519.624.2 В 191 Васильева, А. Б. О системе двух сингулярно возмущенных квазилинейных уравнений второго порядка [Текст] / А. Б. Васильева // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 4. - Библиогр.: 5 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): сингулярно возмущенные уравнения -- квазилинейные уравнения -- дифференциальные уравнения второго порядка Аннотация: Рассматривается краевая задача для двух сингулярно возмущенных уравнений второго порядка, разрешенных относительно вторых производных. Доказывается существование погранслойного решения, и строится его асимптотика при различных требованиях на собственные матрицы при первых производных. |
519.624.2 Б 906 Букжалев, Е. Е. Контрастные структуры типа ступеньки, растянутые переменные которых зависят от различных степеней параметра возмущения [Текст] / Е. Е. Букжалев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 4. - Библиогр.: 5 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения второго порядка -- теория сингулярно возмущенных уравнений -- асимптотические методы Аннотация: Рассматриваются решения сингулярно возмущенного дифференциального уравнения второго порядка, имеющие внутренние переходные слои, растянутые переменные которых могут зависить от различных степеней параметра возмущения. Проводится построение асимптотики этих решений и оценка ее точности. |
519.624.2 П 396 Плотников, А. А. Устойчивость простейших погранслойных решений и контрастных структур [Текст] / А. А. Плотников // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 8. - Библиогр.: 14 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка -- устойчивость решений -- эффекты контрастных структур -- дифференциальные уравнения второго порядка Аннотация: Рассматриваются сингулярно возмущенные краевые задачи для дифференциальных уравнений второго порядка. Дается определение сильной устойчивости решений этих задач. Приводятся примеры, когда, опираясь на понятие сильной устойчивости, удается объяснить некоторые неожиданные эффекты контрастных структур. |
519.622.1 К 903 Куликов, Г. Ю. Об одношаговых коллокационных методах со старшими производными для решения обыкновенных дифференциальных уравнений [Текст] / Г. Ю. Куликов, А. И. Меркулов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 10. - Библиогр.: 46 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения второго порядка -- одношаговые коллокационные методы -- старшие производные -- управление локальной ошибкой -- управление глобальной ошибкой Аннотация: Разработана теория одношаговых коллокационных методов, использующих производные высокого порядка для аппроксимации обыкновенных дифференциальных уравнений. Показано, что такие методы являются неявными и А-устойчивыми, в связи с чем предложены строго обоснованные способы их применения на практике. Рассмотрены также вопросы вычисления и контроля локальной и глобальной ошибок численного решения с целью достижения заданной пользователем точности вычисления (без учета ошибок округления) в автоматическом режиме. Все теоретические результаты статьи подкреплены вычислительными экспериментами на тестовой задаче. Доп.точки доступа: Меркулов, А. И. |
Аминова, А. В. Проективно-геометрическая теория систем дифференциальных уравнений второго порядка: теоремы выпрямления и симметрии [Текст] / А. В. Аминова, Н. А. -М. Аминов // Математический сборник. - 2010. - Т. 201, N 5. - С. 3-16. - Библиогр.: с. 16 (34 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Теория функций Кл.слова (ненормированные): проективно-геометрическая теория -- дифференциальные уравнения второго порядка -- ассоциированная проективная связность -- связность -- теорема выпрямления -- группы симметрий -- локальный диффеоморфизм -- выпрямляемость -- пространство переменных -- уравнения выпрямляемой системы -- неизвестные функции -- теорема симметрии Аннотация: Доказано, что уравнения выпрямляемой системы должны быть кубическими относительно производных неизвестных функций. Найдены необходимые и достаточные признаки выпрямляемости системы в форме дифференциальных уравнений для ее коэффициентов и в терминах группы симметрий системы. Доп.точки доступа: Аминов, Н. А. -М. |
Порталури, А. Индефинитная теорема Штурмма [Текст] / А. Порталури // Функциональный анализ и его приложения. - 2009. - Т. 43, вып: вып. 4: Октябрь-декабрь. - С. 91-96. - Библиогр.: с. 95-96 . - ISSN 0374-1990
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): функциональный анализ -- теорема Штурма -- Штурма теорема -- дифференциальные уравнения второго порядка Аннотация: Теорема Штурма для дифференциальных уравнений второго порядка была обобщена рядом авторов на системы уравнений, а также на уравнения высшего порядка с положительным ведущим коэффициентом. В данной заметке приводятся аналоги осцилляционных теорем Штурма (с граничным условием Дирихле) для индефинитных систем уравнений. |
Мокейчев, В. С. Явный вид характеристических чисел периодической задачи [Текст] / В. С. Мокейчев // Известия вузов. Математика. - 2010. - N 10. - С. 44-50. - Библиогр.: с. 50 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- аргументы (математика) -- отклонения аргументов -- дифференциальные уравнения второго порядка -- линейные дифференциальные уравнения первого порядка -- линейные дифференциальные уравнения -- периодические задачи -- ненулевые решения -- характеристические числа -- периодические задачи Аннотация: Периодическая задача для линейного дифференциального уравнения второго порядка преобразована в периодическую задачу для линейного дифференциального уравнения второго порядка, но с отклонением аргумента. Выделены случаи, когда в явном виде выписываются характеристические числа. |
