517.958 К 611 Колокольцов, В. Н. Операторы Шредингера с сингулярными потенциалами и магнитными полями [Текст] / В. Н. Колокольцов // Математический сборник. - 2003. - Т.194,N6. - Библиогр.:с.124-126(46назв.). - Часть текста на англ.яз. . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика--Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): операторы Шредингера -- сингулярные потенциалы -- магнитные поля -- интегралы Аннотация: Дается математически строгое представление решений уравнения Шредингера с производящим оператором Н в виде фейнмановских континуальных интегралов. Перейти: http://math.ras.ru/msb |
517.9 Б 912 Бургейн, Ж. Недавний прогресс в квазипериодических решеточных операторах Шредингера и гамильтоновых дифференциальных уравнениях с частными производными [Текст] : [перевод] / Ж. Бургейн // Успехи математических наук. - 2004. - Т. 59, N 2. - Библиогр.: с. 50-52 (54 назв. ). - Решеточные операторы Шредингера с квазипериодическим потенциаломРешеточные операторы Шредингера, связанные с косым сдвигомКАМ-теория в гамильтоновых дифференциальных уравнениях с частными производными и бесконечномерных системах . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика--Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): уравнения Шредингера -- Шредингера уравнения -- нелинейные случайные уравнения -- гамильтонианы -- разложение Ляпунова-Шмидта -- Шмидта-Ляпунова разложение -- волновые уравнения -- операторы Шредингера -- Шредингера операторы -- правило Крамера -- Крамера правило -- теорема Сореца-Спенсера -- Сореца-Спенсера теорема -- гамильтоновы дифференциальные уравнения -- гамильтлновы уравнения -- нелинейные уравнения Аннотация: Представлен обзор последних исследований по квази-периодическим локализациям на решетках (как методов основанных на теории возмущений, так и непертурбативных методов) и приложений КАМ теорий применительно к бесконечномерным гамильтоновым системам. Особое внимание уделяется приложениям этих исследований применительно к уравнению Шредингера и волновому уравнению с периодичными гриничными условиями, а также применительно к нелинейному случайному уравнению Шредингера с короткодействующими потенциалами. |
517.98 А 13 Абдуллаев, Ж. И. Асимптотика дискретного спектра разностного трехчастичного оператора Шредингера на решетке [Текст] / Ж. И. Абдуллаев, авт. С. Н. Лакаев // Теоретическая и математическая физика. - 2003. - Т. 136, N 2. - С. 231-245. - Библиогр.: с. 245 (16 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика--Физика твердого тела Математика--Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): операторы Шредингера -- Шредингера операторы -- существенные спектры -- дискретные спектры -- операторы Гильберта-Шмидта -- Гильберта-Шмидта операторы -- асимптотика -- дискретные операторы Аннотация: На трехмерной целочисленной решетке рассматривается гамильтониан системы трех бозонов, взаимодействующих с помощью парных контактных потенциалов притяжения. Получена асимптотика для числа N (K, z) собственных значений. Доп.точки доступа: Лакаев, С. Н. |
530.1 Э 98 Эшкабилов, Ю. Х. Об одном дискретном "трехчастичном" операторе Шредингера в модели Хаббарда [Текст] / Ю. Х. Эшкабилов // Теоретическая и математическая физика. - 2006. - Т. 149, N 2. - С. 228-243. - Библиогр.: с. 243 (9 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Математика--Функциональный анализ Физика--Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): операторы Шредингера -- Шредингера операторы -- дискретные операторы -- спектры дискретных операторов -- операторы -- спектры операторов -- дискретный оператор Шредингера -- Шредингера дискретный оператор -- модель Хаббарда -- Хаббарда модель Аннотация: Рассмотрены вопросы о возмущении спектра оператора триплета модели, в которой на решетке появляется примесь. Исследована система, состоящая из двух свободно движущихся электронов и одной примеси на трехмерной решетке. Изучается "трехчастичная" задача: два электрона и одна "примесь" на решетке. |
