511 Ш 677 Шкредов, И. Д. Некоторые примеры множеств больших тригонометрических сумм [Текст] / И. Д. Шкредов // Математический сборник. - 2007. - Т. 198, N 12. - С. 105-140. - Библиогр.: с. 139-140 (27 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Теория чисел Кл.слова (ненормированные): коэффициенты Фурье -- Фурье коэффициенты -- тригонометрические суммы -- теорема Чанг -- Чанг теорема -- множества больших коэффициентов Аннотация: Статья посвящена доказательству новых результатов о множествах больших коэффициентов Фурье. |
Королев, М. А. О поведении функции S (t) на коротких промежутках [Текст] / М. А. Королев // Доклады Академии наук. - 2003. - Т. 390, N 5. - С. 588-589 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Теория чисел Кл.слова (ненормированные): леммы -- неравенства -- тригонометрические суммы -- функции Аннотация: В настоящем сообщении продолжены исследования, связанные с поведением функции S (t). |
Синай, Я. Г. Предельная теорема для тригонометрических сумм. Теория завитков [Текст] / Я. Г. Синай // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63, вып: вып. 6 (384). - С. 31-38 : ил. - Библиогр.: с. 37-38 (19 назв. ) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Теория чисел Кл.слова (ненормированные): тригонометрические суммы -- теория завитков -- предельное распределение -- метод ренормгруппы Аннотация: В настоящей статье мы обсуждаем поведение тригонометрических сумм сигма ехр {2 пи альфа n {2}} и их предельного распределения как функции от N. Анализ основан на применении метода ренормгруппы. |
Камловский, О. В. Частотные характеристики линейных рекуррентных последовательностей над кольцами Галуа [Текст] / О. В. Камловский // Математический сборник. - 2009. - Т. 200, N 4. - С. 31-52. - Библиогр.: с. 52 (25 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Общие вопросы математики Кл.слова (ненормированные): линейные рекуррентные последовательности -- кольца Галуа -- тригонометрические суммы -- элементы псевдослучайных последовательностей -- оценки тригонометрических сумм -- нетривиальные оценки частот -- конечные поля -- Галуа кольца -- последовательности Аннотация: В работе изучаются частоты появлений элементов в линейных рекуррентных последовательностях векторов над кольцами Галуа. Исследуются тригонометрические суммы, на основании которых получены нетривиальные оценки частот появления элементов в линейных рекуррентных последовательностях. |
Шкредов, И. Д. Анализ Фурье в комбинаторной теории чисел [Текст] / И. Д. Шкредов // Успехи математических наук. - 2010. - Т. 65, вып: вып. 3 (393). - С. 127-184. - Библиогр.: с. 177-184 (162 назв. ) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Теория чисел Кл.слова (ненормированные): анализ Фурье -- Фурье анализ -- комбинаторная теория чисел -- аддитивная комбинаторика -- множества тригонометрических сумм -- тригонометрические суммы -- аналитическая теория чисел -- Чеботарева теорема -- теорема Чеботарева Аннотация: В обзоре рассматриваются приложения гармонического анализа к комбинаторной теории чисел. Обсуждаются классические проблемы аддитивной комбинаторики, задачи о раскрасках, анализ Фурье высших порядков, теоремы о множествах больших тригонометрических сумм, результаты об оценках тригонометрических сумм по подгруппам, связь между комбинаторной и аналитической теорией чисел. |
Гараев, М. З. Суммы и произведения множеств и оценки рациональных тригонометрических сумм в полях простого порядка [Текст] / М. З. Гараев // Успехи математических наук. - 2010. - Т. 65, вып: вып. 4 (394). - С. 5-66. - Библиогр.: с. 62-66 (85 назв. ) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Теория чисел Кл.слова (ненормированные): суммы множеств -- произведения множеств -- множества -- поле простого порядка -- тригонометрические суммы -- теорема Семереди-Троттера -- Семереди-Троттера теорема Аннотация: В настоящей работе дается обзор основных результатов по проблеме сумм и произведений множеств в полях простого порядка и их применений к оценкам рациональных тригонометрических сумм. |
