519.658 Т 191 Тарасова, В. П. О классах многоэкстремальных функций, допускающих поиск глобального экстремума методом Фибоначчи [Текст] / В. П. Тарасова // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 1. - Библиогр.: 8 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): экстремальные задачи -- численный метод -- неунимодельные разрывные функции -- метод Фибоначчи -- глобальный максимум Аннотация: Показано, что метод Фибоначчи, разработаный для унимодальных непрерывных функций, может быть использован для оптического поиска глобального экстремума некоторых классов многоэкстремальных разрывных функций. Устанавливаются границы применимости метода Фибоначчи для этих классов функций. |
519.658 А 770 Апраушева, Н. Н. Об унимодальности простейшей гауссовой смеси [Текст] / Н. Н. Апраушева, С. В. Сорокин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 5. - Библиогр.: 17 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): унимодальность смеси -- сжимающиеся отображения -- гауссова смесь Аннотация: На основе принципа сжимающих отображений и классических теорем математического анализа получено несколько условий унимодальности смеси нормальных распределений с различными средними значениями мю[i]=1, 2, . . ., k, 2 Доп.точки доступа: Сорокин, С. В. |
519.658 Р 125 Рабинович, Я. И. Об отыскании слабо эффективных решений [Текст] / Я. И. Рабинович // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 4. - Библиогр.: 7 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): методы оптимизации -- функциональный анализ -- исследование операций Аннотация: Рассматривается задача отыскания решений, слабо эффективных по векторному критерию эффективности. Получены необходимые и достаточные условия регулярности, не предполагающие выпуклости множества допустимых решений. Для произвольного доминируемого решенияпредлагается конечное число (2{r} -1) направлений приближения к множеству слабо эффективных решений, где r - размерность векторного критерия эффективности. |
519.658 В 680 Володин, А. В. Построение трехмерных сечений в анализе эффективности сложных многомерных систем на основе параметрических оптимизационных алгоритмов [Текст] / А. В. Володин, В. Е. Кривоножко, Д. А. Рыжих, О. Б. Уткин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 4. - Библиогр.: 18 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): анализ среды функционирования (АСФ) -- АСФ-технологии -- гиперповерхности Аннотация: Рассматриваются методы построения всех граней эффективной гиперповерхности в трехмерных моделях по исследованию эффективности сложных систем, а также построение трехмерных сечений эффективной гиперповерхности в многомерном случае. Предлагаемые методы существенно опираются на параметрические оптимизационные алгоритмы авторов, опубликованные ранее, что позволяет избежать полного перебора различных комбинаций вершин для построения эффективной гиперповерхности. Доп.точки доступа: Кривоножко, В. Е.; Рыжих, Д. А.; Уткин, О. Б. |
519.658 К 324 Квасов, Д. Е. Многомерный алгоритм глобальной оптимизации на основе адаптивных диагональных кривых [Текст] / Д. Е. Квасов, Я. Д. Сергеев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т. 43, N 1. - Библиогр.: с. 58 (30 назв. ). - Работа выполнена при поддержке РФФИ Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): глобальная оптимизация -- диагональные кривые -- кривые Пеано -- многоэкстремальная функция Аннотация: Рассматривается классическая задача глобальной оптимизации - минимизация многомерной многоэкстремальной функции, удовлетворяющей условию Липшица на гиперинтервале. Предлагается новый информационно-статистический алгоритм решения данной задачи. Новый методбазируется на адаптивных диагональных кривых, объединяющих в себе идеи диагональных алгоритмов и кривых Пеано. Устанавливаются условия глобальной сходимости предлагаемого алгоритма. Приводятся данные обширных численных экспериментов, демонстрирующие преимущество нового метода по сравнению с традиционными диагональными алгоритмами глобальной оптимизации. Выполненные эксперименты подтверждают полученные теоретические результаты об увеличении этого преимущества с ростом размеренности задачи. Доп.точки доступа: Сергеев, Я. Д. |
519.658 Д 81 Дудов, С. И. О приближенной равномерной оценке выпуклого компакта шаром произвольной нормы [] / С. И. Дудов, И. В. Златорунская // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2005. - Т. 45, N 3. - С. 416-428. - Библиогр.: 19 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): выпуклый компакт; шар нормы; наилучшее приближение; задача линейного программирования Аннотация: Рассматривается конечномерная задача о равномерной оценке (наилучшем приближении) выпуклого компакта шаром произвольной нормы в метрике Хаусдорфа, порожденной используемой нормой. Показано, что в члучае, когда оцениваемый компакт и шар нормы являются многогранниками, задача сводится к задаче линейного программирования. Этот факт использован в схеме предлагаемого итерационного метода решения задачидля произвольного оцениваемого компакта и произвольной нормы. На каждом шаге метода единичный шар используемой нормы и оцениваемый компакт заменяются их внешними оценками многогранниками, получаемыми с помощью построения опорных гиперплоскостей в определенных граничных точках. Доп.точки доступа: Златорунская, И. В. |
