517.9 Б 334 Башкирцева, Ирина Адольфовна (доцент ; 1965-). Метод квазипотенциала в исследовании локальной устойчивости предельных циклов к случайным воздействиям [Текст] / И. А. Башкирцева, Л. Б. Ряшко // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. - 2001. - Т.9,N6. - Библиогр.: с.112-113 (20 назв.) . - ISSN 0869-6632
Рубрики: Математика--Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): нелинейная динамика -- хаос -- модель Лоренца -- метод квазипотенциала -- квазипотенциал -- предельные циклы -- уравнения Ляпунова -- автоколебания Аннотация: На основе метода квазипотенциала исследуется устойчивость предельных циклов нелинейных систем к малым случайным возмущениям. Для аппроксимации квазипотенциала используется функция чувствительности, которая характеризует реакцию системы на случайное возмущение. Построение функции сводится к решению краевой задачи для матричного уравнения Ляпунова. Результаты анализируются на примере анализа стохастически возмущенного цикла модели Лоренца. Перейти: http://cas.ssu.runnet.ru Доп.точки доступа: Ряшко, Лев Борисович (доцент ; 1953-) |
517.9 Ф 333 Федоров, Р. М. Верхние оценки числа орбитальных топологических типов полиномиальных векторных полей на плоскости "по модулю предельных циклов" [Текст] / Р. М. Федоров // Успехи математических наук. - 2004. - Т. 59, N 3. - Библиогр.: с. 184 (7 назв. ) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика--Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): векторные поля -- эквивалентность -- модули предельных циклов -- предельные циклы -- графы -- орбитальные топологические типы -- полиномиальные векторные поля -- топологические типы -- орбитальные типы -- полиномиальные поля -- векторные поля Аннотация: Рассматриваются полиномиальные векторные поля на плоскости. Оценивается число классов орбитальной топологической эквивалентности полей степени не выше n. Рассматриваются поля с конечным числом особых точек. |
517.9 К 89 Кузнецов, А. П. Инициированные короткими импульсами устойчивые квазипериодические и периодические режимы в системе с неустойчивым предельным циклом [Текст] / А. П. Кузнецов, авт. Л. В. Тюрюкина // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. - 2006. - Т. 14, N 1. - С. 72-81. - Библиогр.: с. 80-81 (22 назв. ) . - ISSN 0869-6632
Рубрики: Математика--Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): нелинейная динамика -- предельные циклы -- синхронизация -- система Ван дер Поля -- Ван дер Поля система -- система Ван дер Поля - Дуффинга -- Ван дер Поля-Дуффинга система Аннотация: Рассматривается динамика системы с неустойчивым предельным циклом под периодической последовательностью дельта-импульсов. Показано, что при наличии в системе кубической нелинейности в узкой области значений параметров внешнего воздействия наблюдаются устойчивые квазипериодические режимы и режимы захвата фазы (синхронизация) . Изучено влияние основных параметров системы на возникновение таких режимов. Доп.точки доступа: Тюрюкина, Л. В. |
517.9 К 89 Кузнецов, А. П. Синхронизация в системе с бифуркацией слияния устойчивого и неустойчивого предельных циклов [Текст] / А. П. Кузнецов, авт. С. В. Милованов // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. - 2003. - Т. 11, N 4/5. - С. 16-30. - Библиогр.: с. 29-30 (11 назв. ). - Ил. . - ISSN 0869-6632
Рубрики: Математика--Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): синхронизация -- бифуркации -- предельные циклы -- нелинейная динамика -- метод медленных амплитуд -- уравнение Ван дер Поля-Дуффинга Аннотация: Рассматривается синхронизация в системе, в которой может происходить бифуркация слияния устойчивого и неустойчивого предельных циклов. Проведено приближенное и точное рассмотрение задачи, представлены плоскости параметров и фазовые портреты системы. Обнаружена возможность синхронизации за порогом бифуркации слияния циклов. Доп.точки доступа: Милованов, С. В. |
