530.1 А 47 Алексеев, Г. А. О параметризации данными монодромии пространств локальных решений интегрируемых редукций уравнений Эйнштейна [] / Г. А. Алексеев // Теоретическая и математическая физика. - 2005. - Т. 143, N 2. - С. 278-304. - Библиогр.: с. 303-304 (32 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика--Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): уравнения Эйнштейна -- Эйнштейна уравнения -- струнная гравитация -- интегрируемость -- сингулярные интегральные уравнения -- монодромия Аннотация: Для полей, зависящих только от двух из четырех пространственно-временных координат, пространства локальных решений различных интегрируемых редукций уравнений Эйнштейна представлены как подпространства пространств решений уравнений "нулевой кривизны", выделяемые универсальными условиями, накладываемыми на канонические (жордановы) формы искомых матричных функций. Показаны однозначная разрешимость прямой и обратной задач отображения ("преобразования монодромии") , то есть возможность определения данных монодромии для любого локального решения уравнений нулевой кривизны требуемой жордановой формы, а также существование и единственность решения для произвольно выбираемых данных монодромии. Найден явный вид данных монодромии, отвечающих решениям Эйнштейна. |
Алексеев, Г. А. Интегрируемость обобщенных (матричных) уравнений Эрнста в теории струн [Текст] / Г. А. Алексеев // Теоретическая и математическая физика. - 2005. - Т. 144, N 2. - С. 214-225. - Библиогр.: с. 225 (14 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Молекулярная физика Кл.слова (ненормированные): уравнения Эрнста -- Эрнста уравнения -- струнная гравитация -- интегрируемость -- спектральные задачи -- монодромия Аннотация: Выявлены интегрируемые структуры матричных обобщений уравнения Эрнста для эрмитовых или комплексных симметричных (d x d) -матричных потенциалов Эрнста. Эти уравнения возникают в теории струн как уравнения движения для укороченной бозонной части низкоэнергетического эффективного действия, соответственно, для дилатона и (d x d) -матрицы модулей или для модели струнной гравитации со скалярным (дилатонным) полем, одним U (1) -калибровочным векторным полем и полем 3-формы, зависящими только от двух пространственно-временных координат. |