539.2 И 204 Иванов, А. Н. Метод Фойгт-аппроксимации для определения параметров наноструктуры по профилю рентгеновских линий [Текст] / А. Н. Иванов, Е. В. Шелехов, Е. Н. Кузьмина // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2004. - Т. 70, N 11. - Библиогр.: с. 33 (10 назв. ) . - ISSN 1028-6861
Рубрики: Физика--Физика твердого тела Кл.слова (ненормированные): аппроксимация -- Гаусса функции -- истирание -- Коши функции -- механическое истирание -- нанокристаллические материалы -- наноматериалы -- наноструктуры -- рентгеновские линии -- Фойгта функции -- Фойгт-аппроксимация -- функции Гаусса -- функции Коши -- функции Фойгта Аннотация: Разработан метод определения параметров наноструктуры с помощью аппроксимации профилей исследуемых рентгеновских линий функциями Фойгта (свертка функций Коши и Гаусса) - метод Фойгт-аппроксимации. Доп.точки доступа: Шелехов, Е. В.; Кузьмина, Е. Н. |
539.1/.18 И 46 Ильин, А. П. Аналитическое представление интеграла перекрытия трех волновых функций рассеяния ядер в кулоновском поле [Текст] / А. П. Ильин // Теоретическая и математическая физика. - 2006. - Т. 146, N 2. - С. 311-328. - Библиогр.: с. 327-328 (22 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Математика--Дифференциальные и интегральные исчисления Физика--Ядерная физика Кл.слова (ненормированные): кулоновский развал -- интегральные представления -- контурные интегралы -- гипергеометрические функции -- функции Гаусса -- Гаусса функции Аннотация: На основе формализма интегральных представлений функций гипергеометрического типа найдены два способа описания кулоновского развала легких слабосвязанных атомных ядер на тяжелых многозарядных ядрах. В первом способе интеграл перекрытия, содержащий произведение трех волновых функций рассеяния ядер в кулоновском поле, разлагается в двукратный ряд гипергеометрического типа по произведениям двух гипергеометрических функций Гаусса. |
517 С 72 Спиридонов, В. П. Эллиптические гипергеометрические функции и модели типа Калоджеро-Сазерленда [Текст] / В. П. Спиридонов // Теоретическая и математическая физика. - 2007. - Т. 150, N 2. - С. 311-324. - Библиогр.: с. 324 (17 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Математика--Математический анализ Кл.слова (ненормированные): интегрируемые системы -- модели Калоджеро-Сазерленда -- Калоджеро-Сазерленда модели -- гипергеометрические функции -- эллиптические функции -- функции Гаусса -- Гаусса функции Аннотация: Рассматриваются эллиптический аналог гипергеометрической функции Гаусса и два его многомерных обобщения. Описана их связь с эллиптическими бета-интегралами. |
517.2/.3 С 722 Спиридонов, В. П. Очерки теории эллиптических гипергеометрических функций [Текст] / В. П. Спиридонов // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63, Вып. 3 (381). - С. 3-72. - Библиогр.: с. 66-72 (118 назв. ) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные исчисления в целом Кл.слова (ненормированные): гипергеометрические функции -- эллиптические функции -- гамма-функции -- бета-интегралы -- функции Гаусса -- Гаусса функции -- эллиптические бета-интегралы -- системы корней -- тэта-функции Якоби -- Якоби тэта-функции -- функции Мейера -- Мейера функции -- бета-интегралы Эйлера -- Эйлера бета-интегралы Аннотация: Дается краткий обзор основных результатов теории эллиптических гипергеометрических функций - нового класса специальных функций математической физики. Доказывается самая общая известная точная формула однократного интегрирования, обобщающая бета-интеграл Эйлера, названная эллиптическим бета-интегралом. Строится эллиптический аналог гипергеометрической функции Гаусса и эллиптическое гипергеометрическое уравнение для него. Приводятся соотношения биортогональности для этой функции и ее частных случаев. Перечисляются известные эллиптические бета-интегралы на корневых системах и рассматриваются преобразования симметрии для соответствующих эллиптических гипергеометрических функций более высокого порядка. |
