Геворкян, Р. С. Асимптотические решения связанных динамических задач термоупругости для изотропных пластин [Текст] / Р. С. Геворкян // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2008. - Т. 72, вып: вып. 1. - С. 148-156. - Библиогр.: с. 155-156 (15 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): асимптотические решения задач термоупругости -- асимптотический метод -- вектора перемещения -- изотропные пластины -- задачи термоупругости Аннотация: Асимптотический метод решения краевых задач теории упругости для анизотропных полос и пластин применяется для решения связанных динамических задач термоупругости для пластин, на лицевых поверхностях которых заданы значения температурной функции и значения компонент вектора перемещения или условия смешанной задачи теории упругости. Выведены рекуррентные формулы для определения компонент вектора перемещения, тензора напряжений и для функции изменения температурного поля пластины. |
Аргатов, И. И. Осреднение упругой мелкослоистой среды с шероховатостью или адгезией на поверхностях контакта слоев [Текст] / И. И. Аргатов // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2009. - Т. 73, вып: вып. 6. - С. 1017-1035. - Библиогр.: с. 1034-1035 (30 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): асимптотический метод -- слоистые упругие среды -- взаимодействия шероховатых поверхностей -- нелинейные условия контактов -- упругие слои -- силы сцепления -- модели Фрезмона -- силы адгезии -- межслойные границы -- Фрезмона модели -- метод осреднения Аннотация: Асимптотическим методом осреднения получены определяющие соотношения слоистой упругой среды с нелинейными условиями контакта на межслойных границах. Взаимодействие шероховатых поверхностей описывается нелинейным условием контакта, моделирующим локальную деформацию микронеровностей при помощи некоторого проникновения номинальных поверхностей упругих слоев. Для описания сил адгезии между гладкими сухими поверхностями предложена кусочно-линейная аппроксимация начального положительного участка кривой потенциал Леннарда-Джонса. Проведено сравнение с решением, получаемым в рамках модели Можи-Дагдейла, основанной на кусочно-постоянной аппроксимации. Решения перечисленных задач строятся с учетом возможного раскрытия межслойных границ. |
Куликовский, А. Г. Влияние малой неоднородности фона на асимптотические свойства линейных возмущений [Текст] / А. Г. Куликовский, Н. Т. Пащенко // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2010. - Т. 74, вып: вып. 2. - С. 179-190. - Библиогр.: с. 189-190 (14 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): метод Гамильтона -- Гамильтона метод -- линейные уравнения -- устойчивость неоднородных состояний -- динамические системы -- асимптотический метод -- возмущенное движение Аннотация: Изучаются общие закономерности развития одномерных линейных неустойчивых возмущений на фоне, близком к однородному, когда возмущения в начальный момент времени сосредоточены в дельта-окрестности некоторой точки. Рассматриваются времена, когда эти возмущения не выходят за пределы некоторой области размера l, такого что дельта Доп.точки доступа: Пащенко, Н. Т. |
Леонов, Г. А. Критерий существования четырех предельных циклов в квадратичных системах [Текст] / Г. А. Леонов // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2010. - Т. 74, вып: вып. 2. - С. 191-201. - Библиогр.: с. 201 (22 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- уравнение Льенара -- Льенара уравнение -- асимптотический метод -- возмущенное движение -- теорема Ши -- Ши теорема -- предельные циклы Аннотация: Для уравнения Льенара предлагается метод асимптотического интегрирования траекторий. Полученные этим методом результаты применяются для доказательства существования двух "больших" предельных циклов в квадратичных системах со слабым фокусом. Применение стандартных процедур малых возмущений параметров квадратичных систем позволяет найти дополнительно два "малых" предельных цикла. Показано, что полученный критерий существования четырех предельных циклов обобщает известную теорему Ши. |
Новиков, М. А. О границах устойчивости стационарного движения спутника с гироскопом [Текст] / М. А. Новиков // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2010. - Т. 74, вып: вып. 2. - С. 230-238. - Библиогр.: с. 238 (8 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): методы Ляпунова -- Ляпунова методы -- асимптотический метод -- равномерные движения по кругу -- движение спутников -- границы устойчивости -- устойчивость движения тел -- условия устойчивости Аннотация: Вторым методом Ляпунова исследуются участки границ асимптотической устойчивости равномерного движения по круговой орбите центра масс системы тел, состоящей из несимметричного спутника с трехосным гироскопом. К исследованию привлекаются члены выше второго порядка функции Ляпунова. Для соответствующей функции применяется критерий знакоопределенности неоднородных форм. Опираясь на теорему Ляпунова об асимптотической устойчивости установлены участки границ устойчивости, в которых исследуемое стационарное движение асимптотически устойчиво. Применение теорем Барбашина и Красовского позволяет отметить участки границ устойчивости, в которых стационарное движение неустойчиво. Установлено, что асимптотическая устойчивость исследуемого стационарного движения решается разложением функции Ляпунова до членов шестого порядка. |
