системы уравнений -- параболические и гиперболические системы 2-го порядка -- преобразования Фурье -- симметризации -- устойчивости малых возмущений -- Фурье преобразования Аннотация: Выведены критерии (необходимые и достаточные условия) параболичности по Петровскому квазигазодинамической системы уравнений с улучшенным описанием процесса теплопроводности. Предложена модифицированная квазигазодинамическая система, содержащая вторые производные как по пространственным, так и по временной переменным, и выведены критерии ее гиперболичности. Для обеих систем исследована также задача устойчивости малых возмущений по постоянному фону и получены равномерные на бесконечном интервале времени оценки относительных возмущений для задачи Коши и начально-краевой задачи для соответствующих линеаризованных систем. Аналогичные результаты установлены также в баротропном случае при общем уравнении состояния p = p (ро). Доп.точки доступа: Четверушкин, Б. Н. |
Злотник, А. А. Глобальное поведение симметричных течений вязкой сжимаемой баротропной жидкости со свободной границей для общей массовой силы [Текст] / А. А. Злотник, Б. Дюкоме // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 398, N 4. - С. 444-448 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): симметричные течения -- жидкости -- баротропная жидкость -- вязкие жидкости -- квазилинейные уравнения Аннотация: Рассмотрена система квазилинейных дифференциальных уравнений. Доп.точки доступа: Дюкоме, Б. |
Злотник, А. А. Задача симметричного равновесия сжимаемой баротропной жидкости со свободной границей для общей массовой силы [Текст] / А. А. Золотник, Б. Дюкоме // Доклады Академии наук. - 2005. - Т. 401, N 2. - С. 154-159. - Библиогр.: с. 159 (15 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): массовая сила -- единственность -- статистическая устойчивость -- эйлерова постановка задач -- лагранжева постановка задач Аннотация: В работе формулируются новые результаты о существовании, единственности и статической устойчивости решений, а также дается их строгая вариационная интерпретация в терминах свойств потенциальной энергии в случае общей монотонной функции состояния p=p (s). Доп.точки доступа: Дюкоме, Б. |
Злотник, А. А. Функционалы Ляпунова симметричных течений вязкой сжимаемой баротропной жидкости со свободной границей для общей массовой силы [Текст] / А. А. Злотник, Б. Дюкоме // Доклады Академии наук. - 2005. - Т. 402, N 1. - С. 14-19. - Библиогр.: с. 19 (15 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): функционалы Ляпунова -- Ляпунова функционалы -- массовая сила -- квазилинейные интегродифференциальные уравнения -- начально-краевая задача Аннотация: Изучается система квазилинейных интегродифференциальных уравнений. Доп.точки доступа: Дюкоме, Б. |
Злотник, А. А. Устойчивость симметричной разностной схемы с приближенными прозрачными граничными условиями для нестационарного уравнения Шредингера [Текст] / А. А. Злотник, Б. Дюкоме // Доклады Академии наук. - 2007. - Т. 413, N 4. - С. 444-449. - Библиогр.: с. 444 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): уравнение Шредингера -- Шредингера уравнение -- начально-краевые задачи -- нестационарные уравнения -- двумерные уравнения -- симметричные разностные схемы -- граничные условия Аннотация: Рассматривается начально-краевая задача для обобщенного двумерного нестационарного уравнения Шредингера в полуполосе; она возникает в некоторых важных динамических задачах ядерной физики. Доп.точки доступа: Дюкоме, Б. |
Злотник, А. А. Параболичность квазигазодинамической системы уравнений, гиперболичность одной ее модификации и устойчивость малых возмущений для них [Текст] : текст / А. А. Злотник, Б. Н. Четверушкин // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 418, N 5, февраль. - С. 605-610. - Библиогр.: с. 610 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): квазигазодинамические системы -- малые возмущения -- параболичность -- задачи Коши -- гиперболичность -- процесс теплопроводности -- Коши задачи Аннотация: Указаны критерии параболичности по Петровскому квазигазодинамической системы уравнений с улучшенным описанием процесса теплопроводности. Дана локальная по вероятности теорема существования и единственности классического решения задачи Коши. Доп.точки доступа: Четверушкин, Б. Н. |
