Сидельников, В. М. Соотношение Мак-Вильямс для групповых ассоциативных схем [Текст] / В. М. Сидельников // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 397, N 3. - С. 316-320 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Комбинаторный анализ Кл.слова (ненормированные): соотношение Мак-Вильямс -- групповые схемы -- ассоциативные схемы -- схема Хэмминга -- автоморфизмы -- комбинационные схемы -- ортогональные многочлены -- гомоморфизмы -- Мак-Вильямс соотношение -- Хэмминга схема Аннотация: Рассмотрены композиционные схемы отношений C (X), X=F{n}, которые являются обобщением ассоциативной схемы Хэмминга. |
Абилов, В. А. Точные оценки скорости сходимости рядов Фурье по ортогональным многочленам в пространстве L2 ( (А, В), P (Х) ) [Текст] / В. А. Абилов, Ф. В. Абилова, М. К. Керимов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 6. - С. 966-980. - Библиогр.: c. 980 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Лагерра разложения по многочленам -- ортогональные многочлены -- разложения по многочленам Лагерра -- разложения по многочленам Эрмита -- разложения по многочленам Якоби -- ряды Фурье -- скорости сходимости -- Фурье ряды -- Эрмита разложения по многочленам -- Якоби разложения по многочленам Аннотация: Даны точные оценки скорости сходимости ряда Фурье по классическим ортогональным многочленам на некоторых классах функций, характеризующихся обобщенным модулем непрерывности, в пространстве L2 ( (a, b), p (x) ). Рассмотрены случаи разложения по многочленам Лагерра, Эрмита, Якоби. Доп.точки доступа: Абилова, Ф. В.; Керимов, М. К. |
Суетин, С. П. О сильной асимптотике многочленов, ортогональных относительно комплексного веса [Текст] / С. П. Суетин // Математический сборник. - 2009. - Т. 200, N 1. - С. 81-96. - Библиогр.: с. 95-96 (28 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): аппроксимации Паде -- ортогональные многочлены -- асимптотика -- интегральные уравнения Наттолла -- непрерывные дроби -- полиномы Чебышева -- тригонометрический вес -- Паде аппроксимации -- Наттолла интегральные уравнения -- Чебышева полиномы Аннотация: Для многочленов, ортогональных на определенном отрезке получена формула сильной асимптотики. |
Туляков, Д. Н. Разностные уравнения с базисами степенного роста, возмущенные спектральным параметром [Текст] / Д. Н. Туляков // Математический сборник. - 2009. - Т. 200, N 5. - С. 129-158. - Библиогр.: с. 158 (14 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): уравнения -- разностные уравнения -- базисы степенного роста -- спектральные параметры -- рекуррентные соотношения -- локальные асимптотики -- ортогональные многочлены -- теорема Пуанкаре -- Пуанкаре теорема -- теорема Перрона -- Перрона теорема -- теорема Биркгофа-Трыжинского -- Биркгофа-Трыжинского теорема Аннотация: В работе исследуются асимптотики решений степенного роста рекуррентных соотношений со спектральным параметром. |
Сорокин, В. Н. Обобщенные многочлены Полачека [Текст] / В. Н. Сорокин // Математический сборник. - 2009. - Т. 200, N 4. - С. 113-130. - Библиогр.: с. 130 (17 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): многочлены Полачека -- асимптотика многочленов -- ортогональные многочлены -- векторные задачи равновесия -- теории логарифмического потенциала -- Полачека многочлены -- Полачека весы -- весы Полачека -- меры распределения нулей Аннотация: Рассматривается полученная слабая асимптотика многочленов совместной ортогональности для двух весов Полачека. Показано, что предельная мера распределения нулей служит решением векторной задачи равновесия теории логарифмического потенциала при наличии внешнего поля и ограничения на меры. |
