517.9 К 95 Кутателадзе, С. С. Сергей Соболев и Лоран Шварц [] / С. С. Кутателадзе // Вестник Российской академии наук. - 2005. - Т. 75, N 4. - С. 354-359. - Библиогр.: с. 359 (11 назв. ) . - Соболев Шварц . - ISSN 0869-5873
Рубрики: Наука. Науковедение--История науки Математика--Функциональный анализ--Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): ученые -- теория распределения -- частные производные -- уравнения -- дифференциальные уравнения -- уравнения дифференциальные -- интегральные уравнения -- уравнения интегральные -- функциональный анализ -- анализ функциональный Аннотация: Имена Сергея Львовича Соболева и Лорана Шварца неразрывно связаны с одним из самых ярких математических достижений XX в.- теорией распределений, или обобщенных функций, предложившей принципиально новый подход к исследованию уравнений в частных производных. Доп.точки доступа: Соболев, С.; Шварц, Л. |
517.9 К 95 Кутателадзе, С. С. Сергей Соболев и Лоран Шварц [] / С. С. Кутателадзе // Вестник Российской академии наук. - 2005. - Т. 75, N 4. - С. 354-359. - Библиогр.: с. 359 (11 назв. ) . - Соболев Шварц . - ISSN 0869-5873
Рубрики: Наука. Науковедение--История науки Математика--Функциональный анализ--Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): ученые -- теория распределения -- частные производные -- уравнения -- дифференциальные уравнения -- уравнения дифференциальные -- интегральные уравнения -- уравнения интегральные -- функциональный анализ -- анализ функциональный Аннотация: Имена Сергея Львовича Соболева и Лорана Шварца неразрывно связаны с одним из самых ярких математических достижений XX в.- теорией распределений, или обобщенных функций, предложившей принципиально новый подход к исследованию уравнений в частных производных. Доп.точки доступа: Соболев, С.; Шварц, Л. |
517 М 24 Маньяс, М. Преобразование годографа, применимое к широкому классу дифференциальных уравнений в частных производных [Текст] / М. Маньяс, авт. Л. Мартинес Алонсо // Теоретическая и математическая физика. - 2003. - Т. 137, N 2. - С. 220-225. - Библиогр.: с. 225 (5 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Математика--Математический анализ Кл.слова (ненормированные): преобразования годографа -- нелинейные дифференциальные уравнения -- дифференциальные уравнения -- частные производные Аннотация: Представлено преобразование годографа, обеспечивающее построение решений для широкого семейства многомерных нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, и рассмотрено его применение для нескольких конкретных примеров. Доп.точки доступа: Мартинес Алонсо, Л. |
517.9 Ж 34 Жаринов, В. В. Соответствия Беклунда для эволюционных уравнений в многомерном пространстве [Текст] / В. В. Жаринов // Теоретическая и математическая физика. - 2006. - Т. 147, N 1. - С. 3-13. - Библиогр.: с. 13 (4 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Математика--Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): частные производные -- соответствия Беклунда -- Беклунда соответствия -- эволюционные системы -- дифференциальные связи Аннотация: Осуществлен эффективный алгебро-геометрический (групповой) анализ уравнений в частных производных с произвольным числом независимых переменных. Дано полное описание важного класса уравнений многомерной эволюции, допускающих соответствия Беклунда заданного вида. Изученный класс широк, хотя в одномерном случае он богаче благодаря отсутствию условия равенства смешанных производных. |
517.983 К 27 Карташова, Е. А. Иерархия обобщенных инвариантов для линейных дифференциальных операторов в частных производных [Текст] / Е. А. Карташова // Теоретическая и математическая физика. - 2006. - Т. 147, N 3. - С. 470-478. - Библиогр.: с. 478 (6 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Математика--Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): факторизация Билса-Карташовой -- Билса-карташовой факторизация -- обобщенные инварианты -- иерархия инвариантов -- линейные операторы -- частные производные -- семиинварианты -- гейдж-преобразования -- инварианты Лапласа -- Лапласа инварианты Аннотация: Изучаются инварианты линейных дифференциальных операторов от двух переменных под действием гейдж-преобразований. С использованием результатов факторизации Билса-Карташовой построена иерархия обобщенных инвариантов для операторов произвольного порядка. Изучены свойства этих инвариантов и рассмотрено несколько примеров. Классические инварианты Лапласа соответствуют частным случаям обобщенных инвариантов. |
