530.1 П 12 Павлов, Б. С. Точечные и антиточечные квантовые инфракрасные детекторы: интерационные методы решения уравнения Лапласа в сложных областях [Текст] / Б. С. Павлов, авт. В. И. Рыжий // Теоретическая и математическая физика. - 2004. - Т. 141, N 2. - С. 163-177. - Библиогр.: с. 177 (7 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика--Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): квантовые детекторы -- уравнения Лапласа -- Лапласа уравнения -- задачи Дирихле -- Дирихле задачи -- итерационные методы -- гармонические функции -- отображение Пуассона -- Пуассона отображение -- принципы максимума Аннотация: Предложены итерационные методы для решения задачи Дирихле в сложных областях. Доп.точки доступа: Рыжий, В. И. |
530.1 М 30 Маршаков, А. В. Матричные модели, комплексная геометрия и интегрируемые системы [Текст] / А. В. Маршаков // Теоретическая и математическая физика. - 2006. - Т. 147, N 2. - С. 163-228. - Библиогр.: с. 227-228 (34 назв. ). - ил.: 19 рис. . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Математика--Функциональный анализ Физика--Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): теория струн -- матричные модели -- комплексная геометрия -- цепочка Тоды -- Тоды цепочка -- задачи Дирихле -- Дирихле задачи -- дубль Шоттки -- Шоттки дубль Аннотация: Рассматриваются простейшие калибровочные теории, представляемые одноматричными и двухматричными интегралами, особое внимание уделено их струнным и геометрическим свойствам. Описаны общие интегрируемые структуры, связанные с матричными интегралами , затем изучаются геометрические свойства матричных моделей в планарном пределе и демонстрируется, что существует их универсальная формулировка, непосредственно связанная с теорией комплексных кривых. |
Баврин, И. И. Операторы преобразования и краевые задачи теории гармонических и бигармонических функций [Текст] / И. И. Баврин, О. Э. Яремко // Доклады Академии наук. - 2003. - Т. 393, N 4. - С. 439-443 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): бигармонические функции -- гармонические функции -- задачи Дирихле -- краевые задачи -- операторы преобразования -- уравнения Лапласа -- функции Аннотация: Развивается метод операторов преобразования для решения краевых задач. Доп.точки доступа: Яремко, О. Э. |
Казарян, Г. Г. О почти-гипоэллиптических многочленах [Текст] / Г. Г. Казарян // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 398, N 2. - С. 156-158 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): математика -- дифференцированные уравнения -- дифференцированные операторы -- почти-гипоэллиптические многочлены -- гипоэллиптические многочлены -- задачи Дирихле -- Дирихле задачи Аннотация: Введено понятие почти-гипоэллиптического многочлена, приведены некоторые алгебраические условия почти-гипоэллиптичности. |
Джангибеков, Г. О задаче Дирихле для эллиптической системы двух уравнений четвертого порядка на плоскости [Текст] / Г. Джангибеков, Г. Худжаназарова // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 398, N 2. - С. 151-155 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): Дирихле задачи -- математика -- эллиптическая система -- теория краевых задач -- теория двумерных сингулярных интегральных операторов -- теория разрешимости задач Дирихле -- эллиптичность системы -- задачи Дирихле Аннотация: В работе изучается вопрос разрешимости задачи Дирихле для эллиптической системы двух уравнений четвертого порядка на плоскости методом перехода к эквивалентному сингулярному интегральному уравнению по ограниченной области. Доп.точки доступа: Худжаназарова, Г. |
Кальменов, Т. Ш. Представление функции Грина задачи Дирихле для полигармонических уравнений в шаре [Текст] : текст / Т. Ш. Кальменов, Б. Д. Кошанов, М. Ю. Немченко // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 421, N 3, июль. - С. 305-307. - Библиогр.: с. 307 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): функция Грина -- Грина функция -- задачи Дирихле -- Дирихле задачи -- полигармонические уравнения -- кубатурные формулы Аннотация: Построена функция Грина задачи Дирихле в шаре для полигармонических уравнений в пространстве произвольной размерности. Доп.точки доступа: Кошанов, Б. Д.; Немченко, М. Ю. |
Парамонов, П. В. О С{1}-продолжении и С{1}-отражении субгармонических функций с областей Ляпунова-Дини на R{N} [Текст] / П. В. Парамонов // Математический сборник. - 2008. - Т. 199, N 12. - С. 79-116 : ил. - Библиогр.: с. 116 (14 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): области Ляпунова-Дини -- задачи Дирихле -- функции Грина -- Грина функции -- Дирихле задачи -- Ляпунова-Дини области -- субгармонические функции Аннотация: Доказано, что продолжения и отражения описанного рода всегда осуществимы для любой области Ляпунова со связным дополнением. |
