001 Л 80 Лотов, А. В. Никита Николаевич Моисеев и студенты [] / А. В. Лотов // Экология и жизнь. - 2005. - N 1. - С. 8-10. - Моисеев и студенты . - ISSN XXXX-XXXX
Рубрики: Наука. Науковедение--Общие вопросы науки Кл.слова (ненормированные): ученые; русские ученые; профессора вузов Аннотация: О взаимоотношениях ученого, профессора Н. Н. Моисеева со своими студентами. Доп.точки доступа: Моисеев, Никита Николаевич; Московский физико-технический институт |
519.626 Б 48 Березкин, В. Е. Гибридные адаптивные методы аппроксимации невыпуклой многомерной границы Парето [Текст] / В. Е. Березкин, Г. К. Каменев, А. В. Лотов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2006. - Т. 46, N 11. - С. 2009-2023. - Библиогр.: с. 2023 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): многокритериальная оптимизация (вычислительная математика); граница Парето; Парето граница; оболочка Эджворта-Парето; Эджворта-Парето оболочка; методы аппроксимации; статистические оценки (вычислительная математика); адаптивные методы (вычислительная математика); глобальный поиск (вычислительная математика); локальная оптимизация (вычислительная математика); генетические алгоритмы оптимизации (вычислительная математика) Аннотация: Рассматриваются новые гибридные методы аппроксимации границы Парето множества достижимых критериальных векторов в нелинейных задачах многокритериальной оптимизации с невыпуклыми границами Парето. В связи с некорректностью постановки задачи аппроксимации границы Парето, методы основываются на аппроксимации оболочки Эджворта-Парето (ОЭП) , т. е. максимального множества, имеющего ту же границу Парето, что и исходное множество достижимых критериальных векторов. Аппроксимация ОЭП позволяет также решить задачу визуализации границы Парето и оценить качество аппроксимации. В предлагаемых методах статистическая оценка качества текущей аппроксимации ОЭП совмещена с ее улучшением на основе комбинирования случайного поиска, локальной оптимизации, адаптивного сжатия области поиска решения и генетических алгоритмов. Доп.точки доступа: Каменев, Г. К.; Лотов, А. В. |
519.626 Б 892 Брусникина, Н. Б. Аппроксимация с гарантированной точностью множеств достижимости для линейной динамической системы, подверженной импульсным воздействиям [Текст] / Н. Б. Брусникина, авт. А. В. Лотов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2007. - Т. 47, N 11. - С. 1855-1864. - Библиогр.: с. 1864 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): гарантированные точности -- линейные динамические системы -- метод аппроксимации множества достижимости -- множества достижимости -- оптимизации параметров аппроксимации -- полиэдральная аппроксимация -- полиэдральные аппроксимации Аннотация: Предлагается метод аппроксимации множества достижимости динамической системы с размерностью пространства состояний не более шести-восьми, рассматриваемой на конечном отрезке времени и описываемой линейными дифференциальными уравнениями с кусочно-постоянными коэффициентами и импульсными воздействиями в заданные моменты времени. В методе осуществляется полиэдральная аппроксимация множеств достижимости в моменты времени, указанные исследователем, с требуемой гарантированной точностью, Построение очередной аппроксимации основано на использовании предыдущей аппроксимации. Дается способ выбора таких параметров метода аппроксимации, которые обеспечивают требуемую точность с затратами времени, близкими к минимальным. Доп.точки доступа: Лотов, А. В. |
Ефремов, Р. В. Построение экономного описания многогранника на основе теории двойственности выпуклых множеств [Текст] / Р. В. Ефремов, Г. К. Каменев, А. В. Лотов // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 399, N 5. - С. 594-596 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Исследование операций Кл.слова (ненормированные): выпуклые множества -- многогранники -- линейная алгебра -- линейные неравенства -- линейное программирование -- экономное описание многогранников Аннотация: Предложены различные подходы к решению проблемы построения упрощенного описания, в большинстве своем основанные на использовании методов линейного программирования. Доп.точки доступа: Каменев, Г. К.; Лотов, А. В. |
Лотов, А. В. Метод квазиразумных целей для целочисленных задач многокритериальной оптимизации [Текст] / А. В. Лотов, А. И. Поспелов // Доклады Академии наук. - 2007. - Т. 414, N 3. - С. 317-319. - Библиогр.: с. 319 (10 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Исследование операций Кл.слова (ненормированные): оболочка Эджворта-Парето -- Эджворта-Парето оболочка -- метод разумных целей -- метод квазиразумных целей Аннотация: Предлагается распространить идеи метода разумных целей на некоторые задачи целочисленной многокритериальной оптимизации, в которых допустимые альтернативы заданы неявно, а их число достигает 10{10}-10{15}. Доп.точки доступа: Поспелов, А. И. |
Лотов, А. В. Модифицированный метод уточнения оценок для полиэдральной аппроксимации выпуклых многогранников [Текст] / А. В. Лотов, А. И. Поспелов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 6. - С. 990-998. - Библиогр.: с. 997-998 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): выпуклые многогранники -- итеративные методы -- полиэдральные аппроксимации выпуклых тел -- скорости сходимости Аннотация: Предлагается и экспериментально исследуется модифицированный метод уточнения оценок, предназначенный для итеративной аппроксимации выпуклых многомерных многогранников с большим числом вершин. Аппроксимация осуществляется последовательностью выпуклых многогранников с постепенно увеличивающимся относительно малым числом вершин. Приводятся результаты экспериментального сравнения модифицированного метода уточнения оценок с исходным методом уточнения оценок, предназначенным для полиэдральной аппроксимации многомерных выпуклых компактных тел общего типа. Доп.точки доступа: Поспелов, А. И. |
Лотов, А. В. Метод разумных целей в задаче многокритериального выбора с неточной информацией [Текст] / А. В. Лотов, А. В. Холмов // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 429, N 1, ноябрь. - С. 28-30. - Библиогр.: с. 30 (8 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Исследование операций Кл.слова (ненормированные): метод разумных целей -- бинарное отношение -- граница Парето -- Парето граница -- задачи отбора -- функции Чебышева -- Чебышева функции Аннотация: Предлагается модификация метода разумных целей, в рамках которой удается обосновать процедуру отбора малого числа альтернатив. Доп.точки доступа: Холмов, А. В. |
519.6 К 181 Каменев, Г. К. Построение субоптимальных покрытий многомерной единичной сферы / Г. К. Каменев, А. В. Лотов, Т. С. Майская // Доклады Академии наук. - 2012. - Т. 444, № 2, май. - С. 153-155. - Библиогр.: с. 155 (11 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): методы аппроксимации -- субоптимальные покрытия -- выпуклые многогранники Аннотация: Описаны асимптотические оценки отношения радиусов оптимального покрытия, построенного методом пошагового пополнения покрытия, а также сравниваются радиусы построенного покрытия и покрытия, задаваемого полярными координатами. Доп.точки доступа: Лотов, А. В.; Майская, Т. С. |