517.951 Ц 94 Цыганов, А. В. О бигамильтоновых системах натурального вида [Текст] / А. В. Цыганов // Теоретическая и математическая физика. - 2006. - Т. 149, N 2. - С. 161-182. - Библиогр.: с. 182 (22 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Математика--Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): тензоры Пуассона -- Пуассона тензоры -- алгебраические уравнения -- дифференциальные уравнения -- частные производные -- билагранжевы распределения -- цепочки Тоды -- Тоды цепочки -- интегрируемые системы -- бигамильтоновы многообразия -- разделения переменных Аннотация: Предложен метод построения интегрируемых систем натурального вида, в котором интегралы движения являются решениями переопределенной системы алгебраических и дифференциальных уравнений в частных производных, полученной из условия совместности тензоров Пуассона, полиномиальных по импульсам, и условия инвариантности соответствующего интегралам движения билагранжева распределения относительно действия оператора рекурсии. |
530.1 Г 612 Головко, В. А. Вариационные структуры Пуассона-Нийенхейса на дифференциальных уравнениях в частных производных [Текст] / В. А. Головко, И. С. Красильщик, А. М. Вербовецкий // Теоретическая и математическая физика. - 2008. - Т. 154, N 2. - С. 268-282. - Библиогр.: с. 282 (17 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Теоретическая физика Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- частные производные -- структуры Пуассона-Нийенхейса -- симметрии -- законы симметрии -- Пуассона-Нийенхейса структуры -- законы сохранения -- накрытия -- нелокальные структуры Аннотация: Изучены структуры Пуассона-Нийенхейса на нелинейных уравнениях в частных производных и установлены связи между скобками Схотена и Нийенхейса на исходном уравнении и скобками Ли симметрий на естественных расширениях (накрытиях) этого уравнения. Избранный подход позволяет построить основы теории нелокальных структур Пуассона-Нийенхейса. Доп.точки доступа: Красильщик, И. С.; Вербовецкий, А. М. |
Садовничий, В. А. Кластерная асимптотика собственных чисел возмущения оператора Лапласа на сфере S{2} [Текст] / В. А. Садовничий, З. Ю. Фазуллин // Доклады Академии наук. - 2003. - Т. 391, N 4. - С. 456-459 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): асимптотические формулы -- оператор Лапласа-Бельтрами -- переменные -- угловые переменные -- частные производные Аннотация: Впервые для оператора в частных производных получен второй член асимптотики собственных чисел. Доп.точки доступа: Фазуллин, З. Ю. |
Красносельский, А. М. О субгармониках больших амплитуд в полулинейном осцилляторе Дуффинга [Текст] / А. М. Красносельский, А. В. Покровский // Доклады Академии наук. - 2003. - Т. 391, N 4. - С. 448-452 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): векторные уравнения -- иррациональные числа -- коэффициенты Фурье -- нелинейность -- теория Морса -- частные производные Аннотация: Предлагаются теоремы двух видов: использующие симметрии и использующие условия, связывающие скорость бета сходимости асимптотически однородной нелинейности к пределу на бесконечности. Доп.точки доступа: Покровский, А. В. |
Субботина, Н. Н. Метод динамического программирования для класса локально-липшицевых функций [Текст] / Н. Н. Субботина // Доклады Академии наук. - 2003. - Т. 389, N 2. - С. 169-172 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): задачи оптимального управления -- полупроизводные Дини -- уравнения Беллмана -- частные производные -- производные первого порядка -- Беллмана уравнения Аннотация: О теории уравнений с частными производными первого порядка типа Гамильтона-Якоби-Беллмана и связаными с ними задачами динамической оптимизации. |