Злотник, А. А. Квазигазодинамическая система уравнений с общими уравнениями состояния [Текст] / А. А. Злотник // Доклады Академии наук. - 2010. - Т. 431, N 5, апрель. - С. 605-609. - Библиогр.: с. 609 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): газодинамические процессы -- гидродинамические процессы -- системы уравнений -- область значений функций Аннотация: В связи с проблемами адекватного описания и компьютерного моделирования сложных газо- и гидродинамических процессов были предложены различные квазигазо- и квазигидродинамические системы уравнений. |
Злотник, А. А. Энергетические равенства и оценки для баротропных квазигазо- и квазигидродинамических систем уравнений [Текст] / А. А. Злотник // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, N 2. - С. 325-337. - Библиогр.: с. 336-337 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Вычислительная математика Математика Кл.слова (ненормированные): газовые динамики -- квазигазодинамические системы уравнений -- параболичности по Петровскому -- Петровскому параболичности -- энергетические равенства Аннотация: Выводятся энергетические равенства для баротропных квазигазодинамической, модифицированной квазигазодинамической и квазигидродинамической систем уравнений. Устанавливаются глобальные энергетические оценки решений. Для второй из систем выводятся также необходимые и достаточные условия неравномерной и равномерной параболичности по Петровскому. |
Злотник, А. А. (Российский государственный социальный университет, каф. прикладной математики, Московский энергетический институт, каф. математического моделирования). Об устойчивости малых возмущений для модифицированной двумерной квазигазодинамической модели транспортных потоков [Текст] / А. А. Злотник // Математическое моделирование. - 2010. - Т. 22, N 4. - С. 110-117. - Библиогр.: с. 117 (10 назв. ) . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): двумерная квазигазодинамическая модель -- транспортные потоки Аннотация: Изучена новая модифицированная двумерная квазигазодинамическая модель транспортных потоков. Выведены как достаточные, так и необходимые условия устойчивости гармонических по пространству возмущений по постоянному фону в линеаризованной посановке. |
Злотник, А. А. (Российский государственный социальный университет, каф. прикладной математики; Московский энергетический институт (технический университет), каф. математического моделирования). О квазигазодинамической системе уравнений с общими уравнениями состояния и источником тепла [Текст] / А. А. Злотник // Математическое моделирование. - 2010. - Т. 22, N 7. - С. 53-64. - Библиогр.: с. 64 . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): квазигазодинамическая система уравнений -- общие уравнения состояния газа -- источник тепла -- уравнение баланса энтропии Аннотация: Квазигазодинамическая система уравнений с массовой силой и источником тепла хорошо известна для случая совершенного политропного газа. В статье эта система обобщается на случай общих уравнений состояния газа, удовлетворяющих условиям термодинамической устойчивости. Изучается уравнение баланса энтропии. Анализируется алебраически выполнение свойства неотрицательности производства энтропии. Выводятся две различные формы записи его релаксационных слагаемых. При некотором условии на мощность источника тепла указанное свойство выполнено. |
519.6 З-685 Злотник, А. А. Семейство разностных схем с прозрачными граничными условиями для нестационарного уравнения Шредингера в полуполосе [Текст] / А. А. Злотник, авт. И. А. Злотник // Доклады Академии наук. - 2011. - Т. 436, N 1, январь. - С. 19-25. - Библиогр.: с. 25 (15 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): уравнение Шредингера -- Шредингера уравнения -- двухслойные разностные схемы -- нестационарные уравнения -- прозрачные гранитные условия -- краевые задачи Аннотация: Решается начально-краевая задача для обобщения уравнения Шредингера в полуполосе. Строится новое семейство двухслойных разностных схем с усреднениями по пространственным переменным на конечной сетке, охватывающее набор различных по способу построения схем. Доп.точки доступа: Злотник, И. А. |
