Джангибеков, Г. О нетеровости и индексе некоторых двумерных сингулярных интегральных операторов по ограниченной области [Текст] / Г. Джангибеков, Г. Худжаназарова // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 396, N 4. - С. 449-454 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): сингулярные операторы -- интегральные операторы -- кривая Ляпунова -- двумерные операторы -- условия нетеровости -- задача Дирихле -- индекс задачи Дирихле -- функция Грина -- мера Лебега Аннотация: Установление эффективных необходимых и достаточных условий нетеровости оператора А в ограниченных пространствах. Доп.точки доступа: Худжаназарова, Г. |
Печенцов, А. С. Асимптотика плотности спектральной меры при ламда - бесконечность сингулярного оператора Штурма-Лиувилля [Текст] / А. С. Печенцов, А. Ю. Попов // Доклады Академии наук. - 2007. - Т. 414, N 2. - С. 172-174. - Библиогр.: с. 174 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): сингулярные операторы -- оператор Штурма-Лиувилля -- Штурма-Лиувилля оператор -- спектральные меры -- дифференциальные уравнения -- асимптотика плотности Аннотация: Найдена асимптотика плотности спектральной меры при ламда -> бесконечность оператора Штурма-Лиувилля на полуоси с потенциалом, стремящимся к бесконечности, в случае, когда потенциал принадлежит специальному классу. Доп.точки доступа: Попов, А. Ю. |
Кокилашвили, В. М. Задача Римана в классе функций, представимых интегралом типа Коши с плотностью L{p (. ) } (Г) [Текст] : текст / В. М. Кокилашвили, А. М. Пааташвили, С. Г. Самко // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 421, N 2, июль. - С. 164-167. - Библиогр.: с. 167 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): краевые задачи -- задача Римана -- Римана задача -- функции -- интеграл типа Коши -- сингулярные операторы -- сингулярные уравнения Аннотация: Рассматривается хорошо известная краевая задача Римана в классе аналитических функций, представимых интегралом типа Коши с плотностью в пространстве L{p (. ) } (Г) с переменным показателем, как в случае непрерывного коэффициента G, так и в случае, когда G - измеримая функция. Доп.точки доступа: Пааташвили, А. М.; Самко, С. Г. |
Необходимые и достаточные условия ограниченности истинных сингулярных интегральных операторов в локальных пространствах типа Морри [Текст] : текст / В. И. Буренков [и др. ] // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 422, N 1, сентябрь. - С. 11-14. - Библиогр.: с. 14 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): сингулярные операторы -- интегральные операторы -- пространства типа Морри -- локальные пространства -- операторы Кальдерона-Зигмунда -- Кальдерона-Зигмунда операторы Аннотация: Рассматривается задача об ограниченности сингулярных интегральных операторов Кальдерона-Зигмунда в локальных и глобальных пространствах типа Морри. Доп.точки доступа: Буренков, В. И.; Гулиев, В. С.; Тарарыкова, Т. В.; Шербетчи, А. |
Садовничий, В. А. Регуляризованные следы сингулярных дифференциальных операторов [Текст] / В. А. Садовничий, А. С. Печенцов, А. И. Козко // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 427, N 4, август. - С. 461-465. - Библиогр.: с. 465 (2 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): дифференциальные операторы -- сингулярные операторы -- самосопряженный оператор -- матрица -- регуляризованные следы Аннотация: Рассмотрены регуляризованные следы сингулярных дифференциальных операторов. Доп.точки доступа: Печенцов, А. С.; Козко, А. И. |
517.9 Б 449 Белянцев, О. В. О свойстве базисности собственных функций одного сингулярного дифференциального оператора второго порядка [Текст] / О. В. Белянцев, авт. И. С. Ломов // Дифференциальные уравнения. - 2012. - Т. 48, № 8. - С. 1187-1189. - Библиогр.: с. 1189 (6 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Теория функций Кл.слова (ненормированные): базисность -- собственные функции -- сингулярные операторы -- дифференциальные операторы -- операторы второго порядка -- краевые задачи -- отрезки -- условия сопряжения -- точки отрезков -- внутренние точки -- система функций -- пространства -- базис Рисса -- Рисса базис -- сопряжение Аннотация: Исследуется первая краевая задача для сингулярного дифференциального оператора второго порядка на отрезке с условиями сопряжения во внутренней точке отрезка. Доп.точки доступа: Ломов, И. С. |
