621.398 П 817 Пропой, А. И. (д-р техн. наук). Аппроксимация псевдометрики на конусе доминирования [Текст] [Текст] / А. И. Пропой // Автоматика и телемеханика. - 2004. - N 8. - Библиогр.: с. 70-71 (10 назв. ). - Часть текста на англ. яз. . - ISSN 0005-2310
Рубрики: Радиоэлектроника--Автоматика и телемеханика Кл.слова (ненормированные): конусы доминирования -- псевдошары -- теорема Каратеодори -- выпуклые множества -- псевдометрика -- аппроксимация псевдометрики Аннотация: Доказана теорема о представлении псевдошара конуса доминирования, которая является аналогом теоремы Каратеодори о представлении выпуклых множеств. |
519.651 К 181 Каменев, Г. К. (???? 1). Самодвойственные адаптивные алгоритмы полиэдральной аппроксимации выпуклых тел [Текст] / Г. К. Каменев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N8. - Библиогр.: 20 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): алгоритм "сближающихся многорганников" -- выпуклые множества -- математическое программирование -- самодвойственные алгоритмы Аннотация: Предлагаются и исследуются новые алгоритмы аппроксимации выпуклых компактных тел, заданных одновременно своей опорной и дистанционной функциями. Доказано, что предложенные алгоритмы оптимальны по порядку числа как вершин внутренних, так и гиперграней внешних аппроксимирующих многогранников, а также по порядку числа вычислений опорной и дистанционной функций аппроксимируемого тела. Результат справедлив и для тел с негладкой границей. |
519.658.4 Ч 498 Черняев, Ю. А. Метод условного градиента для экстремальных задач с предвыпуклыми ограничениями [Текст] / Ю. А. Черняев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N12. - Библиогр.: 4 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): математическое программирование -- метод минимизации гладких функций -- выпуклые множества Аннотация: Рассмативается проблема обобщения метода условного градиента на экстремальные задачи с ограничениями, представимыми в виде теоретико-множественной разности двух выпуклых множеств. Предлагается численный алгоритм, и при некоторых дополнительных предположениях доказывается его сходимость в смысле необходимых условий экстремума. Перейти: www.maik.ru |
519.6 Б 439 Белых, Т. И. Методы чебышевских точек выпуклых множеств и их приложения [Текст] / Т. И. Белых, В. П. Булатов, Э. Н. Яськова // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 1. - С. 18-32. - Библиогр.: c. 32 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): выпуклые множества -- задачи выпуклого программирования -- задачи целочисленного программирования -- методы чебышевских точек -- чебышевские точки Аннотация: Рассматриваются чебышевские точки ограниченных выпуклых множеств, алгоритмы их поиска, а также различные их приложения в выпуклом программировании, при простейших аппроксимациях множеств достижимости, оптимальном управлении, глобальной оптимизации аддитивных функций на выпуклых многогранниках, целочисленном программировании. Рассматривается задача поиска чебышевских точек в многокритериальных моделях развития и функционирования электроэнергетических систем. Доп.точки доступа: Булатов, В. П.; Яськова, Э. Н. |
519.8 Б 907 Булатов, В. П. Метод ортогональных симплексов и его приложения в выпуклом программировании [Текст] / В. П. Булатов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 4. - С. 610-622. - Библиогр.: с. 622 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Исследование операций Кл.слова (ненормированные): выпуклые множества -- задачи выпуклого программирования -- методы погружения -- ортогональные симплексы -- центрированные отсечения Аннотация: Рассматриваются численные методы решения задачи выпуклого программирования, гарантированная скорость сходимости которых зависит лишь от размерности пространства, причем в среднем знаменатель соответствующей геометрической прогрессии лучше, чем в базисных моделях элипсоидов или симплексов. Приводятся результаты численных экспериментов. |
Бонет, Х. Топологии сопряженных к пространствам функций, голоморфных на локально-замкнутых выпуклых множествах [Текст] / Х. Бонет, Р. Майзе, С. Н. Мелихов // Доклады Академии наук. - 2003. - N 4. - С. 448-451 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): выпуклые множества -- локально-замкнутые множества -- пространства Аннотация: О топологии сопряженных к пространствам функций. Доп.точки доступа: Майзе, Р.; Мелихов, С. Н. |
Половинкин, Е. С. О телах постоянной ширины [Текст] / Е. С. Половинкин // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 397, N 3. - С. 313-315 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): выпуклый анализ -- банаховы пространства -- конечномерные пространства -- треугольник Рело -- орбиформы -- выпуклые множества -- гильбертовы пространства -- Рело треугольник Аннотация: О проблеме отыскания новых классов порождающих множеств. |
