Вечеславов, В. В. Характеристики многополюсных линз с идеальной центральной частью полюса [Текст] / В. В. Вечеславов, О. В. Григорьева // Журнал технической физики. - 2001. - Т.71,N12. - Библиогр.: с.70 (7 назв.) . - ISSN 0044-4642 Рубрики: Физика--Атомная физика Кл.слова (ненормированные): многополюсные линзы -- конформные отображения -- заряженные частицы Аннотация: Описывается использующий технику конформных отображений метод вычисления потенциала и поля многополюсных линз, у которых центральная часть полюса образована идеальной кривой. Проводится сравнение характеристик таких линз с линзами, профиль которых является многоугольником. Показано, что при относительно широких полюсах профили с идеальной центральной частью обеспечивают более высокое качество поля, чем многоугольные Доп.точки доступа: Григорьева, О.В. |
Егоров, А. А. Устойчивость классов отображений, квазивыпуклость и нуль-лагранжианы [Текст] / Егоров А. А. // Доклады Академии наук. - 2007. - Т. 415, N 6. - С. 730-733. - Библиогр.: с. 733 (15 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): квазивыпуклость -- теоремы устойчивости -- квазивыпуклые функции -- нуль-лагранжианы -- конформные отображения Аннотация: Получены теоремы устойчивости для классов решений уравнений в частных производных, построенных с помощью квазивыпуклых функций и нуль-лагранжианов. |
Дубовиков, Д. А. Аналог уравнения Левнера для отображений полос [Текст] / Д. А. Дубовников // Известия вузов. Математика. - 2007. - N 8. - С. 77-80. - Библиогр.: с. 80 (7 назв. ) . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): уравнения Левнера -- Левнера уравнения -- производные -- альтернативные формулы -- конформные отображения -- двупараметрическое множество -- гармонические функции -- гиперболические луночки Аннотация: В данной работе получен полный аналог уравнения Левнера для конформных отображений полосы с конечными угловыми производными в бесконечно удаленных точках. Основным объектом исследований данной работы является семейство конформных отображений полосы П, образ которой получается из П вытиранием разреза. |
Береславский, Э. Н. Применение принципа симметрии к решению задачи Сликтера [Текст] / Э. Н. Береславский // Известия вузов. Математика. - 2008. - N 2. - С. 3-8 : 2 рис., 2 табл. - Библиогр.: с. 7 (10 назв. ) . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Механика Гидромеханика Кл.слова (ненормированные): задача Сликтера -- Сликтера задача -- симметрия Римана-Шварца -- Римана-Шварца симметрия -- симметрия -- конформные отображения Аннотация: Изучается известная задача о фильтрации жидкости к системе дренажных каналов, дно которых расположено на водонепроницаемом основании. Применение метода симметрии Римана-Шварца и известных свойств эллиптических функций позволяет избежать трудностей, возникающих при использовании метода конформных отображений. |
Лабуткин, А. Г. Видоизмененная обратная краевая задача для крылового профиля, расположенного вблизи прямолинейного экрана [Текст] / А. Г. Лабуткин, Р. Б. Салимов // Известия вузов. Математика. - 2008. - N 2. - С. 32-40. - Библиогр.: с. 40 (7 назв. ) . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Механика Гидродинамика и аэродинамика Кл.слова (ненормированные): краевые задачи -- крыловой профиль -- обратные краевые задачи -- прямолинейный экран -- конформные отображения -- аэрогидродинамика Аннотация: Об обратной краевой задаче для крылового профиля, расположенного вблизи прямолинейного экрана. Получены формулы, дающие решение поставленной задачи, и указан простой прием, позволяющий добиться выполнения условий замкнутости искомого профиля. Доп.точки доступа: Салимов, Р. Б. |
Щебелина, Л. Е. Обобщение функции Жуковского в применении к электрическому полю решеток, образованных наклонными металлическими лентами [Текст] / Л. Е. Щебелина // Журнал технической физики. - 2009. - Т. 79, N 4. - С. 9-13. - Библиогр.: c. 13 (10 назв. ) . - ISSN 0044-4642