519.658 Т 46 Тихомиров, А. С. Об однородном марковском монотонном поиске экстремума [Текст] / А. С. Тихомиров // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2006. - Т. 46, N 3. - С. 379-394. - Библиогр.: с. 394 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): случайный поиск; глобальная оптимизация; оценка скорости сходимости алгоритмов; марковские монотонные алгориты Аннотация: Проведена оценка скорости сходимости некоторых однородных марковских монотонных алгоритмов случайного поиска экстремума. |
519.658 З-12 Забудский, Г. Г. Оптимальное размещение взаимосвязанных объектов на древовидных сетях с ограничениями на расстояния [Текст] / Г. Г. Забудский // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2006. - Т. 46, N 3. - С. 395-400. - Библиогр.: с. 400 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): древовидные сети; оптимальное размещение; полиномиальные алгоритмы Аннотация: Рассматриваются задачи оптимального размещения взаимосвязанных объектов на древовидных сетях, в узлах которых расположены фиксированные объекты. Между объектами заданы ограничения на максимальные расстояния. Предлагаются полиномиальные алгоритмы решения. |
519.658 А 98 Ащепков, Л. Т. Редукции интервальной задачи нелинейного программирования [Текст] / Л. Т. Ащепков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2006. - Т. 46, N 7. - С. 1232-1240. - Библиогр.: с. 1240 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): интервальные задачи нелинейного программирования; редукции задач; детерминированные задачи нелинейного программирования Аннотация: Рассматривается общая задача нелинейного программирования с интервальнозначными функциями. Предлагаются две редукции задачи к детерминированным задачам нелинейного программирования. Выясняются свойства редуцированных задач, приводятся иллюстративные примеры. |
519.658 Б 94 Бухтояров, С. Е. Мера устойчивости конечной коалиционной игры с параметрическим ("от Парето до Нэша") принципом оптимальности [Текст] / С. Е. Бухтояров, авт. В. А. Емеличев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2006. - Т. 46, N 7. - С. 1258-1264. - Библиогр.: с. 1264 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): коалиционная игра; оптимальность по Парето; Парето оптимальность; равновесность по Нэшу; Нэш равновесность; радиус устойчивости Аннотация: Рассматривается конечная коалиционная игра в нормальной форме, принцип оптимальности которой задается с помощью параметра так, что двум крайним значениям этого параметра соответствуют оптимальность по Парето и равновесность по Нэшу. Исследуется предельный уровень возмущений коэффициентов функций выигрыша, не приводящих к появлению новых эффективных ситуаций. Доп.точки доступа: Емеличев, В. А. |
519.658 Т 19 Тарасов, С. П. Письмо в редакцию [Текст] / С. П. Тарасов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2006. - Т. 46, N 11. - С. 2120 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): ошибки в теоремах; замечания (математика) Аннотация: В "Журнале вычислительной математики и математической физики" (2004 год, т. 44, N 7, с. 1244-1260) в Теореме 1 содержится ошибка в ключевом моменте. Дается указание на ошибочность основного результата. |
519.658 А 72 Антипин, А. С. Экстрапроксимальный подход в вычислению равновесий в моделях чистого обмена [Текст] / А. С. Антипин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2006. - Т. 46, N 10. - С. 1771-1783. - Библиогр.: с. 1783 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): модель экономического равновесия; нащупывание равновесных цен; экстрапроксимальный метод (вычислительная математика) Аннотация: Модели экономического равновесия представляют собой мощный инструмент математического моделирования разнообразных рынков, но, как отмечается во многих публикациях, до сих пор неизвестны универсальные механизмы отыскания равновесных цен, которые являются решениями этих задач. Предлагается и исследуется один из таких механизмов, представляющих собой естественную реализацию идеи Вальраса о нащупывании равновесных цен. Доказывается сходимость подхода. |
519.658 Б 907 Булатов, В. П. Методы отсечения в E{n + 1} для решения задач глобальной оптимизации на одном классе функций [Текст] / В. П. Булатов, авт. О. В. Хамисов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2007. - Т. 47, N 11. - С. 1830-1842. - Библиогр.: с. 1842 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): вогнутые миноранты -- глобальные оптимизации -- задачи глобальной оптимизации -- методы отсечения -- невырожденные матрицы -- секущие плоскости Аннотация: Вводится класс функций, достигающих своего минимума на компактном подмножестве n-мерного евклидова пространства E{n}. Описываемый класс функций довольно широк и является устойчивым по отношению к операциям, часто встречающимся в оптимизации. Функции данного класса достаточно удобны при формальном описании многих прикладных задач, и, кроме того, для нахождения глобального минимума таких функций на компактном множестве могут быть разработаны достаточно эффективные методы решения. Один из таких методов рассмотрен в данной работе. Доп.точки доступа: Хамисов, О. В. |
