519.634 Н 192 Назаров, С. А. (???? 1). Искусственные краевые условия, обеспечивающие сверхстепенную точность приближения для задачи Неймана в слоевидной области [Текст] / С. А. Назаров, М. Шпековиус-Нойгебауер // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N10. - Библиогр.: 19 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Комбинаторный анализ Кл.слова (ненормированные): искусственные краевые условия -- краевые задачи -- уравнения математической физики Аннотация: Построены искусственные краевые условия на усекающей цилиндрической поверхности для задачи Неймана в области с выходом на бесконечность в виде слоя Л= R{2}*(-1/2, 1/2). Установлено, что комбинированные условия (прозрачные для среднего решения по поперечной переменной и условия Дирихле для остатка) обеспечивают степенную, сверхстепенную и экспотенциальную точность приближения в зависимости от свойств правых частей. Обсуждаются различные обобщения результатов, а также локальные искусственные краевые условия. Доп.точки доступа: Шпековиус-Нойгебауер, М. (???? 2) |
519.63 Н 192 Назаров, С. А. Искусственные краевые условия для внешней краевой задачи с цилиндрической неоднородностью [Текст] / С. А. Назаров, М. Шпековиус-Нойгебауер // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 12. - Библиогр.: 25 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): внешние задачи Дирихле и Неймана -- искусственные краевые условия -- цилиндрические неоднородности Аннотация: Построены локальные искусственные краевые условия, обслуживающие внешние задачи Дирихле и Неймана для достаточно общей форрмально самосопряженной системы дифференциальных уравнений второго порядка с кусочно-постоянными коэффициентами. Коэффициенты имеют скачки на бесконечной цилиндрической поверхности с произвольным гладким сечением, а форма усекающей поверхности - граница кругового цилиндра с высотой и диаметром 2R - приспособлена к такой неоднородности. Конструкция искусственных краевых условий не требует явных формул для фундаментальной матрицы. Доказаны теоремы существования и единственности для исходной и аппроксимационной задачи, и получена асимптотически точная оценка погрешности. Доп.точки доступа: Шпековиус-Нойгебауер, М. |