519.21 А 841 Арнольд, В. И. Насколько случайны арифметические прогрессии дробных долей? [Текст] / В. И. Арнольд // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63, Вып. 2 (380). - С. 5-20. - Библиогр.: с. 5 (5 назв. ) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Теория вероятностей Кл.слова (ненормированные): арифметические прогрессии -- степени случайности -- дробные доли -- вещественные числа -- параметры стохастичности -- стохастичность Колмогорова -- Колмогорова стохастичность -- распределение параметров стохастичности -- прогрессии дробных долей -- иррациональные шаги -- параметры стохастичности Аннотация: Для остатков от деления на вещественное число N членов арифметической прогрессии, шаг которой соизмерим с N, доказывается стремление к 0 параметра стохастичности Колмогорова [лямбда][n] последовательности остатков при стремлении к бесконечности числа n членов последовательности. Напротив, для случая несоизмеримого с N шага прогрессии приведены примеры, когда параметр стохастичности [лямбда][n] не только стремится к нулю при стремлении n к бесконечности, но принимает (изредка) сколь угодно большие значения. Как слишком малые, так и слишком большие значения параметра стохастичности делают гипотезу о случайности последовательности маловероятной, так что длинные арифметические прогрессии дробных долей, по-видимому, гораздо менее стохастичны, чем геометрические (доставляющие параметру стохастичности умеренные значения, подобно истинно случайным последовательностям). |
Чанга, М. Е. Суммирование мультипликативных функций по числам, все простые делители которых лежат в специальных промежутках [Текст] / М. Е. Чанга // Доклады Академии наук. - 2003. - Т. 391, N 4. - С. 460-461 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Теория чисел Кл.слова (ненормированные): арифметические прогрессии -- натуральные числа -- положительные числа -- распределение чисел -- функция Мебиуса Аннотация: Рассматривается эффект обращения главного члена в конечную сумму и его аналитическая природа. |
Тараканов, В. Е. Несколько замечаний об арифметических свойствах рекуррентных последовательностей на эллиптических кривых над конечным полем [Текст] / В. Е. Тараканов // Математические заметки. - 2007. - Т. 82, вып: вып. 6. - С. 926-933. - Библиогр.: с. 932-933 . - ISSN 0025-567X
Рубрики: Математика Теория чисел Кл.слова (ненормированные): Эллиптические кривые -- Прогрессии -- Последовательности -- Конечное поле -- Рекуррентные последовательности -- Арифметические свойства -- Арифметические прогрессии Аннотация: В связи с проблемами в теории информации изучаются арифметические прогрессии, построенные на точках эллиптических кривых над конечным полем. Приводится некоторое описание множества всех прогрессий на эллиптических кривых над конечным полем. |
Толпыго, А. Об одной забытой задаче [Текст] / А. Толпыго // Квант. - 2010. - N 2. - С. 45-48 . - ISSN 0130-2221
Рубрики: Образование. Педагогика Методика преподавания учебных предметов Кл.слова (ненормированные): математика -- преподавание математики -- решение задач -- составление чисел -- арифметические прогрессии Аннотация: Методика решения задач по математике. |
Неискашова, Е. В. Числовые последовательности [Текст] / Е. В. Неискашова // Математика в школе. - 2010. - N 2. - С. 4-9 : ил. . - ISSN 0130-9358
Рубрики: Образование. Педагогика Теория и методика обучения Кл.слова (ненормированные): числовые последовательности -- арифметические прогрессии -- геометрические прогрессии -- системы задач -- уроки-повторения -- уроки математики -- школьный курс Аннотация: Предлагается система задач, которая может быть использована для организации урока-повторения по теме "Числовые последовательности". |
