517.956.224 К 846 Крутицкий, П. А. К задаче Дирихле - Неймана для уравнения Гельмгольца вне разрезов на плоскости [Текст] / П. А. Крутицкий, К. В. Прозоров // Вестник Московского университета. Сер. 3, Физика. Астрономия. - 2004. - N 4. - Библиогр.: c. 16 (7 назв. ) . - ISSN 0201-7385
Рубрики: Математика--Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): уравнение Гельмгольца -- условие Дирихле -- условие Неймана -- краевая задача -- система интегральных уравнений Аннотация: Изучена краевая задача для уравнения Гельмгольца вне разрезов на плоскости. При этом на одной стороне каждого разреза задается условие Дирихле, а на другой - условие Неймана. Доказаны теоремы существования и единственности решения краевой задачи. Получено интегральное представление для решения в виде потенциалов. Плотность в потенциалах определяется из однозначно разрешимой системы интегральных уравнений. Доп.точки доступа: Прозоров, К. В. |
519.642 Г 972 Гутников, В. А. О численном решении двумерного гиперсингулярного интегрального уравнения и о распространении звука в городской застройке [Текст] / В. А. Гутников, В. Ю. Кирякин [и др.] // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2007. - Т. 47, N 12. - С. 2088-2100. - Библиогр.: с. 2099-2100 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Гельмгольца уравнение -- гиперсингулярные интегральные уравнения -- задача Неймана -- задачи акустики -- методы замкнутых дискретных вихревых рамок -- Неймана задача -- оценки квадратурных формул -- уравнение Гельмгольца Аннотация: Построена математическая модель распространения звука от шумового источника в условиях городской застройки. При этом внешняя задача Неймана для скалярного уравнения Гельмгольца сведена к системе гиперсингулярных интегральных уравнений. Описан численный метод решения системы интегральных уравнений. Получены оценки сходимости квадратурных формул для построенного численного метода решения задачи. Приведены результаты расчетов конкретных практических задач. Доп.точки доступа: Кирякин, В. Ю.; Лифанов, И. К.; Сетуха, А. В.; Ставцев, С. Л. |
Крутицкий, П. А. Задача Дирихле-Неймана для уравнения Гельмгольца [Текст] / П. А. Крутицкий, К. В. Прозоров // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 398, N 5. - С. 602-606 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): задача Дирихле-Неймана -- Дирихле-Неймана задача -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- разрезы на плоскости -- краевые задачи Аннотация: Изучается краевая задача для уравнения Гельмгольца вне разрезов на плоскости, при этом на одной стороне каждого разреза задано условие Дирихле, а на другой - условие Неймана. Доп.точки доступа: Прозоров, К. В. |
Плещинский, И. Н. Интегральные уравнения задачи сопряжения полуоткрытых диэлектрических волноводов [Текст] / И. Н. Плещинский, Н. Б. Плещинский // Известия вузов. Математика. - 2007. - N 5. - С. 63-80. - Библиогр.: с. 80 (15 назв. ). - 1; Моды полуоткрытого диэлектрического волновода. - Ил.: 5 рис. . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): интегральные уравнения -- диэлектрические волноводы -- полуоткрытые диэлектрические волноводы -- волноводы -- задачи сопряжения -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- формулы Грина -- Грина формулы -- задача Коши -- Коши задача Аннотация: Задача дифракции электромагнитной волны на стыке полуоткрытых диэлектрических волноводов сведена к регулярному интегральному уравнению относительно коэффициентов разложения поля по гармоникам непрерывного и дискретного спектра. Доп.точки доступа: Плещинский, Н. Б. |
Липачев, Е. К. Интегральные уравнения в задаче рассеяния воли на неровной границе раздела областей [Текст] / Е. К. Липачев // Известия вузов. Математика. - 2007. - N 8. - С. 35-47. - Библиогр.: с. 47 (16 назв. ). - 1; Обоснование вычислительной схемы . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): интегральные уравнения -- неровная граница области -- коэффициент отражения -- неравенства -- обобщенные потенциалы -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- алгоритмы -- метод сплайн-коллокации Аннотация: Методом гранитных интегральных уравнений, возникающей при моделировании рассеяния электромагнитных волн означает, что плоскость разделена на две области кривой, основанные на сплайновых методах. Проведено теоретическое обоснование вычислительной схемы, включающее доказательство сходимости и вывод оценок скорости сходимости. |
