519.658.4 К 203 Капорин, И. Е. (???? 1). Использование внутренних итераций метода сопряженных градиентов при решении больших разреженных нелинейных задач оптимизации [Текст] / И. Е. Капорин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N6. - Библиогр.: 9 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): метод сопряженных градиентов -- нелинейные задачи -- оценка сходимости нелинейных итераций Аннотация: Предлагается простой практичный критерий остановки внутренних итераций метода сопряженных градиентов при вычислении приближенного ньютоновского направления в методах нелинейной оптимизации. Приводится пример использования методики при решении оптимизационной задачи, связанной с построением двумерной расчетной сетки с заданной топологией и фиксированными граничными узлами. Тестирование нового критерия остановки внутренних итераций показало его эффективность по сравнению со стандартным критерием, использующим евклидову норму невязки. |
517 С 606 Солонуха, О. В. О нелинейной параболической задаче с препятствиями [Текст] / О. В. Солонуха // Успехи математических наук. - 2004. - Т. 59, N 3. - Библиогр.: с. 182 (4 назв. ) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика--Математический анализ Кл.слова (ненормированные): параболические задачи -- задачи с препятствием -- мультииндексы -- условия эллиптичности -- нелинейные задачи Аннотация: Критерий существования обобщенного решения сформулирован для более широкого класса существенно нелинейных задач. |
51(09) У 68 Уральцева, Н. Н. Ольга Александровна Ладыженская [Текст] / Н. Н. Уральцева // Высшее образование сегодня. - 2003. - N 1. - С. 72-73 . - ISSN 1726-667X
Рубрики: Математика--История математики Физика--История физики--Россия, 20 в. Кл.слова (ненормированные): математическая физика -- нелинейные задачи -- нелинейные уравнения Аннотация: Ольга Александровна Ладыженская - профессор физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета, академик РАН Доп.точки доступа: Ладыженская, О. А. |
Юрко, В. А. Необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи для систем дифференциальных уравнений на полуоси [Текст] / В. А. Юрко // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 396, N 6. - С. 755-758 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): уравнения -- обратные задачи -- уравнения на полуоси -- матрица Вейля -- оператор Штурма-Лиувилля -- спектральные отображения -- задача Римана -- нелинейные задачи Аннотация: Исследуется обратная задача для системы на полуоси при произвольных комплексных g[k] и произвольном поведении спектра. |
Митидиери, Э. Лиувиллевы теоремы для некоторых нелинейных нелокальных задач [Текст] / Э. Митидиери, С. И. Похожаев // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 399, N 6. - С. 732-736 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): математика -- теоремы типа Лиувилля -- Лиувилля теоремы -- нелинейные задачи Аннотация: Для решения нелинейных задач используется модификация метода нелинейной емкости. Доп.точки доступа: Похожаев, С. И. |
Морозов, Н. Ф. Устойчивость сжатого стержня при наличии ограничения на перемещение [Текст] / Н. Ф. Морозов, П. Е. Товстик // Доклады Академии наук. - 2007. - Т. 412, N 2. - С. 196-200. - Библиогр.: с. 200 (6 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Физика Физика твердого тела Кл.слова (ненормированные): линейное приближение -- нелинейные задачи -- устойчивость стержней -- упругие системы -- математическая физика Аннотация: Рассматривается задача о плоской деформации тонкого упругого нерастяжимого стержня длины, опирающегося на гладкую стенку, наклоненную под углом к горизонту. Доп.точки доступа: Товстик, П. Е. |
Галактионов, В. А. Отстутствие глобальных решений нелинейных смешанных задач [Текст] / В. А. Галактионов, С. И. Похожаев // Доклады Академии наук. - 2007. - Т. 412, N 4. - С. 444-447. - Библиогр.: с. 447 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): нелинейные задачи -- смешанные задачи -- нелинейные уравнения -- метод нелинейной емкости -- разрушение решений уравнений -- дифференциальные неравенства -- отсутствие глобальных решений Аннотация: Для исследования нового класса нелинейных задач использован метод нелинейной емкости. Этот метод позволяет рассмотреть широкий класс нелинейных задач разных типов и получить неулучшаемые характеристики разрушения решений в соответствующих терминах. Доп.точки доступа: Похожаев, С. И. |
Бакиров, Ж. Б. Применение спектрального метода к анализу нелинейных случайных колебаний [Текст] / Ж. Б. Бакиров, В. Ф. Михайлов // Доклады Академии наук высшей школы России. - 2008. - N 1 (10). - С. 6-15 : граф. - Библиогр.: с. 15 . - ISSN 1727-2769