530.1 Ч-818 Чубурин, Ю. П. Закон распада квазистационарного состояния оператора Шредингера для кристаллической пленки [Текст] / Ю. П. Чубурин // Теоретическая и математическая физика. - 2007. - Т. 151, N 2. - С. 248-260. - Библиогр.: с. 260 (13 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика--Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): законы распада -- квазистационарные состояния -- операторы Шредингера -- Шредингера операторы -- резонансы -- кристаллические пленки Аннотация: Доказано, что соответствующий закон распада при нестационарном подходе является экспоненциальным для невырожденного и (в некоторых случаях) для вырожденного собственного значения. |
530.1 Д 308 Демков, Ю. Н. Теорема Вигнера-Фон Неймана: отталкивание уравнений и вырожденные состояния [Текст] / Ю. Н. Демков, авт. П. Б. Курасов // Теоретическая и математическая физика. - 2007. - Т. 153, N 1. - С. 68-85. - Библиогр.: с. 85 (10 назв. ). - ил.: 2 рис. . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика--Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): операторы Шредингера -- Шредингера операторы -- теорема Вигнера-Фон Неймана -- Вигнера-Фон Неймана теорема -- потенциалы нулевого радиуса -- теория расширений -- обратная спектральная задача Аннотация: Изучаются спектральные свойства операторов Шредингера с точечными взаимодействиями. Основное внимание уделено взаимосвязи между отталкиванием уровней (теорема Вигнера-Фон Неймана) и симметрией расположения точечных взаимодействий. Явное решение задачи позволяет наблюдать отталкивание между уровнями в случае двух центров. Доп.точки доступа: Курасов, П. Б. |
517.9 С 794 Степин, С. А. Асимптотическое распределение резонансов для одномерного оператора Шредингера с финитным потенциалом [Текст] / С. А. Степин, авт. А. Г. Тарасов // Математический сборник. - 2007. - Т. 198, N 12. - С. 87-104. - Библиогр.: с. 104 (11 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): операторы Шредингера -- Шредингера операторы -- интегралы Лапласа -- Лапласа интегралы -- одномерные операторы -- резонансы -- резольвенты -- финитные потенциалы Аннотация: В работе изучается асимптотическое распределение резонансов, то есть полюсов аналитического продолжения ядра резольвенты, оператора Шредингера. Доп.точки доступа: Тарасов, А. Г. |
530.1 М 903 Муминов, М. Э. О конечности дискретного спектра оператора Шредингера трех частиц на решетке [Текст] / М. Э. Муминов // Теоретическая и математическая физика. - 2008. - Т. 154, N 2. - С. 363-371. - Библиогр.: с. 371 (8 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): операторы Шредингера -- Шредингера операторы -- квантовые числа -- решетки -- трехмерные решетки Аннотация: Рассматривается система трех взаимодействий с помощью парных короткодействующих потенциалов притяжения квантовых частиц (с бесконечной массой одной частицы) на трехмерной решетке. Доказана конечность числа связанных состояний соответствующего оператора Шредингера в случае, когда потенциалы удовлетворяют некоторым условиям и два двухчастичных подгамильтониана с бесконечными массами имеют резонанс в нуле, а для двухчастичного подгамильтониана с конечными массами нуль является регулярной точкой. |
53:51 Л 190 Лакаев, С. Н. О спектре двухчастичного оператора Шредингера на решетке [Текст] / С. Н. Лакаев, авт. А. М. Халхужаев // Теоретическая и математическая физика. - 2008. - Т. 155, N 2. - С. 287-300. - Библиогр.: с. 300 (7 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Математическая физика Кл.слова (ненормированные): операторы Шредингера -- Шредингера операторы -- спектральные свойства -- двухчастичные операторы -- гамильтониан системы -- фермионы Аннотация: Рассматривается семейство двухчастичных дискретных операторов Шредингера, ассоциированных с гамильтонианом системы двух фермионов на ню-мерной решетке. Доп.точки доступа: Халхужаев, А. М. |
Рабинович, В. С. Существенный спектр дифференциальных операторов и предельные операторы. Приложения к оператору Шредингера [Текст] / В. С. Рабинович // Доклады Академии наук. - 2004. - Т. 399, N 1. - С. 18-22 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): дифференциальные операторы -- предельные операторы -- операторы Шредингера -- Шредингера операторы -- спектр операторов Аннотация: Предлагается новый подход к исследованию существенного спектра операторов с частными производными, основанный на методе предельных операторов. |