Рубрики: Физика Электростатика Кл.слова (ненормированные): функция Жуковского -- Жуковского функция -- электростатическое поле -- заряженные решетки -- конформные отображения Аннотация: Методом конформного отображения области, содержащей жалюзийную сетку, на область, содержащую сетку из цилиндрических прутков, получены аналитические выражения, описывающие электростатическое поле жалюзийной сетки. Данные выражения применимы для оптимизации устройств, используемых для определения параметров потоков заряженных частиц, а также для анализа эффектов, связанных с фокусировкой частиц на некоторые термоядерные мишени и сеточным удержанием плазмы. |
Береславский, Э. Н. Математическое моделирование фильтрационных течений в прибрежных напорных водоносных пластах [Текст] / Э. Н. Береславский // Известия вузов. Математика. - 2008. - N 6. - С. 3-15 : 3 рис., 3 табл. - Библиогр.: с. 15 (15 назв. ) . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Механика Гидромеханика и аэромеханика Кл.слова (ненормированные): математические модели фильтрационных течений -- фильтрационные течения вод -- водоносные пласты -- напорные водоносные пласты -- интрузия -- метод Полубариновой-Кочиной -- Полубариновой-Кочиной метод -- конформные отображения -- линейные дифференциальные уравнения класса Фукса -- Фукса класса линейные дифференциальные уравнения Аннотация: Рассмотрены математические модели некоторых двумерных установившихся фильтрационных течений пресных грунтовых вод из прямоугольного напорного водоносного пласта к морю с соленой водой. С помощью точных аналитических зависимостей, полученных с применением метода Полубариновой-Кочиной, и численных расчетов проанализировано влияние всех физических параметров моделей на характер и степень интрузии. |
Береславский, Э. Н. Моделирование основания гидротехнического сооружения с участками постоянной скорости при наличии криволинейного водоупора [Текст] / Э. Н. Береславский, Л. А. Александрова // Известия вузов. Математика. - 2009. - N 3. - С. 73-79 : 2 рис., 3 табл. - Библиогр.: с. 78 (10 назв. ) . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Механика Гидромеханика и аэромеханика Кл.слова (ненормированные): гидротехнические сооружения -- плотины -- моделирование оснований гидротехнических сооружений -- криволинейный водоупор -- фильтрация -- грунтовые воды -- годограф скорости -- конформные отображения Аннотация: Строится подземный контур заглубленной прямоугольной плотины, углы которой округлены по кривым постоянной величины скорости фильтрации, в случае, когда водопроницаемое основание подстилается криволинейным водоупором, в состав которого входит горизонтальный отрезок, при этом остальные участки характеризуются постоянством скорости обтекания. Дано аналитическое решение соответствующей смешанной задачи теории аналитических функций, приводятся результаты численных расчетов и отмечается предельный случай, исследованный ранее П. Я. Полубариновой-Кочиной и И. Н. Кочиной. Доп.точки доступа: Александрова, Л. А. |
Зубарев, Н. М. Точные решения для равновесных конфигураций поверхности проводящей жидкости в электрическом поле заряженной прямой нити [Текст] / Н. М. Зубарев, О. В. Зубарева, П. К. Иванов // Письма в "Журнал технической физики". - 2009. - Т. 35, вып: вып. 20. - С. 84-88 : ил. - Библиогр.: с. 88 (5 назв. ) . - ISSN 0320-0116
Рубрики: Физика Электростатика Кл.слова (ненормированные): равновесные конфигурации -- точные решения -- свободные поверхности -- проводящие жидкости -- электрические поля -- заряженные прямые нити -- конформные отображения -- метод конформных отображений -- однопараметрические семейства -- капиллярные силы -- влияние капиллярных сил -- заряженные капли Аннотация: Рассмотрена задача о возможности равновесных конфигураций свободной поверхности проводящей жидкости в электрическом поле горизонтально расположенной заряженной прямой нити. С помощью метода конформных отображений получено однопараметрическое семейство ее точных решений, учитывающих влияние капиллярных сил. Найдены условия, при которых занимаемая жидкостью область перестает быть односвязной - на поверхности формируется заряженная капля. Доп.точки доступа: Зубарева, О. В.; Иванов, П. К. |