Рубрики: Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): статистическая динамика -- механические системы -- спектральные методы -- нелинейные задачи -- нелинейные случайные колебания -- рациональная нелинейность -- метод спектральных представлений -- нестационарные задачи -- нелинейная механика Аннотация: Рассмотрены проблемы распространения спектрального метода на решения нелинейных задач статистической динамики механических систем, а также стационарные решения систем с рациональной нелинейностью. Доп.точки доступа: Михайлов, В. Ф. |
Костюкова, О. И. Построение разрывных управляющих воздействий для нелинейных динамических систем с неопределенностями [Текст] / О. И. Костюкова, М. А. Кудрина // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2007. - Т. 71, вып: вып. 6. - С. 900-926. - Библиогр.: с. 900-926 (15 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Механика Механика в целом Кл.слова (ненормированные): нелинейные динамические системы -- нелинейные параметрические задачи -- параметрические задачи -- динамические системы -- нелинейные задачи Аннотация: Исследуются свойства решений семейства нелинейных параметрических задач оптимального управления в окрестности регулярного и нерегулярного значений параметра. Предлагаются правила построения воздействия типа обратной связи для управления нелинейными динамическими системами с помехами. Доп.точки доступа: Курдина, М. А. |
621.398 С 890 Субботина, Н. Н. (д-р физ. -мат. наук). Оценка погрешности сеточного оптимального синтеза в нелинейных задачах оптимального управления предписанной продолжительности [Текст] / Н. Н. Субботина, авт. Т. Б. Токтанцев // Автоматика и телемеханика. - 2009. - N 9. - С. 141-156 : ил. - Библиогр.: с. 154-156 (27 назв. ) . - ISSN 0005-2310
Рубрики: Радиоэлектроника Автоматика и телемеханика Кл.слова (ненормированные): погрешность -- оценка погрешности -- сеточный оптимальный синтез -- нелинейные задачи -- сеточные методы -- оптимальный синтез -- сеточный синтез -- задачи -- модельные задачи -- нелинейные модельные задачи Аннотация: Представлен новый сеточный метод построения оптимального закона управления по принципу обратной связи (оптимального синтеза) в задаче оптимального управления предписанной продолжительности. Держатели документа: 64413519 Доп.точки доступа: Токтанцев, Т. Б. |
Дыхта, В. А. Принцип максимума для гладких задач оптимального импульсного управления с многоточечными фазоограничениями [Текст] / В. А. Дыхта, О. Н. Самсонюк // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 6. - С. 981-997. - Библиогр.: с. 997 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): задачи оптимального импульсного управления -- импульсные управления (математика) -- многоточечные фазоограничения -- нелинейные задачи Аннотация: Рассматривается нелинейная задача оптимального импульсного управления с траекториями ограниченной вариации при наличии промежуточных фазоограничений в конечном числе нефиксированных моментов времени. Обсуждаются особенности этой задачи с позиций расширения классической задачи оптимального управления с соответствующими фазоограничениями. Дается формулировка необходимого условия оптимальности в форме гладкого принципа максимума с подробным комментарием, кратким доказательством и примерами. Доп.точки доступа: Самсонюк, О. Н. |
Степанова, Л. В. Анализ собственных значений в задаче о трещине в материале со степенным определяющим законом [Текст] / Л. В. Степанова // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 8. - С. 1399-1415. - Библиогр.: c. 1415 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): методы возмущений -- напряженно-деформированные состояния -- нелинейные задачи -- трещины в материале (математика) Аннотация: Исследована нелинейная задача на собственные значения, возникающая в проблеме определения напряженно-деформированного состояния вблизи вершины трещины поперечного сдвига в материале со степенной зависимостью между деформациями и напряжениями. Для нахождения собственных значений используется метод возмущений, основанный на разложении собственного значения, соответствующей собственной функции и показателя нелинейности материала в ряд по степеням малого параметра, представляющего собой разность между собственными значениями, отвечающими линейной и нелинейной задачам. Дано сравнение полученных собственных значений с точным численным решением рассматриваемой нелинейной задачи на собственные значения. |
Бобков, С. П. Использование систем клеточных автоматов для моделирования нелинейных задач теплопроводности [Текст] / С. П. Бобков, Ю. В. Войтко // Известия вузов. Химия и химическая технология. - 2009. - Т. 52, вып: вып. 11. - С. 126-128 : 3 рис. - Библиогр.: с. 128 (3 назв. ) . - ISSN 0579-2991
