Золотарев, В. А. Функциональные модели коммутативных систем линейных операторов и пространства де Бранжа на римановой поверхности [Текст] / В. А. Золотарев // Математический сборник. - 2009. - Т. 200, N 3. - С. 31-48. - Библиогр.: с. 48 (11 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): функциональные модели -- коммутативные системы -- пространство де Бранжа -- диссипативные операторы -- мероморфные функции -- функции Бейкера-Ахиезера -- римановы поверхности -- Бранжа де пространство -- Бейкера-Ахиезера функции Аннотация: Построены функциональные модели коммутативных систем {A[1], A[2]} линейных ограниченных несамосопряженных операторов, которые не содержат диссипативных операторов. |
Гриневич, П. Г. Сингулярные конечнозонные операторы и индефинитные метрики [Текст] / П. Г. Гриневич, С. П. Новиков // Успехи математических наук. - 2009. - Т. 64, вып: вып. 4 (388). - С. 45-72. - Библиогр.: с. 71-72 (24 назв. ) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): сингулярные конечнозонные операторы -- индефинитные метрики -- индефинитные гильбертовы пространства -- операторы Ламе -- Ламе операторы -- спектральная теория -- функции Бейкера-Ахиезера -- Бейкера-Ахиезера функции Аннотация: Во многих задачах "вещественные" спектральные данные для конечнозонных периодических операторов (состоящие из римановой поверхности с отмеченной “бесконечно удаленной точкой”, локального параметра в этой точке и дивизора полюсов) порождают операторы с вещественными сингулярными коэффициентами. Эти операторы не являются самосопряженными в обычном гильбертовом пространстве функций переменной x (с положительной метрикой). В частности, эта ситуация имеет место для операторов Ламе с эллиптическим потенциалом n (n+1) ? (x), волновые функции которых были найдены Эрмитом в XIX веке. Однако, в соответствии с идеями работ [1]-[4], именно такие функции Бейкера-Ахиезера служат правильными аналогами дискретных и непрерывных базисов Фурье на римановых поверхностях. Оказывается, что для рода g › 0 эти операторы симметричны относительно неположительно определенного (индефинитного) скалярного произведения, описанного в данной работе. Аналог непрерывного преобразования Фурье оказывается изометрией в этой метрике. Мы также описываем образ этого преобразования Фурье в пространстве функций переменной x Є R. Доп.точки доступа: Новиков, С. П. |
Бунькова, Е. Ю. Теорема сложения для деформированной функции Бейкера-Ахиезера [Текст] / Е. Ю. Бунькова ; представлено В. М. Бухштабером // Успехи математических наук. - 2010. - Т. 65, вып: вып. 6 (396). - С. 183-184. - Библиогр.: с. 184 (3 назв. ) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): деформированные функции -- эллиптические функции -- функции Бейкера-Ахиезера -- Бейкера-Ахиезера функции -- формулы сложения -- теоремы сложения Аннотация: Формула сложения, переходит в формулу, характеризующую эллиптическую функцию Бейкера-Ахиезера. Доп.точки доступа: Бухштабер, В. М. \.\ |