Буслаев, В. И. Аналог теоремы Фабри для обобщенных аппроксимаций Паде [Текст] / В. И. Буслаев // Математический сборник. - 2009. - Т. 200, N 7. - С. 39-106. - Библиогр.: с. 106 (19 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): аппроксимации Паде -- Паде аппроксимации -- рекуррентные соотношения -- теорема Фабри -- Фабри теорема -- ортогональные многочлены -- многочлены Фабера -- Фабера многочлены -- гипотеза Гончара -- Гончара гипотеза Аннотация: В статье доказана гипотеза Гончара о справедливости аналога классической теоремы Фабри “об отношении” для случая строк таблицы аппроксимаций Паде ортогональных разложений, многоточечных аппроксимаций Паде и аппроксимаций Паде-Фабера. |
Барашарт, Л. Мероморфные приближения комплексных преобразований Коши с полярными особенностями [Текст] / Л. Барашарт, М. Л. Ятцелев // Математический сборник. - 2009. - Т. 200, N 9. - С. 3-40. - Библиогр.: с. 40 (35 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): мероморфные приближения -- теория Адамяна-Арова-Крейна -- Адамяна-Арова-Крейна теория -- рациональные приближения -- ортогональные многочлены -- неэрмитова ортогональность -- пространства Харди -- Харди пространства -- критические точки Аннотация: Изучаются мероморфные приближения типа Адамяна-Арова-Крейна функций. Изучение основано на том, что знаменатели таких аппроксимаций удовлетворяют некоторым неэрмитовым соотношениям ортогональности с переменным весом. Доказано, что считающие меры полюсов приближений сходятся к гриновскому равновесному распределению относительно единичного круга. Доп.точки доступа: Ятцелев, М. Л. |
Аптекарев, А. И. Системы марковских функций, генерируемые графами, и асимптотика их аппроксимаций Эрмита-Паде [Текст] / А. И. Аптекарев, В. Г. Лысов // Математический сборник. - 2010. - Т. 201, N 2. - С. 29-78. - Библиогр.: с. 77-78 (40 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Алгебра Кл.слова (ненормированные): аппроксимации Эрмита-Паде -- Эрмита-Паде аппроксимации -- ортогональные многочлены -- асимптотика -- экстремальные задачи равновесия для системы мер -- матричная задача Римана-Гильберта -- Римана-Гильберта матричная задача -- системы марковских функций -- риманова поверхность Аннотация: Изучаются аппроксимации Эрмита-Паде систем марковских функций, определяемых с помощью ориентированных графов. Для векторной меры, носители компонент которой принадлежат некоторой фиксированной системе отрезков, и для заданной матрицы взаимодействия между компонентами меры рассмотрена задача минимизации функционала энергии. В терминах решения этой задачи получена слабая асимптотика аппроксимаций. Так как у определяющего графа допускается наличие неориентированных циклов, задача минимизации энергии рассматривается над классом мер, массы которых не фиксированы, а могут "перетекать" между отрезками. Также получены формулы сильной асимптотики аппроксимаций. При этом важную роль играет алгебраическая риманова поверхность, определяемая носителями компонент экстремальной меры. Формулы сильной асимптотики содержат стандартные функции на этой римановой поверхности и решения некоторых краевых задач на ней. При доказательстве используется асимптотическое решение соответствующей матричной задачи Римана-Гильберта. Доп.точки доступа: Лысов, В. Г. |
Аптекарев, А. И. Глобальный режим распределения собственных значений случайных матриц с ангармоническим потенциалом и внешним источником [Текст] / А. И. Аптекарев, В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков // Теоретическая и математическая физика. - 2009. - Т. 159, N 1. - С. 34-57 : 1 рис. - Библиогр.: с. 57 (27 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Теоретическая физика Математическая физика Кл.слова (ненормированные): случайные матрицы -- ангармонические потенциалы -- векторные потенциалы -- ортогональные многочлены -- задачи Римана-Гильберта -- Римана-Гильберта задачи Аннотация: Методика исследований основана на анализе асимптотики совместно ортогональных многочленов, задачах равновесия для векторных потенциалов с матрицами взаимодействия и внешними полями и матричной задаче Римана-Гильберта. Доп.точки доступа: Лысов, В. Г.; Туляков, Д. Н. |