Рубрики: Химическая технология Основные процессы и аппараты химической технологии Кл.слова (ненормированные): клеточные автоматы -- дискретные динамические модели -- теплопроводность -- нелинейные задачи Аннотация: Рассмотрено применение дискретных динамических моделей для моделирования процессов теплопроводности. Показано, что модели в виде систем клеточных автоматов являются удобным инструментальным средством для исследования нелинейных задач теплопереноса. Доп.точки доступа: Войтко, Ю. В. |
Подлевский, Б. М. (Институт прикладных проблем механики и математики НАН Украины). О некоторых нелинейных двухпараметрических спектральных задачах математической физики [Текст] / Б. М. Подлевский // Математическое моделирование. - 2010. - Т. 22, N 5. - С. 131-145. - Библиогр.: с. 145 . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Физика Математическая физика Кл.слова (ненормированные): нелинейные задачи -- задачи синтеза плоской решетки -- линии ветвления -- точки бифуркации Аннотация: В рамках простой математической модели рассматривается нелинейная задача синтеза плоской эквидистантной антенной решетки при заданных требованиях к амплитудной диаграмме направленности. При нахождении линий ветвления решений нелинейных интегральных уравнений, полученных в результате решения задач синтеза, возникают двухпараметрические задачи на собственные значения со спектральными параметрами, аналитически входящими в ядро линеаризированного интегрального оператора. Для таких задач рассматриваются численные алгоритмы нахождения кривых собственных значений и точек бифуркации. Приведены численные результаты. |
Панютин, Е. А. Легирование структурно-неоднородных эпитаксиальных слоев фосфида галлия. Диффузионное перераспределение цинка [Текст] / Е. А. Панютин // Письма в "Журнал технической физики". - 2009. - Т. 35, вып: вып. 13. - С. 33-40 : ил. - Библиогр.: с. 40 (10 назв. ) . - ISSN 0320-0116
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): легирование слоев -- эпитаксиальные слои -- структурно-неоднородные эпитаксиальные слои -- структурно-неоднородные слои -- фосфид галлия -- GaP -- цинк -- Zn -- распределение цинка -- диффузионное перераспределение цинка -- компьютерное моделирование -- результаты компьютерного моделирования -- процессы диффузии -- диффузия -- эпитаксиальное осаждение -- структурные макродефекты -- винтовая дислокация -- диссоциативные модели -- межузельно-узловая диффузия -- ионы цинка -- вакансии галлия -- результаты анализа решений -- нелинейные задачи -- граничные задачи -- неоднородное распределение концентраций -- экспериментально наблюдаемые аномалии -- обратный ток -- p-n-переходы -- электронно-дырочные переходы Аннотация: Приведены результаты компьютерного моделирования распределений цинка, которые устанавливаются в процессе его диффузии, сопутствующей легированию в ходе эпитаксиального осаждения фосфида галлия. Внутреннее перераспределение вводимого цинка, обусловленное присутствием структурного макродефекта, в частности винтовой дислокации, трактуется в рамках диссоциативной модели межузельно-узловой диффузии, предполагающей существование ионов цинка в двух состояниях с различной подвижностью, активно взаимодействующих с вакансиями галлия. Результаты анализа решений нелинейной граничной задачи, демонстрирующие существование резко неоднородных распределений концентраций ионов цинка, позволяют объяснить ряд экспериментально наблюдаемых аномалий обратного тока GaP-p-n-переходов. |
Жовтянский, В. А. Численное моделирование стационарных процессов в плазме тлеющего разряда [Текст] / В. А. Жовтянский, Ю. И. Лелюх // Письма в "Журнал технической физики". - 2009. - Т. 35, вып: вып. 15. - С. 81-90 : ил. - Библиогр.: с. 90 (10 назв. ) . - ISSN 0320-0116
Рубрики: Физика Электронные и ионные явления. Физика плазмы Кл.слова (ненормированные): численное моделирование -- стационарные процессы -- плазма -- тлеющие разряды -- разряды низкого давления -- стационарные тлеющие разряды -- определение параметров -- проблемы моделирования -- процессы модификации -- эффективность процессов модификации -- поверхность конструкций -- система нелинейных уравнений -- заряженные частицы -- уравнения потоков частиц -- дрейфовые составляющие -- диффузионные составляющие -- уравнение Пуассона -- Пуассона уравнение -- электростатические потенциалы -- геометрические факторы -- физические параметры разряда -- плоские области -- сферические области -- нелинейные задачи -- стационарные задачи -- граничные задачи -- нелинейные граничные стационарные задачи -- модифицированные