Бабешко, В. А. Метод факторизации решения некоторых краевых задач [Текст] / В. А. Бабешко, О. М. Бабешко // Доклады Академии наук. - 2003. - Т. 389, N 2. - С. 184-188 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Механика Механика сплошных сред Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- напряженные материалы -- анизотропные материалы -- частные производные Аннотация: Рассматриваются трехмерные краевые задачи для дифференциальных уравнений в частных производных в ограниченных областях. Доп.точки доступа: Бабешко, О. М. |
Умаров, С. Р. Обобщение принципа Дюамеля для дифференциальных уравнений дробного порядка [Текст] / С. Р. Умаров, Э. М. Сайдаматов // Доклады Академии наук. - 2007. - Т. 412, N 4. - С. 463-465. - Библиогр.: с. 465 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): принцип Дюамеля -- Дюамеля принцип -- уравнения дробного порядка -- дифференциальные уравнения -- задача Коши -- Коши задача -- псевдодифференциальные уравнения -- частные производные Аннотация: Обобщается классический принцип Дюамеля на случай дифференциальных уравнений дробного порядка. Анонсируется один из возможных вариантов обобщения принципа Дюамеля в случае задачи Коши для псевдодифференциальных уравнений с частными производными дробного порядка. Доп.точки доступа: Сайдаматов, Э. М. |
Козлов, В. В. Статистические свойства биллиардов в многогранниках [Текст] / В. В. Козлов // Доклады Академии наук. - 2007. - Т. 416, N 3, сентябрь. - С. 302-305. - Библиогр.: с. 305 (7 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): выпуклые полиэдры -- мера Лиувилля -- Лиувилля мера -- оператор Лапласса -- Лапласа оператор -- частные производные -- ансамбль Гиббса -- Гиббса ансабль -- постоянная Больцмана -- Больцмана постоянная Аннотация: Рассматривается один из видов дифференциальных уравнений. |
Жегалов, В. И. Об одной системе уравнений с двукратными старшими частными производными [Текст] / В. И. Жегалов, Л. Б. Миронова // Известия вузов. Математика. - 2007. - N 3. - С. 12-21. - Библиогр.: с. 21 (9 назв. ). - 1; Варианты разрешимости интегральных уравнений . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): производные -- уравнения -- частные производные -- двукратные старшие производные -- задача Коши -- Коши задача -- задача Гурса -- Гурса задача -- уравнения Вольтерра -- Вольтерра уравнения -- интегральные уравнения -- символ Кронекера -- Кронекера символ Аннотация: В данной статье изучены задачи Коши и Гурса. Рассмотрено обобщение задачи Гурса с более равноправным участием искомых функций в граничных условиях. При этом качественная картина разрешимости предложенной задачи оказалась более разнообразной. Доп.точки доступа: Миронова, Л. Б. |
Кощеева, О. А. Об условиях понижения порядка линейных уравнений со старшими частными производными [Текст] / О. А. Кощеева // Известия вузов. Математика. - 2007. - N 6. - С. 45-54. - Библиогр.: с. 54 (6 назв. ) . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): линейные уравнения -- частные производные -- старшие частные производные -- производные -- правило Лейбница -- Лейбница правило -- дифференциальные уравнения -- метод математической индукции Аннотация: Приводятся условия на коэффициенты в уравнениях, обеспечивающие возможность понижения порядка уравнения. Используется метод математической индукции. |