Круш, Ж. П. Явное представление функции Грина для трехмерного внешнего уравнения Гельмгольца [Текст] / Ж. П. Круш, Е. Л. Лакштанов // Теоретическая и математическая физика. - 2008. - Т. 157, N 2. - С. 163-174. - Библиогр.: с. 173-174 (13 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Теоретическая физика Математическая физика Кл.слова (ненормированные): функция Грина -- Грина функция -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- оператор Дирихле-Неймана -- Дирихле-Неймана оператор Аннотация: Построена последовательность решений внешнего уравнения Гельмгольца, ограничения которых образуют ортонормальный базис на заданной поверхности. Построена явная нормальная производная функция Грина-Дирихле. Построен также оператор Дирихле-Неймана. Доп.точки доступа: Лакштанов, Е. Л. |
Крупкова, О. Лепажевы формы, замкнутые 2-формы и обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка [Текст] / О. Крупкова, Г. Е. Принц // Известия вузов. Математика. - 2007. - N 12. - С. 3-18. - Библиогр.: с. 17 (37 назв. ) . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): лепажевы формы -- 2-формы -- замкнутые 2-формы -- дифференциальные уравнения -- динамические формы -- голономные сечения -- полупульверизации -- форма Эйлера-Лагранжа -- Эйлера-Лагранжа форма -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- уравнения второго порядка Аннотация: О геометрическом описании регулярных уравнений с использованием полупульверизаций и полупульверизационных связностей и подробно изучаются лепажевы формы, соответствующие регулярным динамическим формам и полупульверизациям. Доп.точки доступа: Принц, Г. Е. |
Тумаков, Д. Н. Переопределенная граничная задача для уравнения Гельмгольца в полубесконечной области с криволинейной границей [Текст] / Д. Н. Тумаков // Известия вузов. Математика. - 2010. - N 2. - С. 77-85. - Библиогр.: с. 85 (12 назв. ) . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): переопределенные граничные задачи -- переопределенные задачи Коши -- Коши переопределенные задачи -- Коши задача -- задача Коши -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- преобразование Фурье -- Фурье преобразование -- пространство распределений медленного роста -- интегральные уравнения Аннотация: Рассмотрена переопределенная задача Коши для уравнения Гельмгольца в полубесконечной области, ограниченной кусочно-гладкой кривой. Методом преобразования Фурье в пространстве распределений медленного роста получены необходимые и достаточные условия разрешимости, связывающие граничные функции. Построены интегральные представления решения. |
Богомолов, Я. Л. (Институт прикладной физики РАН). Численное моделирование резонансных режимов в приосевом объеме квазиоптического ускорителя электронов [Текст] / Я. Л. Богомолов, Е. С. Семенов, А. Д. Юнаковский // Математическое моделирование. - 2010. - Т. 22, N 12. - С. 13-22 : 6 рис. - Библиогр.: с. 22 (10 назв. ) . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Гельмгольца уравнение -- дискретные источники -- коллайдеры -- линейные ускорители -- резонансные режимы -- резонаторы -- уравнение Гельмгольца -- электроны Аннотация: Рассматривается задача о формировании в приосевом объеме ускорительной секции электрон-позитронного коллайдера резонансного электрического поля с синхронной ускоряемым частицам продольной компонентой. Доп.точки доступа: Семенов, Е. С. (Институт прикладной физики РАН); Юнаковский, А. Д. (Институт прикладной физики РАН) |
517.9 К 216 Карачик, В. В. О решении неоднородного полигармонического уравнения и неоднородного уравнения Гельмгольца [Текст] / В. В. Карачик, авт. Н. А. Антропова // Дифференциальные уравнения. - 2010. - Т. 46, N 3. - С. 384-395. - Библиогр.: с. 395 (10 назв. ) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): уравнение Пуассона -- Пуассона уравнение -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- полигармонические уравнения -- неоднородные полигармонические уравнения Аннотация: Приводятся формулы, которые упрощают нахождение решений уравнения Пуассона, неоднородного полигармонического уравнения и неоднородного уравнения Гельмгольца в случае полиномиальной правой части. Они основаны на представлении аналитической функции гармоническими. Полученные формулы справедливы и для некоторых аналитических частей, для которых соответствующие операторные ряды сходятся. Доп.точки доступа: Антропова, Н. А. |
