519.63 Л 631 Лисейкин, В. Д. (???? 1). О геометрических методах в теории разностных сеток [Текст] / В. Д. Лисейкин> // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N7. - Библиогр.: 20 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): динамика газа -- дифференциальная геометрия -- технология конструирования разностных сеток Аннотация: Техника многомерной дифференуиальной геометрии применяется для анализа качественного поведения координатных сеток. Получены новые формулы для скорости относительного изменения размеров ячеек в терминах характеристик дифференциальной геометрии. Показано, как с помощью этих формул можно оценивать управляющие фкнкции для контролирования поведения узлов сеток, генерированных популярными эллиптическими методами. |
514.8 М 15 Макаренко, А. В. Выражение структуры динамического процесса во временной области в терминах дифференциальной геометрии [Текст] / А. В. Макаренко> // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. - 2006. - Т. 14, N 4. - С. 71-86. - Библиогр.: с. 85-86 (25 назв. ). - Анализатор структуры динамического процессаАналитические характеристики динамической структуры процесса . - ISSN 0869-6632
Рубрики: Математика--Топология Кл.слова (ненормированные): нелинейная динамика -- динамические процессы -- временные ряды -- дифференциальная геометрия Аннотация: Даны исходные положения нового подхода к описанию и анализу структурных свойств динамических процессов. Подход базируется на сформулированном и доказанном утверждении, что структура гладкого динамического процесса во временной области описывается параметрами состояния, скорости и кривизны. |
Полькина, Е. А. Тождества кривизны для почти контактных метрических многообразий [Текст] / Е. А. Полькина> // Известия вузов. Математика. - 2007. - N 7. - С. 57-60. - 1; Проективная инвариантность тождеств CR[2] и CR[3] АС-многообразий . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): тождества кривизны -- дифференциальная геометрия -- тензор Римана-Кристофеля -- Римана-Кристофеля тензор -- эрмитовые многообразия -- дифференциально-геометрические свойства -- квази-сасакиевы многообразия Аннотация: Известный геметр Альфред Грей при исследовании почти эрмитовых многообразий сформулировал принцип, согласно которому ключом к пониманию дифференциально-геометрических свойств таких многообразий являются тождества кривизны. В продолжение этой тематики в данной работе рассмотрены некоторые свойства кривизны почти контактных метрических многообразий. Доп.точки доступа: Грэй, Альфред (математик) |
Зудина, Т. В. Эквиаффинные отображения [Текст] / Т. В. Зудина> // Известия вузов. Математика. - 2007. - N 8. - С. 27-34. - Библиогр.: с. 34 (19 назв. ). - 1; Геометрия одного класса эквиафинных отображений псевдоримановых многообразий . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): аффинная геометрия -- дифференциальная геометрия -- эквиаффинные структуры -- эквиаффинные отображения -- гармонические диффеоморфизмы -- локальные координаты -- проективные отображения -- элементы объема -- риманова геометрия Аннотация: При построении дифференциальной геометрии многообразий наряду с объектами этой теории, которыми являются многообразия, снабженные той или иной структурой, равноправную роль играют отображения, сохраняющие эти структуры. Так в римановой геометрии это изометрии, а в аффинной дифференциальной геометрии многообразий - эквиаффинные отображения. Доп.точки доступа: Стапанов, С. Е.; Шандра, И. Г. |
Столяров, А. В. Пространство афинно-метрической связности [Текст] / А. В. Столяров> // Известия вузов. Математика. - 2007. - N 9. - С. 71-82. - Библиогр.: с. 82. - 1; Индуцированное пространство афинно-метрической связности . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Топология Кл.слова (ненормированные): афинно-метрическая связность -- оснащенные подмногообразия -- геометрия подмногообразий -- аффинная связность -- индуцированная связность -- дифференциальная геометрия -- обобщенные пространства Аннотация: До настоящего времени тема двойственной геометрии оснащенных подмногообразий, погруженных в пространство афинной связности, математиками не рассматривалась. Поэтому данная работа является началом восполнения пробелов в дифференциальной геометрии обобщенных пространств. |
