519.63 А 59 Альшина, Е. А. Диагности особенностей точного решения при расчетах с контролем точности [] / Е. А. Альшина, Н. Н. Калиткин, П. В. Корякин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2005. - Т. 45, N 10. - С. 1837-1847. - Библиогр.: 9 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): численное интегрирование; сингулярности; разностные схемы Аннотация: Рассмотрен вопрос диагностики особенностей точного решения дифференциальных уравнений при численном интергировании по наиболее употребительным схемам. Показано, что одностадийная схема Розенброка с комплексным коэффициентом, изначально предложенная для жестких задач, позволяет избежать переполнения счета при расчетах плохо обусловленных задач. Теоретически обоснован и проиллюстрирован на примерах алгоритм, позволяющий диагностировать тип сингулярности и другие особенности точного решения при расчетах этой схемой на сгущающих сетках. Доп.точки доступа: Калиткин, Н. Н.; Корякин, П. В. |
001(09) Ю 13 Юбилеи [Текст] : [академикам : А. Л. Бучаченко - 70 лет ; О. Ф. Васильеву - 80 лет ; Ю. В. Гуляеву - 70 лет ; Н. С. Зефирову - 70 лет ; Г. Г. Литаврину - 80 лет ; Г. В. Новожилову - 80 лет ; членам-корреспондентам : В. Г. Дебабову - 70 лет ; А. А. Жученко - 70 лет ; Н. Н. Калиткину - 70 лет ; Ю. Н. Караулову - 70 лет ; А. М. Никанорову - 70 лет ; С. И. Похожаеву - 70 лет ; Ф. С. Соломонову - 60 лет ; А. П. Сорокину - 70 лет] // Вестник Российской академии наук. - 2006. - Т. 76, N 2. - С. 176-185 . - ISSN 0869-5873
Рубрики: Наука. Науковедение--История науки Кл.слова (ненормированные): юбилеи; ученые; академики -- юбиляры -- члены-корреспонденты Аннотация: Информируется о юбилеях академиков РАН. Доп.точки доступа: Бучаченко, А. Л.; Васильев, О. Ф.; Гуляев, Ю. В.; Зефиров, Н. С.; Литаврин, Г. Г.; Новожилов, Г. В.; Дебабов, В. Г.; Жученко, А. А.; Калиткин, Н. Н.; Караулов, Ю. Н.; Никаноров, А. М.; Похожаев, С. И.; Соломонов, Ю. С.; Сорокин, А. П.; Российская академия наук; РАН |
519.622.2 А 59 Альшин, А. Б. Схемы Розенброка с комплексными коэффициентами для жестких и дифференциально-алгебраических систем [Текст] / А. Б. Альшин, Е. А. Альшина, Н. Н. Калиткин, А. Б. Корягина // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2006. - Т. 46, N 8. - С. 1392-1414. - Библиогр.: с. 1413-1414 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): системы жестких дифференциально-алгебраических уравнений; численные схемы Розенброка; метод эпсилон-вложения; дифференциально-алгебраические системы; схемы Розенброка; Розенброка схемы; случай комплексных коэффициентов; дифференциально-алгебраические системы Аннотация: Многие прикладные задачи описываются дифференциально-алгебраическими системами. Для численного интегрирования дифференциально-алгебраических систем методом эпсилон-вложения предложено применять комплексную схему Розенброка. Доказана сходимость метода со вторым порядком точности. Схема оказалась применимой даже для сверхжестких систем. Предложенный метод позволяет проводить расчеты с гарантированной точностью. Получено уравнение, описывающее главный член погрешности метода в зависимости от времени. Предложен алгоритм, обобщающий метод на системы дифференциальных уравнений для комплекснозначных функций. Приведены примеры численных расчетов. Доп.точки доступа: Альшина, Е. А.; Калиткин, Н. Н.; Корягина, А. Б. |
539.1/.18 К 17 Калиткин, Н. Н. Об одной модели горячей плотной плазмы [Текст] / Н. Н. Калиткин, авт. А. С. Павлов // Математическое моделирование. - 2006. - Т. 18, N 10. - С. 71-75. - Библиогр.: с. 71 (5 назв. ). - Резюме на англ.- Ил.: 2 рис. . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Физика--Ядерная физика Кл.слова (ненормированные): модели; плотная плазма; термодинамика; квазихимическое приближение; численные методы; горячая плазма; диаграммы Аннотация: Проведен анализ одной модели горячей плотной плазмы, часто используемой в российской литературе. Показано, что некоторые расчеты по этой модели дают иногда физически некорректные результаты. Доп.точки доступа: Павлов, А. С. |