Акуленко, Л. Д. Квазилинейные автоколебания резонатора Гельмогольца [Текст] / Л. Д. Акуленко, С. В. Нестеров // Доклады Академии наук. - 2003. - Т. 393, N 1. - С. 42-46 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Механика Общие вопросы механики Кл.слова (ненормированные): акустические приборы -- квазилинейные автоколебания -- квазилинейные системы -- предельные циклы -- резонатор Гельмогольца -- термогазодинамические модели -- термомеханические системы Аннотация: Исследована термогазодинамическая модель автоколебаний резонатора Гельмогольца. Доп.точки доступа: Нестеров, С. В. |
Леонов, Г. А. Синтез двумерных квадратичных систем с предельным циклом, имеющим заданные начальные условия [Текст] / Г. А. Леонов // Доклады Академии наук. - 2010. - Т. 431, N 3, март. - С. 316-318. - Библиогр.: с. 318 (5 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): квадратичные системы -- двумерные квадратичные системы -- синтез квадратичных систем -- предельные циклы -- синтез двумерных систем Аннотация: Синтезирована двумерная квадратичная система, имеющая предельный цикл с заданными начальными условиями. |
Леонов, Г. А. Критерий существования четырех предельных циклов в квадратичных системах [Текст] / Г. А. Леонов // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2010. - Т. 74, вып: вып. 2. - С. 191-201. - Библиогр.: с. 201 (22 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- уравнение Льенара -- Льенара уравнение -- асимптотический метод -- возмущенное движение -- теорема Ши -- Ши теорема -- предельные циклы Аннотация: Для уравнения Льенара предлагается метод асимптотического интегрирования траекторий. Полученные этим методом результаты применяются для доказательства существования двух "больших" предельных циклов в квадратичных системах со слабым фокусом. Применение стандартных процедур малых возмущений параметров квадратичных систем позволяет найти дополнительно два "малых" предельных цикла. Показано, что полученный критерий существования четырех предельных циклов обобщает известную теорему Ши. |
Кустова, Л. В. Области множественности стационарных состояний проточного реактора идеального смешения с последовательными реакциями [Текст] / Л. В. Кустова, Н. И. Перегудов, Н. Г. Самойленко // Химическая физика. - 2009. - Т. 28, N 2. - С. 81-84 : ил. - Библиогр.: с. 84 (5 назв. ) . - ISSN 0207-401X
Рубрики: Физика Термодинамика твердых тел Кл.слова (ненормированные): стационарные состояния -- проточные реакторы -- последовательные реакции -- экзотермические реакции -- адиабатические реакторы -- закон Ньютона -- Ньютона закон -- предельные циклы -- замкнутые траектории Аннотация: Для проточного реактора идеального смешения с последовательной двухстадийной экзотермической реакцией (обе стадии экзотермические), теплообмен которого с окружающей средой происходит по закону Ньютона, исследованы области множественности стационарных состояний. Показано, что имеется область пяти стационарных состояний. Для конкретного набора параметров исследована эволюция области пяти стационарных состояний в зависимости от кинетических параметров последовательной реакции. Для адиабатического реактора доказана невозможность существования замкнутых траекторий (предельных циклов). Доп.точки доступа: Перегудов, Н. И.; Самойленко, Н. Г. |
Автоколебания в проточном реакторе идеального смешения с двухстадийной последовательной реакцией [Текст] / З. С. Андрианова [и др. ] // Химическая физика. - 2009. - Т. 28, N 7. - С. 87-93 : ил. - Библиогр.: с. 93 (12 назв. ) . - ISSN 0207-401X