51 З-685 Злотник, А. А. (НИУ Высшая школа экономики, каф. высшей математики на факультете экономики, Московский энергетический институт (технический университет), каф. математического моделирования). О построении квазигазодинамических систем уравнений и баротропной системы с потенциальной массовой силой [Текст] / А. А. Злотник // Математическое моделирование. - 2012. - Т. 24, № 4. - С. 65-79. - Библиогр.: с. 79 (15 назв. ) . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): квазигазодинамические системы уравнений -- линеаризация -- Навье-Стокса уравнения -- потенциальная массовая сила -- регуляризация -- стабилизация (энергетическая) -- уравнение энергетического баланса -- уравнения Навье-Стокса -- энергетические оценки Аннотация: Дан краткий подход к построению баротропной квазигазодинамической (КГД) системы уравнений с помощью специальной регуляризации по времени баротропной системы уравнений Навье-Стокса вязкого сжимаемого газа. Этот подход обобщен на случай КГД системы с общими уравнениями состояния газа, массовой силой и источником тепла. Для баротропной КГД системы с потенциальной массовой силой выведено поточечное уравнение энергетического баланса. В качестве следствий установлены интегральное соотношение энергетического баланса и глобальные энергетические оценки. Для линеаризованной на равновесном решении баротропной КГД системы с потенциальной массовой силой получено стремление решений к нулю экспоненциально по времени. |
519.6 З-685 Злотник, А. А. Пространственная дискретизация одномерных квазигазодинамических систем уравнений и уравнения баланса энтропии и энергии / А. А. Злотник // Доклады Академии наук. - 2012. - Т. 445, № 2, июль. - С. 127-131. - Библиогр.: с. 131 (14 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): квазигазодинамические системы уравнений -- дискретные уравнения -- дифференциальные уравнения Аннотация: Рассмотрена пространственная дискретизация одномерных квазигазодинамических систем уравнений и уравнения баланса энтропии и энергии. |
519.6 З-685 Злотник, А. А. Метод конечных элементов с дискретными прозрачными граничными условиями для одномерного нестационарного уравнения Шредингера / А. А. Злотник, И. А. Злотник // Доклады Академии наук. - 2012. - Т. 447, № 2, декабрь. - С. 130-135. - Библиогр. : с. 135 (9 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): уравнение Шредингера -- Шредингера уравнение -- дифференциальные уравнения -- дискретные прозрачные граничные условия -- искусственные границы -- начально-краевые задачи -- пространства -- задача Коши -- Коши задача Аннотация: Дана информация о разработке дискретных прозрачных гранитных условий для метода конечных элементов. Доп.точки доступа: Злотник, И. А. |
51 З-685 Злотник, А. А. (Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики, каф. высшей математики на факультете экономики; московский энергетический институт (технический университет), каф. математического моделирования). Пространственная дискретизация одномерной баротропной квазигазодинамической системы уравнений и уравнение энергетического баланса / А. А. Злотник // Математическое моделирование. - 2012. - Т. 24, № 10. - С. 51-64. - Библиогр.: с. 64 (14 назв. ) . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): газовая динамика -- дискретизация по пространству -- квазигазодинамическая система уравнений -- уравнения мелкой воды Аннотация: Для баротропной квазигазодинамической системы уравнений справедлив закон невозрастания полной энергии. Но для ее стандартных дискретизаций даже в пространственно одномерном случае выполнение этого закона обеспечить не удается - возникают сеточные дисбалансные слагаемые. Предлагается новая консервативная симметричная по пространству дисткретизация этой системы, для которой выводится уравнение энергетичекого баланса надлежащего вида и гарантировано невозростание полной энергии (это имеет место и при наличии потенциальной массовой силы). Ее важными элементами являются нестандартное усреднение по пространству плотности, зависящее от функции состояния, и дискретизация производной этой функции. Результаты справедливы при произвольной неравномерной сетке. |
517.9 Е 511 Елизарова, Т. Г. О квазигазо- и гидродинамических уравнениях бинарных смесей газов / Т. Г. Елизарова, А. А. Злотник, Б. Н. Четверушкин // Доклады Академии наук. - 2014. - Т. 459, № 4, декабрь. - С. 395-399. - Библиогр. : с. 399 (11 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): квазигазодинамические системы -- газовая динамика -- бинарные смеси -- уравнения бинарных смесей газов -- параболичность по Петровскому -- по Петровскому параболичность Аннотация: Выписывается уравнение баланса энтропии и показывается неотрицательность производства энтропии для смеси газов, что обеспечивает физическую непротиворечивость системы. Доп.точки доступа: Злотник, А. А.; Четверушкин, Б. Н. |