Акивис, М. А. Дифференциальная геометрия тканей типа Веронезе [Текст] / М. А. Акивис, В. В. Гольдберг> // Известия вузов. Математика. - 2007. - N 10. - С. 3-28. - Библиогр. в конце ст.: с. 27 (18 назв. ). - 1; Доказательство гипотезы Захаревича для тканей типа Веронезе VLW[t] (2, r) . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): геометрия -- дифференциальная геометрия -- ткани типа Веронезе -- Веронезе типа ткани -- геометрия тканей -- ткань Веронезе коразмерности r -- гипотеза Захаревича -- Захаревича гипотеза -- ткани Веронезе -- Веронезе ткани Аннотация: В этой работе известные результаты, касающиеся дифференциальной геометрии изоклинных три-тканей W (3, 2, r), представлены как дифференциально-геометрические свойства тканей типа Веронезе VLW[t] (2, r). Используя эти свойства можно доказать гипотезу Захаревича для тканей типа Веронезе VLW[t] (2, r). Доп.точки доступа: Гольдберг, В. В. |
Кацыло, П. И. Естественные дифференциальные операции на многообразиях: алгебраический подход [Текст] / П. И. Кацыло, Д. А. Тимашев> // Математический сборник. - 2008. - Т. 199, N 10. - С. 63-86 : ил. - Библиогр.: с. 85-86 (21 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): дифференциальные операции -- алгебраические группы -- теорема Пуассона -- Пуассона теорема -- теорема Гилки -- Гилки теорема -- дифференциальная геометрия -- теоремы о конечности и конечной порожденности -- конечные порожденности -- симплектические многообразия Аннотация: Рассматриваются естественные алгебраические дифференциальные операции, действующие на геометрические величины на гладких многообразиях. Доп.точки доступа: Тимашев, Д. А. |
Павлов, В. П. Термодинамика с точки зрения дифференциальной геометрии [Текст] / В. П. Павлов, В. М. Сергеев> // Теоретическая и математическая физика. - 2008. - Т. 157, N 1. - С. 141-148. - Библиогр.: с. 148 (8 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Теоретическая физика Термодинамика и статистическая физика Кл.слова (ненормированные): дифференциальная геометрия -- термодинамика -- дифференциально-геометрические структуры -- термодинамические системы Аннотация: Исследована дифференциально-геометрическая структура пространства термодинамических состояний для равновесной термодинамики. Доп.точки доступа: Сергеев, В. М. |
Акивис, М. А. Дифференциальная геометрия тканей типа Лагранжа [Текст] / М. А. Акивис, В. В. Гольдберг> // Известия вузов. Математика. - 2007. - N 12. - С. 19-32. - Библиогр.: с. 31 (13 назв. ) . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): дифференциальная геометрия -- геометрия -- ткани типа Лагранжа -- Лагранжа типа ткани -- уравнения Пфаффа -- Пфаффа уравнения -- ткани типа Веронезе -- Веронезе типа ткани -- тензоры кручения Аннотация: В работе рассматривается d-ткань W (d, n, r) коразмерности r, ткани типа Лагранжа LLW[t] (n, r). Доп.точки доступа: Гольдберг, В. В. |
Балащенко, В. В. Инвариантные f-структуры на естественно редуктивных однородных пространствах [Текст] / В. В. Балащенко> // Известия вузов. Математика. - 2008. - N 4. - С. 3-15. - Библиогр.: с. 14 (41 назв. ). - 1; Метрические f-структуры на многообразиях. - 1; Естественно редуктивные пространства с инвариантными метрическими f-структурами. - 1; Канонические f-структуры на однородных Ф-пространствах. - Примеч.: с. 3 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): инвариантные f-структуры -- естественно редуктивные пространства -- однородные пространства -- однородные Ф-пространства -- канонические f-структуры -- геометрия -- дифференциальная геометрия -- обобщенная эрмитова геометрия Аннотация: В работе исследуются инвариантные метрические f-структуры на естественно редуктивных однородных пространствах и устанавливается их связь с обобщенной эрмитовой геометрией. Доказана серия критериев, характеризующих геометрические и алгебраические свойства важнейших классов метрических f-структур. |