517.2/.3 А 724 Антоневич, А. Б. Задача Дирихле в шаре для уравнения с дельта-образным коэффициентом [Текст] / А. Б. Антоневич, авт. Д. А. Ляхов // Дифференциальные уравнения. - 2012. - Т. 48, № 8. - С. 1133-1139. - Библиогр.: с. 1139 (6 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные исчисления в целом Кл.слова (ненормированные): задача Дирихле -- Дирихле задача -- задачи в шаре -- дельта-образные коэффициенты -- коэффициенты -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- дельта-функции -- добавки -- интегральные выражения -- решение уравнений -- регулярные уравнения -- аппроксимация -- способы аппроксимации Аннотация: Изучается задача Дирихле в шаре для уравнения Гельмгольца с добавкой в виде произведения на дельта-функцию. Доп.точки доступа: Ляхов, Д. А. |
537.86 С 362 Силин, Д. Е. Метод строгого решения задач дифракции монохроматических электромагнитных волн на периодических структурах [Текст] / Д. Е. Силин // Известия вузов. Радиофизика. - 2010. - Т. 53, N 11. - С. 743-756. - Библиогр.: с. 756 (15 назв. ) . - ISSN 0021-3462
Рубрики: Физика Электромагнитные колебания Кл.слова (ненормированные): электромагнитные волны -- метод строгого решения задач дифракции электромагнитных волн -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- дифракционные задачи -- периодические структуры -- монохроматические электромагнитные волны Аннотация: Представлен метод строгого решения задач дифракции монохроматических электромагнитных волн на многих типах периодических структур. Он основан на преобразовании уравнения Гельмгольца и граничных условий к определенной системе интегральных уравнений и последующем строгом решении этой системы. |
517.9 К 219 Кардоне, Дж. Асимптотика собственного числа на непрерывном спектре сужающегося волновода [Текст] / Дж. Кардоне, С. А. Назаров, К. Руотсалайнен // Математический сборник. - 2012. - Т. 203, № 2. - С. 3-32. - Библиогр.: с. 32 (29 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): акустические волноводы -- собственные числа -- непрерывные спектры -- асимптотика -- расширенные матрицы -- матрицы рассеяния -- рассеяние -- задача Неймана -- Неймана задача -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- двумерные волноводы -- нелинейные волноводы -- сужающиеся волноводы Аннотация: Установлено существование собственного числа, вкрапленного в непрерывный спектр задачи Неймана для уравнения Гельмгольца в двумерном волноводе. Доп.точки доступа: Назаров, С. А.; Руотсалайнен, К. |
517.5 О-942 Очаковская, О. А. Теоремы о шаровых средних для решений уравнения Гельмгольца на неограниченных областях [Текст] / О. А. Очаковская // Известия РАН. Серия математическая. - 2012. - Т. 76, № 2. - С. 161-170. - Библиогр.: с. 170 (9 назв.) . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- шаровые средние -- сферические средние -- оператор Лапласа -- Лапласа оператор -- неограниченные области Аннотация: Получено геометрическое описание множества решений уравнения Гельмгольца на неограниченных областях. |
517 Б 742 Боголюбов, А. Н. Математическое моделирование волноводов, содержащих локальные вставки с фрактальной структурой [Текст] / А. Н. Боголюбов, А. А. Петухов, Н. Е. Шапкина // Вестник Московского университета. Сер. 3. Физика. Астрономия. - 2011. - N 2. - С. 20-23. - Библиогр.: c. 23 (19 назв. ) . - ISSN 0201-7385
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): волноведущие системы -- волноводы -- Галеркина метод -- Гельмгольца уравнение -- диэлектрическая проницаемость -- диэлектрические волноводы -- локальные вставки -- математическое моделирование волноводов -- метод Галеркина -- метод конечных разностей -- моделирование дифракции волн -- уравнение Гельмгольца -- фотонные кристаллы -- фрактальные вставки Аннотация: Настоящая работа посвящена моделированию диэлектрических волноводов, содержащих локальные вставки с неоднородным распределением диэлектрической проницаемости, в том числе фрактальным. Рассматривается трехмерная скалярная задача для уравнения Гельмгольца, решение которой проводится численно с применением неполного метода Галеркина и метода конечных разностей. Рассматриваются спектры пропускания для одномерных, двумерных и трехмерных вставок с периодическим фрактальным распределением диэлектрической проницаемости. Проводится сравнение характеристик вставок различного типа. Предлагаются возможные варианты практического применения изученных вставок. Доп.точки доступа: Петухов, А. А.; Шапкина, Н. Е. |