517.5 Б 152 Бадков, В. М. Асимптотические формулы для нулей ортогональных полиномов [Текст] / В. М. Бадков // Математический сборник. - 2012. - Т. 203, № 9. - С. 3-14. - Библиогр.: с. 14 (15 назв.) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): асимптотические формулы -- нули ортогональных полиномов -- ортогональные полиномы -- поведение разностей -- разности нулей -- тригонометрические полиномы -- вес Чебышева -- ортогональные многочлены -- Чебышева вес Аннотация: Получены необходимые результаты об асимптотическом поведении разности нулей тригонометрического ортогонального полинома. |
512 А 777 Аптекарев, А. И. Асимптотические режимы в зоне насыщения для C-D-ядер ансамбля ортогональных многочленов Мейкснера [Текст] / А. И. Аптекарев, авт. Д. Н. Туляков // Успехи математических наук. - 2011. - Т. 66, вып. 1 (397). - С. 181-182. - Библиогр.: с. 182 (3 назв. ) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Алгебра Кл.слова (ненормированные): асимптотические режимы -- ортогональные многочлены -- многочлены Мейкснера -- Мейкснера многочлены -- зоны насыщения -- ансамбли многочленов -- дискретный вес Аннотация: В настоящей заметке рассматриваются n-точечные ансамбли многочленов Мейкснера, ортогональных относительно дискретного веса. Доп.точки доступа: Туляков, Д. Н.; Сергеев, А. Г. \ред.\ |
517.5 А 769 Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены [Текст] / А. И. Аптекарев [и др.] // Успехи математических наук. - 2011. - Т. 66, вып. 6 (402). - С. 37-122. - Библиогр.: с. 109-122 (204 назв. ) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): аппроксимации Паде -- Паде аппроксимации -- непрерывные дроби -- ортогональные многочлены -- рациональные приближения -- аппроксимации Эрмита-Паде -- Эрмита-Паде аппроксимации -- асимптотика полюсов -- прямые задачи -- обратные задачи Аннотация: В работе дается обзор результатов, составляющих основу современной теории сходимости аппроксимаций Паде. Доп.точки доступа: Аптекарев, А. И.; Буслаев, В. И.; Мартинес-Финкельштейн, А.; Суетин, С. П. |
517.5 А 777 Аптекарев, А. И. Аппроксимации Эрмита-Паде и ансамбли совместно ортогональных многочленов [Текст] / А. И. Аптекарев, авт. А. Б. Э. Койэлаарс // Успехи математических наук. - 2011. - Т. 66, вып. 6 (402). - С. 123-190 : ил. - Библиогр.: с. 185-190 (91 назв. ) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): аппроксимации Эрмита-Паде -- Эрмита-Паде аппроксимации -- совместно ортогональные многочлены -- ортогональные многочлены -- слабая асимптотика -- задача Римана-Гильберта -- Римана-Гильберта задача -- случайные матрицы -- матричные модели -- двухматричные модели Аннотация: В статье рассматриваются рациональные аппроксимации Эрмита-Паде аналитических функций и их связи с ансамблями совместно ортогональных многочленов. Обсуждаются результаты по аналитической теории таких аппроксимаций, а именно сходимость и распределение полюсов рациональных аппроксимаций. Также приводится обзор результатов о распределении собственных значений соответствующих случайных матриц и о различных режимах таких распределений. Важным понятием, используемым при описании и доказательстве подобных результатов, является равновесие векторного потенциала с матрицей взаимодействия, введенное А. А. Гончаром и Е. А. Рахмановым в 1981 г. Доп.точки доступа: Койэлаарс, А. Б. Э. |
53:51 Б 823 Борзов, В. В. Осциллятор Чебышева-Коорнвиндера / В. В. Борзов, авт. Е. В. Дамаскинский // Теоретическая и математическая физика. - 2013. - Т. 175, № 3. - С. 379-387 : 2 рис. - Библиогр.: с. 387 (7 назв.). - Труды IV Международной конференции "Модели квантовой теории поля" . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Математическая физика Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): алгебры Ли -- Ли алгебры -- ортогональные многочлены -- корневые диаграммы -- обобщенные осцилляторы -- многочлены Чебышева - Коорнвиндера -- Чебышева - Коорнвиндера многочлены Аннотация: Построен обобщенный осциллятор, связанный с полиномами Чебышева-Коорнвиндера от двух переменных, ассоциированными с системой корней алгебры Ли. Доп.точки доступа: Дамаскинский, Е. В.; Модели квантовой теории поля, Международная конференция (4 ; 2012, сентябрь) |