517.968 А 164 Абрамян, М. Э. О сходимости в равномерной норме метода прямоугольников для сингулярного интегрального уравнения с гельдеровской плотностью [Текст] / М. Э. Абрамян // Известия вузов. Математика. - 2012. - № 2. - С. 3-12. - Библиогр.: с. 12 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): сингулярные интегральные уравнения -- интегральные уравнения -- сингулярные уравнения -- сингулярные операторы -- интегральные операторы -- метод прямоугольников -- аппроксимация особенностей -- составные квадратурные формулы -- квадратурные формулы -- гельдеровская плотность -- гельдеровские функции -- функции Гельдера -- Гельдера функции Аннотация: В работе исследуется приближенный метод решения сингулярного интегрального уравнения. Метод состоит в аппроксимации сингулярного оператора с использованием составной квадратурной формулы типа прямоугольников. |
517.9 В 710 Вольберг, Александр Львович. Неоднородный гармонический анализ: 16 лет развития / А. Л. Вольберг, авт. В. Я. Эйдерман // Успехи математических наук. - 2013. - Т. 68, вып. 6 (414). - С. 3-58. - Библиогр.: с. 52-58 (128 назв.) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Теория функций Кл.слова (ненормированные): Витушкина гипотеза -- Кальдерона-Зигмунда операторы -- Пенлеве задача -- аналитические емкости -- гипотеза Витушкина -- емкости Кальдерона-Зигмунда -- задача Пенлеве -- канторовы множества -- операторы Кальдерона-Зигмунда -- сингулярные интегралы -- сингулярные операторы -- спрямляемые меры -- спрямляемые множества Аннотация: В обзоре излагаются результаты и методы теории сингулярных интегралов, получившей бурное развитие в течение последних 15-20 лет. Центральная (но не единственная) тема статьи - связь между аналитическими свойствами интегралов, а также операторов с ядрами Кальдерона-Зигмунда, и геометрическими свойствами меры. Прослеживается история классической задачи Пенлеве об описании устранимых особенностей ограниченных аналитических функций, явившейся мощным стимулом для развития этой ветви гармонического анализа. Прогресс последних десятилетий во многом основан на создании аппарата для работы с неоднородными мерами, которому в данной работе уделяется большое внимание. Формулируется ряд открытых вопросов, прежде всего в многомерном случае, в котором отсутствует метод кривизны меры. Доп.точки доступа: Эйдерман, Владимир Яковлевич; Michigan State University (США)University of Wisconsin-Madison (США) |
517.9 Б 610 Билал, Ш. Интегро-дифференциальные свойства сингулярного оператора Штурма - Лиувилля / Ш. Билал // Дифференциальные уравнения. - 2014. - Т. 50, № 2. - С. 145-159. - Библиогр.: с. 159 (28 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): интегро-дифференциальные свойства -- сингулярные операторы -- оператор Штурма - Лиувилля -- Штурма - Лиувилля оператор -- свойства позитивности -- дробные степени -- свойства ограниченности -- свойства разделимости -- весовые пространства -- пространства -- коэффициенты -- позитивность операторов -- ограниченность операторов -- разделимость операторов -- свойства операторов -- операторы Аннотация: Рассматриваются свойства позитивности, дробной степени, ограниченности и разделимости сингулярного оператора Штурма - Лиувилля в весовом пространстве в зависимости от поведения его коэффициентов. Доп.точки доступа: Институт математики и математического моделирования (Алматы) |
517.9 Л 985 Ляхов, Л. Н. Об одной задаче И. А. Киприянова для сингулярного ультрагиперболического уравнения / Л. Н. Ляхов, И. П. Половинкин, Э. Л. Шишкина // Дифференциальные уравнения. - 2014. - Т. 50, № 4. - С. 516-528. - Библиогр.: с. 527-528 (17 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): задача Киприянова -- Киприянова задача -- сингулярные уравнения -- ультрагиперболические уравнения -- дифференциальные уравнения -- сингулярные операторы -- дифференциальные операторы -- уравнения -- свойство Асгейрссона -- Асгейрссона свойство -- сферические средние -- средние (математика) Аннотация: Получено дифференциальное уравнение для сферических средних, порожденных многомерным обобщенным сдвигом произвольной гладкой "четной" функции. Доп.точки доступа: Половинкин, И. П.; Шишкина, Э. Л.; Воронежский государственный университет; Воронежский государственный университетВоронежский государственный университет |
517.9 Ш 346 Швейкина, О. А. Теоремы об асимптотиках сингулярных операторов Штурма - Лиувилля с различными краевыми условиями / О. А. Швейкина // Дифференциальные уравнения. - 2014. - Т. 50, № 5. - С. 626-635. - Библиогр.: с. 635 (7 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): теоремы об асимптотиках -- асимптотики -- сингулярные операторы -- оператор Штурма - Лиувилля -- Штурма - Лиувилля оператор -- краевые условия -- пространства -- сингулярность -- асимптотические формулы -- собственные значения -- собственные функции -- функции оператора Аннотация: Рассматривается оператор Штурма - Лиувилля в пространстве. Получены асимптотические формулы для собственных значений и собственных функций оператора. Доп.точки доступа: Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова |