519.6:517.589 А 670 Аникин, Г. Н. (???? 1). Диффузия на эллипсоидальных поверхностях и формализм поверхностных сфероидальных функций [Текст] / Г. Н. Аникин, С. Н. Плотников // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N3. - Библиогр.: 7 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика--Теория функций Кл.слова (ненормированные): диффузия по эллипсоидальным поверхностям -- магнитный резонанс -- мицелла -- специальные функции -- сфероидальные координаты Аннотация: Рассмотрена диффузия по эллипсоидальным поверхностям. Для описания данного процесса разработан формализм поверхностных сфероидальных функций. Показана возможность приложения данного формализма в области магнитного резонанса. Доп.точки доступа: Плотников, С.Н. |
519.6:517.589 В 798 Вощинников, Н. В. (???? 1). Вычисление вытянутых радиальных сфероидальных волновых функций с использованием разложения Яффе [Текст] / Н. В. Вощинников, В. Г. Фарафонов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N9. - Библиогр.: 11 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика--Теория функций Кл.слова (ненормированные): разложение Яффе -- сферические функции -- функциональный анализ Аннотация: Предложен метод расчета вытянутых радиальных сфероидальных функций I и II рода, который, в частности, позволяет проводить вычисления с высокой точностью в окрестности особой точки при больших значениях параметра c (c=kd/2, k- волновое число, d- фокусное расстояние) и различных значений индексов m и n (m>1, n>m). При этом функции представлены в виде степенных рядов относительно новой переменной, для коэффициентов которых получаются трехчленные рекуррентные соотношения. Поведение в особых точках учитывается с помощью соответствующих множителей. Приведены результаты численных расчетов, которые показали высокую эффективность данного алгоритма в широкой области изменений параметров. В качестве примера рассчитаны сечения рассеяния света крупными сильно вытянутыми сфероидальными частицами. Доп.точки доступа: Фарафонов, В.Г. (???? 1) |
519.624.2+517.586 С 170 Самарин, В. В. О всюду дифференцируемых квазиклассических приближениях обобщенных сферических функций [Текст] / В. В. Самарин, С. М. Самарина // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 2. - Библиогр.: 12 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика--Теория функций Кл.слова (ненормированные): сферические функции -- математические методы физики -- квантовая механика Аннотация: Всюду дифференцируемые приближения в элементарных функциях получены для обобщенных сферических функций (функций Вигнера) . В окрестности точек поворота квазиклассическое приближение дополнено интерполированием с равенством логарифмических производных приближенных и точных решений. Доп.точки доступа: Самарина, С. М. |
519.6:517.588 С 447 Скороходов, С. Л. Методы аналитического продолжения обобщенных гипергеометрических функций [p]F[p-1] (a[1], . . ., a[p]; b[1], . . ., b[p-1]; z [Текст] / С. Л. Скороходов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 7. - Библиогр.: 43 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика--Теория функций Кл.слова (ненормированные): гипергеометрические функции -- теория функций комплексного переменного -- компьютерная алгебра -- методы конформных отображений Аннотация: Даны три группы методв аналитического продолжения функций [p]F[p-1] (z) . Первая группа основана на построениии конформных отображений. В классах дробно-линейных и дробно-квадратичных отображений решена задача выбора отображения, доставляющего наилучшую скорость сходимости для разложения [p]F[p-1] (z) . Вторая группа основана на переразложении решения дифференциального уравнения и на анализе устойчивости в плоскости z рекуррентного соотношения для коэффициентов ряда Тейлора. Ртетья группа использует эффективные диагональные аппроксимации Паде. Приведены способы ускорения сходимости этих методов. Дан ряд численных результатов. |
519.6:517.588 С 447 Скороходов, С. Л. Методы аналитического продолжения обобщенных гипергеометрических функций [p]F[p-1] (a[1], . . ., a[p]; b[1], . . ., b[p-1]; z [Текст] / С. Л. Скороходов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 7. - Библиогр.: 43 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика--Теория функций Кл.слова (ненормированные): гипергеометрические функции -- теория функций комплексного переменного -- компьютерная алгебра -- методы конформных отображений Аннотация: Даны три группы методв аналитического продолжения функций [p]F[p-1] (z) . Первая группа основана на построениии конформных отображений. В классах дробно-линейных и дробно-квадратичных отображений решена задача выбора отображения, доставляющего наилучшую скорость сходимости для разложения [p]F[p-1] (z) . Вторая группа основана на переразложении решения дифференциального уравнения и на анализе устойчивости в плоскости z рекуррентного соотношения для коэффициентов ряда Тейлора. Ртетья группа использует эффективные диагональные аппроксимации Паде. Приведены способы ускорения сходимости этих методов. Дан ряд численных результатов. |
517.589 А 16 Абрамов, А. А. Вычисление решений уравнения Матье и связанных с ними величин [Текст] / А. А. Абрамов, авт. С. В. Курочкин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2007. - Т. 47, N 3. - С. 414-423. - Библиогр.: с. 423 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика--Теория функций Кл.слова (ненормированные): функции Матье; Матье функции; уравнение Матье; Матье уравнение; осцилляционные теоремы; рекуррентные формулы; численные устойчивости Аннотация: Для уравнения Матье рассматриваются следующие вопросы: нахождение собственных значений с нужным номером (с использованием осцилляционных теорем для возникающих разностных уравнений) ; устойчивость решений разностных уравнений; корректное определение и вычисление собственных значений и функций Матье с нецелым номером; корректное определение и вычисление характеристического показателя Матье; вычисление значений решений уравнения Матье для больших значений аргумента. Для численного решения указанных проблем предложены вычислительные алгоритмы. Доп.точки доступа: Курочкин, С. В. |
519.6 А 150 Абилов, В. А. О разложении функций двух переменных в смешанные ряды Фурье - Якоби и приложения их к оценке погрешности кубатурных формул [Текст] / В. А. Абилов, Г. А. Джалаева, М. К. Керимов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2007. - Т. 47, N 8. - С. 1298-1307. - Библиогр.: с. 1307 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика--Теория функций Кл.слова (ненормированные): вопросы сходимости; оценки остаточных членов; поперечники; смешанные ряды Фурье - Якоби; условия абсолютной сходимости; Фурье - Якоби смешанные ряды Аннотация: Обсуждаются некоторые вопросы разложения функций двух переменных в смешанные ряды Фурье - Якоби. В частности, даны оценки скорости сходимости этих рядов на классах функций двух переменных, характеризующихся обобщенными модулями непрерывности. Указаны приложения этих результатов к оценке остатков некоторых смешанных кубатурных формул типа Чебышева. Доп.точки доступа: Джалаева, Г. А.; Керимов, М. К. |