Евтушик, Л. Е. О мобильности римановых пространств относительно конформных отображений на пространства Эйнштейна [Текст] / Л. Е. Евтушик, В. А. Киосак, Й. Микеш // Известия вузов. Математика. - 2010. - N 8. - С. 36-41. - Библиогр.: с. 40-41 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): пространства Эйнштейна -- Эйнштейна пространства -- первые лакуны -- максимальная мобильность -- максимально мобильные пространства -- римановы пространства -- псевдоримановые пространства -- конформные отображения Аннотация: Дана оценка первой лакуны в распределении степеней мобильности n-мерных (псевдо) - римановых пространств относительно конформных отображений на пространства Эйнштейна. Доп.точки доступа: Киосак, В. А.; Микеш, Й. |
Береславский, Э. Н. (Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации). Моделирование некоторых фильтрационных течений под гидротехническими сооружениями [Текст] / Э. Н. Береславский, Л. А. Александрова, Е. В. Пестерев // Математическое моделирование. - 2010. - Т. 22, N 6. - С. 27-37 : 7 рис. - Библиогр.: с. 37 . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Физика Математическая физика Кл.слова (ненормированные): фильтрация -- грунтовые воды -- обтекание -- плотина -- шпунт -- область комплексной скорости -- конформные отображения Аннотация: В рамках двумерной стационарной фильтрации в однородном и изотропном грунте несжимаемой жидкости по закону Дарси исследуются некоторые фильтрационные течения под гидротехническим сооружением и под шпунтом Жуковского. Решение соответствующих многопараметрических смешанных краевых задач теории аналитических функций осуществляется с помощью метода конформных отображений областей специального вида. Приводятся результаты численных расчетов и дается подробный гидродинамический анализ влияния определяющих физических параметров моделей на картину течений. Доп.точки доступа: Александрова, Л. А. (Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации); Пестерев, Е. В. (Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации) |
517.9 Б 485 Береславский, Э. Н. Об интегралах некоторых дифференциальных уравнений класса Фукса, встречающихся в задачах механики жидкостей и газов [Текст] / Э. Н. Береславский // Дифференциальные уравнения. - 2012. - Т. 48, № 4. - С. 590-594. - Библиогр.: с. 593-594 (22 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Теория функций Кл.слова (ненормированные): интегралы -- дифференциальные уравнения -- уравнение Фукса -- Фукса уравнение -- задачи механики жидкостей -- газы -- линейные уравнения -- особые точки -- круговые многоугольники -- полярные сетки -- теории фильтрации -- постоянные -- конформные отображения -- коэффициенты -- специальные функции -- разрезы Аннотация: Рассматривается линейное дифференциальное уравнение класса Фукса с шестью особыми точками, соответствующее задаче о конформном отображении круговых многоугольников в полярных сетках с двумя разрезами. |
517.544 Ж 744 Житников, В. П. Точные решения двух задач предельного квазистационарного электрохимического формообразования [Текст] / В. П. Житников, Е. М. Ошмарина, Г. И. Федорова // Известия вузов. Математика. - 2011. - № 12. - С. 21-29 : 6 рис. - Библиогр.: с. 28-29 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): электрохимическая обработка -- электрохимическое формообразование -- квазистационарное электрохимическое формообразование -- предельное квазистационарное электрохимическое формообразование -- нестационарные задачи -- задача Хеле - Шоу -- Хеле - Шоу задача -- предельно-квазистационарная обработка -- квазистационарное приближение -- аналитические функции -- конформные отображения -- скачкообразные функции -- выход по току -- плотность тока -- электрический ток Аннотация: Для моделирования прецизионной электрохимической обработки используется скачкообразная функция выхода по току. Дана формулировка и получены решения задач предельно-квазистационарной обработки, что позволило с достаточной точностью исследовать нестационарный процесс. Доп.точки доступа: Ошмарина, Е. М.; Федорова, Г. И. |
