Гончаровский, М. М. Интегрируемый класс дифференциальных уравнений с нелокальной нелинейностью на группах Ли [Текст] / М. М. Гончаровский, И. В. Широков // Теоретическая и математическая физика. - 2009. - Т. 161, N 3. - С. 332-345 : 2 рис. - Библиогр.: с. 345 (9 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Физика Математическая физика Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- нелокальная нелинейность -- группы Ли -- Ли группы -- коприсоединенное представление -- гармонический анализ Аннотация: Построены общее и N-солитонное решение интегродифференциального уравнения Шредингера с нелокальной нелинейностью. Рассматриваются интегрируемые нелинейные интегродифференциальные уравнения на многообразии произвольной связанной унимодулярной группы Ли. Для редукции уравнений на группе к уравнениям с меньшим числом независимых переменных применяется метод орбит коприсоединенного представления и построенный на его основе обобщенный гармонический анализ. Доп.точки доступа: Широков, И. В. |
514.7 В 756 Воронцов, А. С. Кронекеровы индексы алгебры Ли и оценка степеней инвариантов [Текст] / А. С. Воронцов // Вестник Московского университета. Сер. 1. Математика. Механика. - 2011. - N 1. - С. 26-30. - Библиогр.: с. 30 . - ISSN 0201-7385
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): алгебра Ли -- Ли алгебра -- коприсоединенное представление -- инварианты -- бигамильтонова геометрия -- кронекеровы индексы -- оценка степеней инвариантов Аннотация: В статье вводится понятие кронекеровых индексов алгебры Ли - целочисленных характеристик, естественным образом связанных с тензором структурных констант алгебры Ли. Доказывается нижняя оценка на степени полиномиальных инвариантов коприсоединенного представления алгебры Ли, формулируемая в терминах кронекеровых индексов. |
517.9 Г 657 Гончаровский, М. М. Классификация вырожденных решений линейных дифференциальных уравнений [Текст] / М. М. Гончаровский, авт. И. В. Широков // Известия вузов. Физика. - 2011. - Т. 54, N 5. - С. 20-26. - Библиогр.: c. 26 (9 назв. ) . - ISSN 0021-3411
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): алгебра симметрии -- вырожденное решение -- коприсоединенное представление -- К-орбиты -- линейные дифференциальные уравнения -- ранг вырождения Аннотация: Предъявлен алгоритм нахождения частных решений линейных дифференциальных уравнений в частных производных, допускающих некоторую нетривиальную алгебру симметрии, но неинтегрируемых стандартными методами. Введено понятие вырожденного решения. Предложена естественная классификация решений. Доп.точки доступа: Широков, И. В. |
514 К 656 Коняев, А. Ю. Классификация алгебр Ли с орбитами коприсоединенного представления общего положения размерности 2 / А. Ю. Коняев // Математический сборник. - 2014. - Т. 205, № 1. - С. 47-66. - Библиогр.: с. 66 (20 назв.) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): скобка Пуассона -- Пуассона скобка -- алгебры Ли -- Ли алгебры -- коприсоединенное представление -- интегрируемые системы -- размерности Аннотация: В работе представлен полный список алгебр Ли над R, орбиты коприсоединенного представления которых в общем положении имеют размерность 2. Доп.точки доступа: Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова. Механико-математический факультет |