Протасов, В. Ю. Обобщенная компактность в линейных пространствах и ее приложения [Текст] / В. Ю. Протасов, М. Е. Широков // Математический сборник. - 2009. - Т. 200, N 5. - С. 71-98. - Библиогр.: с. 97-98 (32 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): барицентрическое отображение -- выпуклые множества -- функции -- выпуклые оболочки функций -- линейные пространства -- компактность Аннотация: Для данного выпуклого множества в линейном метрическом пространстве естественно возникают вопросы об условиях непрерывности выпуклой оболочки любой непрерывной вогнутой функции (CE-свойство) и непрерывности выпуклой оболочки любой непрерывной функции на этом множестве (сильное CE-свойство). Доп.точки доступа: Широков, М. Е. |
517.98 Ш 645 Широков, М. Е. Свойство устойчивости выпуклых множеств и его применение [Текст] / М. Е. Широков // Известия РАН. Серия математическая. - 2012. - Т. 76, № 4. - С. 207-224. - Библиогр.: с. 224 (23 назв.) . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): устойчивость выпуклых множеств -- выпуклые множества -- непрерывность вогнутых функций -- вогнутые функции -- сходимость вероятностных мер -- выпуклые устойчивые множества -- вероятностные меры -- барицентрическое отображение Аннотация: Дан краткий обзор результатов, связанных с понятием устойчивости выпуклых множеств, рассмотрены некоторые их приложения. Получены необходимые и достаточные условия локальной непрерывности вогнутых функций, рассмотрены примеры их использования. |