Базаренко, Н. А. Взаимодействие полого цилиндра конечной длины и плиты с цилиндрической полостью с жестким вкладышем [Текст] / Н. А. Базаренко // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2010. - Т. 74, вып: вып. 3. - С. 455-468. - Библиогр.: с. 468 (7 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- система двух интегральных уравнений -- смещения внешних поверхностей -- смещения внутренних поверхностей -- линейных алгебраические уравнения -- контактные задачи -- взаимодействия поверхностей -- системы управления Аннотация: Рассматриваются две задачи о взаимодействии полого кругового цилиндра со свободными от нагрузки торцами и неограниченной плиты с цилиндрической полостью с симметрично вложенным жестким вкладышем. Находятся однородные решения, а при удовлетворении модифицированным граничным условиям используется обобщенная ортогональность этих решений. В итоге имеем систему двух интегральных уравнений относительно функций смещения внешней и внутренней поверхностей полого цилиндра. Эти функции ищутся в виде суммы тригонометрического ряда и степенной функции с корневой особенностью. Полученные в результате плохо обусловленные бесконечные системы линейных алгебраических уравнений введением малых положительных параметров регуляризуются. Так как элементы матриц систем, а также контактные напряжения определяются плохо сходящимися числовыми и функциональными рядами, разработан эффективный метод вычисления остатков упомянутых рядов. Найдены формулы для функции распределения контактного давления и интегральной характеристики. Даются примеры расчета взаимодействия цилиндра и плиты с вкладышем. |