Брюнинг, Й. Непрерывность и асимптотическое поведение интегральных ядер, связанных с операторами Шредингера на многообразиях [Текст] / Й. Брюнинг, В. А. Гейлер, К. В. Панкрашкин // Математические заметки. - 2005. - Т. 78, N 2. - С. 314-316. - Библиогр.: с. 316 . - ISSN 0025-567Х
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): интегральные ядра -- непрерывность -- асимптотическое поведение -- операторы Шредингера -- Шредингера операторы -- многообразия Аннотация: Непрерывность интегральных ядер, связанных с операторами Шредингера (ядро уравнения теплопроводности, функция Грина) играет важную роль в исследовании различных свойств квантовых систем. Представлены результаты, касающиеся существования и непрерывности интегральных ядер у различных операторов, порождаемых оператором Шредингера на многообразии. Доп.точки доступа: Гейлер, В. А.; Панкрашкин, К. В. |
Степин, С. А. Спектр резонансов оператора Шрeдингера с быстроубывающим потенциалом [Текст] / С. А. Степин, А. Г. Тарасов // Математический сборник. - 2009. - Т. 200, N 12. - С. 121-156. - Библиогр.: с. 156 (15 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Алгебра Кл.слова (ненормированные): резонансы -- полюса матриц рассеяния -- асимптотическое распределение -- операторы Шредингера -- Шредингера операторы -- супер-экспоненциально убывающие потенциалы -- правила квантования -- нефинитные потенциалы -- матрицы рассеяния Аннотация: Изучаются резонансы одномерного оператора Шредингера, т. е. полюсы аналитического продолжения соответствующей матрицы рассеяния. Для определенного класса супер-экспоненциально убывающих потенциалов, включающего гауссовский, установлена справедливость борновского приближения в задаче локализации полюсов матрицы рассеяния, что позволяет вывести асимптотический закон их распределения (правило квантования). С помощью разработанного метода в статье впервые получены асимптотические формулы для резонансов в случае нефинитных потенциалов. Доп.точки доступа: Тарасов, А. Г. |
Малышев, В. А. Об оценках потенциала взаимодействия между двумя атомами [Текст] / В. А. Малышев, Р. А. Минлос // Теоретическая и математическая физика. - 2010. - Т. 162, N 3. - С. 381-396. - Библиогр.: с. 396 (19 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Математическая физика Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): квантовая химия -- операторы Шредингера -- Шредингера операторы -- молекулы водорода -- квантовые системы Аннотация: Рассматривается квантовая система, состоящая из двух электронов в кулоновском поле двух неподвижных ядер, причем ядра находятся на фиксированном состоянии, которое считается параметром задачи. Методами спектральной теории получены оценки энергии основного состояния системы как функции расстояния между ядрами. Доп.точки доступа: Минлос, Р. А. |
Бирман, М. Ш. Двусторонние оценки для следа разности пары полугрупп [Текст] / М. Ш. Бирман, В. А. Слоущ // Функциональный анализ и его приложения. - 2009. - Т. 43, вып: вып. 3: Июль-сентябрь. - С. 26-32 : Ил. - Библиогр.: с. 32. - Светлой памяти профессора Соломона Григорьевича Михлина . - ISSN 0374-1990
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): след разновидности двух подгрупп -- операторы Шредингера -- Шредингера операторы -- формула Крейна-Липшица -- Крейна-Липшица формула -- интегральное ядро Аннотация: Работа посвящена выводу двусторонних оценок для следа разности двух подгрупп, генерируемых парой операторов Шредингера в L[2] (R{3}) с ядерной разностью резольвент. Используется чисто теретико-операторная техника. Результаты получаются в достаточно общих абстрактных терминах. Точность полученных оценок подтверждается тем, что из них вытекает асимптоматика поведения следа разности полугрупп при t стремящейся к +0. Рассуждения существенно основываются на формуле Крейна-Лифшица и на представлении Бирмана-Соломяка для функции спектрального сдвига. Доп.точки доступа: Слоущ, В. А. |