Ефремов, Р. В. Построение экономного описания многогранника на основе теории двойственности выпуклых множеств [Текст] / Р. В. Ефремов, Г. К. Каменев, А. В. Лотов // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 399, N 5. - С. 594-596 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Исследование операций Кл.слова (ненормированные): выпуклые множества -- многогранники -- линейная алгебра -- линейные неравенства -- линейное программирование -- экономное описание многогранников Аннотация: Предложены различные подходы к решению проблемы построения упрощенного описания, в большинстве своем основанные на использовании методов линейного программирования. Доп.точки доступа: Каменев, Г. К.; Лотов, А. В. |
Еремин, И. И. Замкнутые фейеровские циклы для несовместных систем выпуклых неравенств [Текст] / И. И. Еремин, Л. Д. Попов // Известия вузов. Математика. - 2008. - N 1. - С. 11-19. - Библиогр.: с. 18 (9 назв. ). - 1; Замкнутые циклы для несовместных систем включений. - 1; Циклическое проектирование на выпуклые множества. - 1; Отделимость выпуклых множеств. - 1; Принцип сжатых отображений для совокупности РС-операторов. - 1; Распараллеливание процесса. - Примеч.: с. 11 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): выпуклые неравенства -- несовместные системы выпуклых неравенств -- замкнутые циклы -- замкнутые фейеровские циклы -- фейеровские операторы -- выпуклые множества -- диаграмма Ганта -- Ганта диаграмма -- диаграммы Аннотация: Исследуются вопросы конструирования обобщенных дискретных решений несовместных систем выпуклых неравенств, основанных на понятии замкнутого цикла. Доп.точки доступа: Попов, Л. Д. |
Черняев, Ю. А. Обобщение метода Ньютона на класс невыпуклых задач математического программирования [Текст] / Ю. А. Черняев // Известия вузов. Математика. - 2008. - N 1. - С. 78-82. - Библиогр.: с. 82 (3 назв. ). - 1; Сходимость алгоритма . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Исследование операций Кл.слова (ненормированные): метод Ньютона -- Ньютона метод -- невыпуклые задачи -- математическое программирование -- алгоритмы -- выпуклые множества Аннотация: Рассматривается обобщение метода Ньютона, применяемого для решения задач выпуклого программирования, на случай ограничений, представленных в виде теоретико-множественной разности выпуклого множества и объединения нескольких выпуклых множеств. |
Дикусар, В. В. Условия существования выпуклых множеств неустойчивых полиномов [Текст] / В. В. Дикусар, Г. А. Зеленков, Н. В. Зубов // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 429, N 2, ноябрь. - С. 174-175. - Библиогр.: с. 175 (4 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): теория робастной устойчивости -- неустойчивые полиномы -- полиномы -- выпуклые множества Аннотация: Предложены критерии существования выпуклых множеств неустойчивых полиномов принадлежащих одному классу неустойчивости. Эти критерии позволяют путем проверки конечного числа условий, налагаемых на полиномы, образующие это семейство, установить свойства всего этого семейства полиномов. Доп.точки доступа: Зеленков, Г. А.; Зубов, Н. В. |
Белых, Т. И. Методы опорных конусов и симплексов в выпуклом программировании и их приложения в некоторых физико-химических системах [Текст] / Т. И. Белых, В. П. Булатов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 11. - С. 1952-1967. - Библиогр.: с. 1967 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): выпуклые множества -- задачи выпуклого программирования -- методы опорных конусов -- методы погружения -- опорные симплексы Аннотация: Предлагается один из вариантов методов погружения, предложенный ранее, в котором роль погружаемых множеств играют опорные конусы. Здесь конусы заменяются симплексами, которые дают модификации, имеющие полиномиальную скорость сходимости. Доп.точки доступа: Булатов, В. П. |
Пивоварчук, Д. Г. Критерий принадлежности выпуклого множества объединению конечного набора выпуклых множеств [Текст] / Д. Г. Пивоварчук // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 9. - С. 1571-1578. - Библиогр.: с. 1578 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): выпуклые анализы -- выпуклые множества -- динамическое программирование -- объединения множеств -- теория оптимального управления Аннотация: Доказывается необходимое и достаточное условие принадлежности выпуклого компактного множества объединению конечного числа выпуклых компактных множеств. Это условие, полученное с помощью выпуклого анализа, представляет собой ограничение на значение максимина заданной функции. С помощью метода динамического программирования проверка полученного условия редуцирована к вычислению набора функций и проверке некоторого условия для значений вычисленных функций. Редуцированная форма критерия является более удобной для проверки критерия с вычислительной точки зрения. |