517.5 Б 924 Буслаев, В. И. О сходимости многоточечных аппроксимаций Паде кусочно аналитических функций / В. И. Буслаев // Математический сборник. - 2013. - Т. 204, № 2. - С. 39-72. - Библиогр.: с. 72 (11 назв.) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): сходимость многоточечных аппроксимаций -- многоточечные аппроксимации -- аналитические функции -- аппроксимации Паде -- Паде аппроксимации -- голоморфные функции -- континуумы -- симметрия -- рациональные приближения -- ортогональные многочлены -- асимптотика полюсов -- многочлены Аннотация: Доказана сходимость многоточечных аппроксимаций Паде функции, голоморфно продолжаемой с континуумов в объединение областей, границы которых обладают определенным свойством симметрии. |
517.5 Р 274 Рахманов, Е. А. Распределение нулей полиномов Эрмита - Паде для пары функций, образующей систему Никишина / Е. А. Рахманов, авт. С. П. Суетин // Математический сборник. - 2013. - Т. 204, № 9. - С. 115-160. - Библиогр.: с. 159-160 (50 назв.) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): распределение нулей -- нули полиномов -- пары функций -- функции -- полиномы Эрмита - Паде -- четные числа -- Эрмита - Паде полиномы -- система Никишина -- Никишина система -- точки ветвления -- вещественные прямые -- метод Гончара - Рахманова -- Гончара - Рахманова метод -- ортогональные многочлены -- конденсатор Наттолла -- Наттолла конденсатор Аннотация: В работе изучается распределение нулей полиномов Эрмита - Паде первого рода для пары функций с произвольным четным числом общих точек ветвления, расположенных на вещественной прямой в предположении, что эта пара функций образует обобщенную комплексную систему Никишина. Доп.точки доступа: Суетин, С. П. |
51 А 674 Анисимова, И. В. Об одном методе вычисления узлов и весов квадратур Гаусса–Кристоффеля : [Текст] / И. В. Анисимова, Р. Р. Гиниятуллина, В. Н. Игнатьев // Математическое моделирование. - 2013. - Т. 25, № 3. - С. 3-13. - Библиогр.: с. 13 . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Гаусса-Кристоффеля квадратуры -- итерационные процессы -- квадратуры Гаусса-Кристоффеля -- ортогональные многочлены Аннотация: Предложен новый эффективный численный метод определения узлов и весов для квадратурных формул Гаусса, который адаптирован для вычисления интегралов с быстро осциллирующей подынтегральной функцией. В частности, как приложение метод используется для интегралов из кинетической теории газов. Доп.точки доступа: Гиниятуллина, Р. Р.; Игнатьев, В. Н. |
517.5 А 777 Аптекарев, А. И. Главный член асимптотики Планшереля - Ротаха для решений рекуррентных соотношений / А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков // Математический сборник. - 2014. - Т. 205, № 12. - С. 17-40. - Библиогр.: с. 40 (19 назв.) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): решения рекуррентных соотношений -- асимптотика Планшереля - Ротаха -- Планшереля - Ротаха асимптотика -- многочлены Паде -- Паде многочлены -- многочлены Эрмита - Паде -- Эрмита - Паде многочлены -- масштабирующие функции -- рекуррентные соотношения -- коэффициенты соотношений -- ортогональные многочлены -- функции -- разностные операторы -- многочлены -- операторы -- соотношения Аннотация: Рассматриваются рекуррентные соотношения, порождающие многочлены Паде и Эрмита - Паде. Коэффициенты рассматриваемых соотношений растут вместе с их номером, но после деления на масштабирующую функцию они имеют конечные пределы. Такой вид асимптотик называется асимптотиками Планшереля - Ротаха. Доп.точки доступа: Туляков, Д. Н.; Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН (Москва)Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН (Москва) |