517.98 Х 192 Ханмамедов, Аг. Х. Спектральный анализ одного класса разностных операторов Шредингера [Текст] / Аг. Х. Ханмамедов, авт. Г. М. Масамалиев // Доклады Академии наук. - 2011. - Т. 436, N 6, февраль. - С. 731-732. - Библиогр.: с. 732 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): операторы Шредингера -- Шредингера операторы -- разностные операторы -- классы операторов Аннотация: Рассматриваются достаточные условия дискретности спектра минимального замкнутого оператора. Доп.точки доступа: Масамалиев, Г. М. |
530.1 А 500 Алиев, А. Р. О существенной самосопряженности оператора Шредингера в магнитном поле [Текст] / А. Р. Алиев, авт. Э. Х. Эйвазов // Теоретическая и математическая физика. - 2011. - Т. 166, N 2. - С. 266-271. - Библиогр.: с. 271 (10 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Математическая физика Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): операторы Шредингера -- Шредингера операторы -- магнитные поля -- магнитно-электрические потенциалы -- квантовая механика Аннотация: Рассматривается многомерный оператор Шредингера в магнитно-электрическом поле. Доп.точки доступа: Эйвазов, Э. Х. |
530.1 Ч-818 Чубурин, Ю. П. Рассеяние электрона на доменной стенке [Текст] / Ю. П. Чубурин // Теоретическая и математическая физика. - 2011. - Т. 166, N 2. - С. 272-281. - Библиогр.: с. 281 (6 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Математическая физика Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): спин-поляризованные электроны -- доменная стенка -- операторы Шредингера -- Шредингера операторы -- коэффициенты прохождения -- коэффициенты отражения -- ферромагнитные наноконтакты -- гамильтонианы -- ферромагнитная проволока Аннотация: Для гамильтониана спин-поляризованного электрона, проходящего через доменную стенку в ферромагнитной квантовой проволоке, изучаются коэффициенты прохождения и отражения. |
530.1 И 885 Исправления к статье: П. Г. Гриневич, А. Е. Миронов, С. П. Новиков "О нулевом уровне чисто магнитного двумерного нерелятивистского оператора Паули для частиц со спином 1/2" (Теоретическая и математическая физика. 2010. Т. 164, № 3. С. 333-353) [Текст] // Теоретическая и математическая физика. - 2011. - Т. 166, N 2. - С. 320 . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Математическая физика Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): исправления -- дополнения -- неточности -- операторы Паули -- Паули операторы -- нулевой уровень -- двумерные нерелятивистские операторы -- операторы Шредингера -- Шредингера операторы Аннотация: В статье приводится информация об исправлении неточности, а также существенные дополнения. Доп.точки доступа: Гриневич, П. Г.; Миронов, А. Е.; Новиков, С. П. |
53:51 Э 984 Эшкабилов, Ю. Х. О существенном и дискретном спектрах трехчастичного оператора Шредингера на решетке [Текст] / Ю. Х. Эшкабилов, авт. Р. Р. Кучаров // Теоретическая и математическая физика. - 2012. - Т. 170, № 3. - С. 409-422. - Библиогр.: с. 421-422 (32 назв.) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Математическая физика Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): существенный спектр -- дискретный спектр -- нижняя грань существенного спектра -- операторы Шредингера -- Шредингера операторы Аннотация: Изучается местоположение существенного спектра одного трехчастичного оператора Шредингера Н. Вычислена нижняя грань существенного спектра оператора Н и доказана конечность числа собственных значений, лежащих ниже нижнего края существенного спектра в модели Н. Доп.точки доступа: Кучаров, Р. Р. |
517.9 К 203 Каплицкий, В. М. Метод оценки собственных функций некоторых классов интегральных операторов в неограниченных областях [Текст] / В. М. Каплицкий // Известия РАН. Серия математическая. - 2011. - Т. 75, N 5. - С. 65-92. - Библиогр.: с. 92 (17 назв. ) . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): оценки собственных функций -- собственные функции -- интегральные операторы -- неограниченные области -- нетеровы операторы -- операторы Шредингера -- Шредингера операторы -- переменные коэффициенты -- экспоненциальное убывание -- дискретные спектры Аннотация: Предложен метод получения оценок на бесконечности собственных функций некоторых классов интегральных операторов в неограниченных областях из R{n}. |