517.546 П 562 Поннусами, С. К гипотезе о крайних точках для выпуклых функций [Текст] / С. Поннусами, авт. К. -Й. Вирс // Известия вузов. Математика. - 2011. - № 12. - С. 54-58. - Библиогр.: с. 58 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): вогнутые однолистные функции -- однолистные функции -- выпуклые функции -- звездные функции -- крайние точки -- единичный круг -- конформные отображения -- гипотезы Аннотация: Доказывается слабая форма гипотезы о крайних точках для выпуклых функций. Доп.точки доступа: Вирс, К. -Й. |
517.54 А 229 Авхадиев, Ф. Г. Точные оценки для функций с полюсом и логарифмической особенностью [Текст] / Ф. Г. Авхадиев // Известия вузов. Математика. - 2011. - № 12. - С. 71-75. - Библиогр.: с. 75 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): конформные отображения -- голоморфные функции -- функции с полюсом -- полюсы функций -- логарифмические особенности -- точные оценки -- оценки коэффициентов -- тейлоровские коэффициенты -- модули -- шварциан -- граничные точки -- бесконечно удаленные точки -- единичный круг (математика) Аннотация: Получены точные оценки для шварциана и для модулей тейлоровских коэффициентов голоморфной части функций с полюсом и логарифмической особенностью, описаны геометрические свойства конформных отображений внешности единичного круга с разрезом, соединяющим некоторую граничную точку с бесконечно удаленной точкой. |
531/534 Б 485 Береславский, Э. Н. (Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации). О режиме грунтовых вод при фильтрации под гидротехническими сооружениями [Текст] / Э. Н. Береславский, Л. А. Александрова, Е. В. Пестерев // Математическое моделирование. - 2011. - Т. 23, N 2. - С. 27-40 : 7 рис., 4 табл. - Библиогр.: с. 40 (12 назв. ) . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Механика Гидромеханика и аэромеханика Кл.слова (ненормированные): гидротехнические сооружения -- грунтовые воды -- Дарси закон -- закон Дарси -- конформные отображения -- плотины -- фильтрация -- шпунты Аннотация: В статье на основе теории плоской установившейся фильтрации несжимаемой жидкости по закону Дарси в однородном и изотропном грунте рассматриваются следующие задачи, связанные с фильтрационными течениями с неизвестными границами под гидротехническими сооружениями. Доп.точки доступа: Александрова, Л. А. (Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации); Пестерев, Е. В. (Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации) |
531/534 Б 485 Береславский, Э. Н. (ГОУВПО "Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации"). Расчет фильтрации при обтекании шпунта Жуковского с неоднолистной областью комплексной скорости [Текст] / Э. Н. Береславский // Математическое моделирование. - 2011. - Т. 23, N 9. - С. 3-13 : 5 рис., 2 табл. - Библиогр.: с. 13 (16 назв. ) . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Механика Гидромеханика и аэромеханика Кл.слова (ненормированные): фильтрация -- грунтовые воды -- Жуковского шпунт -- инфильтрация -- комплексная скорость течения -- конформные отображения -- метод Полубариновой-Кочиной -- Полубариновой-Кочиной метод -- шпунт Жуковского Аннотация: В гидродинамической постановке решается задача о плоской установившейся фильтрации под шпунтом Жуковского через орошаемый грунтовый массив, подстилаемый сильнопроницаемым напорным горизонтом, левая полубесконечная часть кровли которого моделируется непроницаемым включением. Рассматривается случай движения, когда скорость обтекания на конце шпунта равна бесконечности, что приводит к неоднолистности соответствующей области комплексной скорости. Дается сравнение решения с результатами для случая конечной величины скорости обтекания на конце шпунта. |