519.6 А 59 Альшина, Е. А. Оптимальные параметры явных схем Рунге-Кутты невысоких порядков [Текст] / Е. А. Альшина, Е. М. Закс, Н. Н. Калиткин // Математическое моделирование. - 2006. - Т. 18, N 2. - С. 61-71. - Библиогр.: с. 71 (9 назв. ). - Ил.: 2 рис.- Резюме на англ. . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): схемы Рунге-Кутте; Рунге-Кутте схемы; ERK; Explicit Runge-Kutta schemes; аппроксимация; явные схемы; интерполяционность; вложенные схемы; схемы вложенные Аннотация: Построенны общие выражения для параметрических семейств схем Рунге-Кутте и найдены оптимальные значения параметров. Исследована интерполяционность этих схем. Доп.точки доступа: Закс, Е. М.; Калиткин, Н. Н. |
517 К 17 Калиткин, Н. Н. Сравнение свойств схем бегущего счета уравнения переноса [Текст] / Н. Н. Калиткин, авт. И. А. Козлитин // Математическое моделирование. - 2006. - Т. 18, N 4. - С. 35-42. - Библиогр.: с. 42 (3 назв. ). - резюме на англ.- ил.: 5 рис. . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика--Математический анализ Кл.слова (ненормированные): уравнение переноса; одностадийные схемы Розенброка; схемы Розенброка одностадийные; диссипация; импульсы; численные методы; схемы бегущего счета Аннотация: Рассмотрены традиционные схемы бегущего счета для уравнения переноса как одностадийные схемы Розенброка. Исследованы свойства этих схем. Доп.точки доступа: Козлитин, И. А. |
519.8 К 172 Калиткин, Н. Н. Оптимальные параметры метода двойного периода [Текст] / Н. Н. Калиткин, авт. К. И. Луцкий // Математическое моделирование. - 2007. - Т. 19, N 1. - С. 57-68. - Библиогр.: с. 68 (6 назв. ). - Резюме на англ.- Ил.: 7 рис. . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика--Исследование операций Кл.слова (ненормированные): оптимальные параметры; метод двойного периода; тригонометрические ряды; непериодические функции; линейные системы Аннотация: Метод двойного периода использует специальные тригонометрические ряды для аппроксимации и экстраполяции непериодических функциий. Доп.точки доступа: Луцкий, К. И. |
519.6 А 598 Альшина, Е. А. Оптимальные схемы Рунге-Кутты с первого по шестой порядок точности [Текст] / Е. А. Альшина, Е. М. Закс, Н. Н. Калиткин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 3. - С. 418-429. - Библиогр.: с. 429 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Аннотация: Рассмотрен вопрос об оптимальном выборе свободных параметров явных схем Рунге-Кутты до шестого порядка точности включительно. Построена семистадийная схема шестого порядка точности, находящаяся непосредственно перед вторым порядком Бутчера. Все исследования проведены в наиболее общей форме и пригодны как для автономных, так и для неавтономных задач. Доп.точки доступа: Закс, Е. М.; Калиткин, Н. Н. |
539.1/.18 К 172 Калиткин, Н. Н. Математические модели физики плазмы (обзор [Текст] / Н. Н. Калиткин, авт. Д. П. Костомаров // Математическое моделирование. - 2006. - Т. 18, N 11. - С. 67-94. - Библиогр.: с. 92-94 (76 назв. ). - Резюме на англ. . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Физика--Ядерная физика Кл.слова (ненормированные): математические модели; физика плазмы; квазинейтральность; кинетические модели; термоядерная плазма; плазма; уравнения Максвелла; Максвелла уравнения Аннотация: Различные упрощения уравнений порождают ряд математических моделей, описывающих сложные и разнообразные процессы в плазме, пространственные и временные масштабы которых различаются на много порядков. В работе приведен обзор наиболее употребительных и надежно апробированных моделей. Доп.точки доступа: Костомаров, Д. П. |
519.8 А 598 Альшина, Е. А. Прецизионная ротационно-инвариантная параметризация кривой [Текст] / Е. А. Альшина, Е. С. Иванченко, Н. Н. Калиткин, В. Ф. Тишкин // Математическое моделирование. - 2008. - Т. 20, N 1. - С. 16-28. - Библиогр.: с. 28 (4 назв. ). - Резюме на англ. яз. . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Исследование операций Кл.слова (ненормированные): аппроксимация кривых -- параметризация кривых -- прецизионная параметризация кривых -- ротационно-инвариантная параметризация кривых Аннотация: Рассмотрена задача ротационно-инвариантной аппроксимации кривой, заданной точками. В качестве параметра выбрана длина дуги. Разработан алгоритм ее вычисления с 4-м порядком точности. Построены также другие характеристики кривой: наклон, кривизна и скорость ее изменения. Рассмотрены общие требования к параметрической аппроксимации кривой, обеспечивающие ротационную инвариантность этой аппроксимации. Доп.точки доступа: Иванченко, Е. С.; Калиткин, Н. Н.; Тишкин, В. Ф. |