Репин, О. А. Нелокальная задача для уравнения Бицадзе-Лыкова [Текст] / О. А. Репин, С. К. Кумыкова // Известия вузов. Математика. - 2010. - N 3. - С. 28-35. - Библиогр.: с. 34-35 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): краевые задачи -- нелокальные краевые задачи -- оператор дробного интегро-дифференцирования -- уравнения Вольтерра -- Вольтерра уравнения -- интегральные уравнения второго ряда -- уравнения -- уравнения Бицадзе-Лыкова -- Бицадзе-Лыкова уравнения -- функции Гаусса -- Гаусса функции -- гиперболические уравнения Аннотация: Для вырождающегося уравнения гиперболического типа изучена нелокальная краевая задача. Вопрос однозначной разрешимости этой задачи сведен к разрешимости интегральных уравнений Вольтерра второго ряда при различных значениях параметров уравнения и обобщенного оператора дробного интегро-дифференцирования с гипергеометрической функцией Гаусса в ядре. Доп.точки доступа: Кумыкова, С. К. |
Алексеев, А. М. Об аппроксимации передаточной функции 4f-схемы голографии Фурье при реализации нечетко-значимых логик [Текст] / А. М. Алексеев, А. В. Павлов // Оптика и спектроскопия. - 2010. - Т. 108, N 1. - С. 142-147. - Библиогр.: с. 147 (18 назв. ) . - ISSN 0030-4034
Рубрики: Физика Оптика в целом Кл.слова (ненормированные): нечетко-значимые логики -- голография Фурье -- Фурье голография -- дифракционная эффективность -- функции Гаусса -- Гаусса функции -- пространственно-частотные спектры -- объектные изображения Аннотация: Показано, что если зависимость локальной дифракционной эффективности голограммы Фурье от пространственной частоты характеризуется наличием участка инверсной зависимости в области нулевых пространственных частот, то передаточная функция 4f-схемы голографии Фурье может быть аппроксимирована суммой двух симметрично смещенных функций Гаусса. Доп.точки доступа: Павлов, А. В. |
517.588 Ш 578 Шилин, И. А. Двойные SO (2, 1)-инвариантные интегралы и формулы для функций Уиттекера [Текст] / И. А. Шилин // Известия вузов. Математика. - 2012. - № 5. - С. 56-66. - Библиогр.: с. 65-66 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): функции Уиттекера -- Уиттекера функции -- гипергеометрические функции -- функции Гаусса -- Гаусса функции -- двойные SO (2, 1) -инвариантные интегралы -- инвариантные интегралы -- двойные интегралы -- интегралы -- инвариантные билинейные функционалы -- билинейные функционалы -- функционалы -- базисы пространств Аннотация: С помощью билинейных функционалов, заданных в виде двойного интеграла с однородным ядром на паре пространств представления группы SO (2, 1), выведены функциональные соотношения для функций Уиттекера и вычислена сумма одного ряда, содержащего гипергеометрические функции Гаусса и сходящегося к функции Уиттекера. |
517.2/.3 Н 608 Нижников, Александр Иванович (доктор педагогических наук). Кратные интегральные преобразования и линейные комбинации функций Уиттекера, Макдональда и Бесселя [Текст] / А. И. Нижников, авт. И. А. Шилин // Преподаватель XXI век. - 2012. - № 1, ч. 2. - С. 227-232. - Библиогр.: с. 232 (5 назв.) . - ISSN 2073-9613
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные исчисления в целом Кл.слова (ненормированные): функции Уиттекера -- Уиттекера функция -- функции Макдональда -- Макдональда функции -- модифицированные функции Бесселя -- Бесселя модифицированные функции -- интегральные преобразования -- линейные комбинации функций -- функции Гаусса -- Гаусса функции -- группа Лоренца -- Лоренца группа Аннотация: С помощью билинейных функционалов, заданных в виде двойного интеграла на паре пространств представления двухмерной группы Лоренца, получены новые функциональные соотношения в виде линейных комбинаций функций Уиттекера первого и второго ряда, а также функций Макдональда и модифицированных функций Бесселя. Доп.точки доступа: Шилин, Илья Анатольевич (кандидат физико-математических наук) |
517.5 О-110 О константах Рисса для некоторых систем целочисленных сдвигов / Е. А. Киселев [и др.] // Математические заметки. - 2014. - Т. 96, вып. 2. - С. 239-250. - Библиогр.: с. 249-250 . - ISSN 0025-567Х
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): константы Рисса -- Рисса константы -- системы целочисленных сдвигов -- целочисленные сдвиги -- функции Гаусса -- Гаусса функции -- функции Лоренца -- Лоренца функции Аннотация: Изучены однопараметрические семейства целочисленных сдвигов функций Гаусса и Лоренца. Получены явные выражения для констант Рисса и изучено поведение этих констант в зависимости от параметра. Доп.точки доступа: Киселев, Е. А.; Минин, Л. А.; Новиков, И. Я.; Ситник, С. М. |