530.1 Г 923 Грюндланд, А. М. О решениях ранга k систем гидродинамического типа [Текст] / А. М. Грюндланд, авт. Б. Юард // Теоретическая и математическая физика. - 2007. - Т. 152, N 1. - С. 83-100. - Библиогр.: с. 100 (14 назв. ). - ил.: 2 табл. . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика--Теоретическая физика Механика--Гидродинамика и аэродинамика Кл.слова (ненормированные): гидродинамика -- гидродинамические системы -- солитонные теории -- условные симметрии -- инварианты Римана -- Римана инварианты Аннотация: Представлен вариант метода условных симметрий для получения решений ранга k квазилинейных гиперболических систем дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка в многомерном пространстве в терминах инвариантов Римана. Детально рассмотрены примеры применения предложенного подхода к уравнениям динамики жидкости в размерности n+1. Доп.точки доступа: Юард, Б. |
512 А 310 Адлер, В. Э. Модельное уравнение теории солитонов [Текст] / В. Э. Адлер, авт. А. Б. Шабат // Теоретическая и математическая физика. - 2007. - Т. 153, N 1. - С. 29-45. - Библиогр.: с. 45 (7 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Математика--Алгебра Физика--Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): векторные поля -- инварианты Римана -- Римана инварианты -- уравнения Дубровина -- Дубровина уравнения Аннотация: Рассматривается иерархия интегрируемых (1+2) -мерных уравнений, связанная с алгеброй Ли векторных полей на прямой. Построены решения в квадратурах, содержащие n произвольных функций одного аргумента. Основной интерес представляет простое уравнение для производящей функции иерархии, определяющее динамику по отрицательным временам и имеющее приложения к спектральным задачам второго порядка. Доп.точки доступа: Шабат, А. Б. |
519.633 П 580 Попов, М. В. Кусочно-параболический метод на локальном шаблоне для задач газовой динамики [Текст] / М. В. Попов, авт. С. Д. Устюгов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2007. - Т. 47, N 12. - С. 2055-2075. - Библиогр.: с. 2075 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): PPML -- Бюргерса невязкое уравнение -- Бюргерса уравнение -- гиперболические системы уравнений РРМ -- инварианты Римана -- кусочно-параболический метод (вычислительная математика) -- локальные шаблоны (вычислительная математика) -- метод PPM -- невязкое уравнение Бюргерса -- Римана инварианты -- уравнение Бюргерса -- численные методы газодинамики Аннотация: Предложен численный метод решения гиперболических систем уравнений, основанный на кусочно-параболической разностной аппроксимации. При построении численной схемы было использовано свойство сохранения инвариантов Римана при движении вдоль характеристических кривых системы уравнений, что позволило исключить интерполяционную процедуру по четырехточечному шаблону, применяемую в стандартном кусочно-параболическом методе (РРМ), и использовать информацию с предыдущего временного слоя при реконструкции решения внутри разностных ячеек. Это дало возможность точного представления разрывных решений без добавления излишней диссипации. Локальный шаблон также удобен при расчетах на адаптивных разностных сетках. Проведено сравнение нового метода с методом РРМ на тестовых задачах для линейного уравнения переноса и невязкого уравнения Бюргерса. Сравнение проводилось на основании значений ошибок в различных нормах. Представлена методика решения системы уравнений газодинамики, и проведено ее тестирование на примере нескольких одномерных и двумерных задач. Доп.точки доступа: Устюгов, С. Д. |
519.6 П 580 Попов, М. В. Кусочно-параболический метод на локальном шаблоне для идеальной магнитной газодинамики [Текст] / М. В. Попов, авт. С. Д. Устюгов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 3. - С. 505-528. - Библиогр.: с. 528 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): инварианты Римана -- локальные шаблоны -- Римана инварианты -- РРML -- РРМ -- численные методы решения задач МГД Аннотация: Предложена численная схема решения системы уравнений идеальной магнитной газодинамики (МГД), построенная на основе кусочно-параболического метода на локальном шаблоне (PPML). Метод использует свойство сохранения инвариантов Римана при движении вдоль характеристик системы уравнений МГД, что позволяет применять локальный шаблон при построении численного решения. Такой подход улучшает диссипативные свойства численной схемы и удобен при использовании адаптивных разностных сеток. Основные элементы построения схемы проиллюстрированы на примере двухмерного случая. Рассмотрен вопрос о сохранении свойства бездивергентности магнитного поля. Проведено тестирование на примере нескольких характерных задач МГД. Доп.точки доступа: Устюгов, С. Д. |