519.8 К 172 Калиткин, Н. Н. Самосогласованная компенсированная микрополевая модель неидеальности плазмы [Текст] / Н. Н. Калиткин, авт. И. А. Козлитин // Математическое моделирование. - 2008. - Т. 20, N 1. - С. 61-76. - Библиогр.: с. 76 (15 назв. ). - Резюме на англ. яз. . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Исследование операций Кл.слова (ненормированные): компенсированные модели -- металлизация плазмы -- неидеальность плазмы -- микрополевые модели -- плазма Аннотация: Предложен усовершенствованный вариант микрополевой модели неидеальности плазмы - компенсированная модель. В ней устранен двойной учет влияния микрополя на обрезание статистических сумм, присутствовавший в предшествующих моделях. Доп.точки доступа: Козлитин, И. А. |
517.2/.3 К 172 Калиткин, Н. Н. О вычислении интегральной экспоненты [Текст] / Н. Н. Калиткин, авт. И. А. Панин // Математическое моделирование. - 2008. - Т. 20, N 1. - С. 87-91. - Библиогр.: с. 91 (3 назв. ). - Резюме на англ. яз. . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные исчисления Кл.слова (ненормированные): вычисление интегральных экспонент -- дроби -- интегральные экспоненты -- специальные математические функции Аннотация: Предложен простой алгоритм вычисления интегральной экспоненты с высокой точностью. Он основан на представлении интегральной экспоненты в виде сходящегося ряда при небольших аргументах x, и асимптотически сходящейся дробью при больших x. Показано, что в качестве границы между этими представлениями целесообразно взять x=1. Доп.точки доступа: Панин, И. А. |
519.8 К 172 Калиткин, Н. Н. Сравнение детального состава плазмы в различных моделях [Текст] / Н. Н. Калиткин, авт. И. А. Козлитин // Математическое моделирование. - 2008. - Т. 20, N 4. - С. 69-77. - Библиогр.: с. 77 (9 назв. ). - Резюме на англ. яз. . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Исследование операций Кл.слова (ненормированные): состав плазмы -- неидеальность плазмы -- ионизация -- модель Томаса-Ферми -- Томаса-Ферми модель -- модель неидеальности плазмы -- модель ТФП Аннотация: Описана компенсированная самосогласованная модель неидеальности плазмы. Построен эффективный алгоритм решения уравнений для данной модели. Произведен расчет таблиц степени ионизации. Модель сравнивалась с моделью Томаса-Ферми с квантовыми и обменными поправками (ТПФ) и самосогласованной моделью ионизационного равновесия без компенсации. Установлено, что данная модель разумно согласуется с моделью ТФП для разреженной и умеренно плотной плазмы и расходится с ней при твердотельных плотностях. Рассмотрена роль неидеальности плазмы и вырождения электронов в данной модели. Доп.точки доступа: Козлитин, И. А. |
53 К 172 Калиткин, Н. Н. Вычисление электронного переноса в плазме в высоких приближениях Чемпена-Энскога [Текст] / Н. Н. Калиткин, авт. И. А. Панин // Математическое моделирование. - 2008. - Т. 20, N 4. - С. 103-116. - Библиогр.: с. 115-116 (32 назв. ). - Резюме на англ. яз. . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Физика Общие вопросы физики Кл.слова (ненормированные): электронный перенос в плазме -- приближения Чемпена-Энскога -- Чемпена-Энскога приближения -- электронная теплопроводность -- неидеальная плазма -- дебаевский радиус Аннотация: Полуквантовая модель электронного переноса в неидеальной плазме наиболее хорошо соответствует экспериментальным данным. Здесь проведено уточнение этой модели: во-первых, в ней найдены более высокие приближения Чемпена-Энскога; во-вторых, найдено более точное выражение для дебаевского радиуса. Это позволило расширить область применимости модели до сверхвысоких плотностей, и повысить точность расчета проводимости и электронной теплопроводности до 0, 5-01%. Доп.точки доступа: Панин, И. А. |