532 З-976 Зырянов, В. Н. Вихревые торы над возмущениями дна во вращающейся жидкости / В. Н. Зырянов, Е. А. Рыжов, К. В. Кошель // Доклады Академии наук. - 2013. - Т. 450, № 2, май. - С. 171-175 : 4 рис. - Библиогр. : с. 175 (15 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Механика Гидромеханика и аэромеханика Кл.слова (ненормированные): число Россби -- Россби число -- течение Тейлора-Куэтта -- Тейлора-Куэтта течение -- цилиндры -- слои Стюартсона -- Стюартсона слои -- вихри -- коэффициент Пуассона -- океаны -- подводные горы -- параметр Кориолиса -- Кориолиса параметр -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- уравнение Риккати -- Риккати уравнение -- моря -- Пуассона коэффициент Аннотация: Рассмотрен процесс генерации тороидальных вихрей для случая конфигурации подводной возвышенности в виде одного изолированного цилиндра. Доп.точки доступа: Рыжов, Е. А.; Кошель, К. В. |
517.9 А 471 Алексеев, Г. В. Маскировка материальных тел через импедансное граничное условие для уравнений Максвелла / Г. В. Алексеев // Доклады Академии наук. - 2013. - Т. 453, № 1, ноябрь. - С. 32-36. - Библиогр. : с. 36 (15 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): маскировка материальных тел -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- уравнение Максвелла -- Максвелла уравнение -- импеданс -- задачи управления -- трехмерная модель рассеяния электромагнитных волн -- оператор Кальдерона -- Кальдерона оператор -- формула Грина -- Грина формула Аннотация: Исследована единственность обратной задачи рассеяния, связанная с восстановлением носителя анизатропной среды, по заданным диаграммам направленности рассеянных электрических полей. |
517.956 А 136 Абашкин, А. А. Об одной весовой краевой задаче в бесконечной полуполосе для двуосесимметрического уравнения Гельмгольца / А. А. Абашкин // Известия вузов. Математика. - 2013. - № 6. - С. 3-12. - Библиогр.: с. 11-12 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): Бесселя функции -- Гельмгольца уравнение -- Фурье - Бесселя ряд -- Ханкеля преобразование -- бесконечные полуполосы -- весовые краевые задачи -- двуосесимметрические уравнения -- краевые задачи -- полуполосы -- преобразование Ханкеля -- ряд Фурье - Бесселя -- уравнение Гельмгольца -- функции Бесселя Аннотация: Для обобщенного двуосесимметрического уравнения Гельмгольца исследована краевая задача, вид граничных условий которой зависит от значения параметров уравнения. Методом разделения переменных с использованием разложения в ряд Фурье - Бесселя, а также с помощью преобразования Ханкеля доказано существование решения задачи. |
53 Н 192 Назаров, С. А. Неотражение и захват упругих волн в слабоискривленной изотропной полосе / С. А. Назаров // Доклады Академии наук. - 2014. - Т. 455, № 2, март. - С. 153-157. - Библиогр. : с. 156-157 (15 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Физика Общие вопросы физики Кл.слова (ненормированные): упругие волны -- изотропные полосы -- гладкие функции -- условия Синьорини -- Синьорини условия -- матрица рассеяния -- задача Дирихле -- Дирихле задача -- задача Неймана -- Неймана задача -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- коэффициент Пуассона -- Пуассона коэффициент Аннотация: Разрабатываемые подходы могут быть использованы для других типов краевых задач в теории упругости. |
533.9 К 172 Калиткин, Н. Н. Обобщение уравнений Саха на жидкую плазму / Н. Н. Калиткин, К. И. Луцкий // Доклады Академии наук. - 2014. - Т. 457, № 2, июль. - С. 157-161 : 2 рис. - Библиогр. : с. 161 (9 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Физика Электронные и ионные явления. Физика плазмы Кл.слова (ненормированные): уравнения Саха -- Саха уравнения -- физика плазмы -- жидкая плазма -- термодинамические свойства плазмы -- однородный электронный газ -- модель Дебая -- Дебая модель -- уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- усреднение по Дебаю -- по Дебаю усреднение -- усреднение по Хольцмарку -- по Хольцмарку усреднение -- многокомпонентная плазма -- метод Хартри-Фока-Слэттера -- Хартри-Фока-Слэттера метод -- модель Саха -- Саха модель -- заряд Хольцмарка -- Хольцмарка заряд -- неидеальность -- модель простых гармонических осцилляторов Аннотация: Построена поправка на неидеальность, которая позволяет качественно описать холодное вещество в рамках уравнений Саха. Доп.точки доступа: Луцкий, К. И. |