531/534 Б 485 Береславский, Э. Н. (ГОУВПО «Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации»). О течении жидкости из оросителей [Текст] / Э. Н. Береславский, авт. Н. В. Лихачева // Математическое моделирование. - 2012. - Т. 24, № 2. - С. 99-108 : 3 рис., 2 табл. - Библиогр.: с. 107-108 (23 назв. ) . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Механика Гидромеханика и аэромеханика Кл.слова (ненормированные): фильтрация -- грунтовые воды -- испарение со свободной поверхности -- капилярность грунта -- комплексная скорость течения -- конформные отображения -- метод Полубариновой-Кочиной -- напорные подземные воды -- ороситель -- Полубариновой-Кочиной метод Аннотация: В гидродинамической постановке рассматривается плоская установившаяся фильтрация в однородном изотропном грунте из оросителей через почвенный слой с нижележащим сильнопроницаемым напорным водоносным горизонтом при наличии капиллярности грунта и испарения со свободной поверхности. Для ее изучения формулируется смешанная многопараметрическая краевая задача теории аналитических функций, которая решается с помощью применения метода П. Я. Полубариновой-Кочиной и способов конформного отображения областей специального вида, характерных для задач подземной гидромеханики. На базе этой модели разработан алгоритм расчета капиллярного растекания воды и фильтрационного расхода в ситуациях, когда при фильтрации воды из оросителей учитывается капиллярность грунта, испарение со свободной поверхности грунтовых вод, а также подпор со стороны вод нижележащего хорошо проницаемого пласта. С помощью полученных точных аналитических зависимостей и численных расчетов проводится гидродинамический анализ структуры и характерных особенностей моделируемого процесса, а также влияния всех физических параметров схемы на фильтрационные характеристики. Рассматриваются предельные и частные случаи, связанные с отсутствием одного или двух из трех факторов, характеризующих моделируемый процесс: капиллярность грунта, испарение со свободной поверхности, а также подпор со стороны вод нижележащего водоносного сильнопроницаемого слоя. Наконец, результаты расчетов сопоставляются при одинаковых фильтрационных характеристиках с подобной схемой при фильтрации из каналов. Доп.точки доступа: Лихачева, Н. В. (ГОУВПО «Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации») |
53:51 В 191 Васильев, Д. В. Самоподобные решения задачи лапласовского роста в полуплоскости [Текст] / Д. В. Васильев, авт. А. В. Забродин // Теоретическая и математическая физика. - 2011. - Т. 166, N 1. - С. 28-43 : 6 рис. - Библиогр.: с. 43 (10 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Математическая физика Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): лапласовский рост -- интегрируемые системы -- конформные отображения -- гармонические моменты -- нулевые поверхностные натяжения -- гипергеометрические функции Аннотация: Исследован вариант задачи лапласовского роста в верхней полуплоскости с нулевым поверхностным натяжением. С помощью метода зависящих от времени конформных отображений найдено семейство самоподобных точных решений, которые выражаются в терминах гипергеометрической функции. Доп.точки доступа: Забродин, А. В. |
517.5 И 853 Исангулова, Д. В. Аналог теоремы Лиувилля о конформных отображениях при минимальных предположениях гладкости на одном примере трехступенчатой группы Карно / Д. В. Исангулова // Доклады Академии наук. - 2013. - Т. 452, № 5, октябрь. - С. 479-482. - Библиогр. : с. 482 (9 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): теория функций -- теорема Лиувилля -- теорема Лиувилля -- квазиконформный анализ -- группа Карно -- Карно группа -- отображение класса Соболева -- Соболева класса отображение -- группы Энгеля -- Энгеля группы -- группа Гейзенберга -- Гейзенберга группа -- конформные отображения -- алгебра Ли -- Ли алгебра -- метрика Карно-Каратеодори -- Карно-Каратеодори метрика -- пространство Соболева -- Соболева пространство Аннотация: Теорема Лиувилля может быть сформулирована на любом метрическом пространстве. Рассматривается случай субриманова пространства - группы Энгеля. Доп.точки доступа: Водопьянов, С. К.; Даирбеков, Н. С.; Решетников, Ю. Г. |