Пергамент, А. Х. Метод подобия и размерности в плоской задаче о распространении вертикальной трещины гидроразрыва в упругой среде [Текст] / А. Х. Пергамент, Д. А. Улькин // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2010. - Т. 74, вып: вып. 2. - С. 262-275. - Библиогр.: с. 275 (14 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): вертикальные трещины -- гидравлические разрывы -- упругие слои -- теории смазки -- асимптотический метод -- метод подобия -- метод размерности Аннотация: Качественно и численными методами исследуется задача о росте вертикальной трещины гидравлического разрыва в бесконечной упругой среде под действием давления, создаваемого вязкой несжимаемой жидкостью. Движение жидкости описывается в приближении теории смазки. У кончика трещины может присутствовать не занятая жидкостью область. Для определения длины трещины используется критерий разрушения Ирвина. Исследуются группы симметрии уравнений, описывающих процесс гидроразрыва для всех физически содержательных случаев вырождения задачи по управляющим параметрам. Условие симметрии системы уравнений относительно групп преобразований подобия и сдвига по времени позволяет найти автомодельные переменные и характер зависимости от времени величин, входящих в задачу. Установлено, что при ненулевом горном давлении асимптотикой решения задачи с начальными условиями является известное решение Спенса и Шарпа, а решение Христиановича и Желтова - предельное автомодельное решение рассмотренной задачи. Численными методами решается задача о формировании трещины гидроразрыва с учетом начальных данных и исследуется вопрос о выходе на асимптотический режим. Показано, что решение имеет автомодельную асимптотику при любых начальных условиях, причем сходимость точных решений к асимптотическим неравномерна по пространству и времени. Доп.точки доступа: Улькин, Д. А. |
Равновесная дисковая трещина в неоднородной упругой среде [Текст] / С. М. Айзикович [и др. ] // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2010. - Т. 74, вып: вып. 2. - С. 324-335. - Библиогр.: с. 334-335 (39 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): дисковые трещины -- парное интегральное уравнение -- коэффициенты напряжений -- энергии раскрытия трещин -- некоторые вспомогательные преобразования -- асимптотический метод Аннотация: Рассматривается задача о дисковой трещине нормального отрыва в непрерывно-неоднородном пространстве. Задача сводится к парному интегральному уравнению, для которого строится приближенное аналитическое решение. Доказывается, что приближенное решение интегрального уравнения является асимптотически точным как при малых, так и при больших значениях безразмерного геометрического параметра задачи. Исследуется точность построенного решения. Приводятся выражения для коэффициента интенсивности напряжений, энергии раскрытия трещины, смещений ее берегов и нормальных компонент тензора напряжений в окрестности ее контура. При численном анализе решения задачи особое внимание уделяется анализу задачи в случае, когда первая производная функции изменения упругих свойств материала меняет знак. Доп.точки доступа: Айзикович, С. М.; Кренев, Л. И.; Соболь, Б. В.; Трубчик, И. С. |
Анализ температурного поля цилиндрического потока на основе "в среднем точного" решения [Текст] / А. И. Филиппов [и др. ] // Прикладная механика и техническая физика. - 2010. - Т. 51, N 3. - С. 84-93 . - ISSN 0869-5032
Рубрики: Физика Термодинамика и статистическая физика Кл.слова (ненормированные): температурное поле -- цилиндрический поток -- термодинамика -- подземная термодинамика -- тепломассоперенос -- пограничные слои -- асимптотический метод Аннотация: Построено температурное поле в скважине на основе "в среднем точного" решения, позволяющего исследовать задачи подземной термодинамики и тепломассопереноса. Задача представлена в виде последовательности задач смешанного типа, решения которых дают соответствующие коэффициенты асимптотического разложения, вид остаточного члена и функций, учитывающих наличие пограничного слоя, для которых также найдены аналитические решения. Показано, что предложенный модифицированный асимптотический метод обеспечивает обращение в нуль решения осредненной задачи для остаточного члена. Доп.точки доступа: Филиппов, А. И.; Михайлов, П. Н.; Ахметова, О. В.; Горюнова, М. А. |
Резников, А. И. Электронно-колебательный обмен энергией при столкновениях атомов Ar в метастабильном состоянии {3}P[2] с молекулами N[2] (X{1}сигма[g]{1}) [Текст] / А. И. Резников, С. Я. Уманский, Ю. Ф. Чайкина // Химическая физика. - 2010. - Т. 29, N 4. - С. 3-10 : ил. - Библиогр.: с. 10 (16 назв. ) . - ISSN 0207-401X