Чиркунов, Ю. А. О классификации по симметриям и законам сохранения квазилинейных дифференциальных уравнений второго порядка [Текст] / Ю. А. Чиркунов // Математические заметки. - 2010. - Т. 87, вып: вып. 1. - С. 122-129. - Библиогр.: с. 129 . - ISSN 0025-567X
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): квазилинейные дифференциальные уравнения -- уравнения -- классификации -- законы сохранения -- симметрии -- дифференциальные уравнения второго порядка -- групповые свойства Аннотация: Исследуются квазилинейные дифференциальные уравнения второго порядка с точки зрения их групповых свойств и наличия законов сохранения. |
517.925 Т 350 Терехин, М. Т. Предельные циклы системы дифференциальных уравнений второго порядка. Метод малых форм [Текст] / М. Т. Терехин // Известия вузов. Математика. - 2009. - N 8. - С. 73-82. - Библиогр.: с. 82 (16 назв. ) . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- дифференциальные уравнения второго порядка -- метод малых форм -- предельные циклы систем уравнений -- оператор сжатия Аннотация: Работа посвящена исследованию проблемы существования предельных циклов системы дифференциальных уравнений второго порядка с векторным параметром. Предложен метод представления решения в виде суммы форм относительно начального значения и параметра, названный методом малых форм. Определены условия, при которых в достаточно малой окрестности состояния равновесия нет предельных циклов. |
519.21 И 266 Игнатьев, В. К. Параметрический анализ колебаний с медленно меняющейся частотой [Текст] / В. К. Игнатьев, А. В. Никитин, С. В. Юшанов // Известия вузов. Радиофизика. - 2010. - Т. 53, N 2. - С. 145-159 : Рис. 3. - Библиогр.: с. 158-159 (24 назв. ) . - ISSN 0021-3462
Рубрики: Математика Теория вероятностей Кл.слова (ненормированные): алгоритмы оценивания -- сигналы -- дифференциальные уравнения второго порядка -- регуляризация Тихонова -- Тихонова регуляризация -- статистическое моделирование -- уравнение Матье -- Матье уравнение Аннотация: Предложен алгоритм оценивания параметров сигнала с квазигармоническим представлением и метод оценивания медленно меняющихся коэффициентов дифференциального уравнения второго порядка. В рассмотренном подходе используется регуляризация Тихонова для класса медленно меняющихся функций. Приведены результаты статистического моделирования для уравнения Матье. Рассмотрено решение задачи сличения частот на примере оценивания нестабильности частоты кварцевого резонатора, задающего шаг дискретизации сигнала. Получены соотношения для определения шага дискретизации и приведены результаты численного моделирования. Доп.точки доступа: Никитин, А. В.; Юшанов, С. В. |
517.9 Е 804 Ершов, А. А. Асимтотическое разложение решения дифференциального уравнения второго порядка [Текст] / А. А. Ершов // Математические заметки. - 2009. - Т. 85, вып. 1. - С. 134-138. - Библиогр.: с. 138 . - ISSN 0025-567X
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): уравнения -- дифференциальные уравнения второго порядка -- асимтотическое разложение решения -- решение дифференциальных уравнений Аннотация: Доказывается существование асимтотического разложения решения дифференциального уравнения второго порядка. |
517.9 Е 273 Евтухов, В. М. Асимптотические представления решений дифференциальных уравнений второго порядка / В. М. Евтухов, авт. Л. И. Кусик // Дифференциальные уравнения. - 2013. - Т. 49, № 4. - С. 424-438. - Библиогр.: с. 437-438 (24 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): асимптотические представления решений -- решения уравнений -- дифференциальные уравнения второго порядка -- монотонные решения -- равенства -- асимптотическое поведение -- производные -- коэффициенты -- непрерывные функции -- вспомогательные функции -- асимптотика Аннотация: Устанавливаются асимптотические представления одного класса монотонных решений дифференциального уравнения второго порядка. Доп.точки доступа: Кусик, Л. И. |
517.9 Э 941 Эфендиев, Б. И. Задача Стеклова для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с континуальной производной / Б. И. Эфендиев // Дифференциальные уравнения. - 2013. - Т. 49, № 4. - С. 469-475. - Библиогр.: с. 475 (10 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): задача Стеклова -- Стеклова задача -- обыкновенные уравнения -- дифференциальные уравнения второго порядка -- континуальные производные -- группы младших членов -- граничные условия -- функция Грина -- Грина функция -- решения задач Аннотация: Для линейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с континуальной производной в группе младших членов построено решение задачи Стеклова с граничными условиями первого класса методом функции Грина. |
517.9 М 634 Мирзоев, С. С. К теории операторно-дифференциальных уравнений второго порядка / С. С. Мирзоев, М. Д. Карааслан, Р. З. Гумбаталиев // Доклады Академии наук. - 2013. - Т. 453, № 6, декабрь. - С. 610-612. - Библиогр. : с. 612 (12 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): дифференциальные операторы -- дифференциальные уравнения второго порядка -- теория распределений -- сепарабельное гильбертово пространство Аннотация: Приведены условия на коэффициенты операторного пучка, которые обеспечивают регулярную разрешимость предложенных задач. Доп.точки доступа: Карааслан, М. Д.; Гумбаталиев, Р. З. |