519.6:517.588 С 447 Скороходов, С. Л. Методы аналитического продолжения обобщенных гипергеометрических функций [p]F[p-1] (a[1], . . ., a[p]; b[1], . . ., b[p-1]; z [Текст] / С. Л. Скороходов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 7. - Библиогр.: 43 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика--Теория функций Кл.слова (ненормированные): гипергеометрические функции -- теория функций комплексного переменного -- компьютерная алгебра -- методы конформных отображений Аннотация: Даны три группы методв аналитического продолжения функций [p]F[p-1] (z) . Первая группа основана на построениии конформных отображений. В классах дробно-линейных и дробно-квадратичных отображений решена задача выбора отображения, доставляющего наилучшую скорость сходимости для разложения [p]F[p-1] (z) . Вторая группа основана на переразложении решения дифференциального уравнения и на анализе устойчивости в плоскости z рекуррентного соотношения для коэффициентов ряда Тейлора. Ртетья группа использует эффективные диагональные аппроксимации Паде. Приведены способы ускорения сходимости этих методов. Дан ряд численных результатов. |
519.6:517.588 С 447 Скороходов, С. Л. Методы аналитического продолжения обобщенных гипергеометрических функций [p]F[p-1] (a[1], . . ., a[p]; b[1], . . ., b[p-1]; z [Текст] / С. Л. Скороходов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 7. - Библиогр.: 43 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика--Теория функций Кл.слова (ненормированные): гипергеометрические функции -- теория функций комплексного переменного -- компьютерная алгебра -- методы конформных отображений Аннотация: Даны три группы методв аналитического продолжения функций [p]F[p-1] (z) . Первая группа основана на построениии конформных отображений. В классах дробно-линейных и дробно-квадратичных отображений решена задача выбора отображения, доставляющего наилучшую скорость сходимости для разложения [p]F[p-1] (z) . Вторая группа основана на переразложении решения дифференциального уравнения и на анализе устойчивости в плоскости z рекуррентного соотношения для коэффициентов ряда Тейлора. Ртетья группа использует эффективные диагональные аппроксимации Паде. Приведены способы ускорения сходимости этих методов. Дан ряд численных результатов. |