Рубрики: Физика Молекулярная физика в целом Кл.слова (ненормированные): электронно-колебательный обмен -- обмен энергии -- столкновения атомов -- Ar -- метастабильные состояния -- {3}P[2] -- N[2] (X{1}сигма[g]{1}) -- потенциальные поверхности -- спиновые обмены -- асимптотический метод -- экспериментальные данные Аннотация: Рассчитаны константы скорости процессов электронно-колебательного обмена энергией Ar ({3}P[2]) + N[2] (X{1}сигма[g]{+}, v = 0) -> Ar ({1}S[0]) + N[2] (C{3}пи[u], v’), где v{'} = 0, 1, 2. При расчетах учтено наличие резонанса при рассеянии электрона на N2 (X1). Это привело к тому, что при взаимодействии Ar ({3}P[2]) с N[2] (X{1}сигма[g]{+}, v = 0) имеет место притяжение и в конечном счете пересечение электронно-колебательных потенциальных поверхностей, коррелирующих с Ar ({3}P[2]) + N[2] (X{1}сигма[g]{+}, v = 0) и Ar ([{1}S[0]) + N[2] (C{3}пи[u], v{’}), при расстояниях 2. 5–3. 5 A между частицами. Обменное взаимодействие, при котором индуцируются сопровождающиеся спиновым обменом электронно-колебательные переходы в области пересечения электронно-колебательных потенциальных поверхностей, рассчитывалось асимптотическим методом. Константы скорости, определенные при температурах 300–600 K, имеют порядок величины 10{–11}-10{–12} см{3}/с и слабо увеличиваются с ростом температуры. При этом в основном заселяется состояние C{3}пи[u], v{'} = 0 молекулы N[2]. Результаты проведенных расчетов удовлетворительно согласуются с имеющимися при 300 K экспериментальными данными. Доп.точки доступа: Уманский, С. Я.; Чайкина, Ю. Ф. |
Адиабатические моды плавно-нерегулярного оптического волновода: нулевое приближение векторной теории [Текст] / А. А. Егоров [и др. ] // Математическое моделирование. - 2010. - Т. 22, N 8. - С. 42-54. - Библиогр.: с. 54 (20 назв. ) . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): адиабатические моды -- асимптотический метод -- волновод -- дифференциальные уравнения -- интегральная оптика -- моды волновода Аннотация: В статье рассматриваются методы и алгоритмы вычисления вертикального распределения адиабатических мод. Доп.точки доступа: Егоров, А. А. (Институт общей физики им. А. М. Прохорова РАН, г. Москва); Севастьянов, А. Л. (Российский университет дружбы народов, г. Москва); Айрян, Э. А. (Объединенный институт ядерных исследований, г. Дубна); Ловецкий, К. П. (Российский университет дружбы народов, г. Москва); Севастьянов, Л. А. (Российский университет дружбы народов, г. Москва) |
53:51 Ш 269 Шарыпов, О. В. О влиянии дисперсной фазы на неустойчивость в системах с горением [Текст] / О. В. Шарыпов, авт. И. С. Ануфриев // Письма в "Журнал технической физики". - 2011. - Т. 37, вып. 21. - С. 63-69 : ил. - Библиогр.: с. 69 (7 назв. ) . - ISSN 0320-0116
Рубрики: Физика Математическая физика Газы и жидкости Термодинамика твердых тел Кл.слова (ненормированные): гомогенные среды -- двухфазные среды -- двухфазные гомогенные среды -- газы -- твердые частицы -- дисперсные фазы -- газовые фазы -- неустойчивость -- системы с горением -- теоретические исследования -- конечные амплитуды -- слабые возмущения -- динамика возмущений -- химические реакции -- неравновесные химические реакции -- асимптотический метод -- одномерные возмущения -- эволюция возмущений -- слабонелинейные модели -- кинетико-волновые взаимодействия -- диссипативные свойства -- импульсы -- межфазный теплообмен -- численные решения -- эволюционные уравнения -- автоколебания -- установившиеся автоколебания Аннотация: Теоретически исследована динамика слабых возмущений конечной амплитуды в двухфазной гомогенной среде (газ и твердые частицы) с неравновесной химической реакцией в газовой фазе. С помощью асимптотического подхода обоснована слабонелинейная модель эволюции одномерных возмущений, учитывающая кинетико-волновое взаимодействие и диссипативные свойства, включая межфазный обмен теплом и импульсом. Проанализированы условия потери устойчивости однородного состояния системы. Получены численные решения эволюционного уравнения в виде установившихся автоколебаний. Описано стабилизирующее влияние инертной дисперсной фазы. Перейти: http://journals.ioffe.ru/pjtf/2011/21/p63-69.pdf Доп.точки доступа: Ануфриев, И. С. |
531 Б 241 Баранова, Е. Ю. Эволюция движения твердого тела с неподвижной точкой и эллипсоидальной полостью, заполненной вязкой жидкостью / Е. Ю. Баранова, авт. В. Г. Вильке // Вестник Московского университета. Серия 1, Математика. Механика. - 2013. - № 1. - С. 44-50. - Библиогр.: с. 50 . - ISSN 0201-7385
Рубрики: Механика Механика твердых тел Кл.слова (ненормированные): движения твердого тела -- твердые тела с неподвижной точкой -- тела с эллипсоидальной полостью -- метод разделения движений -- асимптотический метод -- инерция Аннотация: Рассматривается движение по инерции системы, состоящей из твердого тела с неподвижной точкой и вязкой несжимаемой жидкости, заполняющей сферическую или эллипсоидальную полость внутри твердого тела. Главные моменты инерции системы относительно неподвижной точки близка к главным моментам инерции осесимметричного тела. Доп.точки доступа: Вильке, В. Г. (доктор физико-математических наук) |