517 М 641 Миронов, А. Е. О некоторых алгебраических примерах фробениусовых многообразий [Текст] / А. Е. Миронов, авт. И. А. Тайманов // Теоретическая и математическая физика. - 2007. - Т. 151, N 2. - С. 195-206. - Библиогр.: с. 206 (10 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Математика--Математический анализ Кл.слова (ненормированные): фробениусовы многообразия -- метрика Дарбу-Егорова -- Дарбу-Егорова метрика -- уравнения ВДВВ -- уравнения Виттена-Дийкграафа-Верлинде-Верлинде -- Виттена-Дийкграафа-Верлинде-Верлинде уравнения Аннотация: С помощью аналитических методов конечнозонного интегрирования построены квазиоднородные алгебраические решения уравнений ассоциативности ВДВВ и соответствующие им неполупростые фробениусовы многообразия. Доп.точки доступа: Тайманов, И. А. |
512 М 861 Мохов, О. И. Двойственность в специальном классе подмногообразий и фробениусовы многообразия [Текст] / О. И. Мохов // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63, Вып. 2 (380). - С. 177-178. - Библиогр.: с. 178 (5 назв. ) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Алгебра Кл.слова (ненормированные): фробениусовы многообразия -- подмногообразия -- специальные классы подмногообразий -- псевдоевклидовы пространства Аннотация: В данной работе рассматривается только локальная теория подмногообразий. Цель - выделить случай, когда базисные векторы касательных и нормальных пространств являются равноправными и двойственными друг другу. Доп.точки доступа: Новиков, С. П. \ред.\ |
Дубровин, Б. А. Гамильтоновы уравнения в частных производных и фробениусовы многообразия [Текст] / Б. А. Дубровин // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63, вып: вып. 6 (384). - С. 7-18 : ил. - Библиогр.: с. 18 (11 назв. ) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): гамильтоновы уравнения -- частные производные -- фробениусовы многообразия -- интегрируемые иерархии -- возмущенные уравнения -- невозмущенные уравнения -- деформации интегрируемых иерархий Аннотация: Первая часть работы посвящена приложениям теории фробениусовых многообразий к задаче классификации гамильтоновых систем уравнений в частных производных, зависящих от малого параметра. Попутно развивается теория деформаций интегрируемых иерархий, в том числе так называемых иерархий топологического типа. К их числу относятся как хорошо известные иерархии, такие как иерархия уравнения Кортевега-де Фриза, нелинейного уравнения Шредингера, Тоды, Буссинеска и т. д., так и ряд новых иерархий, некоторые из которых могут играть важную роль в приложениях. Во второй части работы мы изучаем свойства решений этих уравнений, уделяя особое внимание сопоставлению свойств решений возмущенных и невозмущенных уравнений в окрестности точки градиентной катастрофы. Формулируется гипотеза универсальности, описывающая различные типы критического поведения решений возмущенной системы в окрестности точки градиентной катастрофы невозмущенной системы. |