Пивоварчук, Д. Г. Критерий принадлежности выпуклого множества объединению конечного набора выпуклых множеств [Текст] / Д. Г. Пивоварчук // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 9. - С. 1571-1578. - Библиогр.: с. 1578 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): выпуклые анализы -- выпуклые множества -- динамическое программирование -- объединения множеств -- теория оптимального управления Аннотация: Доказывается необходимое и достаточное условие принадлежности выпуклого компактного множества объединению конечного числа выпуклых компактных множеств. Это условие, полученное с помощью выпуклого анализа, представляет собой ограничение на значение максимина заданной функции. С помощью метода динамического программирования проверка полученного условия редуцирована к вычислению набора функций и проверке некоторого условия для значений вычисленных функций. Редуцированная форма критерия является более удобной для проверки критерия с вычислительной точки зрения. |