Рыбников, А. К. Теория связностей, преобразования Коула-Хопфа и потенциалы дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка [Текст] / А. К. Рыбников // Известия вузов. Математика. - 2007. - N 9. - С. 50-70. - Библиогр.: с. 69-70. - 1; Связности Коула-Хопфа как частный случай связностей Бэклунда . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- преобразования Коула-Хопфа -- Коула-Холфа преобразования -- преобразования Бэклунда -- Бэклунда преобразования -- главные расслоения -- специальные связности -- связности Коула-Хопфа -- Коула-Хопфа связности -- СН-отображения -- частные производные Аннотация: Статья посвящена построению геометрической теории преобразований Коула-Хопфа, которые представляют особый вид преобразований Бэклунда и связаны с понятием о потенциалах. Приводятся уравнения, задающие преобразования Коула-Хопфа, выведены условия существования данных преобразований для некоторых видов дифференциальных уравнений. |
Васильев, А. Н. Построение приближенных нейросетевых моделей по разнородным данным [Текст] / А. Н. Васильев, Д. А. Тархов // Математическое моделирование. - 2007. - Т. 19, N 12. - С. 43-51. - Библиогр.: с. 51 (6 назв. ) . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Радиоэлектроника Искусственный интеллект. Экспертные системы Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- нейросетевые модели -- нейросетевые парадигмы -- робастные математические модели -- частные производные Аннотация: Рассматривается нейросетевой подход к построению робастной математической модели по разнородной информации. Доп.точки доступа: Тархов, Д. А. |
Васильев, А. Н. Эволюционные алгоритмы решения краевых задач в областях, допускающих декомпозицию [Текст] / А. Н. Васильев, Д. А. Тархов // Математическое моделирование. - 2007. - Т. 19, N 12. - С. 52-62 : 7 рис. - Библиогр.: с. 62 (14 назв. ). - Резюме на англ. яз. . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Исследование операций Кл.слова (ненормированные): декомпозиция -- краевые задачи -- математическая физика -- нейронные сети -- нейросетевая методология -- частные производные Аннотация: Нейронные сети рассматриваются как эффективное и мощное средство численного решения краевых задач для уравнений с частными производными. Основной акцент сделан на случае двумерных эллиптических уравнений и областей, допускающих декомпозицию. Доп.точки доступа: Тархов, Д. А. |
Дубровин, Б. А. Гамильтоновы уравнения в частных производных и фробениусовы многообразия [Текст] / Б. А. Дубровин // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63, вып: вып. 6 (384). - С. 7-18 : ил. - Библиогр.: с. 18 (11 назв. ) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): гамильтоновы уравнения -- частные производные -- фробениусовы многообразия -- интегрируемые иерархии -- возмущенные уравнения -- невозмущенные уравнения -- деформации интегрируемых иерархий Аннотация: Первая часть работы посвящена приложениям теории фробениусовых многообразий к задаче классификации гамильтоновых систем уравнений в частных производных, зависящих от малого параметра. Попутно развивается теория деформаций интегрируемых иерархий, в том числе так называемых иерархий топологического типа. К их числу относятся как хорошо известные иерархии, такие как иерархия уравнения Кортевега-де Фриза, нелинейного уравнения Шредингера, Тоды, Буссинеска и т. д., так и ряд новых иерархий, некоторые из которых могут играть важную роль в приложениях. Во второй части работы мы изучаем свойства решений этих уравнений, уделяя особое внимание сопоставлению свойств решений возмущенных и невозмущенных уравнений в окрестности точки градиентной катастрофы. Формулируется гипотеза универсальности, описывающая различные типы критического поведения решений возмущенной системы в окрестности точки градиентной катастрофы невозмущенной системы. |
Самборский, С. Н. О негладких решениях нелинейных уравнений с частными производными [Текст] / С. Н. Самборский // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 424, N 1, январь. - С. 16-18. - Библиогр.: с. 16-18 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): нелинейные уравнения -- частные производные -- негладкие решения уравнений -- вязкостные решения -- решение уравнений Аннотация: О негладких решениях нелинейных уравнений с частными производными в новом функциональном пространстве, которое является одновременно пополнением множества непрерывных функций в смысле решеток. |