Базаренко, Н. А. Контактная задача для полного и сплошного цилиндров со свободными от напряжений торцами [Текст] / Н. А. Базаренко // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2008. - Т. 72, вып: вып. 2. - С. 528-341. - Библиогр.: с. 341 (6 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): цилиндрические бандажи -- контактные задачи -- напряжения -- контактное давление -- численное дифференцирование -- численные методы -- упругие тела Аннотация: Рассматривается контактная задача для полного и сплошного цилиндров с симметрично посаженным бандажом и свободными от нагрузки торцами. Найдены однородные решения, соответствующие нулевым напряжениям на торцах цилиндров. При удовлетворении модифицированным граничным условиям используется обобщенная ортогональность однородных решений. В итоге задача сводится к системе интегральных уравнений относительно функций, описывающих смещение внешней и внутренней поверхностей цилиндров. Эти функции ищутся в виде суммы тригонометрического ряда и степенной функции с корневой особенностью. Полученные в результате плохо обусловленные бесконечные системы алгебраических уравнений введением малых положительных параметров регуляризуются и после урезания имеют устойчивые регуляризованные решения. Найдены формулы для функции распределения контактного давления и интегральной характеристики. Так как первая формула содержит производную третьего порядка от функционального ряда, то при ее использовании применяется методика численного дифференцирования. Даются примеры расчета цилиндрического бандажа. |