Сосов, Е. Н. Достаточные условия существования и единственности чебышевского центра непустого ограниченного множества геодезического пространства [Текст] / Е. Н. Сосов // Известия вузов. Математика. - 2010. - N 6. - С. 47-51. - Библиогр.: с. 50-51 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Топология Кл.слова (ненормированные): чебышевские центры -- множества -- ограниченные множества -- геодезические пространства -- метрические пространства -- выпуклые множества Аннотация: Получены достаточные условия существования и единственности чебышевского центра непустого ограниченного множества геодезического пространства, а также принадлежности чебышевского центра замыканию выпуклой оболочки данного множества. |
Протасов, В. Ю. Обобщенная компактность в линейных пространствах и ее приложения [Текст] / В. Ю. Протасов, М. Е. Широков // Математический сборник. - 2009. - Т. 200, N 5. - С. 71-98. - Библиогр.: с. 97-98 (32 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): барицентрическое отображение -- выпуклые множества -- функции -- выпуклые оболочки функций -- линейные пространства -- компактность Аннотация: Для данного выпуклого множества в линейном метрическом пространстве естественно возникают вопросы об условиях непрерывности выпуклой оболочки любой непрерывной вогнутой функции (CE-свойство) и непрерывности выпуклой оболочки любой непрерывной функции на этом множестве (сильное CE-свойство). Доп.точки доступа: Широков, М. Е. |
Миннибаев, Т. Ф. Итерационный алгоритм решения задачи математического программирования с предвыпуклыми ограничениями [Текст] / Т. Ф. Миннибаев, Ю. А. Черняев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, N 5. - С. 832-835. - Библиогр.: с. 835 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): выпуклые множества -- задачи выпуклого программирования -- предвыпуклые множества -- сходимость итерационного алгоритма Аннотация: Предлагается итерационный алгоритм минимизации выпуклой функции на множестве, представленном теоретико-множественной разностью выпуклого множества и объединения нескольких выпуклых множеств. Доказывается сходимость алгоритма на уровне необходимых условий локального минимума. Доп.точки доступа: Черняев, Ю. А. |
Розинова, Н. С. Условия оптимальности в задаче максимизации разности двух выпуклых функций [Текст] / Н. С. Розинова // Известия вузов. Математика. - 2010. - N 10. - С. 87-91. - Библиогр.: с. 91 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): условия оптимальности -- необходимые условия оптимальности -- достаточные условия оптимальности -- стандартные условия оптимальности -- выпуклые множества -- выпуклые функции -- целевые функции -- квадратичные функции -- квадратичные d. c. -функции -- задачи d. c. -максимизации -- задачи максимизации квадратичной d. c. -функции -- d. c. -функции -- разность двух выпуклых функций -- разность функций -- линеаризация -- полная линеаризация -- частичная линеаризация Аннотация: Рассматривается задача максимизации квадратичной d. c. -функции на выпуклом множестве. Доказано, что стандартное условие оптимальности эквивалентно условию с частичной линеаризацией по первой из составляющих функций. |
Иванов, Г. Е. Наиболее удаленные точки и сильная выпуклость множеств [Текст] / Г. Е. Иванов // Математические заметки. - 2010. - Т. 87, вып: вып. 3. - С. 382-395. - Библиогр.: с. 395 . - ISSN 0025-567X
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): удаленные точки множеств -- сильная выпуклость множеств -- множества -- выпуклые множества Аннотация: Рассматриваются наиболее удаленные точки и сильная выпуклость множеств. |
514 Х 683 Хованский, А. Г. Пополнения выпуклых семейств выпуклых множеств [Текст] / А. Г. Хованский // Математические заметки. - 2012. - Т. 91, вып. 3. - С. 440-458. - Библиогр.: с. 458
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): выпуклые семейства -- выпуклые множества -- выпуклая геометрия -- непрерывные продолжения -- выпуклые тела -- множества -- семейства -- тела -- функции Аннотация: Рассмотрено пополнение выпуклых семейств выпуклых множеств. |
517.98 Ш 645 Широков, М. Е. Свойство устойчивости выпуклых множеств и его применение [Текст] / М. Е. Широков // Известия РАН. Серия математическая. - 2012. - Т. 76, № 4. - С. 207-224. - Библиогр.: с. 224 (23 назв.) . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): устойчивость выпуклых множеств -- выпуклые множества -- непрерывность вогнутых функций -- вогнутые функции -- сходимость вероятностных мер -- выпуклые устойчивые множества -- вероятностные меры -- барицентрическое отображение Аннотация: Дан краткий обзор результатов, связанных с понятием устойчивости выпуклых множеств, рассмотрены некоторые их приложения. Получены необходимые и достаточные условия локальной непрерывности вогнутых функций, рассмотрены примеры их использования. |