Кузьмина, Н. А. Двойственная геометрия распределения Картана [Текст] / Н. А. Кузьмина> // Известия вузов. Математика. - 2008. - N 7. - С. 73-78. - Библиогр.: с. 78 (8 назв. ) . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): двойственная геометрия -- распределение Картана -- Картана распределение -- двойственная нормализация -- аффинная связность -- геометрия -- дифференциальная геометрия Аннотация: Работа посвящена изучению внутренней геометрии распределения Картана M в проективном пространстве Р[2m] с существенным привлечением ассоциированного внутренним образом c M гиперполосного распределения Н в Р[2m]. С привлечением теории двойственности в 4-й дифференциальной окрестности внутренним инвариантным образом строится ряд нормализаций распределения Картана. |
Матвеева, А. М. Линейные связности на оснащенном распределении гиперплоскостных элементов в конформном пространстве [Текст] / А. М. Матвеева> // Известия вузов. Математика. - 2008. - N 7. - С. 79-84. - Библиогр.: с. 83 (10 назв. ) . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): линейные связности -- распределение гиперплоскостных элементов -- конформные пространства -- аффинная связность -- нормальная связность -- геометрия -- дифференциальная геометрия Аннотация: Изучаются вопросы геометрии аффинных и нормальных связностей, индуцируемых полным оснащением взаимно ортогональных распределений М и Н в конформном пространстве С[n], где М - распределение гиперплоскостных элементов и Н - распределение одномерных линейных элементов. |
Смирнова, Е. Н. Двойственные аффинные связности на квадратичном гиперполосном распределении в проективно-метрическом пространстве и их приложения [Текст] / Е. Н. Смирнова> // Известия вузов. Математика. - 2009. - N 5. - С. 73-77. - Библиогр.: с. 77 (8 назв. ) . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): аффинные связности -- двойственные аффинные связности -- гиперполосное распределение -- квадратичное гиперполосное распределение -- проективно-метрическое пространство -- дифференциальная геометрия -- геодезические ткани Аннотация: Построены основы двойственной теории квадратичного гиперполосного распределения Н m-мерных линейных элементов, погруженного в проективно-метрическое пространство K[n] (m < n - 1). В частности, показано, что на двойственно нормализованном распределении Н индуцируются две двойственные аффинные связности, найдены некоторые их приложения к изучению геометрии m-тканей на Н. |
Муминов, К. К. Эквивалентность кривых относительно действия симплектической группы [Текст] / К. К. Муминов> // Известия вузов. Математика. - 2009. - N 6. - С. 31-36. - Библиогр.: с. 35 (4 назв. ) . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): дифференциальная геометрия -- геометрия кривых -- эквивалентность кривых -- действие симплектических групп -- симплектические группы -- кривые (геометрия) Аннотация: Устанавливается критерий эквивалентности конечных систем кривых относительно действия симплектической группы. |
Зверева, Т. В. Внутренняя геометрия сетей на многомерной поверхности конформного пространства [Текст] / Т. В. Зверева> // Известия вузов. Математика. - 2010. - N 5. - С. 83-87. - Библиогр.: с. 83-87 (6 назв. ). - Примеч. в подстроч. ссылках . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): конформное пространство -- гиперполоса -- оснащение гиперповерхности -- аффинная связность -- дифференциальная геометрия -- внутренняя геометрия Аннотация: До настоящего времени в математической литературе вопросы внутренней геометрии сетей на поверхности V[m], вложенной в конформное пространство C[n], не рассматривались. Цель данной работы - положить начало восполнению этого пробела в дифференциальной геометрии. Изучение этих вопросов осуществляется на m-мерной поверхности V[m] в C[n]. |
