517.98 Н 476 Неклюдов, А. Ю. Обращение теоремы Чернова [Текст] / А. Ю. Неклюдов // Математические заметки. - 2008. - Т. 83, вып. 4. - С. 581-589. - Библиогр.: с. 589 . - ISSN 0025-567X
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): теорема Чернова -- Чернова теорема -- обращение теоремы Чернова Аннотация: Доказывается теорема, представляющая собой обращение теоремы Чернова (являющейся обобщением теоремы Троттера). |
Альбеверио, С. Квантование по Шредингеру систем Гамильтона-Дирака и интегралы Фейнмана по суперпространству [Текст] / С. Альбеверио, О. Г. Смолянов // Доклады Академии наук. - 2003. - Т. 390, N 6. - С. 727-732 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): брст-квантование -- гамильтоновы системы -- псевдодифференциальные операторы -- секвециальные интегралы -- теорема Чернова -- фазовое пространство Аннотация: В сообщении показано, что решение задачи Коши для уравнения Шредингера можно представить с помощью гамильтоновых интегралов Фейнмана. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г. |
Обрезков, О. О. Обобщеная теорема Чернова и рандомизированная формула Фейнмана [Текст] / О. О. Обрезков, О. Г. Смолянов, А. Трумен // Доклады Академии наук. - 2005. - Т. 400, N 5. - С. 596-601. - Библиогр.: с. 601 (14 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): теорема Чернова -- Чернова теорема -- операторы -- уравнение Шредингера -- Шредингера уравнение -- интегралы Фейнмана -- Фейнмана интегралы -- интегралы Аннотация: Представлены решения нестационарных эволюционных уравнений с помощью функциональных интегралов. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г.; Трумен, А. |
Неклюдов, А. Ю. Аналоги теорем Чернова и Ли-Троттера [Текст] / А. Ю. Неклюдов // Математический сборник. - 2009. - Т. 200, N 10. - С. 81-106. - Библиогр.: с. 106 (13 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): теорема Чернова -- Чернова теорема -- теорема Ли-Троттера -- Ли-Троттера теорема -- полугруппы -- задача Коши -- Коши задача -- банаховы пространства Аннотация: Изучается абстрактная задача Коши, для линейных плотно определенных операторов в банаховом пространстве. Доказано, что решение этой задачи может быть представлено в виде предела в слабой топологии, где функция удовлетворяет равенству, для естественного класса операторов. В отличие от теоремы Чернова здесь не предполагается существование глобального решения задачи Коши. На основе этого результата найдены необходимые и достаточные условия того, что линейный оператор замыкаем и его замыкание является генератором полугруппы. Получены новые критерии того, что сумма двух генераторов-полугрупп является генератором-полугруппы и при этом выполняется формула Ли-Троттера. |
53:51 О-664 Орлов, Ю. Н. Скорость сходимости фейнмановских аппроксимаций полугрупп, порождаемых гамильтонианом осциллятора [Текст] / Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов // Теоретическая и математическая физика. - 2012. - Т. 172, № 1. - С. 122-137. - Библиогр.: с. 136-137 (24 назв.) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Математическая физика Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): конечнократные аппроксимации -- формулы Фейнмана -- Фейнмана формулы -- теорема Чернова -- Чернова теорема -- гармонические осцилляторы -- линейные квантования -- функция Вигнера -- Вигнера функция Аннотация: Определена скорость сходимости конечнократных аппроксимаций в формуле Фейнмана к точному выражению для равновесного оператора плотности гармонического осциллятора при линейном тау-квантовании. Доп.точки доступа: Сакбаев, В. Ж.; Смолянов, О. Г. |
517.9 С 150 Сакбаев, В. Ж. Диффузия и квантовая динамика на графах / В. Ж. Сакбаев, авт. О. Г. Смолянов // Доклады Академии наук. - 2013. - Т. 451, № 2, июль. - С. 141-145. - Библиогр. : с. 145 (10 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): операторы Шреденгера -- Шреденгера операторы -- формулы Фейнмана -- Фейнмана формулы -- теорема Чернова -- Чернова теорема Аннотация: Рассматриваются квантовая динамика и диффузия свободных частиц с массой, зависящей от координаты, на графах с конечным числом ребер. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г. |
517 С 515 Смолянов, О. Г. Формулы Фейнмана для стохастической и квантовой динамики частиц в многомерных областях / О. Г. Смолянов, авт. Д. С. Толстыга // Доклады Академии наук. - 2013. - Т. 452, № 3, сентябрь. - С. 256-260. - Библиогр. : с. 260 (11 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): полугруппы Шредингера -- Шредингера полугруппы -- группы Шредингера -- Шредингера группы -- функция Гамильтона -- Гамильтона функция -- уравнение Колмогорова -- Колмогорова уравнение -- формулы Фейнмана -- Фейнмана формулы -- формулы Фейнмана-Каца -- Фейнмана-Каца формулы -- интеграл Фейнмана -- Фейнмана интеграл -- гамильтоновы системы -- теорема Чернова -- Чернова теорема -- квантовая динамика частиц -- квантовые системы Гамильтона-Дирака -- Гамильтона-Дирака квантовые системы -- топологические пространства -- мера Лебега -- Лебега мера -- евклидово пространство -- свободные частицы -- интегралы -- голоморфные формулы Аннотация: Получены лагранжевы формулы Фейнмана для подгрупп Шредингера, описывающих диффузию с коэффициентом диффузии, зависящим от координаты, и для групп Шредингера, описывающие квантовую динамику (квази) частиц с зависящей от координаты массой. Доп.точки доступа: Толстыга, Д. С. |
517 С 143 Садовничий, В. А. Гамильтоновы функциональные интегралы, представляющие регуляризованне следы дифференциальных операторов высших порядков / В. А. Садовничий, О. Г. Смолянов, Е. Т. Шавгулидзе // Доклады Академии наук. - 2014. - Т. 456, № 1, май. - С. 23-26. - Библиогр. : с. 26 (11 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): дифференциальные операторы -- гамильтоновы функциональные интегралы -- формулы Фейнмана -- Фейнмана формулы -- теорема Чернова -- Чернова теорема -- формула Фейнмана-Каца -- Фейнмана-Каца формула -- теорема А. Вейля -- А. Вейля теорема -- мера Лебега -- Лебега мера -- группы Шредингера -- Шредингера группы Аннотация: Интегрирование производится по множеству функций, принимающих значения в произведении пространства импульсов на область конфигурационного пространства, не совпадающую со всем этим пространством. Доп.точки доступа: Смолянов, О. Г.; Шавгулидзе, Е. Т. |