519.6 А 655 Андреев, В. Б. Равномерная сеточная аппроксимация негладких решений смешанной краевой задачи для сингулярно возмущенного уравнения реакции-диффузии в прямоугольнике [Текст] / В. Б. Андреев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 1. - С. 90-114. - Библиогр.: c. 114 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): закон сгущения сетки -- методы конечных разностей -- равномерные сходимости -- реакции-диффузии -- сгущающиеся сетки -- сингулярно возмущенные уравнения -- смешанные краевые задачи Аннотация: Рассматривается смешанная краевая задача для сингулярно возмущенного уравнения реакции-диффузии в квадрате, когда на одной стороне задано условие Неймана, а на трех других - условие Дирихле. Предполагается, что коэффициент уравнения, его правая часть и граничные значения искомого решения или его производной по нормали на сторонах квадрата столь гладки, что обеспечивают требуемую гладкость решения в замкнутой области вне окрестностей угловых точек. В самих же угловых точках никакие условия согласования выполненными не предполагаются. При сделанных предположениях искомое решение во всей замкнутой области имеет весьма ограниченную гладкость: принадлежит только классу Гельдера. В области вводится прямоугольная неравномерная сетка, сгущающая в приграничной области и зависящая от малого параметра. Для численного решения рассматриваемой задачи используется классическая пятиточечная аппроксимация уравнения и четырехточечная аппроксимация граничного условия Неймана. Указан закон сгущения сетки, при котором приближенное решение равномерно по малому параметру сходится к точному решению. Ранее равномерная по малому параметру сходимость разностных схем для смешанных задач без условий согласования в угловых точках не исследовалась. |
519.6 У 760 Усов, А. Б. Конечно-разностный метод решения уравнений Навье-Стокса в переменной области с криволинейными границами [Текст] / А. Б. Усов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 3. - С. 503-504. - Библиогр.: с. 503-504 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): методы конечных разностей -- методы расщепления -- Навье-Стокса уравнения -- полунеявные разностные схемы -- уравнения Навье-Стокса Аннотация: Для решения нелинейных уравнений Навье-Стокса, описывающих движение сжимаемой вязкой жидкости, предложена полунеявная схема метода конечных разностей. Построены преобразования координат, позволившие получить равномерную разностную сетку в вычислительной плоскости, несмотря на изменчивость во времени и криволинейность физической области, в которой ведется рассмотрение. Полученная разностная схема оттестированана модельных примерах. |
621.398 М 220 Маматов, М. Ш. О применении метода конечных разностей к решению задачи преследования в системах с распределенными параметрами [Текст] / М. Ш. Маматов // Автоматика и телемеханика. - 2009. - N 8. - С. 123-132 : ил. - Библиогр.: с. 132 (12 назв. ) . - ISSN 0005-2310
Рубрики: Радиоэлектроника Автоматика и телемеханика Кл.слова (ненормированные): параметры -- дифференциальные игры -- эллиптические операторы -- аппроксимирующие уравнения -- методы конечных разностей -- задачи преследования -- системы параболического типа Аннотация: Изучаются задачи преследования в управляемых системах параболического типа без смешанных производных с переменными коэффициентами. Держатели документа: 64413519 |
517.9 О-125 Об аппроксимации дробных разрешающих семейств / Лю Жу [и др.]. // Дифференциальные уравнения. - 2014. - Т. 50, № 7. - С. 937-946. - Библиогр.: с. 946 (15 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): дробные семейства -- аппроксимация -- разрешающие семейства -- пространства -- время -- аппроксимационные схемы -- конечные разности -- проекционные методы -- методы конечных разностей -- методы конечных элементов Аннотация: Рассматривается аппроксимация дробных разрешающих семейств по пространству и времени. В данном подходе используются понятия общей аппроксимационной схемы, включающей в себя метод конечных разностей, метод конечных элементов и проекционные методы. Доп.точки доступа: Лю Жу; Ли Миао; Пастор, Х.; Пискарев, С. И.; Сычуаньский университет (Китай); Сычуаньский университет (Китай); Сычуаньский университет (Китай); Сычуаньский университет (Китай) |