Глизбург, В. И. Информационные технологии при освоении топологических и дифференциально-геометрических знаний в условиях непрерывного математического образования [Текст] / В. И. Глизбург> // Информатика и образование. - 2009. - N 2. - С. 122-124. - Библиогр.: с. 124 (1 назв. ) . - ISSN 0234-0453
Рубрики: Образование. Педагогика Педагогическое образование Кл.слова (ненормированные): геометрические знания -- дифференциальная геометрия -- лабораторно-исследовательские работы -- математическое образование -- обучение геометрии -- обучение топологии -- подготовка учителей -- топологические знания -- учителя информатики -- учителя математики Аннотация: Обучение топологии и геометрии будущих учителей математики и информатики. |
Закирова, З. Х. Жесткие шестимерные h-пространства постоянной кривизны [Текст] / З. Х. Закирова> // Теоретическая и математическая физика. - 2009. - Т. 158, N 3. - С. 347-354. - Библиогр.: с. 354 (12 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Теоретическая физика Математическая физика Кл.слова (ненормированные): дифференциальная геометрия -- псевдоримановы многообразия -- проектные преобразования -- шестимерные h-пространства Аннотация: Рассмотрено шестимерное псевдориманово пространство с сигнатурой [++----], допускающее проективные движения, т. е. группы непрерывных преобразований, сохраняющих геодезические. Найдены необходимые и достаточные условия того, что шестимерные жесткие h-пространства имеют постоянную кривизну. |
Козлов, В. В. Бесконечномерные уравнения Лиувилля относительно мер [Текст] / В. В. Козлов, О. Г. Смолянов> // Доклады Академии наук. - 2010. - Т. 432, N 1, май. - С. 28-32. - Библиогр.: с. 32 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Физика Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): основные принципы физики -- принцип изменяемости -- дифференциальная геометрия -- алгебраические методы в геометриии -- аналитические методы в геометрии -- уравнения Лиувилля -- Лиувилля уравнения Аннотация: Получена бесконечная система уравнений относительно зависящих от времени конечномерных вероятностных распределений, равносильная уравнению Лиувилля относительно функций вещественного аргумента, принимающих значения в пространстве вероятностных мер на фазовом пространстве бесконечномерной гамильтоновой системы. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г. |
53:51 К 290 Катанаев, М. О. Адиабатическая теорема для конечномерных квантово-механических систем [Текст] / М. О. Катанаев> // Известия вузов. Физика. - 2011. - Т. 54, N 3. - С. 72-81. - Библиогр.: c. 81 (9 назв. ) . - ISSN 0021-3411
Рубрики: Физика Математическая физика Квантовая механика Кл.слова (ненормированные): адиабатическая теорема -- двухуровневые системы -- дифференциальная геометрия -- квантово-механические системы -- конечномерные квантово-механические системы Аннотация: Дано новое простое доказательство адиабатической теоремы в конечномерном случае как для невырожденных, так и для вырожденных состояний. В качестве примера рассмотрена двухуровневая система, которая интегрируется в явном виде. Показано, что оценка погрешности, данная в адиабатической теореме, неулучшаема. |
530.145 К 290 Катанаев, М. О. О геометрической интерпретации эффекта Ааронова - Бома [Текст] / М. О. Катанаев> // Известия вузов. Физика. - 2011. - Т. 54, N 5. - С. 3-9. - Библиогр.: c. 9 (9 назв. ) . - ISSN 0021-3411
Рубрики: Физика Квантовая механика Кл.слова (ненормированные): Ааронова - Бома эффект -- геометрическая интерпретация -- дифференциальная геометрия -- модели математической физики -- эффект Ааронова - Бома Аннотация: Дана геометрическая интерпретация эффекта Ааронова - Бома в терминах связностей на главных расслоениях. Показано, что главное расслоение может быть тривиально, однако связность и соответствующая группа голономии нетривиальны. Поэтому основную роль играют не топологические эффекты, а геометрические. |