Рубрики: Физика Термодинамика твердых тел Кл.слова (ненормированные): автоколебания -- проточные реакторы -- идеальные смешения -- двухстадийные последовательные реакции -- математическое моделирование -- экзотермические реакции -- параметрическое пространство -- предельные циклы -- стационарные состояния Аннотация: Проведено математическое моделирование динамического поведения непрерывного реактора идеального смешения, в котором протекает двухстадийная последовательная реакция. Обе стадии экзотермические. В параметрическом пространстве Da – Se выявлена область автоколебаний (предельные циклы). Исследован характер смены устойчивости стационарных состояний. Показано, что в области одного стационарного состояния реализуются два механизма рождения (гибели) предельных циклов. Доп.точки доступа: Андрианова, З. С.; Деюн, Е. В.; Самойленко, Н. Г.; Кустова, Л. В. |
517.9 М 225 Мамонов, С. С. Условия существования предельных циклов второго рода системы дифференциальных уравнений [Текст] / С. С. Мамонов. I // Дифференциальные уравнения. - 2010. - Т. 46, N 5. - С. 637-646. - Библиогр.: с. 646 (14 назв. ) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- теоремы -- предельные циклы -- фазовая синхронизация -- цилиндрическое фазовое пространство Аннотация: Для системы дифференциальных уравнений с цилиндрическим фазовым пространством получены условия существования нескольких предельных циклов второго рода. Полученные результаты применяются к системам фазовой синхронизации. |
517.9 Ф 531 Филимонов, Д. А. Нормальные формы квадратичных векторных полей и уравнение Ши Сонглина [Текст] / Д. А. Филимонов // Дифференциальные уравнения. - 2010. - Т. 46, N 5. - С. 647-657. - Библиогр.: с. 657 (5 назв. ) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): уравнение Ши Сонглина -- Ши Сонглина уравнение -- векторные поля -- предельные циклы -- сверхмедленный фокус -- квадратичные векторные поля Аннотация: В настоящей работе предложен метод исследования, позволяющий локализовать предельные циклы для векторных полей на плоскости, содержащих сверхмедленный фокус. Этим методом исследована большая область на фазовой плоскости для уравнения Ши Сонглина. |
517.9 К 211 Карамышева, Т. В. Бегущие волны в возбудимых средах [Текст] / Т. В. Карамышева // Дифференциальные уравнения. - 2012. - Т. 48, № 3. - С. 439-441. - Библиогр.: с. 441 (2 назв. ) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): бегущие волны -- возбудимая среда -- двухкомпонентные модели -- реакция-диффузия -- реакции окисления -- окисление молекул -- платина -- уравнения модели -- частные производные -- система уравнений -- фиксированные значения -- значения параметров -- автоволновые решения -- сингулярные аттракторы -- предельные циклы -- обыкновенные уравнения -- дифференциальные уравнения -- переменные -- равенства Аннотация: Исследуется двухкомпонентная модель реакция-диффузия, описывающая реакцию окисления молекул CO на поверхности платины в одномерном случае. |
517.9 Ч-480 Черкас, Л. А. Предельные циклы при возмущении квадратичной гамильтоновой системы [Текст] / Л. А. Черкас, авт. О. Н. Малышева // Дифференциальные уравнения. - 2012. - Т. 48, № 5. - С. 686-693. - Библиогр.: с. 693 (5 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Теория функций Кл.слова (ненормированные): Дюлака функция -- Льенара система -- возмущенные системы -- гамильтоновы системы -- задачи линейного программирования -- значения параметров -- квадратичные системы -- линейное программирование -- малые значения -- малые параметры -- предельные циклы -- решение задач -- система Льенара -- системы с распределением -- функция Дюлака Аннотация: Для нахождения функции Дюлака используется решение задачи линейного программирования. Доп.точки доступа: Малышева, О. Н. |