методы -- исследования -- характеристики разряда -- диффузионные процессы -- геометрия области разряда Аннотация: Рассмотрена задача определения параметров стационарного тлеющего разряда низкого давления применительно к прикладной проблеме моделирования и повышения эффективности процессов модификации поверхности конструкций. Связанная система нелинейных уравнений включает в себя уравнения потоков заряженных частиц с учетом дрейфовой и диффузионной составляющих, а также уравнение Пуассона для электростатического потенциала. Для исследования влияния геометрических факторов на физические параметры разряда задача рассматривалась в сферической и плоской областях. Нелинейная граничная стационарная задача решалась модифицированным методом продолжения по параметру. Исследовалось влияние на характеристики разряда диффузионных процессов и геометрии области разряда. Доп.точки доступа: Лелюх, Ю. И. |
Михайловский, Е. И. Алгоритм локального перебора вариантов в одной существенно нелинейной спектральной задаче [Текст] / Е. И. Михайловский, Е. В. Тулубенская // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2010. - Т. 74, вып: вып. 2. - С. 299-310. - Библиогр.: с. 310 (6 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): нелинейные задачи -- спектральные задачи -- алгоритм перебора вариантов задач -- закритическое поведение продольно сжатого стержня -- алгоритм локального перебора вариантов Аннотация: На примере задачи о закритическом поведении продольно сжатого стержня на границе двух разномодульных винклеровских сред иллюстрируется алгоритм локального перебора вариантов, позволяющий многократно сокращать количество решаемых вспомогательных линейных спектральных задач. Суть алгоритма заключается в выявлении качественно адекватной собственной формы на основе полного перебора вариантов на "редкой" сетке с дальнейшим последовательным удвоением числа ее узлов и перебором вариантов лишь вблизи корней собственной формы. Доп.точки доступа: Тулубенская, Е. В. |
Марченко, В. И. Нелинейные задачи на собственные значения в смектиках [Текст] / В. И. Марченко, Е. Р. Подоляк // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2010. - Т. 138, вып: вып. 6. - С. 1189-1192. - Библиогр.: с. 1192 . - ISSN 0044-4510
Рубрики: Физика Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): смектики -- асимптотики деформаций смектика -- деформации -- закон убывания деформаций -- собственные значения -- нелинейные задачи -- индексы Аннотация: Выяснены асимптотики деформаций смектика вокруг мультипольных линейных распределений сил. Закон убывания деформаций задается индексами, которые являются собственными значениями нелинейных уравнений, определяющих угловую зависимость деформаций. Доп.точки доступа: Подоляк, Е. Р. |
621.398 Л 688 Ловчаков, В. И. Метод матричных степенных рядов в решении нелинейных задач конструирования оптимальных регуляторов [Текст] / В. И. Ловчаков, авт. Е. В. Ловчаков // Автоматика и телемеханика. - 2011. - N 7. - С. 96-106. - Библиогр.: с. 105-106 (12 назв. ) . - ISSN 0005-2310
Рубрики: Радиоэлектроника Автоматика и телемеханика Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): нелинейные задачи -- задачи конструирования -- конструирование -- оптимальные регуляторы -- решение задач -- полиномиальные нелинейности -- аналитическое конструирование -- метод матричных степенных рядов -- матричные ряды -- степенные ряды -- задачи управления -- вычислительная техника Аннотация: Для решения задач аналитического конструирования оптимальных регуляторов многомерными объектами с полиномиальными нелинейностями предложен метод матричных степенных рядов, с использованием которого и современной вычислительной техники задачи управления решаются практически с любой разумно заданной точностью. Доп.точки доступа: Ловчаков, Е. В. |
517.9 М 157 Макин, А. С. О разложениях по собственным функциям нелинейного оператора Штурма - Лиувилля с краевыми условиями, зависящими от спектрального параметра [Текст] / А. С. Макин, авт. Г. Б. Томпсон // Дифференциальные уравнения. - 2012. - Т. 48, № 2. - С. 171-182. - Библиогр.: с. 182 (18 назв. ) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): нелинейные задачи -- собственные значения -- спектральные параметры -- краевые условия -- разложения -- собственные функции -- нелинейные операторы -- оператор Штурма - Лиувилля -- Штурма - Лиувилля оператор -- пространства -- базис Рисса -- Рисса базис -- переменные -- дифференцируемые функции -- линейные задачи -- интервалы Аннотация: Исследуется нелинейная задача на собственные значения для оператора Штурма - Лиувилля, заданного на интервале (0, 1). Доп.точки доступа: Томпсон, Г. Б. |