Гущин, А. К. Некоторое усиление свойства внутренней непрерывности по Гельдеру решений задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка [Текст] / А. К. Гущин // Теоретическая и математическая физика. - 2008. - Т. 157, N 3. - С. 345-363. - Библиогр.: с. 363 (38 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Теоретическая физика Математическая физика Кл.слова (ненормированные): задачи Дирихле -- Дирихле задачи -- эллиптические уравнения -- непрерывности Гельдера -- гельдера непрерывности -- оценки Шаудера -- Шаудера оценки -- характеристики гладкости Аннотация: Классическое решение Дирихле с непрерывной граничной функцией для линейного эллиптического уравнения с непрерывными по Гельдеру коэффициентами и правой частью удовлетворяет внутренним оценкам Шаудера, описывающим возможный рост при приближении к границе тех характеристик гладкости, которыми обладает решение. |
Ризаханов, Р. Н. Аналитическое решение задачи формирования интенсивного осесимметричного цилиндрического пучка [Текст] / Р. Н. Ризаханов // Радиотехника и электроника. - 2006. - Т. 51, N 2. - С. 226-227. - Библиогр.: с. 227 (5 назв. ) . - ISSN 0033-8494
Рубрики: Радиоэлектроника Общие вопросы радиоэлектроники Кл.слова (ненормированные): осесимметричные пучки -- цилиндрические пучки -- задачи Дирихле -- Дирихле задачи Аннотация: Рассматривается задача расчета электродов, формирующих осесимметричный цилиндрический пучок в режиме ограничения тока пространственным зарядом. Описывается новый способ расчета, базирующийся на методе разделения переменных. Показано, что способ может быть использован также и для решения внутренней задачи Дирихле. |
Волков, Е. А. О двухэтапном сеточном методе решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа на прямоугольном параллепипеде [Текст] / Е. А. Волков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 3. - С. 512-517. - Библиогр.: с. 517 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Дирихле задачи -- задачи Дирихле -- задачи на прямоугольном параллелепипеде -- Лапласа уравнения -- сеточные методы -- уравнения Лапласа Аннотация: Предлагается оригинальный двухэтапный сеточный метод решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа на прямоугольном параллелепипеде. На первом этапе находятся на кубической сетке приближенные значения суммы чистых четвертых производных искомого решения. На втором этапе в систему сеточных уравнений, аппроксимирующую задачу Дирихле, вносятся поправки, выраженные через величины, полученные на первом этапе. При задании сеточных уравнений и на первом, и на втором этапах применяется простейший оператор усреднения по шести точкам. В предположении, что заданные граничные значения имеют на гранях параллелепипеда шестые производные, удовлетворяющие условию Гельдера, на ребрах граничные значения непрерывны и их вторые производные подчиняются условию согласования, вытекающему из уравнения Лапласа. |
Захаров, Е. В. Численное решение трехмерной задачи Дирихле для уравнения Лапласа в кусочно-однородной среде методом граничных интегральных уравнений [Текст] / Е. В. Захаров, А. В. Калинин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 7. - С. 1197-1206. - Библиогр.: c. 1206 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Дирихле задачи -- задачи Дирихле -- интегральные уравнения Аннотация: Рассматривается задача Дирихле для трехмерной области, заполненной кусочно-однородной средой. Доказывается единственность решения. Построена система граничных интегральных уравнений Фредгольма II рода методом поверхностных потенциалов и следующая непосредственно из формулы Грина система граничных интегральных уравнений I рода. Предложена методика численного решения интегральных уравнений, приводятся результаты некоторых вычислительных экспериментов. Доп.точки доступа: Калинин, А. В. |
Шишкин, Г. И. Схема Ричардсона для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с разрывным начальным условием [Текст] / Г. И. Шишкин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 8. - С. 1416-1436. - Библиогр.: c. 1436 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Дирихле задачи -- задачи Дирихле -- Ричардсона схема -- сингулярно возмущенные параболические уравнения -- схема Ричардсона Аннотация: Рассматривается задача Дирихле для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с кусочно-непрерывным начальным условием в прямоугольной области. При малых значениях параметра в окрестности боковой части границы и в окрестности характеристики предельного уравнения, проходящей через точку разрыва начальной функции, возникают, соответственно, пограничный и внутренний слои (с характерной шириной ипсилон ), имеющие ограниченную гладкость при фиксированных значениях параметра ипсилон. С использованием метода аддитивного выделения особенностей (порождаемых разрывами начальной функции и ее производных низкого порядка), а также метода сгущающихся сеток (кусочно-равномерных сеток, сгущающихся в окрестности пограничных слоев) строится разностная схема. |