511 Ч-180 Чанга, М. Е. О суммах мультипликативных функций по числам, все простые делители которых принадлежат заданным арифметическим прогрессиям [Текст] / М. Е. Чанга // Известия РАН. Серия математическая. - 2005. - Т. 69, N 2. - С. 205-220. - Библиогр.: c. 220 (8 назв. ) . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Теория чисел Кл.слова (ненормированные): мультипликативные функции -- сумма функций -- простые делители -- арифметические прогрессии -- функции по числам -- теоремы Аннотация: Методом комплексного интегрирования получены асимптотические формулы для сумм мультипликативных функций по числам, все простые делители которых принадлежат заданным арифметическим прогрессиям. Главный член таких формул, вообще говоря, имеет вид суммы с растущим числом слагаемых, однако при определенных соотношениях параметров задачи обращается в конечную сумму. |
511 Ш 677 Шкредов, И. Д. О двумерном аналоге теоремы Семереди в абелевых группах [Текст] / И. Д. Шкредов // Известия РАН. Серия математическая. - 2009. - Т. 73, N 5. - С. 181-124. - Библиогр.: с. 124 (31 назв. ) . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Теория чисел Кл.слова (ненормированные): теорема Семереди -- Семерди теорема -- двумерные обобщения -- арифметические прогрессии -- абелевы группы -- теорема Рота -- Рота теорема -- множества Бора -- Бора множества Аннотация: Описан результат доказательства, который представляет собой двумерное обобщение теоремы Семереди об арифметических прогрессиях. |
510.6 Д 810 Дудаков, С. М. Монадические состояния над упорядоченным универсальным случайным графом и конечные автоматы [Текст] / С. М. Дудаков // Известия РАН. Серия математическая. - 2011. - Т. 75, N 5. - С. 47-64. - Библиогр.: с. 64 (18 назв. ) . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Математическая логика Кл.слова (ненормированные): монадические состояния -- случайные графы -- упорядоченные графы -- универсальные графы -- конечные автоматы -- логика предикатов -- предикаты -- конечные алгебраические системы -- бесконечные алгебраические системы -- монадические системы -- представление Бюхи -- Бюхи представление -- автоматные языки -- алгебраические системы -- арифметические прогрессии Аннотация: Продолжено изучение выразительной силы языка логики предикатов для конечных алгебраических систем, вложенных в бесконечные. Изучено, какие свойства конечной монадической системы можно выразить с помощью формул, если вложить такую систему в линейно упорядоченный произвольным образом случайный граф. |
519.1 Ш 123 Шабанов, Д. А. Функция Ван дер Вардена и раскраски гиперграфов [Текст] / Д. А. Шабанов // Известия РАН. Серия математическая. - 2011. - Т. 75, N 5. - С. 195-224. - Библиогр.: с. 224 (16 назв. ) . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Комбинаторный анализ Теория вероятностей Теория чисел Кл.слова (ненормированные): раскраски гиперграфов -- гиперграфы -- комбинаторные теории чисел -- функция Ван дер Вардена -- Ван дер Вардена функция -- теорема Ван дер Вардена -- Ван дер Вардена теорема -- арифметические прогрессии -- хроматические числа Аннотация: Рассматривается классическая задача комбинаторной теории чисел о нахождении функции Ван дер Вардена W (n, r). |
519.1 Ш 123 Шабанов, Д. А. Функции Ван-дер-Вардена и раскраски гиперграфов с большим обхватом / Д. А. Шабанов // Доклады Академии наук. - 2013. - Т. 451, № 6, август. - С. 620-624. - Библиогр. : с. 624 (15 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Комбинаторный анализ Кл.слова (ненормированные): функция Ван-дер-Вардена -- Ван-дер-Вардена функция -- гиперграфы -- теорема Ван-дер-Вардена -- Ван-дер-Вардена теорема -- теория раскрасок гиперграфов -- теория Рамсея -- Рамсея теория -- арифметические прогрессии Аннотация: Исследуется классическая задача теории Рамсея об оценке функции Ван-дер-Вардена. Доп.точки доступа: Гауэрс, В. Т.; Сандерс, Т.; Эрдеш, П.; Радо, Р.; Мозер, Л.; Шмидт, В.; Ловас, Л.; Сабо, З.; Шелах, С.; Берлекамп, Э.; Купавский, А. Б.; Грин, Б.; Тао, Т. |