530.1 С 385 Синкевич, О. А. Решение уравнения Больцмана методом разложения функции распределения в ряд Энскога по параметру Кнудсена в случае наличия нескольких масштабов зависимости функции распределения от времени и координат [Текст] / О. А. Синкевич, А. М. Семенов // Журнал технической физики. - 2003. - Т.73,N10. - Библиогр.: 5 назв. . - ISSN 0044-4642
Рубрики: Физика--Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): параметр Кнудсена -- разложение функций -- ряд Энскога -- уравнение Больцмана -- функции распределения Аннотация: Анализируется методика построения решения уравнения Больцмана, когда функции распределения зависят от "медленных" и "быстрых" времени и координат. Показано, что в случае многомасштабного характера функции распределения основные соотношения для вычисления неравновесной функции распределения являются существенно иными, чем в рамках метода Энскога-Чепмена, а уравнения переноса дополняются вкладами от релаксационных процессов. Уравнения переноса теплоты и импульса, полученные на основе более общего решения уравнения Больцмана, содержат дополнительные члены, учитывающие релаксационные эффекты. Учет релаксационных эффектов в уравнении энергии приводит к гиперболическому уравнению "теплопроводности" и конечной скорости распространения теплоты, а в тензоре вязких напряжений "ньютоновский" член уравнения переноса окажется дополненным релаксационными слагаемыми. Доп.точки доступа: Семенов, А.М. |
517.9 К 207 Капустин, Н. Ю. О спектральной задаче, возникающей при решении одной смешанной задачи для уравнения теплопроводности со смешанной производной в граничном условии [Текст] / Н. Ю. Капустин // Дифференциальные уравнения. - 2012. - Т. 48, № 5. - С. 694-699. - Библиогр.: с. 699 (14 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Теория функций Кл.слова (ненормированные): Гельдера класс -- Фурье ряд -- граничные условия -- класс Гельдера -- производные -- равномерная сходимость -- разложение функций -- решение задач -- ряд Фурье -- смешанные задачи -- собственные функции -- спектральные задачи -- теплопроводность -- уравнения теплопроводности Аннотация: Изучаются вопросы равномерной сходимости ряда Фурье для разложений функции из класса Гельдера по системе собственных функций. |
517.9 М 268 Марков, А. С. Оценки скорости равносходимости спектральных разложений на отрезке [Текст] / А. С. Марков // Дифференциальные уравнения. - 2012. - Т. 48, № 8. - С. 1105-1116. - Библиогр.: с. 1116 (6 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Теория функций Кл.слова (ненормированные): оценки скорости -- скорость равносходимости -- равносходимость -- спектральные разложения -- разложения на отрезке -- биортогональные разложения -- разложение функций -- корневые функции -- обыкновенные операторы -- дифференциальные операторы -- операторы второго порядка -- ряды Фурье -- Фурье ряды -- интервалы -- функции широкого класса -- тригонометрические ряды Аннотация: Исследуется вопрос о скорости сходимости биортогональных разложений функций в ряды по системам корневых функций широкого класса обыкновенных дифференциальных операторов второго порядка, заданных на конечном отрезке. |
517.9 П 196 Пастухова, С. Е. Аппроксимации операторной экспоненты в периодической задаче диффузии со сносом / С. Е. Пастухова // Математический сборник. - 2013. - Т. 204, № 2. - С. 133-160. - Библиогр.: с. 160 (25 назв.) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): аппроксимации операторной экспоненты -- операторная экспонента -- периодические задачи -- задачи диффузии -- диффузия со сносом -- экспонента -- параболические уравнения -- спектральные методы -- уравнения диффузии -- блоховское представление -- представление операторов -- блоховское разложение -- периодические коэффициенты -- разложение функций -- задача Коши -- коэффициенты -- Коши задача Аннотация: Изучается задача Коши для параболического уравнения диффузии с 1-периодическими коэффициентами, содержащего члены первого порядка. Используется спектральный метод, основанный на блоховском представлении оператора с периодическими коэффициентами. |
517 И 460 Ильин, В. А. Об обобщении неравенства Бесселя и теоремы Рисса-Фишера на случай разложений функций из класса L[p] при p символ неравенства 2 в ряд по собственным функциям оператора Лапласа в произвольной N-мерной области / В. А. Ильин // Доклады Академии наук. - 2014. - Т. 457, № 1, июль. - С. 19-23. - Библиогр. : с. 23 (6 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): ортонормированные системы -- оператор Лапласа -- Лапласа оператор -- неравенства Бесселя -- Бесселя неравенства -- теорема Рисса-Фишера -- Рисса-Фишера теорема -- разложение функций -- коэффициенты Фурье -- Фурье коэффициенты -- краевые задачи -- ряды Фурье -- Фурье ряды -- теорема Харди-Литтлвуда-Соболева -- Харди-Литтлвуда-Соболева теорема -- неравенство Коши-Буняковского -- Коши-Буняковского неравенство -- теорема Фату -- Фату теорема -- теорема Рисса -- Рисса теорема -- теорема Хаудорфа-Юнга -- Хаудорфа-Юнга теорема Аннотация: Для доказательства теоремы построен аппарат так называемых ядер дробного порядка. Доп.точки доступа: Гольдман, М. Л. |