517.9 Д 648 Долов, М. В. О предельных циклах систем с частным интегралом [Текст] / М. В. Долов, авт. С. А. Чистякова // Дифференциальные уравнения. - 2012. - Т. 48, № 8. - С. 1193-1195. - Библиогр.: с. 1195 (15 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): предельные циклы -- системы с интегралом -- частные интегралы -- двумерные системы -- автономные системы -- дифференциальные уравнения -- инвариантные кривые -- овалы -- необходимые условия -- достаточные условия -- фазовые траектории Аннотация: Для определенного класса двумерных автономных систем дифференциальных уравнений с инвариантной кривой, имеющей овалы, указаны необходимые и достаточные условия, когда только эти овалы будут предельными циклами фазовых траекторий. Доп.точки доступа: Чистякова, С. А. |
537.86/.87 К 178 Кальянов, Э. В. Управление структурой аттрактора бистабильного генератора с хаотической динамикой [Текст] / Э. В. Кальянов // Письма в "Журнал технической физики". - 2011. - Т. 37, вып. 12. - С. 50-57 : ил. - Библиогр.: с. 57 (5 назв. ) . - ISSN 0320-0116
Рубрики: Радиоэлектроника Теоретические основы радиотехники Кл.слова (ненормированные): аттракторы -- структура аттрактора -- управление структурой -- генераторы -- бистабильные генераторы -- хаотическая динамика -- нелинейные элементы -- колебательные процессы -- хаотические генераторы -- генератор Чуа -- Чуа генератор -- нерегулярные колебания -- шумы -- характеристика нелинейного элемента -- асимметрия характеристики элемента -- хаотические аттракторы -- асимметрия аттрактора -- бассейны притяжения -- хаотические колебания -- предельные циклы -- многооборотные предельные циклы Аннотация: Исследовано влияние асимметрии характеристики нелинейного элемента на колебательный процесс хаотического генератора Чуа. При этом рассмотрено поведение системы при ее возбуждении не от единичного толчка, а при воздействии нерегулярных колебаний, имитирующих собственные шумы. Показано, что с увеличением параметра асимметрии характеристики нелинейного элемента возникает асимметрия хаотического аттрактора, отображающего переключение движений между двумя бассейнами притяжения. Затем происходит бифуркация с возникновением хаотических колебаний в одном бассейне притяжения, переходящих в движения, которым соответствует многооборотный предельный цикл. Перейти: http://journals.ioffe.ru/pjtf/2011/12/p50-57.pdf |
517.5 Г 856 Гринь, А. А. Функция Дюлака - Черкаса в окрестности негрубого фокуса автономной полиномиальной системы на плоскости / А. А. Гринь // Дифференциальные уравнения. - 2014. - Т. 50, № 1. - С. 3-9. - Библиогр.: с. 9 (12 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): функция Дюлака - Черкаса -- Дюлака - Черкаса функция -- фокусы систем -- автономные полиномиальные системы -- полиномиальные системы -- задачи оценки числа -- локализация циклов -- предельные циклы -- фиксированные коэффициенты -- вещественные коэффициенты -- малые параметры -- фокусные величины -- величина Ляпунова -- Ляпунова величина -- плоскости Аннотация: Рассматривается задача оценки числа и локализации предельных циклов автономной полиномиальной системы на плоскости с фиксированными вещественными коэффициентами и малым параметром. Доп.точки доступа: Гродненский государственный университет им. Янки Купалы |
517.9 Г 856 Гринь, А. А. Оценка числа и локализация предельных циклов автономных систем второго порядка / А. А. Гринь // Дифференциальные уравнения. - 2014. - Т. 50, № 10. - С. 1396-1397. - Библиогр.: с. 1397 (5 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): локализация циклов -- предельные циклы -- автономные системы -- системы второго порядка -- оценка числа -- числа -- функция Дюлака - Черкаса -- Дюлака - Черкаса функция -- двумерные системы -- обыкновенные уравнения -- дифференциальные уравнения -- уравнения Аннотация: С помощью функции Дюлака - Черкаса изучаются предельные циклы автономной двумерной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, зависящей от параметра. Доп.точки доступа: Гродненский государственный университет им. Янки Купалы |