Терлецкий, В. А. Обобщенное решение в задачах оптимального управления гиперболическими системами [Текст] / В. А. Терлецкий // Известия вузов. Математика. - 2007. - N 4. - С. 68-78. - Библиогр.: с. 78 (17 назв. ). - 1; Построение корректных начально-граничных условий. - Примеч.: с. 68 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): гиперболические системы -- дифференциальные уравнения -- многомерные дифференциальные уравнения -- полулинейные дифференциальные уравнения -- многомерные инварианты Римана -- инварианты Римана -- Римана инварианты -- интегральные уравнения -- интегродифференциальные эквиваленты -- теорема Эйлера -- Эйлера теорема Аннотация: Специфика интегродифференциальной системы допускает возможность перехода от производных по пространственным переменным решения в инвариантах к их производным. Приближенные решения удовлетворяют поточечной оценке роста, их инварианты являются непрерывными функциями, а их норма Лебега не зависит от величины параметра усреднения. |
Марцинкевич, Г. Л. Устойчивость разностных схем в инвариантах Римана для политропного газа [Текст] / Г. Л. Марцинкевич, П. П. Матус, М. М. Чуйко // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, N 6. - С. 1078-1091. - Библиогр.: c. 1091 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): аппроксимирующие уравнения -- задачи газовой динамики -- инварианты Римана -- монотонность разностных схем -- политропный газ -- разностные схемы -- Римана инварианты -- устойчивость разностных схем Аннотация: Исследуется монотонность и устойчивость по начальным данным в равномерной норме разностной схемы, аппроксимирующей уравнения политропного газа в инвариантах Римана для дозвуковых течений в случае 1 < гамма < 3. Получены условия на начальные данные и краевые условия, позволяющие с течением времени гарантировать наличие в среде лишь дозвуковых течений и отсутствие ударных волн. Приведены результаты вычислительного эксперимента, подтверждающие полученные теоретические выводы. Доп.точки доступа: Матус, П. П.; Чуйко, М. М. |
53:51 П 121 Павлов, М. В. Обобщенные гидродинамические редукции кинетического уравнения для солитонного газа [Текст] / М. В. Павлов, В. Б. Таранов, Г. А. Эль // Теоретическая и математическая физика. - 2012. - Т. 171, № 2. - С. 294-302. - Библиогр.: с. 302 (11 назв.). - Материалы международного семинара "Классические и квантовые интегрирующие системы" (CQIS-2011) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Математическая физика Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): кинетические уравнения -- инварианты Римана -- Римана инварианты -- гидродинамическая редукция Аннотация: Выводятся обобщенные многопотоковые гидродинамические редукции нелокального кинетического уравнения для солитонного газа и исследуется их структура. Доп.точки доступа: Таранов, В. Б.; Эль, Г. А.; Классические и квантовые интегральные системы (CQIS-11), Международный семинар (2011, январь ; Протвино (Московская область) |
53 К 342 Келлер, И. Э. Интегрируемость уравнений равновесия и совместности вязкопластической среды с отрицательной чувствительностью к скорости деформации / И. Э. Келлер // Доклады Академии наук. - 2013. - Т. 451, № 6, август. - С. 643-646 : 1 рис. - Библиогр. : с. 646 (14 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Физика Общие вопросы физики Кл.слова (ненормированные): квазистатическое движение -- оператор Гамильтона -- Гамильтона оператор -- вязкопластическая среда -- декартовые ортогональные координаты -- ортогональная система координат -- нелинейные системы -- уравнения равновесия и совместимости -- инварианты Римана -- Римана инварианты -- задачи Коши -- Коши задачи -- задачи Гурса -- Гурса задачи -- решения типа Прандтля-Майера -- Прандтля-Майера типа решения -- скорость деформации -- уравнение Гейрингер -- Гейрингер уравнение -- тензор Ниенхейса -- Ниенхейса тензор -- деформация вязких жидкостей Аннотация: Скоростная метастабильность среды в соединении с ее упругими свойствами может отвечать за режимы деформирования, сопровождаемые распространением уединенных волн локализации деформаций и релаксационными автоколебаниями. Доп.точки доступа: Ильюшин, А. А. |