519.6+519.85 Ц 941 Цыганков, А. А. О структуре квадратичной формы в задаче математического программирования [Текст] / А. А. Цыганков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 2. - Библиогр.: 3 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика--Исследование операций Кл.слова (ненормированные): математическое программирование -- множитель Лагранжа -- условия экстремума Аннотация: С помощью введения особых функций, значения которых в стационарных точках совпадают со значениями множителей Лагранжа, показывается, что квадратичная форма, являющаяся аналогом квадратичной формы, используемой в известном методе Лагранжа, может быть представлена в виде разности двух произведений, в каждом из которых один из сомножителей является неотрицательной функцией. На основе этого представления получены достаточные условия экстремума, справедливые как в регулярном, так и в нерегулярном (вырожденном) случае. |
Серовайский, С. Я. Дифференцирование операторов и условия экстремума с категорной интерпретацией [Текст] / С. Я. Серовайский // Известия вузов. Математика. - 2010. - N 2. - С. 66-76. - Библиогр.: с. 75 (28 назв. ) . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): дифференцирование операторов -- расширенное дифференцирование -- условия экстремума -- производные операторов -- эллиптические уравнения -- нелинейные эллиптические уравнения -- категорная интерпретация -- краевые задачи Аннотация: Общая теория экстремума в значительной степени опирается на свойства операторных производных. В качестве примера рассматривается система, описываемая нелинейным уравнением эллиптического типа. При больших значениях показателя нелинейности и размерности области решение краевой задачи оказывается недифференцируемым в смысле Гато по управлению. Это не позволяет непосредственно найти производную критерия оптимальности и получить условия оптимальности стандартным методом. |
Рузиев, М. Х. О нелокальной задаче для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом в неограниченной области [Текст] / М. Х. Рузиев // Известия вузов. Математика. - 2010. - N 11. - С. 41-49. - Библиогр.: с. 49 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): принцип экстремума -- условия экстремума -- методы интегральных уравнений -- интегральные уравнения -- уравнения смешанного типа -- единственность решения -- существование решения -- нелокальные задачи -- сингулярные коэффициенты -- задача TF -- TF задача -- характеристический треугольник Аннотация: Методами интегральных уравнений и принципа экстремума доказывается разрешимость нелокальной задачи для уравнения смешанного типа в неопределенной области. |
517.9 С 145 Садыгов, М. А. Экстремальные задачи с ограничением в метрическом пространстве / М. А. Садыгов // Доклады Академии наук. - 2012. - Т. 447, № 6, декабрь. - С. 610-614. - Библиогр. : с. 618 (6 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): теоремы о точном штрафе -- условия экстремума -- функция точного штрафа -- задачи минимизации Аннотация: В метрическом пространстве определены липшицевые функции в точке, изучены их свойства и рассмотрены экстремальные задачи с ограничением. |