Калиткин, Н. Н. Улучшенная факторизация параболических систем [Текст] / Н. Н. Калиткин // Доклады Академии наук. - 2005. - Т. 402, N 4. - С. 467-471 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): параболические схемы -- факторизация схем -- параболические уравнения -- эволюционная факторизация -- двойная факторизация -- асимптотическая устойчивость -- диссипативные задачи Аннотация: Предложены два варианта факторизации: эволюционная факторизация и двойная факторизация. Оба они обладают требуемыми свойствами, просты и единообразно записываются для любых R. |
Калиткин, Н. Н. Модель квазинезависимых частиц для плазменного микрополя [Текст] : текст / Н. Н. Калиткин, И. А. Козлитин // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 418, N 5, февраль. - С. 614-618 : 4 рис. - Библиогр.: с. 617-618 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Физика Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): плазменное микрополе -- квазинезависимые частицы -- плазма Аннотация: Предложена модель микрополя на основе квазинезависимых частиц QUIP. Доп.точки доступа: Козлитин, И. А. |
Калиткин, Н. Н. Бикомпактные схемы и слоистые среды [Текст] : текст / Н. Н. Калиткин, П. В. Корякин // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 419, N 6, апрель. - С. 744-748 : 3 рис. - Библиогр.: с. 748 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): бикомпактные схемы -- слоистые среды -- процессы в слоистых средах -- коэффициент уравнений -- компактные разностные схемы Аннотация: Среди задач важное место занимают процессы в слоистых средах. В работе предлагается новый тип разностных схем, позволяющий решать такие задачи с высокой точностью. Доп.точки доступа: Корякин, П. В. |
Калиткин, Н. Н. Определение кратности корня нелинейного алгебраического уравнения [Текст] / Н. Н. Калиткин, И. П. Пошивайло // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 7. - С. 1181-1186. - Библиогр.: с. 1186 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Вычислительная математика Математика Кл.слова (ненормированные): нелинейные алгебраические уравнения -- Ньютона обобщенные методы -- обобщенные методы Ньютона -- определения кратности корней -- численные нахождения корней Аннотация: Для нахождения корней нелинейного алгебраического уравнения наиболее часто используют метод Ньютона. Для расширения области сходимости метода Ньютона применяют одно обобщение, нередко называемое непрерывным аналогом метода Ньютона. Для классического и обобщенного методов Ньютона предложен эффективный метод нахождения корней с одновременным вычислением их кратности. При этом корни даже высокой кратности (до порядка 10) вычисляются с малой погрешностью. Метод проиллюстрирован численными примерами. Доп.точки доступа: Пошивайло, И. П. |
Калиткин, Н. Н. О сходимости приближений Чепмина-Энскога при расчете электронных транспортных коэффициентов [Текст] / Н. Н. Калиткин, И. А. Панин // Математическое моделирование. - 2008. - Т. 20, N 6. - С. 86-98 : 5 таблиц, 1 рис. - Библиогр.: с. 97-98 (20 назв. ) . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Физика Электронные и ионные явления. Физика плазмы Кл.слова (ненормированные): приближения Чепмена-Энскога -- Чемпена-Энскога приближения -- электропроводность -- теплопроводность -- газо-плазменные смеси -- электроны -- плазма -- лоренцев газ Аннотация: Рассмотрены расчеты электронных коэффициентов (электропроводности и теплопроводности) для газо-плазменных смесей. Доп.точки доступа: Панин, И. А. |
Иванченко, Е. С. Главные ударные адиабаты в базе теплофизических свойств веществ (ТЭФИС) [Текст] / Е. С. Иванченко, Н. Н. Калиткин, Л. В. Кузьмина // Математическое моделирование. - 2008. - Т. 20, N 6. - С. 99-110 : 11 рис. - Библиогр.: с. 110 (6 назв. ) . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Физика Газы и жидкости Кл.слова (ненормированные): ударные адиабаты -- адиабаты -- ТЭФИС -- компендиумы -- теплофизические свойства Аннотация: ТЭФИС - это база данных по теплофизическим свойствам веществ в экстремальных условиях. В работе описывается та часть этой базы, которая позволяет строить главные ударные адиабаты в огромном диапазоне давлений: от нуля до миллиардов атмосфер. Доп.точки доступа: Калиткин, Н. Н.; Кузьмина, Л. В. |