531.19 Л 793 Лоскутов, Александр Юрьевич. Динамика бильярдов с периодически зависящими от времени границами [Текст] / А. Ю. Лоскутов, Л. Г. Акиншие, А. Н. Соболевский // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. - 2001. - Т.9,N4/5. - Библиогр.: с.61-62 (26 назв.) . - ISSN 0869-6632
Кл.слова (ненормированные): нелинейная динамика -- динамика бильярдов -- динамические системы -- бильярды с возмущаемыми границами -- хаос -- бильярд типа стадион Аннотация: В статье исследуются динамические системы, отвечающие бильярдам с периодически возмущаемыми границами. На основе исследования бильярдных отображений рассмотрены плоские окружности, а также бильярд на двумерной сфере, граница которого образована круглым диском переменного радиуса. Перейти: http://cas.ssu.runnet.ru Доп.точки доступа: Акиншие, Леонид Геннадиевич (1971-); Соболевский, Андрей Николаевич (1974-) |
517.9 Н 209 Найденов, Сергей Вячеславович (1968-). Геометрические особенности нелинейной динамики систем с упругими отражениями [Текст] : I. Бильярд и его инволюция / С. В. Найденов, В. В. Яновский // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. - 2002. - Т.10,N1/2. - Библиогр.: с.124-125 (23 назв.) . - ISSN 0869-6632
Рубрики: Математика--Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): нелинейная динамика -- детерминированный хаос -- хаос -- бильярды -- геометро-динамические системы -- инволюции Аннотация: Исследованы основные геометрические особенности локально гладких бильярдных инволюций - проективность и кусочная разрывность. Показана их роль в формировании регулярной и хаотической динамики бильярда. Перейти: http://cas.ssu.runnet.ru Доп.точки доступа: Яновский, Владимир Владимирович (1950-) |
517.9 Д 30 Демиховский, В. Я. Квантовая диффузия Арнольда в канале с гофрированной границей в присутствии переменного электрического поля [Текст] / В. Я. Демиховский, авт. А. И. Малышев // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. - 2004. - Т. 12, N 5. - С. 3-15. - Библиогр.: с. 14 (19 назв. ) . - ISSN 0869-6632
Рубрики: Математика--Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): нелинейная динамика -- квантовая диффузия Арнольда -- квантовая диффузия -- периодические бильярды Аннотация: Изучается квантовая диффузия Арнольда в модели частицы, движущиеся в двумерном канале с гофрированной границей и в переменном электрическом поле. Построен оператор эволюции системы за произвольное число периодов и рассчитана скорость квантовой диффузии вдоль одного из резонансов связи для различной амплитуды гофрировки и напряженности электрического поля. Обнаружены два квантовых эффекта: остановка диффузии на больших временах наблюдения вследствие динамической локализации и подавление диффузии в условиях, когда число квантовых состояний, попадающих в присепаратрисный стохастический слой становится порядка единицы. При произвольных значениях параметров задачи скорость квантовой диффузии Арнольда оказывается меньше скорости классической диффузии. Доп.точки доступа: Малышев, А. И. |
Лоскутов, А. Ю. Системы бильярдного типа и ускорение Ферми [Текст] / А. Ю. Лоскутов, А. Б. Рябов // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. - 2008. - Т. 16, N 5. - С. 83-98 : 10 рис. - Библиогр.: с. 96-97 (34 назв. ) . - ISSN 0869-6632
Рубрики: Физика Молекулярная физика в целом Механика Теоретическая механика в целом Кл.слова (ненормированные): ускорение Ферми -- Ферми ускорение -- бильярды (физика) -- газ Лоренца -- Лоренца газ -- нелинейная динамика -- хаос (физика) -- обобщенный рассеивающий бильярд (физика) -- фокусирующие бильярды (физика) Аннотация: Описаны системы бильярдного типа с возмущаемыми границами. Рассмотрены обобщенный рассеивающий бильярд - газ Лоренца с открытым горизонтом, и фокусирующий бильярд типа "стадион". Аналитически и численно показано, что когда бильярд обладает свойствами развитого хаоса, следствием колебаний его границ является ускорение Ферми. Однако возмущение бильярдной системы, близкой к интегрируемой, приводит к новому интересному явлению - разделению частиц по скоростям. Это заключается в том, что, если начальная скорость частиц превышает некоторую критическую величину, характерную для данной геометрии бильярда, то частицы ускоряются. Если же начальная скорость ниже критической, то частицы замедляются. Описаны зависимости эффекта разделения от характерных параметров бильярда и частоты колебаний границ. Доп.точки доступа: Рябов, А. Б. |
Мухин, Р. Р. Из истории гамильтонова хаоса: биллиарды [Текст] / Р. Р. Мухин // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. - 2008. - Т. 16, N 6. - С. 86-98 : 4 рис. - Библиогр.: с. 96-98 (44 назв. ) . - ISSN 0869-6632
Рубрики: Физика Математическая физика История физики Наука. Науковедение История науки Кл.слова (ненормированные): нелинейная динамика -- хаос -- гамильтонов хаос -- гамильтоновы системы -- биллиарды (математика) -- математические биллиарды -- бильярды (математика) Аннотация: Работа посвящена истории открытия хаоса в гамильтоновых системах. Одной из таких систем являются свободно движущиеся частицы с упругими соударениями, которые называются математическими биллиардами. В открытие хаоса в консервативных системах, частным случаем которых являются биллиарды, особенно велик вклад российских ученых. Доп.точки доступа: Крылов, Николай Митрофанович \н. М.\; Боголюбов, Николай Николаевич \н. Н.\; Крылов, Николай Сергеевич \н. С.\; Синай, Яков Григорьевич \я. Г.\ |
511 Б 953 Быковский, В. А. Статистика траекторий частиц в неоднородной задаче Синая для двумерной решетки [Текст] / В. А. Быковский, авт. А. В. Устинов // Известия РАН. Серия математическая. - 2009. - Т. 73, N 4. - С. 17-36. - Библиогр.: с. 36 (8 назв. ) . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Теория чисел Теория вероятностей Кл.слова (ненормированные): траектории частиц -- аналитические теории чисел -- динамические системы -- непрерывные дроби -- суммы Клостермана -- Клостермана суммы -- задачи Синая -- Синая задачи -- двумерные решетки -- бильярды -- геометрия чисел Аннотация: В связи с двумерной моделью “периодический газ Лоренца” изучается асимптотическое поведение статистических характеристик участка свободного пробега точечной частицы до первого попадания в h-окрестность (круг радиуса h) ненулевой целой точки при h>0, начинающей свое движение из h-окрестности начала координат. Доп.точки доступа: Устинов, А. В. |