Волков, Е. А. О видоизмененном комбинированном сеточном методе решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа на прямоугольном параллелепипеде [Текст] / Е. А. Волков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, N 2. - С. 286-297. - Библиогр.: с. 296-297 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Вычислительная математика Математика Кл.слова (ненормированные): Дирихле задачи -- задачи Дирихле -- Лапласа уравнения -- прямоугольный параллелепипед -- сеточные методы -- уравнения Лапласа Аннотация: Рассматривается видоизмененный комбинированный сеточный метод решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа на прямоугольном параллелепипеде, когда в узлах, расположенных на расстоянии шага сетки от границы, применяется 6-точечный оператор усреднения, а в остальных узлах используется не 26-точечный, а 18-точечный оператор усреднения. В предположении, что заданные граничные значения имеют на гранях четвертые производные, удовлетворяющие условию Гельдера, на ребрах граничные значения непрерывны и их вторые производные подчиняются условию согласования, вытекающему из уравнения Лапласа, доказана равномерная сходимость сеточного решения с четвертым порядком относительно шага сетки. |
Мазалов, М. Я. О задаче Дирихле для полианалитических функций [Текст] / М. Я. Мазалов // Математический сборник. - 2009. - Т. 200, N 10. - С. 59-80. - Библиогр.: с. 80 (14 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Теория функций Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): полианалитические функции -- граничные свойства -- жордановы области -- задачи Дирихле -- бианалитические функции -- конструкции Лузина-Привалова -- Лузина-Привалова конструкции -- лакунарные ряды -- теорема Рудина-Карлесона -- Рудина-Карлесона теорема -- Дирихле задачи Аннотация: Изучается связь между граничным поведением полианалитических функций и структурой границы. В частности, построена жорданова область с липшицевой границей, регулярная относительно задачи Дирихле в классе бианалитических функций. |
517.9 Г 981 Гущин, А. К. О разрешимости задач Дирихле с граничной функцией из Lp для эллиптического уравнения второго порядка [Текст] / А. К. Гущин // Доклады Академии наук. - 2011. - Т. 437, N 5, апрель. - С. 583-586. - Библиогр.: с. 585-586 (15 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): задачи Дирихле -- Дирихле задачи -- разрешимость задач Дирихле -- граничная функция из Lp -- эллиптическое уравнение второго порядка -- эллиптические уравнения -- уравнение без младших членов Аннотация: Рассматривается случай однородного уравнения в самосопряженной форме без младших членов. |
517 У 847 Уткина, Е. А. Задача с условиями на всей границе нехарактеристической области для одного уравнения четвертого порядка [Текст] / Е. А. Уткина // Доклады Академии наук. - 2011. - Т. 439, N 5, август. - С. 597-599. - Библиогр.: с. 599 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): задачи Дирихле -- Дирихле задачи -- уравнения четвертого порядка -- псевдопараболические уравнения Аннотация: Предложен способ получения условий, обеспечивающих однозначную разрешимость псевдопараболических уравнений. |
517.9 Н 192 Назаров, С. А. Асимптотика решений и моделирование задач теории упругости в области с быстроосциллирующей границей [Текст] / С. А. Назаров // Известия РАН. Серия математическая. - 2008. - Т. 72, N 3. - С. 103-158. - Библиогр.: с. 155-158 (51 назв. ) . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): формулы -- задачи Неймана -- задачи Дирихле -- быстроосциллирующие границы -- Дирихле задачи -- Неймана задачи Аннотация: Приведены явные формулы для двух членов асимптотики решений задач Неймана и Дирихле для системы двухмерных уравнений теории упругости в области с быстроосциллирующей границей. |
517.946 А 546 Алхутов, Ю. А. Непрерывность в граничных точках решений квазилинейных эллиптических уравнений с нестандартным условием роста [Текст] [Текст] / Ю. А. Алхутов // Известия РАН. Серия математическая. - 2004. - Т. 68, N 6. - С. 3-60. - Библиогр.: c. 58-60 (40 назв. ). - Часть текста на англ. яз. . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): граничные точки -- уравнения -- непрерывность -- квазилинейные уравнения -- эллиптические уравнения -- уравнения Эйлера -- задачи Дирихле Аннотация: Получен критерий регулярности граничной точки винеровского типа, найдена оценка модуля непрерывности решения вблизи регулярной граничной точки, приведены геометрические условия регулярности. Доп.точки доступа: Крашенинникова, О. В. \авт.\ |
517.9 К 846 Крутицкий, П. А. Задачи Дирихле для уравнения Лапласа вне замкнутых липшицевых поверхностей / П. А. Крутицкий // Доклады Академии наук. - 2012. - Т. 444, № 4, июнь. - С. 359-361. - Библиогр.: с. 361 (15 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): задачи Дирихле -- Дирихле задачи -- уравнения Лапласа -- Лапласа уравнения Аннотация: Изучена слабая разрешимость задачи Дирихле для уравнения Лапласа вне разомкнутых липшицевых поверхностей. |
517.9 М 748 Моисеев, Е. И. Об одной нелокальной краевой задаче для уравнения Лаврентьева-Бицадзе / Е. И. Моисеев, Т. Н. Лихоманенко // Доклады Академии наук. - 2012. - Т. 446, № 3, сентябрь. - С. 256-258. - Библиогр. : с. 258 (7 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): задачи трансзвуковой динамики -- задачи Дирихле -- Дирихле задачи -- уравнения смешанного типа -- условия ортогональности -- коэффициенты Фурье -- Фурье коэффициенты Аннотация: Предложены корректные нелокальные краевые задачи для уравнения Лаврентьева-Бицадзе в двумерном и трехмерном случаях. Исследована двумерная задача Дирихле для более общего уравнения смешанного типа со значением параметра, равным нулю. Доп.точки доступа: Лихоманенко, Т. Н. |