517.9 К 828 Кричевер, И. М. Аналитическая теория разностных уравнений с рациональными и эллиптическими коэффициентами и задача Римана-Гильберта [Текст] / И. М. Кричевер // Успехи математических наук. - 2004. - Т. 59, N 6. - Библиогр.: с. 149-150 (18 назв. ). - Мероморфные решения разностных уравнений и задача Римана-ГильбертаИзомонодромные преобразования и обратная задача монодромииНепрерывный пределРазностные уравнения на эллиптических кривых . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика--Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): разностные уравнения -- задача Римана-Гильберта -- Римана-Гильберта задача -- эллиптические коэффициенты -- эллиптические кривые Аннотация: Предложен новый подход к построению аналитической теории разностных уравнений с рациональными и эллиптическими коэффициентами. Он основан на конструкции канонических мероморфных решений, которые аналитичны вдоль "толстых" путей. Концепция таких решений приводит к определению понятия локальных монодромий разностных уравнений. Показано, что в континуальном пределе эти локальные монодромии сходятся к матрицам монодромии дифференциальных уравнений. В эллиптическом случае построен новый тип изомонодромных преобразований, меняющих периоды эллиптических кривых. |