514.763 А 62 Аминова, А. В. Проектная геометрия систем дифференциальных уравнений второго порядка [Текст] / А. В. Аминова, авт. Н. А.-М. Аминов // Математический сборник. - 2006. - Т. 197, N 7. - С. 3-28. - Библиогр.: с. 27-28 (22 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика--Геометрия Кл.слова (ненормированные): проективная геометрия; проективная связность; дифференциальные уравнения; дифференциальные системы; эквивалентность дифференциальных систем; Ли симметрии; симметрии Ли Аннотация: Найдены необходимые и достаточные условия, при которых система допускает максимальную группу симметрий, приведены базисные векторные поля и структурные уравнения максимальной алгебры Ли симметрий. Доп.точки доступа: Аминов, Н. А.-М. |
530.12 А 620 Аминова, А. В. Проективные симметрии и законы сохранения в К-пространствах, определяемых полями тяготения [Текст] / А. В. Аминова // Известия вузов. Физика. - 2008. - Т. 51, N 4. - С. 30-37. - Библиогр.: с. 37 (7 назв. ) . - ISSN 0021-3411
Рубрики: Физика Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): законы сохранения -- поля тяготения -- пробные тела -- проективные симметрии Аннотация: Исследуются симметрии уравнений движения пробных тел (проективные симметрии) и соответствующие законы сохранения в К-пространствах, определяемых полями тяготения вида (3). Полученные результаты определяют все механические и полевые законы сохранения в рассматриваемых полях тяготения, порождаемые проективными симметриями, в частности изометриями и гомотетиями. Наденные метрические анзацы могут быть использованы для построения новых точных решений уравнений Эйнштейна и исследования их крупномасштабной (геодезической) структуры. |
Аминова, А. В. Проективно-геометрическая теория систем дифференциальных уравнений второго порядка: теоремы выпрямления и симметрии [Текст] / А. В. Аминова, Н. А. -М. Аминов // Математический сборник. - 2010. - Т. 201, N 5. - С. 3-16. - Библиогр.: с. 16 (34 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Теория функций Кл.слова (ненормированные): проективно-геометрическая теория -- дифференциальные уравнения второго порядка -- ассоциированная проективная связность -- связность -- теорема выпрямления -- группы симметрий -- локальный диффеоморфизм -- выпрямляемость -- пространство переменных -- уравнения выпрямляемой системы -- неизвестные функции -- теорема симметрии Аннотация: Доказано, что уравнения выпрямляемой системы должны быть кубическими относительно производных неизвестных функций. Найдены необходимые и достаточные признаки выпрямляемости системы в форме дифференциальных уравнений для ее коэффициентов и в терминах группы симметрий системы. Доп.точки доступа: Аминов, Н. А. -М. |