511 К 215 Карацуба, А. А. Теорема о приближении тригонометрической суммы более короткой [Текст] / А. А. Карацуба // Известия РАН. Серия математическая. - 2007. - Т. 71, N 2. - С. 123-150. - Библиогр.: c. 150 (8 назв. ) . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Теория чисел Кл.слова (ненормированные): теоремы -- леммы -- тригонометрические суммы Аннотация: Доказана теорема о приближении тригонометрической суммы более короткой с конкретно вычисленными постоянными в остаточном члене. Доп.точки доступа: Королев, М. А. \авт.\ |
511.218 Ш 677 Шкредов, И. Д. О множествах больших тригонометрических сумм [Текст] / И. Д. Шкредов // Известия РАН. Серия математическая. - 2008. - Т. 72, N 1. - С. 161-182. - Библиогр.: с. 181-182 (26 назв. ) . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Теория чисел Кл.слова (ненормированные): тригонометрические суммы -- линейные уравнения -- коэффициенты Фурье -- Фурье коэффициенты -- теоремы Аннотация: Доказано существование нетривиальных решений уравнения r[1] + r[2] = r[3] + r[4], где r[1], r[2], r[3], r[4] принадлежат множеству R больших коэффициентов Фурье некоторого подмножества A из Z/NZ. Из этого утверждения следует, что множество R имеет сильные аддитивные свойства. Обсуждаются обобщения и приложения полученных результатов. |
517.9 А 841 Арнольд, В. И. Равномерное распределение неделимых векторов в целочисленном пространстве [Текст] / В. И. Арнольд // Известия РАН. Серия математическая. - 2009. - Т. 73, N 1. - С. 21-30. - Библиогр.: с. 19-20 (15 назв. ) . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Теория чисел Кл.слова (ненормированные): кристаллические решетки -- дзета-функции -- тригонометрические суммы -- включение/исключение -- простые числа -- плотность распределения -- теорема Лежандра/Чебышева -- Лежандра/Чебышева теорема Аннотация: Рассматривается равномерная распределенность множества целочисленных векторов, которая означает, что число точек этого множества в гомотетично растянутой в N раз области n - мерного пространства становится асимптотически пропорциональным произведению объема этой области. |
511 Ф 911 Фроленков, Д. А. Среднее значение чисел Фробениуса с тремя аргументами [Текст] / Д. А. Фроленков // Известия РАН. Серия математическая. - 2012. - Т. 76, № 4. - С. 125-184. - Библиогр.: с. 184 (13 назв.) . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Теория чисел Кл.слова (ненормированные): средние значения чисел -- аргументы -- числа Фробениуса -- числа с тремя аргументами -- усреднение по трем параметрам -- Фробениуса числа -- асимптотические формулы -- тригонометрические суммы Аннотация: Получена асимптотическая формула для среднего значения чисел Фробениуса с тремя аргументами при усреднении по трем параметрам. |
511 Р 275 Рахмонов, П. З. Короткие тригонометрические суммы с нецелой степенью натурального числа / П. З. Рахмонов // Вестник Московского университета. Сер. 1. Математика. Механика. - 2012. - № 6. - С. 51-55. - Библиогр.: с. 54-55 . - ISSN 0201-7385
Рубрики: Математика Теория чисел Кл.слова (ненормированные): короткие тригонометрические суммы -- тригонометрический интеграл -- нетривиальные оценки -- тригонометрические суммы Аннотация: Для коротких тригонометрических сумм с нецелой степенью натурального числа получена нетривиальная оценка. |
511 Э 552 Эминян, К. М. Проблема Гольдбаха в простых числах с двоичными разложениями специального вида / К. М. Эминян // Известия РАН. Серия математическая. - 2014. - Т. 78, № 1. - С. 215-224. - Библиогр.: с. 224 (6 назв.) . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Теория чисел Кл.слова (ненормированные): проблема Гольдбаха -- Гольдбаха проблема -- простые числа -- двоичные разложения -- асимптотические формулы -- тригонометрические суммы -- нечетные числа -- числа -- тернарные проблемы -- четные числа -- натуральные числа -- проблема Гельфонда -- Гельфонда проблема -- суммы -- разложения Аннотация: Получена асимптотическая формула для числа представлений нечетного числа N суммой трех простых чисел из множества N[0], где N[0] - множество натуральных чисел, двоичные разложения которых имеют четное число 1. Доп.точки доступа: Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана; Финансовый университет при Правительстве РФ (Москва) |