519.658 В 549 Вихтенко, Э. М. Схема двойственности для решения полукоэрцитивной задачи Синьорини с трением [Текст] / Э. М. Вихтенко, авт. Р. В. Намм // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2007. - Т. 47, N 12. - С. 2023-2036. - Библиогр.: с. 2036 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): задачи Синьорини -- Лагранжа функционал -- методы Удзавы -- модифицированные функционалы -- Синьорини задачи -- Удзавы методы -- функционал Лагранжа Аннотация: Для численного решения полукоэрцитивной задачи Синьорини с трением (квазивариационного неравенства) рассматривается итерационный метод Удзавы с модифицированным функционалом Лагранжа. Доп.точки доступа: Намм, Р. В. |
519.658 С 594 Соколов, Н. А. Новые варианты обобщенного метода уровней для минимизации выпуклой недифференцируемой функции, не все значения которой конечны [Текст] / Н. А. Соколов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2007. - Т. 47, N 12. - С. 2037-2054. - Библиогр.: с. 2054 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): выпуклые функции -- методы уровней -- минимизации недифференцируемых функций Аннотация: Предлагается ряд вариантов обобщенного метода уровней для минимизации выпуклой липшицевой функции на имеющем непустую внутренность компакте, включающих ранее известные обобщенные и классические методы уровней для минимизации. Установлена оценка скорости сходимости для предложенных вариантов, в том числе для вариантов, в которых вспомогательные задачи решаются приближенно. |
519.658 А 721 Антипин, И. П. О некоторых методах оптимизации с конечношаговыми внутренними алгоритмами в выпуклых конечномерных задачах с ограничениями типа неравенств [Текст] / И. П. Антипин, А. З. Ишмухаметов, Ю. Г. Карюкина // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2007. - Т. 47, N 12. - С. 2014-2022. - Библиогр.: с. 2022 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): выпуклые конечномерные задачи оптимизации -- конечномерные задачи оптимизации -- методы регуляризации (вычислительная математика) -- ограничения типа неравенств -- численные методы оптимизации Аннотация: Предлагаются численные методы для решения конечномерных выпуклых задач с ограничениями типа неравенств при выполнении условия Слейтера. Для задач, в которых сумма целевой функции и функций ограничений является строго равномерно выпуклой, предложен и обоснован численный метод, основанный на решении двойственной к исходной регуляризованной задачи. Для этого метода получены условия сходимости, оценки скорости сходимости по функционалу, по аргументу ко множеству оптимальных элементов и к g-нормальному решению. Для более общих выпуклых конечномерных задач минимизации с ограничениями типа неравенств предлагаются два метода с конечношаговыми внутренними вычислительными процедурами, основанных на методах проекции и условного градиента. Решаются конечномерные задачи, которые получаются при аппроксимации бесконечномерных задач, в частности задач оптимального управления системами с сосредоточенными и распределенными параметрами. Доп.точки доступа: Ишмухаметов, А. З.; Карюкина, Ю. Г. |
Соколов, Н. А. Новые модификации обобщенного седлового варианта метода уровней [Текст] / Н. А. Соколов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 1. - С. 26-50. - Библиогр.: c. 50 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): выпукло-вогнутые функции -- методы уровней -- седловые точки Аннотация: Предложены новые модификации итеративного метода отыскания седловой точки выпукло-вогнутой функции, эффективное множество которой содержится в декартовом произведении многогранников. Установлена оценка сходимости этих модификаций. |
Заозерская, Л. А. Оценки среднего числа итераций для некоторых алгоритмов решения задачи об упаковке множества [Текст] / Л. А. Заозерская, А. А. Колоколов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, N 2. - С. 242-248. - Библиогр.: c. 248 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Вычислительная математика Математика Кл.слова (ненормированные): L-разбиения -- Гомори отсечения -- дискретные оптимизации -- задачи об упаковке множества -- методы ветвей и границ -- отсечения Гомори -- перебор L-классов -- целочисленные программирования Аннотация: Рассматривается задача об упаковке множества и соответствующая ей модель целочисленного линейного программирования. На основе метода регулярных разбиений и известных оценок среднего числа допустимых решений этой задачи получены верхние оценки числа итераций в среднем для первого алгоритма Гомори, алгоритма ветвей и границ (схема Лэнд и Дойг), алгоритма перебора L-классов. Обсуждаются возможности применения предложенного подхода к другим задачам целочисленного программирования. Доп.точки доступа: Колоколов, А. А. |